Subgroups — #31733797

Order 17152.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22572170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16864116	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864103	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864098	—	2	2	no	—
25	#16864052	—	2	2	no	—
26	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864015	—	2	2	no	—
28	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863951	—	2	1	no	—
30	#16863944	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863879	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863755	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863734	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863724	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863712	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863686	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863652	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863558	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863547	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863401	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863397	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863392	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
84	#546×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
85	D₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
86	D₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#534×C₆₇	—	2	2	no	—
89	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#121×C₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
96	#14524069	—	2	4	no	—
97	#14524063	—	4	4	no	—
98	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
104	#14524050	—	4	4	no	—
105	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524043	—	2	1	no	—
111	#14524043	—	2	1	no	—
112	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524036	—	2	4	no	—
115	#14524034	—	2	2	no	—
116	#14524030	—	2	2	no	—
117	#14524029	—	2	4	no	—
118	#14524027	—	2	4	no	—
119	#14524023	—	2	2	no	—
120	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524020	—	2	4	no	—
122	#14524019	—	2	2	no	—
123	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
124	#14524015	—	2	4	no	—
125	#14524014	—	2	2	no	—
126	#14524014	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14524008	—	2	2	no	—
131	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
138	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
139	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524001	—	2	2	no	—
141	#14524000	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
146	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
147	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
148	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
149	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
156	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
157	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
162	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
165	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
166	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
169	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	8	no	—
172	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
188	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
190	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
194	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
195	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
196	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
197	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
198	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
199	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
200	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
201	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
202	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
203	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
204	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#11761628	—	2	2	no	—
219	#11761628	—	2	2	no	—
220	#11761627	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
233	#11761618	—	4	2	no	—
234	#11761616	—	2	4	no	—
235	#11761616	—	4	2	no	—
236	#11761615	—	4	2	no	—
237	#11761613	—	2	4	no	—
238	#11761613	—	4	2	no	—
239	#11761612	—	2	2	no	—
240	#11761612	—	2	2	no	—
241	#11761612	—	4	4	no	—
242	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
244	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
270	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
271	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
272	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
273	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
274	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
275	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
276	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
297	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
336	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
339	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
340	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
342	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
343	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
351	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
352	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
353	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
355	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
356	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
385	D₂₆₈	—	2	1	no	—
386	D₂₆₈	—	2	1	no	—
387	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
391	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
392	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
393	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
394	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	16	8	no	—
411	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
412	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
423	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
424	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	Dic₆₇	—	4	4	no	—
427	Dic₆₇	—	4	1	no	—
428	Dic₆₇	—	4	1	no	—
429	Dic₆₇	—	4	1	no	—
430	#61200	—	67	1	no	maximal, Sylow
431	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
435	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
438	D₆₇	—	8	1	no	—
439	#3511	—	67	1	no	—
440	#3496	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#3331	—	67	2	no	—
442	#3325	—	67	2	no	—
443	#3311	—	67	4	no	—
444	#3306	—	67	4	no	—
445	#3303	—	67	2	no	—
446	#3295	—	67	2	no	—
447	#3141	—	67	1	no	—
448	#3099	—	67	2	no	—
449	C₂×#476	—	67	1	no	—
450	#3060	—	67	2	no	—
451	#3035	—	67	1	no	—
452	#3012	—	67	2	no	—
453	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
454	#2935	—	67	1	no	—
455	#2897	—	67	2	no	—
456	C₆₇	#61200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
459	C₂×#135	—	67	2	no	—
460	C₂×#131	—	67	2	no	—
461	#556	—	67	2	no	—
462	#555	—	67	2	no	—
463	#554	—	67	2	no	—
464	#553	—	134	2	no	—
465	#548	—	134	2	no	—
466	#547	—	2	1	no	—
467	#547	—	67	2	no	—
468	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
469	#546	—	2	2	no	—
470	#546	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
471	D₄²	—	2	1	no	—
472	D₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
473	#542	—	134	2	no	—
474	#537	—	67	2	no	—
475	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
476	#534	—	2	2	no	—
477	#533	—	134	1	no	—
478	#532	—	134	1	no	—
479	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
482	C₂×#121	—	2	2	no	—
483	#520	—	67	2	no	—
484	C₄×#41	—	67	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	#489	—	67	4	no	—
487	#487	—	67	2	no	—
488	#486	—	67	2	no	—
489	#485	—	67	4	no	—
490	#483	—	67	4	no	—
491	#482	—	67	4	no	—
492	#481	—	67	4	no	—
493	#476	—	67	2	no	—
494	#476	—	67	2	no	—
495	#476	—	67	4	no	—
496	#470	—	67	4	no	—
497	#469	—	67	4	no	—
498	#465	—	67	4	no	—
499	#465	—	67	4	no	—
500	#464	—	67	2	no	—
501	#463	—	67	2	no	—
502	#462	—	67	1	no	—
503	#461	—	67	1	no	—
504	#460	—	67	1	no	—
505	#459	—	67	1	no	—
506	#452	—	67	4	no	—
507	#450	—	67	4	no	—
508	#449	—	67	4	no	—
509	#447	—	67	4	no	—
510	#442	—	67	2	no	—
511	#440	—	67	2	no	—
512	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
513	C₄×D₈	—	67	2	no	—
514	#436	—	67	2	no	—
515	#435	—	67	4	no	—
516	C₈×D₄	—	67	2	no	—
517	#428	—	67	1	no	—
518	C₂×#106	—	67	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
520	#418	—	67	1	no	—
521	#418	—	67	4	no	—
522	#417	—	67	4	no	—
523	#417	—	67	2	no	—
524	#417	—	67	2	no	—
525	#417	—	67	1	no	—
526	#416	—	67	2	no	—
527	#416	—	67	4	no	—
528	C₂×#102	—	67	2	no	—
529	C₂×#102	—	67	4	no	—
530	#408	—	67	2	no	—
531	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
534	C₂×#41	—	2	2	no	—
535	C₂×#41	—	67	1	no	—
536	C₂×#41	—	134	2	no	—
537	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
539	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
548	#135	—	268	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
553	C₂×D₈	—	67	2	no	—
554	C₂×D₈	—	67	2	no	—
555	#131	—	268	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
558	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
560	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#126	—	134	4	no	—
570	#125	—	134	2	no	—
571	#124	—	134	2	no	—
572	#124	—	134	4	no	—
573	#124	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
574	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
575	#123	—	2	4	no	—
576	#123	—	2	4	no	—
577	#123	—	134	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
584	#121	—	2	4	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	4	no	—
591	#121	—	67	4	no	—
592	#121	—	134	2	no	—
593	#121	—	134	2	no	—
594	#121	—	134	4	no	—
595	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
596	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
597	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
598	#120	—	2	4	no	—
599	#120	—	2	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	67	1	no	—
609	C₄×D₄	—	67	1	no	—
610	C₄×D₄	—	134	2	no	—
611	C₄×D₄	—	134	4	no	—
612	C₄×D₄	—	134	2	no	—
613	C₄×D₄	—	134	1	no	—
614	C₄×D₄	—	134	1	no	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	#117	—	67	1	no	—
620	#117	—	67	4	no	—
621	#117	—	134	2	no	—
622	#117	—	134	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#107	—	67	2	no	—
633	#106	—	67	4	no	—
634	#106	—	67	4	no	—
635	#106	—	67	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
639	#103	—	67	2	no	—
640	#103	—	67	2	no	—
641	#103	—	67	4	no	—
642	#103	—	67	4	no	—
643	#103	—	67	2	no	—
644	#102	—	67	4	no	—
645	#102	—	67	2	no	—
646	#102	—	67	2	no	—
647	#102	—	67	4	no	—
648	#102	—	67	4	no	—
649	#102	—	67	2	no	—
650	#102	—	67	2	no	—
651	#102	—	67	4	no	—
652	#102	—	67	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
655	#97	—	67	2	no	—
656	C₄×C₈	—	67	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	2	8	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	536	4	no	—
667	#41	—	134	2	no	—
668	#41	—	134	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
673	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×D₄	—	4	16	no	—
687	C₂×D₄	—	8	4	no	—
688	C₂×D₄	—	67	1	no	—
689	C₂×D₄	—	134	1	no	—
690	C₂×D₄	—	134	4	no	—
691	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	complemented
696	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	Q₁₆	—	268	2	no	—
714	SD₁₆	—	268	2	no	—
715	SD₁₆	—	268	2	no	—
716	SD₁₆	—	134	4	no	—
717	D₈	—	268	2	no	—
718	D₈	—	134	4	no	—
719	M₁₆	—	268	4	no	—
720	M₁₆	—	134	2	no	—
721	M₁₆	—	134	2	no	—
722	C₂×C₈	—	268	4	no	—
723	C₂×C₈	—	67	2	no	—
724	C₂×C₈	—	67	2	no	—
725	C₂×C₈	—	67	2	no	—
726	C₂×C₈	—	67	2	no	—
727	C₂×C₈	—	134	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
759	C₄²	—	134	1	no	—
760	C₄²	—	134	1	no	—
761	C₄²	—	134	1	no	—
762	C₄²	—	134	4	no	—
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	4	8	no	—
771	C₂³	—	8	1	no	—
772	C₂³	—	8	1	no	—
773	C₂³	—	8	4	no	—
774	C₂³	—	8	4	no	—
775	C₂³	—	134	1	no	—
776	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
777	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	2	4	no	—
779	Q₈	—	2	2	no	—
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	268	4	no	—
782	Q₈	—	536	2	no	—
783	Q₈	—	134	1	no	—
784	Q₈	—	134	1	no	—
785	D₄	—	2	8	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	2	4	no	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	4	8	no	—
794	D₄	—	4	8	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	8	1	no	—
798	D₄	—	8	4	no	—
799	D₄	—	268	2	no	—
800	D₄	—	536	4	no	—
801	D₄	—	134	1	no	—
802	D₄	—	134	1	no	—
803	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	8	2	no	—
814	C₂×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂×C₄	—	268	2	no	—
816	C₂×C₄	—	268	2	no	—
817	C₂×C₄	—	268	2	no	—
818	C₂×C₄	—	536	2	no	—
819	C₂×C₄	—	536	4	no	—
820	C₂×C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄	—	134	4	no	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	134	2	no	—
834	C₈	—	134	2	no	—
835	C₈	—	134	2	no	—
836	C₈	—	134	2	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	8	4	no	—
849	C₂²	—	268	1	no	—
850	C₂²	—	268	1	no	—
851	C₂²	—	268	1	no	—
852	C₂²	—	16	8	no	—
853	C₂²	#16864040	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	268	1	no	—
862	C₄	—	268	1	no	—
863	C₄	—	268	1	no	—
864	C₄	—	268	4	no	—
865	C₄	#16864040	1	2	yes	—
866	C₄	#16864207	1	2	yes	—
867	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	4	4	no	—
871	C₂	—	4	4	no	—
872	C₂	—	8	2	no	—
873	C₂	—	536	1	no	—
874	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#16864207	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#22574988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3496	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574116	C₂	semidirect
2. #22572525	C₂	semidirect
3. #22572451	C₂	semidirect
4. #22572245	C₂	semidirect
5. #22572170	C₂	semidirect
6. #22572137	C₂	semidirect
7. #22572033	C₂	semidirect
8. #22570602	C₂	semidirect
9. #22570194	C₂	semidirect
10. C₂×#16863686	C₂	semidirect
11. #22569868	C₂	semidirect
12. #22569658	C₂	semidirect
13. #22569513	C₂	semidirect
14. C₄×#14524069	C₂	semidirect
15. #22568953	C₂	semidirect
16. #22568735	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3496	C₂	semidirect
19. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
21. #16864116	C₂²	semidirect
22. #16864111	C₂²	semidirect
23. #16864103	C₂²	semidirect
26. #16864050	C₂²	semidirect
28. #16863974	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
32. #16863879	C₂²	semidirect
33. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
34. #16863755	C₂²	semidirect
35. #16863746	C₂²	semidirect
36. #16863742	C₂²	semidirect
37. #16863734	C₂²	semidirect
38. #16863724	C₂²	semidirect
39. #16863717	C₂²	semidirect
40. #16863712	C₂²	semidirect
41. #16863686	C₂²	semidirect
42. #16863686	C₂²	semidirect
43. #16863686	C₂²	semidirect
44. #16863652	C₂²	semidirect
45. #16863647	C₂²	semidirect
46. #16863627	C₂²	semidirect
47. #16863623	C₂²	semidirect
48. #16863615	C₂²	semidirect
49. #16863608	C₂²	semidirect
50. #16863603	C₂²	semidirect
51. #16863598	C₂²	semidirect
52. #16863593	C₂²	semidirect
53. #16863588	C₂²	semidirect
54. #16863558	C₂²	semidirect
55. #16863547	C₂²	semidirect
56. #16863541	C₂²	semidirect
57. #16863530	C₂²	semidirect
58. #16863506	C₂²	semidirect
59. #16863496	C₂²	semidirect
60. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
61. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
62. #16863474	C₂²	semidirect
63. #16863468	C₂²	semidirect
64. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #16863436	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
69. #16863401	C₂²	semidirect
70. #16863397	C₂²	semidirect
71. #16863397	C₂²	semidirect
72. #16863397	C₂²	semidirect
73. #16863395	C₂²	semidirect
74. #16863392	C₂²	semidirect
75. #16863392	C₂²	semidirect
77. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
78. #16863363	C₂²	semidirect
79. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
296. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
440. #3496	D₆₇	semidirect
456. C₆₇	#61200	semidirect
695. C₂×D₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574116	2
#22572525	2
#22572451	2
#22572245	2
#22572170	2
#22572137	2
#22572033	2
#22570602	2
#22570194	2
C₂×#16863686	2
#22569868	2
#22569658	2
#22569513	2
C₄×#14524069	2
#22568953	2
#22568735	2
C₆₇×#3496	2
#61200	67