Subgroups — #31733830

Order 17152.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864114	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864109	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864101	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864095	—	2	2	no	—
33	#16864065	—	2	1	no	—
34	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
36	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864057	—	2	1	no	—
38	#16864057	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864055	—	2	2	no	—
40	#16864053	—	2	1	no	—
41	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864047	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864018	—	2	1	no	—
44	#16864011	—	2	1	no	—
45	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863974	—	2	2	no	—
47	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863950	—	2	1	no	—
51	#16863943	—	2	1	no	—
52	#16863942	—	2	2	no	—
53	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863754	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863714	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863649	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863621	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863617	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863614	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863610	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863605	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863590	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524091	—	2	4	no	—
136	#14524091	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524074	—	2	4	no	—
148	#14524065	—	4	2	no	—
149	#14524063	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524051	—	4	2	no	—
161	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	—	2	1	no	—
166	#14524042	—	2	1	no	—
167	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524041	—	2	2	no	—
170	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524039	—	2	2	no	—
173	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524037	—	2	2	no	—
176	#14524036	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524032	—	2	2	no	—
179	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524031	—	2	2	no	—
182	#14524030	—	2	2	no	—
183	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524029	—	2	2	no	—
186	#14524029	—	2	2	no	—
187	#14524028	—	2	2	no	—
188	#14524026	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	1	no	—
190	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524022	—	2	1	no	—
192	#14524022	—	2	2	no	—
193	#14524022	—	2	2	no	—
194	#14524022	—	2	2	no	—
195	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524021	—	2	2	no	—
199	#14524019	—	2	2	no	—
200	#14524019	—	2	2	no	—
201	#14524019	—	2	1	no	—
202	#14524019	—	2	1	no	—
203	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524018	—	2	1	no	—
205	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524017	—	2	1	no	—
207	#14524017	—	2	2	no	—
208	#14524017	—	2	2	no	—
209	#14524017	—	2	2	no	—
210	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524016	—	2	2	no	—
213	#14524015	—	2	2	no	—
214	#14524015	—	2	1	no	—
215	#14524015	—	2	1	no	—
216	#14524015	—	2	2	no	—
217	#14524015	—	2	2	no	—
218	#14524015	D₄	1	2	yes	—
219	#14524015	D₄	1	2	yes	—
220	#14524014	—	2	2	no	—
221	#14524014	—	2	2	no	—
222	#14524014	—	2	1	no	—
223	#14524014	—	2	1	no	—
224	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
225	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
231	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
234	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524000	—	2	2	no	—
250	#14524000	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
259	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
290	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#131×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#11761629	—	2	4	no	—
322	#11761629	—	4	2	no	—
323	#11761629	—	4	4	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	—	2	2	no	—
330	#11761628	—	4	8	no	—
331	#11761628	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
370	#11761618	—	2	4	no	—
371	#11761618	—	4	1	no	—
372	#11761617	—	4	1	no	—
373	#11761617	—	4	1	no	—
374	#11761616	—	4	1	no	—
375	#11761615	—	2	4	no	—
376	#11761615	—	4	1	no	—
377	D₅₃₆	—	4	1	no	—
378	#11761613	—	4	1	no	—
379	#11761612	—	2	2	no	—
380	#11761611	—	4	2	no	—
381	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
434	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
435	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
436	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
437	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
438	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
439	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
440	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
449	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
465	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
492	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
493	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
494	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
498	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	D₂₆₈	—	2	2	no	—
541	D₂₆₈	—	2	1	no	—
542	D₂₆₈	—	2	1	no	—
543	D₂₆₈	—	2	1	no	—
544	D₂₆₈	—	2	1	no	—
545	D₂₆₈	—	4	4	no	—
546	D₂₆₈	—	8	2	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
552	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
556	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
557	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
558	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
559	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
560	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
561	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
562	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
563	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
564	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
579	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
590	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
592	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
593	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
595	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
596	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₆₇	—	2	1	no	—
599	Dic₆₇	—	2	1	no	—
600	Dic₆₇	—	2	2	no	—
601	Dic₆₇	—	2	1	no	—
602	Dic₆₇	—	4	2	no	—
603	Dic₆₇	—	4	1	no	—
604	Dic₆₇	—	4	1	no	—
605	Dic₆₇	—	4	2	no	—
606	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
607	#61202	—	67	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
611	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
614	D₆₇	—	4	2	no	—
615	D₆₇	—	8	1	no	—
616	D₆₇	—	8	1	no	—
617	#3511	—	67	1	no	—
618	#3497	—	67	1	no	—
619	#3332	—	67	2	no	—
620	#3328	—	67	2	no	—
621	#3321	—	67	2	no	—
622	#3321	—	67	2	no	—
623	#3316	—	67	2	no	—
624	#3316	—	67	2	no	—
625	#3304	—	67	2	no	—
626	#3298	—	67	2	no	—
627	#3141	—	67	1	no	—
628	#3099	—	67	1	no	—
629	#3099	—	67	1	no	—
630	C₂×#475	—	67	1	no	—
631	#3060	—	67	1	no	—
632	#3060	—	67	1	no	—
633	#3035	—	67	1	no	—
634	#3013	—	67	1	no	—
635	#3013	—	67	1	no	—
636	C₄×#137	—	67	1	no	—
637	#2935	—	67	1	no	—
638	#2898	—	67	1	no	—
639	#2898	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₆₇	#61202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
642	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×#137	—	67	1	no	—
644	C₂×#135	—	67	1	no	—
645	C₂×#135	—	67	1	no	—
646	C₂×#131	—	67	1	no	—
647	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	#556	—	67	2	no	—
649	#555	—	67	2	no	—
650	#554	—	67	2	no	—
651	#553	—	134	2	no	—
652	#550	—	67	2	no	—
653	#550	—	134	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
655	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
656	#548	—	67	2	no	—
657	#548	—	67	2	no	—
658	#548	—	134	2	no	—
659	#548	—	134	1	no	—
660	#548	—	134	1	no	—
661	#547	—	67	2	no	—
662	#542	—	134	1	no	—
663	#542	—	134	1	no	—
664	#537	—	67	1	no	—
665	#537	—	67	1	no	—
666	#537	—	67	1	no	—
667	#537	—	67	1	no	—
668	#537	—	134	2	no	—
669	#533	—	134	1	no	—
670	#532	—	67	1	no	—
671	#532	—	67	1	no	—
672	#532	—	134	1	no	—
673	#532	—	134	2	no	—
674	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
675	#520	—	67	1	no	—
676	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄×#41	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
679	#489	—	67	2	no	—
680	#489	—	67	2	no	—
681	#487	—	67	2	no	—
682	#486	—	67	2	no	—
683	#485	—	67	2	no	—
684	#485	—	67	2	no	—
685	#483	—	67	2	no	—
686	#483	—	67	2	no	—
687	#482	—	67	2	no	—
688	#482	—	67	2	no	—
689	#481	—	67	2	no	—
690	#481	—	67	2	no	—
691	#475	—	67	2	no	—
692	#475	—	67	2	no	—
693	#475	—	67	2	no	—
694	#475	—	67	2	no	—
695	#470	—	67	2	no	—
696	#470	—	67	2	no	—
697	#469	—	67	2	no	—
698	#469	—	67	2	no	—
699	#465	—	67	2	no	—
700	#465	—	67	2	no	—
701	#465	—	67	2	no	—
702	#465	—	67	2	no	—
703	#464	—	67	1	no	—
704	#464	—	67	1	no	—
705	#463	—	67	1	no	—
706	#463	—	67	1	no	—
707	#462	—	67	1	no	—
708	#461	—	67	1	no	—
709	#460	—	67	1	no	—
710	#459	—	67	1	no	—
711	#452	—	67	2	no	—
712	#452	—	67	2	no	—
713	#451	—	67	2	no	—
714	#451	—	67	2	no	—
715	#449	—	67	2	no	—
716	#449	—	67	2	no	—
717	#448	—	67	2	no	—
718	#448	—	67	2	no	—
719	#441	—	67	2	no	—
720	#440	—	67	2	no	—
721	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
723	#436	—	67	2	no	—
724	#435	—	67	2	no	—
725	#435	—	67	2	no	—
726	C₈×D₄	—	67	2	no	—
727	#428	—	67	1	no	—
728	C₂×#106	—	67	1	no	—
729	C₂×#106	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
731	#419	—	67	2	no	—
732	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
733	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	#417	—	67	1	no	—
735	#417	—	67	1	no	—
736	#417	—	67	1	no	—
737	#417	—	67	1	no	—
738	#417	—	67	2	no	—
739	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
740	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	#416	—	67	1	no	—
742	#416	—	67	2	no	—
743	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×#103	—	67	1	no	—
746	C₂×#103	—	67	2	no	—
747	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
749	#408	—	67	1	no	—
750	#408	—	67	1	no	—
751	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
752	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
755	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
756	C₂×#41	—	2	2	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	67	1	no	—
759	C₂×#41	—	67	2	no	—
760	C₂×#41	—	67	1	no	—
761	C₂×#41	—	67	1	no	—
762	C₂×#41	—	134	2	no	—
763	C₂×#41	—	134	2	no	—
764	C₂×#41	—	134	1	no	—
765	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
770	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	#137	—	134	4	no	—
775	#135	—	268	2	no	—
776	#135	—	268	2	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
785	C₂×D₈	—	67	1	no	—
786	C₂×D₈	—	67	1	no	—
787	#131	—	4	2	no	—
788	#131	—	268	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
790	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
791	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
795	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
804	#127	—	67	1	no	—
805	#127	—	67	1	no	—
806	#127	—	134	2	no	—
807	#126	—	134	2	no	—
808	#126	—	134	2	no	—
809	#125	—	134	2	no	—
810	#124	—	67	1	no	—
811	#124	—	67	1	no	—
812	#124	—	67	1	no	—
813	#124	—	67	1	no	—
814	#124	—	134	2	no	—
815	#124	—	134	2	no	—
816	#124	—	134	2	no	—
817	#124	—	134	2	no	—
818	#124	—	134	2	no	—
819	#123	—	134	2	no	—
820	#123	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
836	#121	—	67	2	no	—
837	#121	—	67	2	no	—
838	#121	—	67	2	no	—
839	#121	—	67	2	no	—
840	#121	—	67	2	no	—
841	#121	—	67	2	no	—
842	#121	—	134	2	no	—
843	#121	—	134	2	no	—
844	#121	—	134	2	no	—
845	#121	—	134	1	no	—
846	#121	—	134	1	no	—
847	#121	—	134	2	no	—
848	#121	—	134	2	no	—
849	#121	—	134	1	no	—
850	#121	—	134	1	no	—
851	#121	—	134	2	no	—
852	#121	—	134	2	no	—
853	#121	—	134	2	no	—
854	#121	—	134	1	no	—
855	#121	—	134	1	no	—
856	#121	—	134	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
866	C₄×D₄	—	2	1	no	—
867	C₄×D₄	—	2	2	no	—
868	C₄×D₄	—	67	2	no	—
869	C₄×D₄	—	67	2	no	—
870	C₄×D₄	—	67	1	no	—
871	C₄×D₄	—	67	1	no	—
872	C₄×D₄	—	134	1	no	—
873	C₄×D₄	—	134	1	no	—
874	C₄×D₄	—	134	1	no	—
875	C₄×D₄	—	134	1	no	—
876	C₄×D₄	—	134	1	no	—
877	C₄×D₄	—	134	2	no	—
878	C₄×D₄	—	134	2	no	—
879	C₄×D₄	—	134	2	no	—
880	C₄×D₄	—	134	2	no	—
881	C₄×D₄	—	134	2	no	—
882	C₄×D₄	—	134	2	no	—
883	#117	—	67	2	no	—
884	#117	—	134	1	no	—
885	#117	—	134	2	no	—
886	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
898	#107	—	67	2	no	—
899	#106	—	67	2	no	—
900	#106	—	67	2	no	—
901	#106	—	67	2	no	—
902	#106	—	67	2	no	—
903	#106	—	67	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
908	#103	—	67	2	no	—
909	#103	—	67	2	no	—
910	#103	—	67	2	no	—
911	#103	—	67	2	no	—
912	#103	—	67	2	no	—
913	#103	—	67	1	no	—
914	#103	—	67	1	no	—
915	#103	—	67	2	no	—
916	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
918	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
920	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
921	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
922	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	#102	—	67	2	no	—
924	#102	—	67	2	no	—
925	#102	—	67	2	no	—
926	#102	—	67	1	no	—
927	#102	—	67	1	no	—
928	#102	—	67	2	no	—
929	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
936	#97	—	67	2	no	—
937	C₄×C₈	—	67	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	4	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	4	2	no	—
944	#41	—	4	8	no	—
945	#41	—	4	4	no	—
946	#41	—	268	8	no	—
947	#41	—	268	4	no	—
948	#41	—	268	2	no	—
949	#41	—	536	4	no	—
950	#41	—	134	4	no	—
951	#41	—	134	2	no	—
952	#41	—	134	2	no	—
953	#41	—	134	2	no	—
954	#41	—	134	2	no	—
955	#41	—	134	2	no	—
956	#41	—	134	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
973	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	complemented
975	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	67	2	no	—
980	C₂×D₄	—	67	2	no	—
981	C₂×D₄	—	67	2	no	—
982	C₂×D₄	—	67	1	no	—
983	C₂×D₄	—	67	1	no	—
984	C₂×D₄	—	67	1	no	—
985	C₂×D₄	—	134	2	no	—
986	C₂×D₄	—	134	2	no	—
987	C₂×D₄	—	134	1	no	—
988	C₂×D₄	—	134	1	no	—
989	C₂×D₄	—	134	1	no	—
990	C₂×D₄	—	134	1	no	—
991	C₂×D₄	—	134	2	no	—
992	C₂×D₄	—	134	2	no	—
993	C₂×D₄	—	134	2	no	—
994	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	Q₁₆	—	268	1	no	—
1018	Q₁₆	—	268	1	no	—
1019	Q₁₆	—	134	4	no	—
1020	SD₁₆	—	268	1	no	—
1021	SD₁₆	—	268	1	no	—
1022	SD₁₆	—	268	1	no	—
1023	SD₁₆	—	268	1	no	—
1024	SD₁₆	—	134	4	no	—
1025	D₈	—	268	1	no	—
1026	D₈	—	268	1	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	4	2	no	—
1029	M₁₆	—	268	2	no	—
1030	M₁₆	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1086	C₄²	—	2	1	no	—
1087	C₄²	—	2	2	no	—
1088	C₄²	—	67	1	no	—
1089	C₄²	—	67	1	no	—
1090	C₄²	—	67	1	no	—
1091	C₄²	—	67	1	no	—
1092	C₄²	—	134	1	no	—
1093	C₄²	—	134	2	no	—
1094	C₄²	—	134	2	no	—
1095	C₄²	—	134	1	no	—
1096	C₄²	—	134	2	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	67	2	no	—
1099	C₂³	—	134	1	no	—
1100	C₂³	—	134	1	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	Q₈	—	2	4	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	4	4	no	—
1109	Q₈	—	268	4	no	—
1110	Q₈	—	268	4	no	—
1111	Q₈	—	536	2	no	—
1112	Q₈	—	134	1	no	—
1113	Q₈	—	134	1	no	—
1114	Q₈	—	134	1	no	—
1115	Q₈	—	134	1	no	—
1116	Q₈	—	134	2	no	—
1117	Q₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	4	4	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	268	4	no	—
1125	D₄	—	268	2	no	—
1126	D₄	—	268	2	no	—
1127	D₄	—	268	2	no	—
1128	D₄	—	268	2	no	—
1129	D₄	—	536	2	no	—
1130	D₄	—	536	2	no	—
1131	D₄	—	536	2	no	—
1132	D₄	—	536	2	no	—
1133	D₄	—	536	1	no	—
1134	D₄	—	134	4	no	—
1135	D₄	—	134	4	no	—
1136	D₄	—	134	2	no	—
1137	D₄	—	134	1	no	—
1138	D₄	—	134	1	no	—
1139	D₄	—	134	1	no	—
1140	D₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	2	no	—
1184	C₈	—	134	2	no	—
1185	C₈	—	134	1	no	—
1186	C₈	—	134	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	268	1	no	—
1196	C₂²	—	268	1	no	—
1197	C₂²	—	268	1	no	—
1198	C₂²	—	268	1	no	—
1199	C₂²	—	268	1	no	—
1200	C₂²	—	268	1	no	—
1201	C₂²	—	134	2	no	—
1202	C₂²	—	134	2	no	—
1203	C₂²	—	134	2	no	—
1204	C₂²	#16864036	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	4	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	268	1	no	—
1213	C₄	—	268	1	no	—
1214	C₄	—	268	2	no	—
1215	C₄	—	268	2	no	—
1216	C₄	—	67	2	no	—
1217	C₄	—	134	2	no	—
1218	C₄	—	134	1	no	—
1219	C₄	—	134	1	no	—
1220	C₄	—	134	1	no	—
1221	C₄	#16864036	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	8	1	no	—
1227	C₂	—	268	2	no	—
1228	C₂	—	536	1	no	—
1229	C₂	—	536	1	no	—
1230	C₂	C₂×#16864036	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2898	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2898	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574112	C₂	semidirect
2. #22573976	C₂	semidirect
3. #22572532	C₂	semidirect
4. #22572488	C₂	semidirect
5. #22572396	C₂	semidirect
6. #22572391	C₂	semidirect
7. #22572321	C₂	semidirect
8. #22572316	C₂	semidirect
9. #22572144	C₂	semidirect
10. #22572070	C₂	semidirect
11. #22570600	C₂	semidirect
12. #22570198	C₂	semidirect
13. #22570196	C₂	semidirect
14. C₂×#16863679	C₂	semidirect
15. #22569871	C₂	semidirect
16. #22569870	C₂	semidirect
17. #22569662	C₂	semidirect
18. #22569529	C₂	semidirect
19. #22569524	C₂	semidirect
20. #22569024	C₂	semidirect
21. #22568951	C₂	semidirect
22. #22568741	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2898	C₂	semidirect
448. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
639. #2898	D₆₇	semidirect
640. C₆₇	#61202	semidirect
974. C₂×Q₈	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574112	2
#22573976	2
#22572532	2
#22572488	2
#22572396	2
#22572391	2
#22572321	2
#22572316	2
#22572144	2
#22572070	2
#22570600	2
#22570198	2
#22570196	2
C₂×#16863679	2
#22569871	2
#22569870	2
#22569662	2
#22569529	2
#22569524	2
#22569024	2
#22568951	2
#22568741	2
C₆₇×#2898	2
#61202	67