Subgroups — #31733873

Order 17152.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864089	—	2	2	no	—
32	#16864089	—	2	2	no	—
33	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864007	—	2	1	no	—
36	#16864000	—	2	1	no	—
37	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863925	—	2	1	no	—
40	#16863925	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863764	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863760	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863615	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863615	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863608	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863608	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863474	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863468	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863468	C₂²	1	2	yes	—
92	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#550×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#550×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	D₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
123	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#548×C₆₇	—	2	1	no	—
125	#548×C₆₇	—	2	1	no	—
126	#548×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#548×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#537×C₆₇	—	2	2	no	—
129	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#532×C₆₇	—	2	2	no	—
132	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524074	—	2	4	no	—
137	#14524063	—	4	2	no	—
138	#14524063	—	4	2	no	—
139	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524050	—	4	2	no	—
150	#14524050	—	4	2	no	—
151	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524035	—	2	1	no	—
164	#14524035	—	2	1	no	—
165	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524025	—	2	2	no	—
170	#14524025	—	2	2	no	—
171	#14524024	—	2	2	no	—
172	#14524024	—	2	2	no	—
173	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524019	—	2	1	no	—
176	#14524019	—	2	1	no	—
177	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524015	—	2	2	no	—
180	#14524015	—	2	2	no	—
181	#14524015	—	2	2	no	—
182	#14524015	—	2	2	no	—
183	#14524014	—	2	1	no	—
184	#14524014	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
197	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524000	—	2	1	no	—
203	#14523999	—	2	2	no	—
204	#14523999	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
212	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
253	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
254	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
255	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
275	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
278	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
279	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
292	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
293	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
294	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
295	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
301	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
302	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
303	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
335	#11761618	—	2	4	no	—
336	#11761618	—	4	1	no	—
337	#11761618	—	4	1	no	—
338	#11761616	—	4	1	no	—
339	#11761616	—	4	1	no	—
340	#11761615	—	2	4	no	—
341	#11761615	—	4	1	no	—
342	#11761615	—	4	1	no	—
343	#11761613	—	4	1	no	—
344	#11761613	—	4	1	no	—
345	#11761612	—	2	2	no	—
346	#11761612	—	2	2	no	—
347	#11761612	—	4	2	no	—
348	#11761612	—	4	2	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
390	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
391	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
392	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
393	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
394	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
395	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
396	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
397	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
398	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
399	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
400	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
401	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
402	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
403	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
404	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
485	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
493	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
494	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
495	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
496	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
497	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
505	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
506	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
507	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
508	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
511	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
512	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
553	D₂₆₈	—	2	1	no	—
554	D₂₆₈	—	2	1	no	—
555	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
557	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
558	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
559	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
560	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
581	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
590	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
595	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
596	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₆₇	—	4	1	no	—
599	Dic₆₇	—	4	2	no	—
600	Dic₆₇	—	4	1	no	—
601	Dic₆₇	—	4	2	no	—
602	Dic₆₇	—	4	1	no	—
603	#61204	—	67	1	no	maximal, Sylow
604	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
608	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
609	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
612	D₆₇	—	8	1	no	—
613	#3512	—	67	1	no	—
614	#3497	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#3327	—	67	2	no	—
616	#3326	—	67	2	no	—
617	#3320	—	67	2	no	—
618	#3317	—	67	2	no	—
619	#3312	—	67	2	no	—
620	#3309	—	67	2	no	—
621	#3301	—	67	2	no	—
622	#3300	—	67	2	no	—
623	#3142	—	67	1	no	—
624	#3099	—	67	1	no	—
625	#3098	—	67	1	no	—
626	C₂×#479	—	67	1	no	—
627	#3061	—	67	1	no	—
628	#3060	—	67	1	no	—
629	#3035	—	67	1	no	—
630	#3013	—	67	1	no	—
631	#3013	—	67	1	no	—
632	C₄×#137	—	67	1	no	—
633	#2935	—	67	1	no	—
634	#2898	—	67	1	no	—
635	#2898	—	67	1	no	—
636	C₆₇	#61204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#137	—	67	1	no	—
640	C₂×#135	—	67	1	no	—
641	C₂×#135	—	67	1	no	—
642	C₂×#131	—	67	1	no	—
643	C₂×#131	—	67	1	no	—
644	#553	—	67	2	no	—
645	#553	—	67	2	no	—
646	#553	—	134	2	no	—
647	#553	—	134	2	no	—
648	#552	—	67	2	no	—
649	#552	—	67	2	no	—
650	#550	—	2	1	no	—
651	#550	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
652	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
653	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	#548	—	2	1	no	—
655	#548	—	2	1	no	—
656	#548	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
657	#548	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
658	#541	—	134	1	no	—
659	#540	—	134	1	no	—
660	#537	—	2	2	no	—
661	#537	—	67	1	no	—
662	#537	—	67	1	no	—
663	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	#532	—	2	2	no	—
666	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	#529	—	134	1	no	—
669	#529	—	134	1	no	—
670	C₂×#125	—	67	1	no	—
671	#520	—	67	1	no	—
672	#520	—	67	1	no	—
673	C₄×#41	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#491	—	67	2	no	—
676	#490	—	67	2	no	—
677	#488	—	67	2	no	—
678	#488	—	67	2	no	—
679	#485	—	67	2	no	—
680	#485	—	67	2	no	—
681	#484	—	67	2	no	—
682	#483	—	67	2	no	—
683	#482	—	67	2	no	—
684	#482	—	67	2	no	—
685	#481	—	67	2	no	—
686	#480	—	67	2	no	—
687	#479	—	67	2	no	—
688	#479	—	67	2	no	—
689	#479	—	67	2	no	—
690	#479	—	67	2	no	—
691	#470	—	67	2	no	—
692	#469	—	67	2	no	—
693	#468	—	67	2	no	—
694	#468	—	67	2	no	—
695	#467	—	67	2	no	—
696	#466	—	67	2	no	—
697	#465	—	67	2	no	—
698	#465	—	67	2	no	—
699	#464	—	67	1	no	—
700	#464	—	67	1	no	—
701	#463	—	67	1	no	—
702	#463	—	67	1	no	—
703	#462	—	67	1	no	—
704	#461	—	67	1	no	—
705	#460	—	67	1	no	—
706	#459	—	67	1	no	—
707	#452	—	67	2	no	—
708	#452	—	67	2	no	—
709	#451	—	67	2	no	—
710	#451	—	67	2	no	—
711	#449	—	67	2	no	—
712	#449	—	67	2	no	—
713	#448	—	67	2	no	—
714	#448	—	67	2	no	—
715	#441	—	67	2	no	—
716	#440	—	67	2	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
719	#436	—	67	2	no	—
720	#435	—	67	2	no	—
721	#435	—	67	2	no	—
722	C₈×D₄	—	67	2	no	—
723	#428	—	67	1	no	—
724	C₂×#107	—	67	1	no	—
725	C₂×#106	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
727	#419	—	67	1	no	—
728	#419	—	67	2	no	—
729	#419	—	67	2	no	—
730	#417	—	67	1	no	—
731	#417	—	67	1	no	—
732	#417	—	67	1	no	—
733	#417	—	67	1	no	—
734	#417	—	67	2	no	—
735	#417	—	67	2	no	—
736	#417	—	67	1	no	—
737	#416	—	67	1	no	—
738	#416	—	67	1	no	—
739	#416	—	67	2	no	—
740	#416	—	67	2	no	—
741	C₂×#103	—	67	1	no	—
742	C₂×#103	—	67	1	no	—
743	C₂×#103	—	67	2	no	—
744	C₂×#103	—	67	2	no	—
745	#408	—	67	1	no	—
746	#408	—	67	1	no	—
747	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
748	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
750	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
751	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
752	C₂×#41	—	2	2	no	—
753	C₂×#41	—	2	2	no	—
754	C₂×#41	—	2	1	no	—
755	C₂×#41	—	2	1	no	—
756	C₂×#41	—	67	1	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	#137	—	134	4	no	—
769	#135	—	268	2	no	—
770	#135	—	268	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
779	C₂×D₈	—	67	1	no	—
780	C₂×D₈	—	67	1	no	—
781	#131	—	268	2	no	—
782	#131	—	268	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
787	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	2	2	no	—
795	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	#126	—	134	2	no	—
798	#126	—	134	2	no	—
799	#126	—	134	2	no	—
800	#126	—	134	2	no	—
801	#125	—	67	2	no	—
802	#125	—	67	2	no	—
803	#125	—	134	2	no	—
804	#125	—	134	2	no	—
805	#125	—	134	1	no	—
806	#125	—	134	1	no	—
807	#124	—	2	2	no	—
808	#124	—	2	2	no	—
809	#124	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	#124	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	#123	—	134	2	no	—
814	#123	—	134	2	no	—
815	#123	—	134	2	no	—
816	#123	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	#121	—	2	2	no	—
830	#121	—	2	2	no	—
831	#121	—	2	2	no	—
832	#121	—	2	2	no	—
833	#121	—	2	1	no	—
834	#121	—	2	1	no	—
835	#121	—	2	1	no	—
836	#121	—	2	1	no	—
837	#121	—	2	2	no	—
838	#121	—	2	2	no	—
839	#121	—	67	2	no	—
840	#121	—	67	2	no	—
841	#121	—	134	1	no	—
842	#121	—	134	1	no	—
843	#121	—	134	2	no	—
844	#121	—	134	2	no	—
845	#121	—	134	2	no	—
846	#121	—	134	2	no	—
847	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
848	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
849	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
857	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₄×D₄	—	2	2	no	—
860	C₄×D₄	—	2	2	no	—
861	C₄×D₄	—	2	2	no	—
862	C₄×D₄	—	2	2	no	—
863	C₄×D₄	—	2	1	no	—
864	C₄×D₄	—	2	1	no	—
865	C₄×D₄	—	67	1	no	—
866	C₄×D₄	—	67	1	no	—
867	C₄×D₄	—	134	1	no	—
868	C₄×D₄	—	134	1	no	—
869	C₄×D₄	—	134	2	no	—
870	C₄×D₄	—	134	2	no	—
871	C₄×D₄	—	134	1	no	—
872	C₄×D₄	—	134	1	no	—
873	C₄×D₄	—	134	2	no	—
874	C₄×D₄	—	134	2	no	—
875	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#117	—	67	1	no	—
878	#117	—	67	2	no	—
879	#117	—	67	2	no	—
880	#117	—	134	2	no	—
881	#117	—	134	2	no	—
882	#117	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
893	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	#107	—	67	2	no	—
895	#107	—	67	2	no	—
896	#107	—	67	2	no	—
897	#106	—	67	2	no	—
898	#106	—	67	2	no	—
899	#106	—	67	2	no	—
900	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
901	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
902	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
903	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
904	#103	—	67	2	no	—
905	#103	—	67	2	no	—
906	#103	—	67	1	no	—
907	#103	—	67	1	no	—
908	#103	—	67	2	no	—
909	#103	—	67	2	no	—
910	#103	—	67	2	no	—
911	#103	—	67	2	no	—
912	#103	—	67	2	no	—
913	#103	—	67	2	no	—
914	#103	—	67	1	no	—
915	#103	—	67	1	no	—
916	#103	—	67	2	no	—
917	#103	—	67	2	no	—
918	#103	—	67	2	no	—
919	#102	—	67	1	no	—
920	#102	—	67	1	no	—
921	#102	—	67	1	no	—
922	#102	—	67	1	no	—
923	#102	—	67	2	no	—
924	#102	—	67	2	no	—
925	#102	—	67	2	no	—
926	#102	—	67	2	no	—
927	#102	—	67	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
932	#97	—	67	2	no	—
933	C₄×C₈	—	67	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	2	4	no	—
939	#41	—	2	4	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	4	2	no	—
945	#41	—	4	2	no	—
946	#41	—	4	8	no	—
947	#41	—	4	8	no	—
948	#41	—	4	4	no	—
949	#41	—	4	4	no	—
950	#41	—	134	2	no	—
951	#41	—	134	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
963	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×Q₈	#11761627	1	4	yes	—
966	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	67	1	no	—
978	C₂×D₄	—	134	1	no	—
979	C₂×D₄	—	134	2	no	—
980	C₂×D₄	—	134	2	no	—
981	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	268	1	no	—
1010	Q₁₆	—	268	1	no	—
1011	Q₁₆	—	134	4	no	—
1012	SD₁₆	—	268	1	no	—
1013	SD₁₆	—	268	1	no	—
1014	SD₁₆	—	268	1	no	—
1015	SD₁₆	—	268	1	no	—
1016	SD₁₆	—	134	4	no	—
1017	D₈	—	268	1	no	—
1018	D₈	—	268	1	no	—
1019	M₁₆	—	268	2	no	—
1020	M₁₆	—	268	2	no	—
1021	M₁₆	—	134	2	no	—
1022	M₁₆	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₄²	—	2	2	no	—
1081	C₄²	—	2	2	no	—
1082	C₄²	—	134	1	no	—
1083	C₄²	—	134	1	no	—
1084	C₄²	—	134	1	no	—
1085	C₄²	—	134	2	no	—
1086	C₄²	—	134	2	no	—
1087	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	134	1	no	—
1094	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1095	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	Q₈	—	2	4	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	2	2	no	—
1100	Q₈	—	2	2	no	—
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	2	1	no	—
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	4	4	no	—
1106	Q₈	—	4	4	no	—
1107	Q₈	—	134	1	no	—
1108	Q₈	—	134	1	no	—
1109	Q₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1110	D₄	—	2	4	no	—
1111	D₄	—	2	4	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	1	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	4	4	no	—
1121	D₄	—	4	4	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	8	1	no	—
1126	D₄	—	8	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	268	2	no	—
1129	D₄	—	536	2	no	—
1130	D₄	—	536	2	no	—
1131	D₄	—	134	1	no	—
1132	D₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₈	—	134	2	no	—
1174	C₈	—	134	1	no	—
1175	C₈	—	134	1	no	—
1176	C₈	—	134	2	no	—
1177	C₈	—	134	1	no	—
1178	C₈	—	134	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	268	1	no	—
1194	C₂²	—	268	1	no	—
1195	C₂²	—	268	1	no	—
1196	C₂²	#16864040	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	4	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	268	1	no	—
1209	C₄	—	268	1	no	—
1210	C₄	—	268	2	no	—
1211	C₄	—	268	1	no	—
1212	C₄	—	268	2	no	—
1213	C₄	#16864040	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	8	1	no	—
1221	C₂	—	536	1	no	—
1222	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#22574996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3497	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574129	C₂	semidirect
2. #22572477	C₂	semidirect
3. #22572462	C₂	semidirect
4. #22572380	C₂	semidirect
5. #22572335	C₂	semidirect
6. #22572260	C₂	semidirect
7. #22572215	C₂	semidirect
8. #22572111	C₂	semidirect
9. #22572096	C₂	semidirect
10. #22570609	C₂	semidirect
11. #22570194	C₂	semidirect
12. #22570183	C₂	semidirect
13. C₂×#16863703	C₂	semidirect
14. #22569876	C₂	semidirect
15. #22569868	C₂	semidirect
16. #22569658	C₂	semidirect
17. #22569524	C₂	semidirect
18. #22569524	C₂	semidirect
19. C₄×#14524074	C₂	semidirect
20. #22568953	C₂	semidirect
21. #22568742	C₂	semidirect
22. #22568742	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3497	C₂	semidirect
614. #3497	D₆₇	semidirect
636. C₆₇	#61204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574129	2
#22572477	2
#22572462	2
#22572380	2
#22572335	2
#22572260	2
#22572215	2
#22572111	2
#22572096	2
#22570609	2
#22570194	2
#22570183	2
C₂×#16863703	2
#22569876	2
#22569868	2
#22569658	2
#22569524	2
C₄×#14524074	2
#22568953	2
#22568742	2
C₆₇×#3497	2
#61204	67