Subgroups — #31733891

Order 17152.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864131	—	2	2	no	—
23	#16864119	—	2	1	no	—
24	#16864112	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864099	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16864068	—	2	1	no	—
27	#16864066	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864066	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864049	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864031	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864031	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
34	#16863986	—	2	2	no	—
35	#16863965	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863963	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863959	—	2	2	no	—
38	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863944	—	2	1	no	—
40	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
41	#16863909	—	2	2	no	—
42	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863718	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863588	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#490×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14524088	—	2	8	no	—
94	#14524088	—	4	4	no	—
95	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
99	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
107	#14524071	—	2	4	no	—
108	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
111	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524051	—	4	4	no	—
114	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#14524040	—	2	2	no	—
119	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#14524039	—	2	2	no	—
121	#14524039	—	2	2	no	—
122	#14524039	—	2	2	no	—
123	#14524038	—	2	4	no	—
124	#14524032	—	2	4	no	—
125	#14524031	—	2	2	no	—
126	#14524031	D₄	1	2	yes	—
127	#14524030	—	2	2	no	—
128	#14524028	—	2	4	no	—
129	#14524028	—	2	4	no	—
130	#14524019	—	2	2	no	—
131	#14524018	—	2	4	no	—
132	#14524018	—	2	2	no	—
133	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
134	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
135	#14524017	D₄	1	2	yes	—
136	#14524017	D₄	1	2	yes	—
137	#14524015	—	2	4	no	—
138	#14524015	—	2	4	no	—
139	#14524014	—	2	2	no	—
140	#14524014	—	2	2	no	—
141	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524013	—	2	4	no	—
144	#14524012	—	2	4	no	—
145	#14524011	—	2	4	no	—
146	#14524011	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
153	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	#14524005	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
164	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524001	—	2	2	no	—
167	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
168	#14524000	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
173	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
174	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
176	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
177	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
178	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
185	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
188	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
190	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
202	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
203	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
210	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
216	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
220	#11761629	—	8	4	no	—
221	#11761628	—	2	4	no	—
222	#11761628	—	2	4	no	—
223	#11761628	—	2	2	no	—
224	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
225	#11761627	—	2	8	no	—
226	#11761627	—	4	4	no	—
227	#11761627	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
248	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
249	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
250	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
251	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	#11761617	—	2	4	no	—
263	D₅₃₆	—	2	4	no	—
264	#11761613	—	4	4	no	—
265	#11761613	—	4	4	no	—
266	#11761611	—	4	4	no	—
267	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
313	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
341	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
343	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
344	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
347	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
348	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
349	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	D₂₆₈	—	2	4	no	—
377	D₂₆₈	—	2	4	no	—
378	D₂₆₈	—	2	2	no	—
379	D₂₆₈	—	2	1	no	—
380	D₂₆₈	—	2	2	no	—
381	D₂₆₈	—	4	2	no	—
382	D₂₆₈	—	4	2	no	—
383	D₂₆₈	—	8	4	no	—
384	D₂₆₈	—	8	4	no	—
385	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
393	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
394	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
395	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
396	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
407	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
408	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
419	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
426	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
427	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	Dic₆₇	—	2	4	no	—
430	Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇	—	4	1	no	—
432	Dic₆₇	—	4	2	no	—
433	Dic₆₇	—	4	1	no	—
434	#61205	—	67	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
437	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
440	D₆₇	—	4	4	no	—
441	D₆₇	—	4	2	no	—
442	D₆₇	—	8	2	no	—
443	#3506	—	67	1	no	—
444	#3498	—	67	1	no	—
445	#3332	—	67	2	no	—
446	#3325	—	67	2	no	—
447	#3318	—	67	4	no	—
448	#3309	—	67	4	no	—
449	#3305	—	67	2	no	—
450	#3294	—	67	2	no	—
451	#3138	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#3096	—	67	2	no	—
453	#3076	—	67	1	no	—
454	#3058	—	67	2	no	—
455	C₂×#459	—	67	1	no	—
456	#3008	—	67	2	no	—
457	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
458	#2935	—	67	1	no	—
459	#2897	—	67	2	no	—
460	C₆₇	#61205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
464	C₂×#131	—	67	2	no	—
465	#559	—	134	2	no	—
466	#556	—	134	1	no	—
467	#555	—	67	2	no	—
468	#553	—	67	4	no	—
469	#550	—	67	2	no	—
470	#550	—	67	2	no	—
471	#550	—	134	1	no	—
472	#547	—	67	2	no	—
473	D₄²	—	67	2	no	—
474	D₄²	—	67	2	no	—
475	D₄²	—	134	2	no	—
476	D₄²	—	134	2	no	—
477	#538	—	134	2	no	—
478	#535	—	67	2	no	—
479	#535	—	67	2	no	—
480	#535	—	134	2	no	—
481	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#532	—	67	1	no	—
483	#532	—	134	1	no	—
484	C₂×#127	—	134	1	no	—
485	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	#525	—	134	2	no	—
487	#520	—	67	2	no	—
488	C₄×#41	—	67	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
490	#490	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
491	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
492	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
493	#482	—	67	4	no	—
494	#482	—	67	4	no	—
495	#481	—	67	4	no	—
496	#480	—	67	4	no	—
497	#479	—	67	2	no	—
498	#478	—	67	2	no	—
499	#477	—	67	1	no	—
500	#476	—	67	1	no	—
501	#475	—	67	1	no	—
502	#474	—	67	1	no	—
503	#469	—	67	4	no	—
504	#469	—	67	4	no	—
505	#466	—	67	4	no	—
506	#466	—	67	4	no	—
507	#459	—	67	2	no	—
508	#459	—	67	2	no	—
509	#459	—	67	4	no	—
510	#449	—	67	4	no	—
511	#449	—	67	4	no	—
512	#447	—	67	4	no	—
513	#447	—	67	4	no	—
514	#442	—	67	2	no	—
515	#440	—	67	2	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
517	C₄×D₈	—	67	2	no	—
518	#436	—	67	2	no	—
519	#435	—	67	4	no	—
520	C₈×D₄	—	67	2	no	—
521	#428	—	67	1	no	—
522	#427	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
524	#418	—	67	1	no	—
525	#418	—	67	4	no	—
526	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
527	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
528	#417	—	67	1	no	—
529	#417	—	67	4	no	—
530	#416	—	67	2	no	—
531	#416	—	67	4	no	—
532	C₂×#102	—	67	2	no	—
533	C₂×#102	—	67	4	no	—
534	#408	—	67	2	no	—
535	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
538	C₂×#41	—	67	2	no	—
539	C₂×#41	—	67	4	no	—
540	C₂×#41	—	67	1	no	—
541	C₂×#41	—	134	2	no	—
542	C₂×#41	—	134	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
555	C₂×D₈	—	268	4	no	—
556	C₂×D₈	—	67	4	no	—
557	C₂×D₈	—	67	4	no	—
558	C₂×D₈	—	67	2	no	—
559	#131	—	268	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	#127	—	2	1	no	—
569	#127	—	2	1	no	—
570	#127	—	67	1	no	—
571	#127	—	134	2	no	—
572	#127	—	134	2	no	—
573	#127	—	134	2	no	—
574	#127	—	134	2	no	—
575	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	#126	—	134	4	no	—
578	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	#124	—	67	2	no	—
580	#124	—	134	2	no	—
581	#124	—	134	4	no	—
582	#124	—	134	2	no	—
583	#123	—	134	4	no	—
584	#123	—	134	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
588	#121	—	67	2	no	—
589	#121	—	67	2	no	—
590	#121	—	67	4	no	—
591	#121	—	67	4	no	—
592	#121	—	67	4	no	—
593	#121	—	67	4	no	—
594	#121	—	134	4	no	—
595	#121	—	134	4	no	—
596	#121	—	134	2	no	—
597	#121	—	134	4	no	—
598	#121	—	134	2	no	—
599	#121	—	134	2	no	—
600	#120	—	134	4	no	—
601	#120	—	134	4	no	—
602	#120	—	134	4	no	—
603	#120	—	134	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
609	C₄×D₄	—	67	2	no	—
610	C₄×D₄	—	67	2	no	—
611	C₄×D₄	—	67	2	no	—
612	C₄×D₄	—	67	2	no	—
613	C₄×D₄	—	67	1	no	—
614	C₄×D₄	—	67	1	no	—
615	C₄×D₄	—	134	2	no	—
616	C₄×D₄	—	134	4	no	—
617	C₄×D₄	—	134	4	no	—
618	C₄×D₄	—	134	2	no	—
619	C₄×D₄	—	134	2	no	—
620	C₄×D₄	—	134	1	no	—
621	C₄×D₄	—	134	1	no	—
622	C₄×D₄	—	134	1	no	—
623	C₄×D₄	—	134	1	no	—
624	#117	—	67	1	no	—
625	#117	—	67	4	no	—
626	#117	—	134	2	no	—
627	#117	—	134	1	no	—
628	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#107	—	67	2	no	—
635	#107	—	67	2	no	—
636	#107	—	67	2	no	—
637	#106	—	67	2	no	—
638	#106	—	67	2	no	—
639	#106	—	67	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
643	#103	—	67	2	no	—
644	#103	—	67	2	no	—
645	#103	—	67	2	no	—
646	#102	—	67	4	no	—
647	#102	—	67	4	no	—
648	#102	—	67	2	no	—
649	#102	—	67	2	no	—
650	#102	—	67	2	no	—
651	#102	—	67	2	no	—
652	#102	—	67	2	no	—
653	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
654	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
655	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
656	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
657	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
659	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	134	4	no	—
663	C₂⁴	—	134	1	no	—
664	#41	—	268	4	no	—
665	#41	—	268	8	no	—
666	#41	—	536	4	no	—
667	#41	—	67	4	no	—
668	#41	—	134	8	no	—
669	#41	—	134	4	no	—
670	#41	—	134	4	no	—
671	#41	—	134	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	8	2	no	—
684	C₂×D₄	—	8	2	no	—
685	C₂×D₄	—	268	16	no	—
686	C₂×D₄	—	268	4	no	—
687	C₂×D₄	—	268	8	no	—
688	C₂×D₄	—	536	4	no	—
689	C₂×D₄	—	536	4	no	—
690	C₂×D₄	—	67	4	no	—
691	C₂×D₄	—	67	2	no	—
692	C₂×D₄	—	67	2	no	—
693	C₂×D₄	—	67	2	no	—
694	C₂×D₄	—	67	1	no	—
695	C₂×D₄	—	67	2	no	—
696	C₂×D₄	—	134	4	no	—
697	C₂×D₄	—	134	4	no	—
698	C₂×D₄	—	134	4	no	—
699	C₂×D₄	—	134	8	no	—
700	C₂×D₄	—	134	4	no	—
701	C₂×D₄	—	134	4	no	—
702	C₂×D₄	—	134	4	no	—
703	C₂×D₄	—	134	1	no	—
704	C₂×D₄	—	134	1	no	—
705	C₂×D₄	—	134	2	no	—
706	C₂×D₄	—	134	2	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
718	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	SD₁₆	—	134	4	no	—
722	D₈	—	268	4	no	—
723	D₈	—	268	4	no	—
724	D₈	—	134	4	no	—
725	M₁₆	—	2	2	no	—
726	M₁₆	—	2	2	no	—
727	M₁₆	—	268	4	no	—
728	C₂×C₈	—	268	4	no	—
729	C₂×C₈	—	67	2	no	—
730	C₂×C₈	—	67	2	no	—
731	C₂×C₈	—	134	4	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	134	4	no	—
764	C₄²	—	134	1	no	—
765	C₄²	—	134	1	no	—
766	C₄²	—	134	1	no	—
767	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	8	2	no	—
774	C₂³	—	8	2	no	—
775	C₂³	—	268	8	no	—
776	C₂³	—	268	2	no	—
777	C₂³	—	536	1	no	—
778	C₂³	—	536	1	no	—
779	C₂³	—	536	4	no	—
780	C₂³	—	536	4	no	—
781	C₂³	—	67	4	no	—
782	C₂³	—	134	2	no	—
783	C₂³	—	134	1	no	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	8	1	no	—
787	Q₈	—	67	2	no	—
788	Q₈	—	134	4	no	—
789	Q₈	—	134	1	no	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	4	4	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	D₄	—	8	2	no	—
796	D₄	—	8	2	no	—
797	D₄	—	268	2	no	—
798	D₄	—	268	8	no	—
799	D₄	—	268	8	no	—
800	D₄	—	268	2	no	—
801	D₄	—	536	4	no	—
802	D₄	—	536	4	no	—
803	D₄	—	536	4	no	—
804	D₄	—	536	4	no	—
805	D₄	—	67	2	no	—
806	D₄	—	134	4	no	—
807	D₄	—	134	8	no	—
808	D₄	—	134	4	no	—
809	D₄	—	134	4	no	—
810	D₄	—	134	2	no	—
811	D₄	—	134	2	no	—
812	D₄	—	134	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	268	2	no	—
818	C₂×C₄	—	268	4	no	—
819	C₂×C₄	—	268	2	no	—
820	C₂×C₄	—	268	8	no	—
821	C₂×C₄	—	536	2	no	—
822	C₂×C₄	—	536	4	no	—
823	C₂×C₄	—	536	1	no	—
824	C₂×C₄	—	67	4	no	—
825	C₂×C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄	—	134	1	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	1	no	—
829	C₂×C₄	—	134	4	no	—
830	C₂×C₄	—	134	4	no	—
831	C₂×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	134	2	no	—
843	C₈	—	134	2	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	268	1	no	—
850	C₂²	—	268	1	no	—
851	C₂²	—	268	2	no	—
852	C₂²	—	268	2	no	—
853	C₂²	—	268	2	no	—
854	C₂²	—	16	4	no	—
855	C₂²	—	536	4	no	—
856	C₂²	—	1072	8	no	—
857	C₂²	—	134	2	no	—
858	C₂²	—	134	4	no	—
859	C₂²	—	134	4	no	—
860	C₂²	—	134	4	no	—
861	C₂²	#16864039	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	268	2	no	—
869	C₄	—	268	1	no	—
870	C₄	—	268	1	no	—
871	C₄	—	134	2	no	—
872	C₄	—	134	4	no	—
873	C₄	#16864039	1	2	yes	—
874	C₄	#16864200	1	2	yes	—
875	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	8	4	no	—
879	C₂	—	268	2	no	—
880	C₂	—	268	4	no	—
881	C₂	—	536	2	no	—
882	C₂	C₂×#16864039	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3138	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3138	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574063	C₂	semidirect
2. #22573985	C₂	semidirect
3. #22572535	C₂	semidirect
4. #22572450	C₂	semidirect
5. #22572349	C₂	semidirect
6. #22572214	C₂	semidirect
7. #22572158	C₂	semidirect
8. #22572021	C₂	semidirect
9. #22570165	C₂	semidirect
10. #22569991	C₂	semidirect
11. #22569856	C₂	semidirect
12. C₂×#16863588	C₂	semidirect
13. #22569478	C₂	semidirect
14. C₄×#14524071	C₂	semidirect
15. #22568955	C₂	semidirect
16. #22568734	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3138	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
24. #16864112	C₂²	semidirect
25. #16864099	C₂²	semidirect
27. #16864066	C₂²	semidirect
28. #16864066	C₂²	semidirect
29. #16864049	C₂²	semidirect
30. #16864031	C₂²	semidirect
31. #16864031	C₂²	semidirect
35. #16863965	C₂²	semidirect
42. #16863876	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
45. #16863719	C₂²	semidirect
46. #16863718	C₂²	semidirect
47. #16863713	C₂²	semidirect
48. #16863708	C₂²	semidirect
49. #16863700	C₂²	semidirect
50. #16863693	C₂²	semidirect
51. #16863688	C₂²	semidirect
52. #16863683	C₂²	semidirect
53. #16863678	C₂²	semidirect
54. #16863673	C₂²	semidirect
55. #16863648	C₂²	semidirect
56. #16863648	C₂²	semidirect
57. #16863631	C₂²	semidirect
58. #16863631	C₂²	semidirect
59. #16863588	C₂²	semidirect
60. #16863588	C₂²	semidirect
61. #16863588	C₂²	semidirect
62. #16863542	C₂²	semidirect
63. #16863542	C₂²	semidirect
64. #16863531	C₂²	semidirect
65. #16863531	C₂²	semidirect
66. #16863509	C₂²	semidirect
67. #16863498	C₂²	semidirect
68. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
69. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
70. #16863475	C₂²	semidirect
71. #16863469	C₂²	semidirect
72. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
73. #16863438	C₂²	semidirect
74. #16863432	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
76. #16863402	C₂²	semidirect
77. #16863399	C₂²	semidirect
79. #16863394	C₂²	semidirect
81. #16863389	C₂²	semidirect
82. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
83. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
84. #16863364	C₂²	semidirect
85. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
224. #11761628	#41	semidirect
451. #3138	D₆₇	semidirect
460. C₆₇	#61205	semidirect
481. #533	C₂×D₆₇	semidirect
490. #490	C₂×D₆₇	semidirect
491. #486	C₂×D₆₇	semidirect
492. #486	C₂×D₆₇	semidirect
526. #418	C₂×D₆₇	semidirect
527. #418	C₂×D₆₇	semidirect
535. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574063	2
#22573985	2
#22572535	2
#22572450	2
#22572349	2
#22572214	2
#22572158	2
#22572021	2
#22570165	2
#22569991	2
#22569856	2
C₂×#16863588	2
#22569478	2
C₄×#14524071	2
#22568955	2
#22568734	2
C₆₇×#3138	2
#61205	67