Subgroups — #31733892

Order 17152.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22572215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16864128	—	2	2	no	—
22	#16864120	—	2	1	no	—
23	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864092	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16864066	—	2	1	no	—
26	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16863983	—	2	2	no	—
28	#16863960	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863906	—	2	2	no	—
31	#16863879	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863760	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863712	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863707	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863588	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863401	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863397	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863392	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#550×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#550×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
83	D₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
84	D₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#535×C₆₇	—	2	2	no	—
87	#535×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#532×C₆₇	—	2	1	no	—
89	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127×C₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
96	#14524068	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
99	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
102	#14524050	—	4	4	no	—
103	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14524039	—	2	2	no	—
111	#14524038	—	2	4	no	—
112	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524032	—	2	2	no	—
114	#14524029	—	2	4	no	—
115	#14524027	—	2	4	no	—
116	#14524025	—	2	4	no	—
117	#14524023	—	2	2	no	—
118	#14524022	—	2	1	no	—
119	#14524022	—	2	1	no	—
120	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524015	—	2	4	no	—
123	#14524014	—	2	2	no	—
124	#14524011	—	2	4	no	—
125	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
128	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
129	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
130	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524001	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
142	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
143	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
144	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
145	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
146	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
151	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
152	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
153	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
160	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
162	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
163	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	8	no	—
169	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
184	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
185	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
186	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
187	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
188	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
192	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
193	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
194	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
195	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
196	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
197	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
198	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
199	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
202	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
203	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
215	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
219	#11761627	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
233	#11761615	—	2	4	no	—
234	#11761613	—	2	4	no	—
235	#11761613	—	4	4	no	—
236	#11761613	—	4	4	no	—
237	#11761612	—	2	2	no	—
238	#11761612	—	2	2	no	—
239	#11761612	—	4	4	no	—
240	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
242	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
265	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
266	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
268	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
269	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
270	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
271	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
272	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
336	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
342	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
344	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
354	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
355	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
356	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
357	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
358	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
359	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
360	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
361	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
362	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
390	D₂₆₈	—	2	2	no	—
391	D₂₆₈	—	2	2	no	—
392	D₂₆₈	—	4	2	no	—
393	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
395	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
396	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
397	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	16	8	no	—
414	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
415	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
426	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
427	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
428	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
429	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	Dic₆₇	—	4	2	no	—
432	Dic₆₇	—	4	2	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	#61205	—	67	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
439	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
442	D₆₇	—	8	2	no	—
443	#3506	—	67	1	no	—
444	#3498	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#3332	—	67	2	no	—
446	#3325	—	67	2	no	—
447	#3318	—	67	4	no	—
448	#3309	—	67	4	no	—
449	#3305	—	67	2	no	—
450	#3294	—	67	2	no	—
451	#3138	—	67	1	no	—
452	#3096	—	67	2	no	—
453	#3076	—	67	1	no	—
454	#3058	—	67	2	no	—
455	C₂×#459	—	67	1	no	—
456	#3008	—	67	2	no	—
457	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
458	#2935	—	67	1	no	—
459	#2897	—	67	2	no	—
460	C₆₇	#61205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
464	C₂×#131	—	67	2	no	—
465	#559	—	134	2	no	—
466	#556	—	134	1	no	—
467	#555	—	67	2	no	—
468	#553	—	67	4	no	—
469	#550	—	134	1	no	—
470	#550	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
471	#550	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
472	#547	—	67	2	no	—
473	D₄²	—	2	2	no	—
474	D₄²	—	2	2	no	—
475	D₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
476	D₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
477	#538	—	134	2	no	—
478	#535	—	2	2	no	—
479	#535	—	67	2	no	—
480	#535	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
481	#533	—	67	1	no	—
482	#532	—	2	1	no	—
483	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#127	—	2	1	no	—
485	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	#525	—	134	2	no	—
487	#520	—	67	2	no	—
488	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
490	#490	—	67	4	no	—
491	#486	—	67	2	no	—
492	#486	—	67	2	no	—
493	#482	—	67	4	no	—
494	#482	—	67	4	no	—
495	#481	—	67	4	no	—
496	#480	—	67	4	no	—
497	#479	—	67	2	no	—
498	#478	—	67	2	no	—
499	#477	—	67	1	no	—
500	#476	—	67	1	no	—
501	#475	—	67	1	no	—
502	#474	—	67	1	no	—
503	#469	—	67	4	no	—
504	#469	—	67	4	no	—
505	#466	—	67	4	no	—
506	#466	—	67	4	no	—
507	#459	—	67	2	no	—
508	#459	—	67	2	no	—
509	#459	—	67	4	no	—
510	#449	—	67	4	no	—
511	#449	—	67	4	no	—
512	#447	—	67	4	no	—
513	#447	—	67	4	no	—
514	#442	—	67	2	no	—
515	#440	—	67	2	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
517	C₄×D₈	—	67	2	no	—
518	#436	—	67	2	no	—
519	#435	—	67	4	no	—
520	C₈×D₄	—	67	2	no	—
521	#428	—	67	1	no	—
522	#427	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
524	#418	—	67	2	no	—
525	#418	—	67	2	no	—
526	#418	—	67	4	no	—
527	#418	—	67	1	no	—
528	#417	—	67	4	no	—
529	#417	—	67	1	no	—
530	#416	—	67	2	no	—
531	#416	—	67	4	no	—
532	C₂×#102	—	67	2	no	—
533	C₂×#102	—	67	4	no	—
534	#408	—	67	2	no	—
535	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
538	C₂×#41	—	2	2	no	—
539	C₂×#41	—	134	2	no	—
540	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
541	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
543	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
552	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
555	C₂×D₈	—	268	4	no	—
556	C₂×D₈	—	67	4	no	—
557	C₂×D₈	—	67	4	no	—
558	C₂×D₈	—	67	2	no	—
559	#131	—	268	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	#127	—	2	2	no	—
569	#127	—	2	2	no	—
570	#127	—	2	2	no	—
571	#127	—	2	1	no	—
572	#127	—	2	1	no	—
573	#127	—	134	2	no	—
574	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	#126	—	134	4	no	—
578	#125	—	67	2	no	—
579	#124	—	2	2	no	—
580	#124	—	134	2	no	—
581	#124	—	134	4	no	—
582	#124	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
583	#123	—	134	4	no	—
584	#123	—	134	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	4	no	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	67	4	no	—
593	#121	—	67	4	no	—
594	#121	—	134	2	no	—
595	#121	—	134	4	no	—
596	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
597	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
598	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
599	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
600	#120	—	2	4	no	—
601	#120	—	2	4	no	—
602	#120	—	2	4	no	—
603	#120	—	134	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	67	2	no	—
614	C₄×D₄	—	67	2	no	—
615	C₄×D₄	—	134	4	no	—
616	C₄×D₄	—	134	2	no	—
617	C₄×D₄	—	134	4	no	—
618	C₄×D₄	—	134	1	no	—
619	C₄×D₄	—	134	1	no	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	67	2	no	—
626	#117	—	67	4	no	—
627	#117	—	134	2	no	—
628	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#107	—	67	2	no	—
635	#107	—	67	2	no	—
636	#107	—	67	2	no	—
637	#106	—	67	2	no	—
638	#106	—	67	2	no	—
639	#106	—	67	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
643	#103	—	67	2	no	—
644	#103	—	67	2	no	—
645	#103	—	67	2	no	—
646	#102	—	67	2	no	—
647	#102	—	67	4	no	—
648	#102	—	67	2	no	—
649	#102	—	67	4	no	—
650	#102	—	67	4	no	—
651	#102	—	67	2	no	—
652	#102	—	67	4	no	—
653	#102	—	67	4	no	—
654	#102	—	67	4	no	—
655	#102	—	67	2	no	—
656	#102	—	67	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
659	#97	—	67	2	no	—
660	C₄×C₈	—	67	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	134	1	no	—
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	8	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	8	no	—
670	#41	—	536	4	no	—
671	#41	#11761627	1	4	yes	complemented
672	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
674	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	8	no	—
691	C₂×D₄	—	4	16	no	—
692	C₂×D₄	—	8	2	no	—
693	C₂×D₄	—	8	4	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	4	no	—
696	C₂×D₄	—	67	2	no	—
697	C₂×D₄	—	134	4	no	—
698	C₂×D₄	—	134	4	no	—
699	C₂×D₄	—	134	1	no	—
700	C₂×D₄	—	134	2	no	—
701	C₂×D₄	—	134	2	no	—
702	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	SD₁₆	—	134	4	no	—
722	D₈	—	268	4	no	—
723	D₈	—	268	4	no	—
724	D₈	—	134	4	no	—
725	M₁₆	—	268	4	no	—
726	M₁₆	—	134	2	no	—
727	M₁₆	—	134	2	no	—
728	C₂×C₈	—	268	4	no	—
729	C₂×C₈	—	67	2	no	—
730	C₂×C₈	—	67	2	no	—
731	C₂×C₈	—	67	2	no	—
732	C₂×C₈	—	67	2	no	—
733	C₂×C₈	—	134	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	134	4	no	—
766	C₄²	—	134	2	no	—
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	4	8	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	8	2	no	—
776	C₂³	—	8	2	no	—
777	C₂³	—	8	4	no	—
778	C₂³	—	8	4	no	—
779	C₂³	—	268	2	no	—
780	C₂³	—	536	1	no	—
781	C₂³	—	536	1	no	—
782	C₂³	—	134	2	no	—
783	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	4	no	—
786	Q₈	—	2	1	no	—
787	Q₈	—	268	2	no	—
788	Q₈	—	536	1	no	—
789	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	8	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	2	1	no	—
796	D₄	—	2	4	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	8	no	—
799	D₄	—	4	8	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	8	2	no	—
804	D₄	—	8	2	no	—
805	D₄	—	8	4	no	—
806	D₄	—	8	4	no	—
807	D₄	—	268	2	no	—
808	D₄	—	536	4	no	—
809	D₄	—	536	4	no	—
810	D₄	—	134	2	no	—
811	D₄	—	134	2	no	—
812	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	8	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	268	4	no	—
825	C₂×C₄	—	536	2	no	—
826	C₂×C₄	—	536	1	no	—
827	C₂×C₄	—	536	4	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	134	2	no	—
841	C₈	—	134	2	no	—
842	C₈	—	134	2	no	—
843	C₈	—	134	2	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	268	2	no	—
856	C₂²	—	268	2	no	—
857	C₂²	—	268	2	no	—
858	C₂²	—	16	4	no	—
859	C₂²	—	16	8	no	—
860	C₂²	—	536	4	no	—
861	C₂²	#16864040	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	268	2	no	—
871	C₄	—	268	2	no	—
872	C₄	—	268	2	no	—
873	C₄	#16864040	1	2	yes	—
874	C₄	#16864199	1	2	yes	—
875	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
876	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	4	4	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	8	4	no	—
881	C₂	—	536	2	no	—
882	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#16864199	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3498	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574058	C₂	semidirect
2. #22572536	C₂	semidirect
3. #22572451	C₂	semidirect
4. #22572350	C₂	semidirect
5. #22572215	C₂	semidirect
6. #22572159	C₂	semidirect
7. #22572022	C₂	semidirect
8. #22570583	C₂	semidirect
9. #22570161	C₂	semidirect
10. #22569997	C₂	semidirect
11. #22569854	C₂	semidirect
12. C₂×#16863588	C₂	semidirect
13. #22569477	C₂	semidirect
14. C₄×#14524068	C₂	semidirect
15. #22568953	C₂	semidirect
16. #22568735	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3498	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
23. #16864111	C₂²	semidirect
24. #16864092	C₂²	semidirect
26. #16864050	C₂²	semidirect
28. #16863960	C₂²	semidirect
29. #16863953	C₂²	semidirect
31. #16863879	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
33. #16863760	C₂²	semidirect
34. #16863742	C₂²	semidirect
35. #16863742	C₂²	semidirect
36. #16863717	C₂²	semidirect
37. #16863717	C₂²	semidirect
38. #16863712	C₂²	semidirect
39. #16863707	C₂²	semidirect
40. #16863703	C₂²	semidirect
41. #16863696	C₂²	semidirect
42. #16863691	C₂²	semidirect
43. #16863686	C₂²	semidirect
44. #16863681	C₂²	semidirect
45. #16863676	C₂²	semidirect
46. #16863647	C₂²	semidirect
47. #16863647	C₂²	semidirect
48. #16863630	C₂²	semidirect
49. #16863630	C₂²	semidirect
50. #16863588	C₂²	semidirect
51. #16863588	C₂²	semidirect
52. #16863588	C₂²	semidirect
53. #16863541	C₂²	semidirect
54. #16863541	C₂²	semidirect
55. #16863530	C₂²	semidirect
56. #16863530	C₂²	semidirect
57. #16863506	C₂²	semidirect
58. #16863494	C₂²	semidirect
59. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
60. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
61. #16863474	C₂²	semidirect
62. #16863468	C₂²	semidirect
63. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #16863439	C₂²	semidirect
65. #16863432	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. #16863401	C₂²	semidirect
68. #16863401	C₂²	semidirect
69. #16863401	C₂²	semidirect
70. #16863400	C₂²	semidirect
72. #16863397	C₂²	semidirect
74. #16863392	C₂²	semidirect
75. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
76. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
77. #16863363	C₂²	semidirect
78. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
80. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
84. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
85. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
271. #41×C₆₇	#41	semidirect
444. #3498	D₆₇	semidirect
460. C₆₇	#61205	semidirect
470. #550	C₂×D₆₇	semidirect
471. #550	C₂×D₆₇	semidirect
475. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect
476. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect
671. #41	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574058	2
#22572536	2
#22572451	2
#22572350	2
#22572215	2
#22572159	2
#22572022	2
#22570583	2
#22570161	2
#22569997	2
#22569854	2
C₂×#16863588	2
#22569477	2
C₄×#14524068	2
#22568953	2
#22568735	2
C₆₇×#3498	2
#61205	67