Subgroups — #31733896

Order 17152.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22568955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16864129	—	2	2	no	—
22	#16864116	—	2	1	no	—
23	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864096	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16864068	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864068	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864067	—	2	1	no	—
28	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
30	D₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
31	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863984	—	2	2	no	—
34	#16863965	—	2	2	no	—
35	#16863965	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863963	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863946	—	2	1	no	—
39	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524040	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863907	—	2	2	no	—
43	#16863877	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863761	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863723	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863722	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863716	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863711	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863591	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14524089	—	2	8	no	—
94	#14524089	—	4	4	no	—
95	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
108	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524051	—	4	4	no	—
111	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524040	—	2	2	no	—
118	#14524040	—	2	2	no	—
119	#14524040	—	2	2	no	—
120	#14524040	—	2	1	no	—
121	#14524040	—	2	1	no	—
122	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524039	—	2	2	no	—
126	#14524036	—	2	4	no	—
127	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524031	—	2	2	no	—
129	#14524031	D₄	1	2	yes	—
130	#14524030	—	2	2	no	—
131	#14524029	—	2	4	no	—
132	#14524026	—	2	4	no	—
133	#14524025	—	2	4	no	—
134	#14524022	—	2	2	no	—
135	#14524022	—	2	1	no	—
136	#14524022	—	2	1	no	—
137	#14524018	—	2	4	no	—
138	#14524018	—	2	4	no	—
139	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
140	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524017	—	2	2	no	—
142	#14524017	—	2	2	no	—
143	#14524017	—	2	2	no	—
144	#14524017	D₄	1	2	yes	—
145	#14524017	D₄	1	2	yes	—
146	#14524016	—	2	4	no	—
147	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
148	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
149	#14524013	—	2	4	no	—
150	#14524013	—	2	4	no	—
151	#14524013	—	2	4	no	—
152	#14524012	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
155	#14524008	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524005	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
163	#14524002	—	2	2	no	—
164	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
168	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
169	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
170	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
176	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
181	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
183	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
184	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
189	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
205	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
220	#11761629	—	2	8	no	—
221	#11761629	—	4	4	no	—
222	#11761628	—	2	4	no	—
223	#11761628	—	2	4	no	—
224	#11761628	—	4	8	no	—
225	#11761628	—	8	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
244	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
253	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
254	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	#11761613	—	4	4	no	—
259	#11761613	—	4	4	no	—
260	#11761611	—	4	4	no	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
285	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
286	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
287	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
305	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
306	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
307	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
333	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
343	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
344	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
349	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	D₂₆₈	—	2	4	no	—
378	D₂₆₈	—	2	4	no	—
379	D₂₆₈	—	2	4	no	—
380	D₂₆₈	—	2	4	no	—
381	D₂₆₈	—	4	2	no	—
382	D₂₆₈	—	4	8	no	—
383	D₂₆₈	—	4	4	no	—
384	D₂₆₈	—	4	4	no	—
385	D₂₆₈	—	4	4	no	—
386	D₂₆₈	—	8	2	no	—
387	D₂₆₈	—	8	2	no	—
388	D₂₆₈	—	8	4	no	—
389	D₂₆₈	—	8	4	no	—
390	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
393	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
394	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
395	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
396	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
397	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
411	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
419	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
425	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
427	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
428	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
429	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	Dic₆₇	—	2	4	no	—
432	Dic₆₇	—	4	2	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	#61205	—	67	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
438	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
441	D₆₇	—	4	4	no	—
442	D₆₇	—	8	4	no	—
443	#3506	—	67	1	no	—
444	#3498	—	67	1	no	—
445	#3332	—	67	2	no	—
446	#3325	—	67	2	no	—
447	#3318	—	67	4	no	—
448	#3309	—	67	4	no	—
449	#3305	—	67	2	no	—
450	#3294	—	67	2	no	—
451	#3138	—	67	1	no	—
452	#3096	—	67	2	no	—
453	#3076	—	67	1	no	—
454	#3058	—	67	2	no	—
455	C₂×#459	—	67	1	no	—
456	#3008	—	67	2	no	—
457	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#2935	—	67	1	no	—
459	#2897	—	67	2	no	—
460	C₆₇	#61205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
464	C₂×#131	—	67	2	no	—
465	#559	—	134	2	no	—
466	#556	—	134	1	no	—
467	#555	—	67	2	no	—
468	#553	—	67	4	no	—
469	#550	—	67	2	no	—
470	#550	—	67	2	no	—
471	#550	—	134	1	no	—
472	#547	—	67	2	no	—
473	D₄²	—	67	2	no	—
474	D₄²	—	67	2	no	—
475	D₄²	—	134	2	no	—
476	D₄²	—	134	2	no	—
477	#538	—	134	2	no	—
478	#535	—	67	2	no	—
479	#535	—	67	2	no	—
480	#535	—	134	2	no	—
481	#533	—	67	1	no	—
482	#532	—	67	1	no	—
483	#532	—	134	1	no	—
484	C₂×#127	—	67	1	no	—
485	C₂×#127	—	134	1	no	—
486	#525	—	134	2	no	—
487	#520	—	67	2	no	—
488	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#490	—	67	4	no	—
491	#486	—	67	2	no	—
492	#486	—	67	2	no	—
493	#482	—	67	4	no	—
494	#482	—	67	4	no	—
495	#481	—	67	4	no	—
496	#480	—	67	4	no	—
497	#479	—	67	2	no	—
498	#478	—	67	2	no	—
499	#477	—	67	1	no	—
500	#476	—	67	1	no	—
501	#475	—	67	1	no	—
502	#474	—	67	1	no	—
503	#469	—	67	4	no	—
504	#469	—	67	4	no	—
505	#466	—	67	4	no	—
506	#466	—	67	4	no	—
507	#459	—	67	2	no	—
508	#459	—	67	2	no	—
509	#459	—	67	4	no	—
510	#449	—	67	4	no	—
511	#449	—	67	4	no	—
512	#447	—	67	4	no	—
513	#447	—	67	4	no	—
514	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
515	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
516	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
517	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
518	#436	—	67	2	no	—
519	#435	—	67	4	no	—
520	C₈×D₄	—	67	2	no	—
521	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#427	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
524	#418	—	67	2	no	—
525	#418	—	67	2	no	—
526	#418	—	67	4	no	—
527	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#417	—	67	4	no	—
529	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	#416	—	67	2	no	—
531	#416	—	67	4	no	—
532	C₂×#102	—	67	2	no	—
533	C₂×#102	—	67	4	no	—
534	#408	—	67	2	no	—
535	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
538	C₂×#41	—	67	2	no	—
539	C₂×#41	—	67	4	no	—
540	C₂×#41	—	134	2	no	—
541	C₂×#41	—	134	2	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂×D₈	—	268	4	no	—
556	C₂×D₈	—	67	4	no	—
557	C₂×D₈	—	67	4	no	—
558	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	#131	—	268	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
568	#127	—	67	1	no	—
569	#127	—	67	2	no	—
570	#127	—	67	2	no	—
571	#127	—	134	2	no	—
572	#127	—	134	2	no	—
573	#127	—	134	2	no	—
574	#127	—	134	2	no	—
575	#127	—	134	1	no	—
576	#127	—	134	1	no	—
577	#126	—	134	4	no	—
578	#125	—	67	2	no	—
579	#124	—	67	2	no	—
580	#124	—	134	2	no	—
581	#124	—	134	4	no	—
582	#124	—	134	2	no	—
583	#123	—	134	4	no	—
584	#123	—	134	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
588	#121	—	67	2	no	—
589	#121	—	67	2	no	—
590	#121	—	67	4	no	—
591	#121	—	67	4	no	—
592	#121	—	67	4	no	—
593	#121	—	67	4	no	—
594	#121	—	134	4	no	—
595	#121	—	134	4	no	—
596	#121	—	134	4	no	—
597	#121	—	134	2	no	—
598	#121	—	134	2	no	—
599	#121	—	134	2	no	—
600	#120	—	134	4	no	—
601	#120	—	134	4	no	—
602	#120	—	134	4	no	—
603	#120	—	134	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	67	2	no	—
614	C₄×D₄	—	67	2	no	—
615	C₄×D₄	—	134	2	no	—
616	C₄×D₄	—	134	2	no	—
617	C₄×D₄	—	134	4	no	—
618	C₄×D₄	—	134	2	no	—
619	C₄×D₄	—	134	4	no	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	67	2	no	—
626	#117	—	67	4	no	—
627	#117	—	134	2	no	—
628	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#107	—	67	2	no	—
635	#107	—	67	2	no	—
636	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	#106	—	67	2	no	—
638	#106	—	67	2	no	—
639	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
643	#103	—	67	2	no	—
644	#103	—	67	2	no	—
645	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	#102	—	67	2	no	—
647	#102	—	67	2	no	—
648	#102	—	67	4	no	—
649	#102	—	67	4	no	—
650	#102	—	67	4	no	—
651	#102	—	67	4	no	—
652	#102	—	67	4	no	—
653	#102	—	67	4	no	—
654	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
659	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	—	134	4	no	—
663	C₂⁴	—	134	2	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	268	8	no	—
666	#41	—	268	4	no	—
667	#41	—	536	4	no	—
668	#41	—	134	8	no	—
669	#41	—	134	4	no	—
670	#41	—	134	4	no	—
671	#41	#11761628	1	4	yes	complemented
672	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	268	8	no	—
681	C₂×D₄	—	268	16	no	—
682	C₂×D₄	—	268	4	no	—
683	C₂×D₄	—	536	2	no	—
684	C₂×D₄	—	536	2	no	—
685	C₂×D₄	—	536	4	no	—
686	C₂×D₄	—	536	4	no	—
687	C₂×D₄	—	67	4	no	—
688	C₂×D₄	—	67	2	no	—
689	C₂×D₄	—	67	2	no	—
690	C₂×D₄	—	67	2	no	—
691	C₂×D₄	—	67	4	no	—
692	C₂×D₄	—	134	4	no	—
693	C₂×D₄	—	134	4	no	—
694	C₂×D₄	—	134	4	no	—
695	C₂×D₄	—	134	4	no	—
696	C₂×D₄	—	134	8	no	—
697	C₂×D₄	—	134	4	no	—
698	C₂×D₄	—	134	4	no	—
699	C₂×D₄	—	134	2	no	—
700	C₂×D₄	—	134	2	no	—
701	C₂×D₄	—	134	2	no	—
702	C₂×D₄	—	134	2	no	—
703	C₂×D₄	—	134	2	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	4	no	—
706	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	SD₁₆	—	2	4	no	—
722	D₈	—	2	4	no	—
723	D₈	—	268	4	no	—
724	D₈	—	268	4	no	—
725	M₁₆	—	2	2	no	—
726	M₁₆	—	2	2	no	—
727	M₁₆	—	268	4	no	—
728	C₂×C₈	—	268	4	no	—
729	C₂×C₈	—	67	2	no	—
730	C₂×C₈	—	67	2	no	—
731	C₂×C₈	—	134	4	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	134	4	no	—
766	C₄²	—	134	2	no	—
767	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	8	1	no	—
775	C₂³	—	8	1	no	—
776	C₂³	—	268	8	no	—
777	C₂³	—	268	4	no	—
778	C₂³	—	536	2	no	—
779	C₂³	—	536	2	no	—
780	C₂³	—	536	4	no	—
781	C₂³	—	536	4	no	—
782	C₂³	—	67	4	no	—
783	C₂³	—	134	4	no	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	1	no	—
786	Q₈	—	268	2	no	—
787	Q₈	—	536	1	no	—
788	Q₈	—	134	4	no	—
789	Q₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	1	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	268	4	no	—
796	D₄	—	268	8	no	—
797	D₄	—	268	2	no	—
798	D₄	—	268	8	no	—
799	D₄	—	268	4	no	—
800	D₄	—	268	4	no	—
801	D₄	—	536	2	no	—
802	D₄	—	536	2	no	—
803	D₄	—	536	4	no	—
804	D₄	—	536	4	no	—
805	D₄	—	536	4	no	—
806	D₄	—	536	4	no	—
807	D₄	—	134	8	no	—
808	D₄	—	134	4	no	—
809	D₄	—	134	4	no	—
810	D₄	—	134	4	no	—
811	D₄	—	134	4	no	—
812	D₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂×C₄	—	8	1	no	—
825	C₂×C₄	—	268	8	no	—
826	C₂×C₄	—	536	4	no	—
827	C₂×C₄	—	67	4	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	4	no	—
831	C₂×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	134	2	no	—
843	C₈	—	134	2	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	8	4	no	—
853	C₂²	—	268	4	no	—
854	C₂²	—	268	4	no	—
855	C₂²	—	268	4	no	—
856	C₂²	—	1072	4	no	—
857	C₂²	—	1072	8	no	—
858	C₂²	—	134	4	no	—
859	C₂²	—	134	4	no	—
860	C₂²	—	134	4	no	—
861	C₂²	#16864042	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	268	2	no	—
871	C₄	—	268	2	no	—
872	C₄	—	134	4	no	—
873	C₄	#16864042	1	2	yes	—
874	C₄	#16864200	1	2	yes	—
875	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
876	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	8	2	no	—
880	C₂	—	268	4	no	—
881	C₂	—	536	4	no	—
882	C₂	C₂×#16864042	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574061	C₂	semidirect
2. #22573987	C₂	semidirect
3. #22572538	C₂	semidirect
4. #22572453	C₂	semidirect
5. #22572355	C₂	semidirect
6. #22572220	C₂	semidirect
7. #22572161	C₂	semidirect
8. #22572024	C₂	semidirect
9. #22570584	C₂	semidirect
10. #22570169	C₂	semidirect
11. #22569997	C₂	semidirect
12. #22569856	C₂	semidirect
13. C₂×#16863591	C₂	semidirect
14. #22569476	C₂	semidirect
15. #22568955	C₂	semidirect
16. #22568733	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
23. #16864111	C₂²	semidirect
24. #16864096	C₂²	semidirect
25. #16864068	C₂²	semidirect
26. #16864068	C₂²	semidirect
28. #16864051	C₂²	semidirect
31. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
32. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
36. #16863963	C₂²	semidirect
37. #16863953	C₂²	semidirect
43. #16863877	C₂²	semidirect
44. #16863761	C₂²	semidirect
45. #16863743	C₂²	semidirect
46. #16863743	C₂²	semidirect
47. #16863723	C₂²	semidirect
48. #16863722	C₂²	semidirect
49. #16863716	C₂²	semidirect
50. #16863711	C₂²	semidirect
51. #16863703	C₂²	semidirect
52. #16863696	C₂²	semidirect
53. #16863691	C₂²	semidirect
54. #16863686	C₂²	semidirect
55. #16863681	C₂²	semidirect
56. #16863676	C₂²	semidirect
57. #16863648	C₂²	semidirect
58. #16863648	C₂²	semidirect
59. #16863631	C₂²	semidirect
60. #16863631	C₂²	semidirect
61. #16863591	C₂²	semidirect
62. #16863591	C₂²	semidirect
63. #16863591	C₂²	semidirect
64. #16863540	C₂²	semidirect
65. #16863540	C₂²	semidirect
66. #16863528	C₂²	semidirect
67. #16863528	C₂²	semidirect
68. #16863475	C₂²	semidirect
69. #16863469	C₂²	semidirect
70. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
71. #16863432	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. #16863402	C₂²	semidirect
74. #16863402	C₂²	semidirect
75. #16863399	C₂²	semidirect
76. #16863396	C₂²	semidirect
78. #16863391	C₂²	semidirect
79. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
80. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
81. #16863364	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
286. #41×C₆₇	#41	semidirect
457. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	semidirect
460. C₆₇	#61205	semidirect
489. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
514. #442	C₂×D₆₇	semidirect
515. #440	C₂×D₆₇	semidirect
516. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
517. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
521. #428	C₂×D₆₇	semidirect
527. #418	C₂×D₆₇	semidirect
535. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
671. #41	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574061	2
#22573987	2
#22572538	2
#22572453	2
#22572355	2
#22572220	2
#22572161	2
#22572024	2
#22570584	2
#22570169	2
#22569997	2
#22569856	2
C₂×#16863591	2
#22569476	2
#22568955	2
#22568733	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	2
#61205	67