Subgroups — #31733907

Order 17152.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864129	—	2	1	no	—
32	#16864124	—	2	1	no	—
33	#16864118	—	2	1	no	—
34	#16864116	—	2	1	no	—
35	#16864114	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864101	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864085	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864081	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864028	—	2	2	no	—
44	#16864028	—	2	2	no	—
45	#16863988	—	2	2	no	—
46	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863964	—	2	1	no	—
50	#16863959	—	2	1	no	—
51	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863945	—	2	1	no	—
53	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
56	#16863926	—	2	2	no	—
57	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
103	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524089	—	2	4	no	—
136	#14524089	—	4	2	no	—
137	#14524088	—	2	4	no	—
138	#14524088	—	4	2	no	—
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524076	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
160	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
164	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524050	—	4	2	no	—
167	#14524049	—	4	2	no	—
168	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524043	—	2	1	no	—
175	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524041	—	2	1	no	—
178	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14524040	—	2	1	no	—
180	#14524039	—	2	2	no	—
181	#14524039	—	2	2	no	—
182	#14524039	—	2	1	no	—
183	#14524039	—	2	1	no	—
184	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524038	—	2	2	no	—
188	#14524037	—	2	2	no	—
189	#14524036	—	2	2	no	—
190	#14524036	—	2	2	no	—
191	#14524035	—	2	2	no	—
192	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524033	—	2	2	no	—
195	#14524033	—	2	2	no	—
196	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14524031	—	2	1	no	—
198	#14524031	—	2	1	no	—
199	#14524030	—	2	1	no	—
200	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524029	—	2	2	no	—
202	#14524027	—	2	2	no	—
203	#14524026	—	2	2	no	—
204	#14524025	—	2	2	no	—
205	#14524024	—	2	2	no	—
206	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524022	—	2	2	no	—
209	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524021	—	2	2	no	—
212	#14524020	—	2	1	no	—
213	#14524020	—	2	1	no	—
214	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524016	—	2	2	no	—
217	#14524016	—	2	2	no	—
218	#14524016	—	2	2	no	—
219	#14524016	—	2	2	no	—
220	#14524015	—	2	2	no	—
221	#14524015	—	2	2	no	—
222	#14524015	D₄	1	2	yes	—
223	#14524015	D₄	1	2	yes	—
224	#14524013	—	2	2	no	—
225	#14524013	—	2	2	no	—
226	#14524013	—	2	2	no	—
227	#14524011	—	2	2	no	—
228	#14524011	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
232	#14524008	—	2	1	no	—
233	#14524008	—	2	1	no	—
234	#14524008	—	2	1	no	—
235	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524005	—	2	1	no	—
240	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	#14524002	—	2	2	no	—
251	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524000	—	2	2	no	—
254	#14524000	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
260	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
324	#11761629	—	4	4	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	2	4	no	—
329	#11761628	—	4	2	no	—
330	#11761628	#41	1	4	yes	—
331	#11761627	—	2	4	no	—
332	#11761627	—	4	2	no	—
333	#11761627	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
368	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
369	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
370	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
371	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
372	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
373	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
385	#11761617	—	2	4	no	—
386	#11761617	—	4	2	no	—
387	#11761617	—	4	2	no	—
388	#11761616	—	4	2	no	—
389	#11761616	—	4	2	no	—
390	#11761612	—	2	2	no	—
391	#11761612	—	4	2	no	—
392	#11761611	—	4	2	no	—
393	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
443	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
444	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
482	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
495	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
498	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
503	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₂₆₈	—	2	2	no	—
543	D₂₆₈	—	2	2	no	—
544	D₂₆₈	—	2	1	no	—
545	D₂₆₈	—	2	2	no	—
546	D₂₆₈	—	4	4	no	—
547	D₂₆₈	—	4	2	no	—
548	D₂₆₈	—	8	2	no	—
549	D₂₆₈	—	8	2	no	—
550	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
552	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
555	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
558	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
559	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
560	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
561	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
562	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
563	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
564	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
565	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
566	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
571	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
582	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
593	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
594	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
595	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
597	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
600	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
601	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
602	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	Dic₆₇	—	2	1	no	—
605	Dic₆₇	—	2	1	no	—
606	Dic₆₇	—	2	2	no	—
607	Dic₆₇	—	2	2	no	—
608	Dic₆₇	—	2	1	no	—
609	Dic₆₇	—	4	1	no	—
610	Dic₆₇	—	4	2	no	—
611	Dic₆₇	—	4	1	no	—
612	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
613	#61206	—	67	1	no	maximal, Sylow
614	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
615	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
616	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
617	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
620	D₆₇	—	4	2	no	—
621	D₆₇	—	4	2	no	—
622	D₆₇	—	8	2	no	—
623	#3507	—	67	1	no	—
624	#3498	—	67	1	no	—
625	#3333	—	67	2	no	—
626	#3324	—	67	2	no	—
627	#3317	—	67	2	no	—
628	#3317	—	67	2	no	—
629	#3310	—	67	2	no	—
630	#3310	—	67	2	no	—
631	#3304	—	67	2	no	—
632	#3295	—	67	2	no	—
633	#3138	—	67	1	no	—
634	#3096	—	67	1	no	—
635	#3096	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#3076	—	67	1	no	—
637	#3057	—	67	1	no	—
638	#3057	—	67	1	no	—
639	C₂×#460	—	67	1	no	—
640	#3009	—	67	1	no	—
641	#3009	—	67	1	no	—
642	C₄×#137	—	67	1	no	—
643	#2935	—	67	1	no	—
644	#2897	—	67	1	no	—
645	#2897	—	67	1	no	—
646	C₆₇	#61206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
648	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
649	C₂×#137	—	67	1	no	—
650	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
651	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
652	C₂×#131	—	67	1	no	—
653	C₂×#131	—	67	1	no	—
654	#559	—	134	1	no	—
655	#557	—	134	1	no	—
656	#556	—	67	2	no	—
657	#556	—	134	1	no	—
658	#556	—	134	1	no	—
659	#554	—	67	2	no	—
660	#552	—	67	2	no	—
661	#552	—	67	2	no	—
662	#550	—	67	2	no	—
663	#550	—	67	2	no	—
664	D₄²	—	67	2	no	—
665	D₄²	—	67	2	no	—
666	D₄²	—	134	2	no	—
667	D₄²	—	134	2	no	—
668	#539	—	134	2	no	—
669	#536	—	67	1	no	—
670	#536	—	67	1	no	—
671	#535	—	67	1	no	—
672	#535	—	134	1	no	—
673	#535	—	134	1	no	—
674	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#533	—	67	1	no	—
676	#532	—	67	1	no	—
677	#532	—	134	1	no	—
678	C₂×#127	—	67	1	no	—
679	C₂×#127	—	134	1	no	—
680	#529	—	134	2	no	—
681	#520	—	67	1	no	—
682	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₄×#41	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
685	#490	—	67	2	no	—
686	#490	—	67	2	no	—
687	#486	—	67	2	no	—
688	#486	—	67	2	no	—
689	#482	—	67	2	no	—
690	#482	—	67	2	no	—
691	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
692	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
693	#481	—	67	2	no	—
694	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
695	#480	—	67	2	no	—
696	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
697	#479	—	67	1	no	—
698	#479	—	67	1	no	—
699	#478	—	67	1	no	—
700	#478	—	67	1	no	—
701	#477	—	67	1	no	—
702	#476	—	67	1	no	—
703	#475	—	67	1	no	—
704	#474	—	67	1	no	—
705	#468	—	67	2	no	—
706	#468	—	67	2	no	—
707	#468	—	67	2	no	—
708	#468	—	67	2	no	—
709	#465	—	67	2	no	—
710	#465	—	67	2	no	—
711	#465	—	67	2	no	—
712	#465	—	67	2	no	—
713	#460	—	67	2	no	—
714	#460	—	67	2	no	—
715	#460	—	67	2	no	—
716	#460	—	67	2	no	—
717	#452	—	67	2	no	—
718	#452	—	67	2	no	—
719	#452	—	67	2	no	—
720	#452	—	67	2	no	—
721	#450	—	67	2	no	—
722	#450	—	67	2	no	—
723	#450	—	67	2	no	—
724	#450	—	67	2	no	—
725	#441	—	67	2	no	—
726	#440	—	67	2	no	—
727	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
728	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
729	#436	—	67	2	no	—
730	#435	—	67	2	no	—
731	#435	—	67	2	no	—
732	C₈×D₄	—	67	2	no	—
733	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#427	—	67	1	no	—
735	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
737	#419	—	67	1	no	—
738	#418	—	67	1	no	—
739	#418	—	67	1	no	—
740	#418	—	67	1	no	—
741	#418	—	67	2	no	—
742	#418	—	67	2	no	—
743	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
744	#417	—	67	2	no	—
745	#417	—	67	1	no	—
746	#417	—	67	2	no	—
747	#416	—	67	1	no	—
748	#416	—	67	1	no	—
749	#416	—	67	2	no	—
750	#416	—	67	2	no	—
751	C₂×#102	—	67	1	no	—
752	C₂×#102	—	67	2	no	—
753	C₂×#102	—	67	2	no	—
754	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#408	—	67	1	no	—
756	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
758	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
759	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
760	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
761	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
762	C₂×#41	—	67	1	no	—
763	C₂×#41	—	67	2	no	—
764	C₂×#41	—	67	2	no	—
765	C₂×#41	—	67	1	no	—
766	C₂×#41	—	134	1	no	—
767	C₂×#41	—	134	1	no	—
768	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
781	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	#137	—	134	4	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
791	#131	—	268	2	no	—
792	#131	—	268	2	no	—
793	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
794	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
795	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
796	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
798	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
806	#127	—	2	1	no	—
807	#127	—	67	1	no	—
808	#127	—	67	2	no	—
809	#127	—	67	2	no	—
810	#127	—	134	1	no	—
811	#127	—	134	1	no	—
812	#127	—	134	1	no	—
813	#127	—	134	2	no	—
814	#127	—	134	2	no	—
815	#126	—	134	2	no	—
816	#126	—	134	2	no	—
817	#126	—	134	2	no	—
818	#126	—	134	2	no	—
819	#125	—	67	1	no	—
820	#125	—	67	1	no	—
821	#125	—	134	2	no	—
822	#125	—	134	2	no	—
823	#125	—	134	2	no	—
824	#124	—	2	1	no	—
825	#124	—	67	1	no	—
826	#124	—	67	1	no	—
827	#124	—	134	1	no	—
828	#124	—	134	1	no	—
829	#124	—	134	2	no	—
830	#124	—	134	1	no	—
831	#123	—	134	2	no	—
832	#123	—	134	2	no	—
833	#123	—	134	2	no	—
834	#123	—	134	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
843	#121	—	67	2	no	—
844	#121	—	67	2	no	—
845	#121	—	67	2	no	—
846	#121	—	67	2	no	—
847	#121	—	134	2	no	—
848	#121	—	134	2	no	—
849	#121	—	134	2	no	—
850	#121	—	134	2	no	—
851	#121	—	134	2	no	—
852	#121	—	134	2	no	—
853	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#120	—	2	2	no	—
856	#120	—	134	2	no	—
857	#120	—	134	2	no	—
858	#120	—	134	2	no	—
859	#120	—	134	2	no	—
860	#120	—	134	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
872	C₄×D₄	—	2	2	no	—
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	67	2	no	—
875	C₄×D₄	—	67	2	no	—
876	C₄×D₄	—	67	1	no	—
877	C₄×D₄	—	67	1	no	—
878	C₄×D₄	—	134	2	no	—
879	C₄×D₄	—	134	2	no	—
880	C₄×D₄	—	134	1	no	—
881	C₄×D₄	—	134	1	no	—
882	C₄×D₄	—	134	1	no	—
883	C₄×D₄	—	134	2	no	—
884	C₄×D₄	—	134	2	no	—
885	#117	—	67	1	no	—
886	#117	—	67	2	no	—
887	#117	—	134	1	no	—
888	#117	—	134	2	no	—
889	#117	—	134	2	no	—
890	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
900	#107	—	67	1	no	—
901	#107	—	67	1	no	—
902	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	#106	—	67	1	no	—
906	#106	—	67	1	no	—
907	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
911	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
912	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
913	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
914	#103	—	67	1	no	—
915	#103	—	67	1	no	—
916	#103	—	67	1	no	—
917	#103	—	67	2	no	—
918	#103	—	67	1	no	—
919	#103	—	67	2	no	—
920	#103	—	67	2	no	—
921	#102	—	67	2	no	—
922	#102	—	67	2	no	—
923	#102	—	67	1	no	—
924	#102	—	67	1	no	—
925	#102	—	67	2	no	—
926	#102	—	67	2	no	—
927	#102	—	67	1	no	—
928	#102	—	67	2	no	—
929	#102	—	67	2	no	—
930	#102	—	67	2	no	—
931	#102	—	67	2	no	—
932	#102	—	67	1	no	—
933	#102	—	67	2	no	—
934	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
937	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
942	#97	—	67	2	no	—
943	C₄×C₈	—	67	2	no	—
944	C₂⁴	—	2	1	no	—
945	C₂⁴	—	134	2	no	—
946	C₂⁴	—	134	2	no	—
947	C₂⁴	—	134	1	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	268	2	no	—
951	#41	—	268	2	no	—
952	#41	—	268	4	no	—
953	#41	—	268	4	no	—
954	#41	—	67	4	no	—
955	#41	—	134	4	no	—
956	#41	—	134	4	no	—
957	#41	—	134	2	no	—
958	#41	—	134	2	no	—
959	#41	—	134	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
968	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	268	2	no	—
975	C₂×D₄	—	268	8	no	—
976	C₂×D₄	—	268	8	no	—
977	C₂×D₄	—	268	4	no	—
978	C₂×D₄	—	268	2	no	—
979	C₂×D₄	—	268	4	no	—
980	C₂×D₄	—	536	4	no	—
981	C₂×D₄	—	536	4	no	—
982	C₂×D₄	—	536	2	no	—
983	C₂×D₄	—	536	2	no	—
984	C₂×D₄	—	67	2	no	—
985	C₂×D₄	—	67	2	no	—
986	C₂×D₄	—	67	2	no	—
987	C₂×D₄	—	67	1	no	—
988	C₂×D₄	—	67	1	no	—
989	C₂×D₄	—	67	2	no	—
990	C₂×D₄	—	134	4	no	—
991	C₂×D₄	—	134	2	no	—
992	C₂×D₄	—	134	2	no	—
993	C₂×D₄	—	134	2	no	—
994	C₂×D₄	—	134	2	no	—
995	C₂×D₄	—	134	2	no	—
996	C₂×D₄	—	134	2	no	—
997	C₂×D₄	—	134	2	no	—
998	C₂×D₄	—	134	4	no	—
999	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	Q₁₆	—	134	4	no	—
1024	SD₁₆	—	268	2	no	—
1025	SD₁₆	—	268	2	no	—
1026	SD₁₆	—	268	2	no	—
1027	SD₁₆	—	268	2	no	—
1028	SD₁₆	—	134	4	no	—
1029	M₁₆	—	2	2	no	—
1030	M₁₆	—	268	2	no	—
1031	M₁₆	—	268	2	no	—
1032	M₁₆	—	134	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1088	C₄²	—	2	1	no	—
1089	C₄²	—	2	2	no	—
1090	C₄²	—	2	1	no	—
1091	C₄²	—	67	1	no	—
1092	C₄²	—	67	1	no	—
1093	C₄²	—	67	1	no	—
1094	C₄²	—	67	1	no	—
1095	C₄²	—	134	2	no	—
1096	C₄²	—	134	1	no	—
1097	C₄²	—	134	1	no	—
1098	C₄²	—	134	2	no	—
1099	C₄²	—	134	2	no	—
1100	C₄²	—	134	1	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	4	2	no	—
1103	C₂³	—	8	1	no	—
1104	C₂³	—	8	1	no	—
1105	C₂³	—	268	4	no	—
1106	C₂³	—	268	4	no	—
1107	C₂³	—	268	2	no	—
1108	C₂³	—	536	1	no	—
1109	C₂³	—	536	1	no	—
1110	C₂³	—	536	2	no	—
1111	C₂³	—	536	2	no	—
1112	C₂³	—	536	2	no	—
1113	C₂³	—	536	2	no	—
1114	C₂³	—	67	2	no	—
1115	C₂³	—	134	2	no	—
1116	C₂³	—	134	1	no	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1118	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	Q₈	—	2	2	no	—
1120	Q₈	—	268	2	no	—
1121	Q₈	—	268	2	no	—
1122	Q₈	—	536	1	no	—
1123	Q₈	—	67	2	no	—
1124	Q₈	—	134	2	no	—
1125	Q₈	—	134	2	no	—
1126	Q₈	—	134	2	no	—
1127	Q₈	—	134	1	no	—
1128	D₄	—	2	4	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	2	2	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	D₄	—	8	2	no	—
1135	D₄	—	268	4	no	—
1136	D₄	—	268	4	no	—
1137	D₄	—	268	4	no	—
1138	D₄	—	268	2	no	—
1139	D₄	—	268	4	no	—
1140	D₄	—	268	4	no	—
1141	D₄	—	268	4	no	—
1142	D₄	—	268	2	no	—
1143	D₄	—	536	2	no	—
1144	D₄	—	536	2	no	—
1145	D₄	—	536	2	no	—
1146	D₄	—	536	2	no	—
1147	D₄	—	67	2	no	—
1148	D₄	—	134	4	no	—
1149	D₄	—	134	4	no	—
1150	D₄	—	134	4	no	—
1151	D₄	—	134	2	no	—
1152	D₄	—	134	2	no	—
1153	D₄	—	134	2	no	—
1154	D₄	—	134	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₈	—	2	2	no	—
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	2	1	no	—
1192	C₈	—	134	1	no	—
1193	C₈	—	134	2	no	—
1194	C₈	—	134	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	268	1	no	—
1204	C₂²	—	268	1	no	—
1205	C₂²	—	268	2	no	—
1206	C₂²	—	268	2	no	—
1207	C₂²	—	268	2	no	—
1208	C₂²	—	16	2	no	—
1209	C₂²	—	1072	2	no	—
1210	C₂²	—	1072	4	no	—
1211	C₂²	—	1072	4	no	—
1212	C₂²	—	134	2	no	—
1213	C₂²	—	134	2	no	—
1214	C₂²	—	134	2	no	—
1215	C₂²	—	134	2	no	—
1216	C₂²	#16864038	1	2	yes	—
1217	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	2	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	268	2	no	—
1225	C₄	—	268	1	no	—
1226	C₄	—	268	1	no	—
1227	C₄	—	67	2	no	—
1228	C₄	—	134	2	no	—
1229	C₄	—	134	2	no	—
1230	C₄	—	134	1	no	—
1231	C₄	—	134	1	no	—
1232	C₄	—	134	1	no	—
1233	C₄	#16864038	1	2	yes	—
1234	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	—	2	2	no	—
1237	C₂	—	4	2	no	—
1238	C₂	—	8	2	no	—
1239	C₂	—	268	2	no	—
1240	C₂	—	268	2	no	—
1241	C₂	—	536	2	no	—
1242	C₂	C₂×#16864038	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3096	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573984	C₂
hypercenter	#3096	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574067	C₂	semidirect
3. #22572545	C₂	semidirect
4. #22572438	C₂	semidirect
5. #22572338	C₂	semidirect
6. #22572333	C₂	semidirect
7. #22572233	C₂	semidirect
8. #22572228	C₂	semidirect
9. #22572146	C₂	semidirect
10. #22572031	C₂	semidirect
11. #22570581	C₂	semidirect
12. #22570169	C₂	semidirect
13. #22569995	C₂	semidirect
14. #22569849	C₂	semidirect
15. #22569845	C₂	semidirect
16. C₂×#16863595	C₂	semidirect
17. #22569488	C₂	semidirect
18. #22569487	C₂	semidirect
19. #22569027	C₂	semidirect
20. #22568949	C₂	semidirect
21. #22568732	C₂	semidirect
22. #22568730	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3096	C₂	semidirect
27. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
35. #16864114	C₂²	semidirect
36. #16864101	C₂²	semidirect
37. #16864085	C₂²	semidirect
38. #16864081	C₂²	semidirect
46. #16863972	C₂²	semidirect
47. #16863967	C₂²	semidirect
51. #16863949	C₂²	semidirect
57. #16863877	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
60. #16863759	C₂²	semidirect
61. #16863759	C₂²	semidirect
62. #16863741	C₂²	semidirect
63. #16863741	C₂²	semidirect
64. #16863723	C₂²	semidirect
65. #16863722	C₂²	semidirect
66. #16863716	C₂²	semidirect
67. #16863711	C₂²	semidirect
68. #16863706	C₂²	semidirect
69. #16863702	C₂²	semidirect
70. #16863699	C₂²	semidirect
71. #16863695	C₂²	semidirect
72. #16863690	C₂²	semidirect
73. #16863685	C₂²	semidirect
74. #16863680	C₂²	semidirect
75. #16863675	C₂²	semidirect
76. #16863643	C₂²	semidirect
77. #16863643	C₂²	semidirect
78. #16863640	C₂²	semidirect
79. #16863640	C₂²	semidirect
80. #16863626	C₂²	semidirect
81. #16863626	C₂²	semidirect
82. #16863623	C₂²	semidirect
83. #16863623	C₂²	semidirect
84. #16863595	C₂²	semidirect
85. #16863595	C₂²	semidirect
86. #16863595	C₂²	semidirect
87. #16863595	C₂²	semidirect
88. #16863560	C₂²	semidirect
89. #16863560	C₂²	semidirect
90. #16863559	C₂²	semidirect
91. #16863559	C₂²	semidirect
92. #16863549	C₂²	semidirect
93. #16863549	C₂²	semidirect
94. #16863548	C₂²	semidirect
95. #16863548	C₂²	semidirect
96. #16863502	C₂²	semidirect
97. #16863495	C₂²	semidirect
98. #16863490	C₂²	semidirect
99. #16863483	C₂²	semidirect
100. #16863471	C₂²	semidirect
101. #16863470	C₂²	semidirect
102. #16863464	C₂²	semidirect
103. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #16863432	C₂²	semidirect
105. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #16863404	C₂²	semidirect
107. #16863402	C₂²	semidirect
108. #16863401	C₂²	semidirect
109. #16863400	C₂²	semidirect
110. #16863400	C₂²	semidirect
111. #16863399	C₂²	semidirect
113. #16863395	C₂²	semidirect
114. #16863394	C₂²	semidirect
117. #16863390	C₂²	semidirect
118. #16863389	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
120. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. #16863364	C₂²	semidirect
123. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
125. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
635. #3096	D₆₇	semidirect
646. C₆₇	#61206	semidirect
682. #520	C₂×D₆₇	semidirect
691. #482	C₂×D₆₇	semidirect
692. #482	C₂×D₆₇	semidirect
694. #481	C₂×D₆₇	semidirect
696. #480	C₂×D₆₇	semidirect
733. #428	C₂×D₆₇	semidirect
735. #427	C₂×D₆₇	semidirect
743. #418	C₂×D₆₇	semidirect
754. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
756. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574067	2
#22573984	2
#22572545	2
#22572438	2
#22572338	2
#22572333	2
#22572233	2
#22572228	2
#22572146	2
#22572031	2
#22570581	2
#22570169	2
#22569995	2
#22569849	2
#22569845	2
C₂×#16863595	2
#22569488	2
#22569487	2
#22569027	2
#22568949	2
#22568732	2
#22568730	2
C₆₇×#3096	2
#61206	67