Subgroups — #31733909

Order 17152.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22572230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16864132	—	2	1	no	—
22	#16864121	—	2	1	no	—
23	#16864116	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864115	—	2	2	no	—
25	#16864103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864086	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16863991	—	2	2	no	—
28	#16863967	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863927	—	2	2	no	—
31	#16863879	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863760	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863712	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863707	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863593	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863558	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863558	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863547	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863547	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863401	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863397	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863392	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#550×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#550×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
83	D₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
84	D₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	D₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#535×C₆₇	—	2	2	no	—
87	#535×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#532×C₆₇	—	2	1	no	—
89	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127×C₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14524073	—	2	4	no	—
95	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11761616	—	4	4	no	—
97	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
100	#14524050	—	4	4	no	—
101	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14524041	—	2	2	no	—
109	#14524036	—	2	4	no	—
110	#14524036	—	2	4	no	—
111	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524034	—	2	2	no	—
113	#14524033	—	2	4	no	—
114	#14524030	—	2	2	no	—
115	#14524030	—	2	2	no	—
116	#14524024	—	2	4	no	—
117	#14524024	—	2	4	no	—
118	#14524022	—	2	1	no	—
119	#14524022	—	2	1	no	—
120	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524020	—	2	4	no	—
123	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524008	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
135	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
136	#14523999	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
142	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
143	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
144	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
145	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
146	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
151	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
152	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
153	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
154	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
155	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
156	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
161	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
162	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	8	no	—
169	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
184	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
185	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
186	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
187	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
188	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
192	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
193	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
194	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
195	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
196	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
197	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
198	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
199	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
202	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
203	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
215	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
227	#11761618	—	2	4	no	—
228	#11761616	—	2	4	no	—
229	#11761616	—	4	4	no	—
230	#11761616	—	4	4	no	—
231	#11761612	—	2	2	no	—
232	#11761612	—	2	2	no	—
233	#11761612	—	4	4	no	—
234	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
236	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
263	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
264	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
265	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
266	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
267	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
268	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
269	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
270	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
334	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
338	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
341	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
348	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
351	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
352	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
355	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
356	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
384	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
385	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
386	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
388	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
389	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	16	8	no	—
406	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
407	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
416	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
417	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	#61206	—	67	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
428	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
431	#3507	—	67	1	no	—
432	#3498	D₆₇	1	1	yes	characteristic
433	#3333	—	67	2	no	—
434	#3324	—	67	2	no	—
435	#3317	—	67	4	no	—
436	#3310	—	67	4	no	—
437	#3304	—	67	2	no	—
438	#3295	—	67	2	no	—
439	#3138	—	67	1	no	—
440	#3096	—	67	2	no	—
441	#3076	—	67	1	no	—
442	#3057	—	67	2	no	—
443	C₂×#460	—	67	1	no	—
444	#3009	—	67	2	no	—
445	C₄×#137	—	67	1	no	—
446	#2935	—	67	1	no	—
447	#2897	—	67	2	no	—
448	C₆₇	#61206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
450	C₂×#137	—	67	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
452	C₂×#131	—	67	2	no	—
453	#559	—	134	1	no	—
454	#557	—	134	1	no	—
455	#556	—	67	2	no	—
456	#556	—	134	2	no	—
457	#554	—	67	2	no	—
458	#552	—	67	4	no	—
459	#550	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
460	#550	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
461	D₄²	—	2	2	no	—
462	D₄²	—	2	2	no	—
463	D₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
464	D₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
465	#539	—	134	2	no	—
466	#536	—	67	2	no	—
467	#535	—	2	2	no	—
468	#535	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
469	#533	—	67	1	no	—
470	#532	—	2	1	no	—
471	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#127	—	2	1	no	—
473	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	#529	—	134	2	no	—
475	#520	—	67	2	no	—
476	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
478	#490	—	67	4	no	—
479	#486	—	67	2	no	—
480	#486	—	67	2	no	—
481	#482	—	67	4	no	—
482	#482	—	67	4	no	—
483	#481	—	67	4	no	—
484	#480	—	67	4	no	—
485	#479	—	67	2	no	—
486	#478	—	67	2	no	—
487	#477	—	67	1	no	—
488	#476	—	67	1	no	—
489	#475	—	67	1	no	—
490	#474	—	67	1	no	—
491	#468	—	67	4	no	—
492	#468	—	67	4	no	—
493	#465	—	67	4	no	—
494	#465	—	67	4	no	—
495	#460	—	67	2	no	—
496	#460	—	67	2	no	—
497	#460	—	67	4	no	—
498	#452	—	67	4	no	—
499	#452	—	67	4	no	—
500	#450	—	67	4	no	—
501	#450	—	67	4	no	—
502	#441	—	67	2	no	—
503	#440	—	67	2	no	—
504	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
505	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
506	#436	—	67	2	no	—
507	#435	—	67	4	no	—
508	C₈×D₄	—	67	2	no	—
509	#428	—	67	1	no	—
510	#427	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
512	#419	—	67	1	no	—
513	#418	—	67	2	no	—
514	#418	—	67	2	no	—
515	#418	—	67	4	no	—
516	#417	—	67	4	no	—
517	#417	—	67	1	no	—
518	#416	—	67	2	no	—
519	#416	—	67	4	no	—
520	C₂×#102	—	67	2	no	—
521	C₂×#102	—	67	4	no	—
522	#408	—	67	2	no	—
523	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
526	C₂×#41	—	2	2	no	—
527	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
528	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
539	#137	—	134	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
545	#131	—	268	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	#127	—	2	2	no	—
556	#127	—	2	2	no	—
557	#127	—	2	2	no	—
558	#127	—	2	1	no	—
559	#127	—	2	1	no	—
560	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	#126	—	134	4	no	—
564	#126	—	134	4	no	—
565	#125	—	67	2	no	—
566	#125	—	134	2	no	—
567	#125	—	134	4	no	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	134	2	no	—
570	#124	—	134	2	no	—
571	#124	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
572	#123	—	134	4	no	—
573	#123	—	134	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	4	no	—
582	#121	—	2	4	no	—
583	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
584	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
585	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
586	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
587	#120	—	2	4	no	—
588	#120	—	2	4	no	—
589	#120	—	2	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	134	4	no	—
605	C₄×D₄	—	134	2	no	—
606	C₄×D₄	—	134	2	no	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	67	2	no	—
613	#117	—	67	4	no	—
614	#117	—	134	4	no	—
615	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	67	2	no	—
623	#107	—	67	2	no	—
624	#107	—	67	2	no	—
625	#106	—	67	2	no	—
626	#106	—	67	2	no	—
627	#106	—	67	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
631	#103	—	67	2	no	—
632	#103	—	67	2	no	—
633	#103	—	67	2	no	—
634	#103	—	67	2	no	—
635	#103	—	67	2	no	—
636	#102	—	67	2	no	—
637	#102	—	67	4	no	—
638	#102	—	67	2	no	—
639	#102	—	67	4	no	—
640	#102	—	67	4	no	—
641	#102	—	67	2	no	—
642	#102	—	67	4	no	—
643	#102	—	67	4	no	—
644	#102	—	67	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
647	#97	—	67	2	no	—
648	C₄×C₈	—	67	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	2	4	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	8	no	—
655	#41	—	4	4	no	—
656	#41	—	4	8	no	—
657	#41	#11761627	1	4	yes	—
658	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
664	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	16	no	—
682	C₂×D₄	—	8	2	no	—
683	C₂×D₄	—	8	4	no	—
684	C₂×D₄	—	8	2	no	—
685	C₂×D₄	—	8	4	no	—
686	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
688	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
691	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	Q₁₆	—	134	4	no	—
704	SD₁₆	—	268	4	no	—
705	SD₁₆	—	268	4	no	—
706	SD₁₆	—	134	4	no	—
707	M₁₆	—	268	4	no	—
708	M₁₆	—	134	2	no	—
709	M₁₆	—	134	2	no	—
710	C₂×C₈	—	268	4	no	—
711	C₂×C₈	—	67	2	no	—
712	C₂×C₈	—	67	2	no	—
713	C₂×C₈	—	67	2	no	—
714	C₂×C₈	—	67	2	no	—
715	C₂×C₈	—	134	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	2	1	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	134	2	no	—
750	C₄²	—	134	2	no	—
751	C₄²	—	134	4	no	—
752	C₄²	—	134	2	no	—
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	8	2	no	—
762	C₂³	—	8	2	no	—
763	C₂³	—	8	4	no	—
764	C₂³	—	8	4	no	—
765	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	2	1	no	—
769	Q₈	—	268	2	no	—
770	Q₈	—	268	2	no	—
771	Q₈	—	536	1	no	—
772	Q₈	—	134	2	no	—
773	Q₈	—	134	2	no	—
774	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
775	D₄	—	2	4	no	—
776	D₄	—	2	8	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	2	4	no	—
780	D₄	—	2	1	no	—
781	D₄	—	2	4	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	4	8	no	—
784	D₄	—	4	8	no	—
785	D₄	—	4	4	no	—
786	D₄	—	4	4	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	8	2	no	—
789	D₄	—	8	2	no	—
790	D₄	—	8	4	no	—
791	D₄	—	8	4	no	—
792	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	268	2	no	—
805	C₂×C₄	—	536	1	no	—
806	C₂×C₄	—	536	4	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	134	2	no	—
821	C₈	—	134	2	no	—
822	C₈	—	134	2	no	—
823	C₈	—	134	2	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	4	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	16	4	no	—
836	C₂²	—	16	8	no	—
837	C₂²	#16864040	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	268	2	no	—
847	C₄	—	268	2	no	—
848	C₄	—	268	2	no	—
849	C₄	—	268	2	no	—
850	C₄	#16864040	1	2	yes	—
851	C₄	#16864207	1	2	yes	—
852	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	4	2	no	—
857	C₂	—	8	4	no	—
858	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16864207	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting, prime radical	C₆₇×#3498	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574071	C₂	semidirect
2. #22572547	C₂	semidirect
3. #22572440	C₂	semidirect
4. #22572335	C₂	semidirect
5. #22572230	C₂	semidirect
6. #22572148	C₂	semidirect
7. #22572033	C₂	semidirect
8. #22570583	C₂	semidirect
9. #22570161	C₂	semidirect
10. #22569997	C₂	semidirect
11. #22569845	C₂	semidirect
12. C₂×#16863593	C₂	semidirect
13. #22569486	C₂	semidirect
14. C₄×#14524073	C₂	semidirect
15. #22568953	C₂	semidirect
16. #22568735	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
23. #16864116	C₂²	semidirect
25. #16864103	C₂²	semidirect
26. #16864086	C₂²	semidirect
28. #16863967	C₂²	semidirect
29. #16863953	C₂²	semidirect
31. #16863879	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
33. #16863760	C₂²	semidirect
34. #16863742	C₂²	semidirect
35. #16863742	C₂²	semidirect
36. #16863717	C₂²	semidirect
37. #16863717	C₂²	semidirect
38. #16863712	C₂²	semidirect
39. #16863707	C₂²	semidirect
40. #16863703	C₂²	semidirect
41. #16863696	C₂²	semidirect
42. #16863691	C₂²	semidirect
43. #16863686	C₂²	semidirect
44. #16863681	C₂²	semidirect
45. #16863676	C₂²	semidirect
46. #16863640	C₂²	semidirect
47. #16863640	C₂²	semidirect
48. #16863623	C₂²	semidirect
49. #16863623	C₂²	semidirect
50. #16863593	C₂²	semidirect
51. #16863593	C₂²	semidirect
52. #16863593	C₂²	semidirect
53. #16863558	C₂²	semidirect
54. #16863558	C₂²	semidirect
55. #16863547	C₂²	semidirect
56. #16863547	C₂²	semidirect
57. #16863501	C₂²	semidirect
58. #16863496	C₂²	semidirect
59. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
60. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
61. #16863474	C₂²	semidirect
62. #16863468	C₂²	semidirect
63. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #16863439	C₂²	semidirect
65. #16863432	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. #16863404	C₂²	semidirect
68. #16863401	C₂²	semidirect
69. #16863401	C₂²	semidirect
70. #16863401	C₂²	semidirect
72. #16863397	C₂²	semidirect
74. #16863392	C₂²	semidirect
75. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
76. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
77. #16863363	C₂²	semidirect
78. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
448. C₆₇	#61206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574071	2
#22572547	2
#22572440	2
#22572335	2
#22572230	2
#22572148	2
#22572033	2
#22570583	2
#22570161	2
#22569997	2
#22569845	2
C₂×#16863593	2
#22569486	2
C₄×#14524073	2
#22568953	2
#22568735	2
C₆₇×#3498	2
#61206	67