Subgroups — #31733911

Order 17152.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16864132	—	2	1	no	—
22	#16864121	—	2	1	no	—
23	#16864116	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864115	—	2	2	no	—
25	#16864103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864086	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864030	—	2	2	no	—
32	#16864030	—	2	2	no	—
33	#16863991	—	2	2	no	—
34	#16863967	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863964	—	2	2	no	—
36	#16863960	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863947	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
41	#16863927	—	2	2	no	—
42	#16863879	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863761	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863721	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863721	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863715	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863710	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863597	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863549	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863549	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863434	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863402	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863398	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863393	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14523965	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#435×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14524089	—	2	8	no	—
94	#14524089	—	4	4	no	—
95	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
107	#14524076	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761617	—	4	4	no	—
110	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524041	—	2	2	no	—
116	#14524040	—	2	1	no	—
117	#14524040	—	2	1	no	—
118	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524039	—	2	2	no	—
121	#14524039	—	2	2	no	—
122	#14524039	—	2	2	no	—
123	#14524036	—	2	4	no	—
124	#14524036	—	2	4	no	—
125	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524034	—	2	2	no	—
127	#14524033	—	2	4	no	—
128	#14524032	—	2	2	no	—
129	#14524030	—	2	2	no	—
130	#14524030	—	2	2	no	—
131	#14524024	—	2	4	no	—
132	#14524024	—	2	4	no	—
133	#14524022	—	2	1	no	—
134	#14524022	—	2	1	no	—
135	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
137	#14524020	—	2	4	no	—
138	#14524018	—	2	2	no	—
139	#14524018	—	2	2	no	—
140	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524016	—	2	4	no	—
143	#14524016	—	2	4	no	—
144	#14524013	—	2	4	no	—
145	#14524013	—	2	4	no	—
146	#14524011	—	2	4	no	—
147	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524008	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
162	#14524005	—	2	2	no	—
163	#14524005	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
166	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
167	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524000	—	2	1	no	—
170	#14523999	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
175	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
176	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
177	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
178	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
179	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
180	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
181	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
185	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
188	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
190	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
193	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#131×C₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
206	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
207	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
216	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
220	#11761629	—	4	8	no	—
221	#11761628	—	2	2	no	—
222	#11761628	—	2	8	no	—
223	#11761628	—	4	4	no	—
224	#11761628	#41	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
244	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
251	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
252	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
253	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
262	#11761617	—	2	4	no	—
263	#11761617	—	4	4	no	—
264	#11761617	—	4	4	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
299	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
310	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
311	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
336	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
337	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
338	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
368	D₂₆₈	—	2	4	no	—
369	D₂₆₈	—	2	1	no	—
370	D₂₆₈	—	2	4	no	—
371	D₂₆₈	—	4	8	no	—
372	D₂₆₈	—	4	4	no	—
373	D₂₆₈	—	4	4	no	—
374	D₂₆₈	—	4	4	no	—
375	D₂₆₈	—	8	2	no	—
376	D₂₆₈	—	8	2	no	—
377	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
382	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
383	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
384	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
385	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
386	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
388	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
399	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
407	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
408	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
413	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
414	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇	—	4	2	no	—
418	Dic₆₇	—	4	1	no	—
419	Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	1	no	—
423	#61206	—	67	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
429	D₆₇	—	4	2	no	—
430	D₆₇	—	8	4	no	—
431	#3507	—	67	1	no	—
432	#3498	—	67	1	no	—
433	#3333	—	67	2	no	—
434	#3324	—	67	2	no	—
435	#3317	—	67	4	no	—
436	#3310	—	67	4	no	—
437	#3304	—	67	2	no	—
438	#3295	—	67	2	no	—
439	#3138	—	67	1	no	—
440	#3096	—	67	2	no	—
441	#3076	—	67	1	no	—
442	#3057	—	67	2	no	—
443	C₂×#460	—	67	1	no	—
444	#3009	—	67	2	no	—
445	C₄×#137	—	67	1	no	—
446	#2935	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#2897	—	67	2	no	—
448	C₆₇	#61206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
450	C₂×#137	—	67	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
452	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
453	#559	—	134	1	no	—
454	#557	—	134	1	no	—
455	#556	—	67	2	no	—
456	#556	—	134	2	no	—
457	#554	—	67	2	no	—
458	#552	—	67	4	no	—
459	#550	—	67	2	no	—
460	#550	—	67	2	no	—
461	D₄²	—	67	2	no	—
462	D₄²	—	67	2	no	—
463	D₄²	—	134	2	no	—
464	D₄²	—	134	2	no	—
465	#539	—	134	2	no	—
466	#536	—	67	2	no	—
467	#535	—	67	2	no	—
468	#535	—	134	2	no	—
469	#533	—	67	1	no	—
470	#532	—	134	1	no	—
471	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#127	—	67	1	no	—
473	C₂×#127	—	134	1	no	—
474	#529	—	134	2	no	—
475	#520	—	67	2	no	—
476	C₄×#41	—	67	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
478	#490	—	67	4	no	—
479	#486	—	67	2	no	—
480	#486	—	67	2	no	—
481	#482	—	67	4	no	—
482	#482	—	67	4	no	—
483	#481	—	67	4	no	—
484	#480	—	67	4	no	—
485	#479	—	67	2	no	—
486	#478	—	67	2	no	—
487	#477	—	67	1	no	—
488	#476	—	67	1	no	—
489	#475	—	67	1	no	—
490	#474	—	67	1	no	—
491	#468	—	67	4	no	—
492	#468	—	67	4	no	—
493	#465	—	67	4	no	—
494	#465	—	67	4	no	—
495	#460	—	67	2	no	—
496	#460	—	67	2	no	—
497	#460	—	67	4	no	—
498	#452	—	67	4	no	—
499	#452	—	67	4	no	—
500	#450	—	67	4	no	—
501	#450	—	67	4	no	—
502	#441	—	67	2	no	—
503	#440	—	67	2	no	—
504	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
505	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
506	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
507	#435	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
508	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
509	#428	—	67	1	no	—
510	#427	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#419	—	67	1	no	—
513	#418	—	67	2	no	—
514	#418	—	67	2	no	—
515	#418	—	67	4	no	—
516	#417	—	67	4	no	—
517	#417	—	67	1	no	—
518	#416	—	67	2	no	—
519	#416	—	67	4	no	—
520	C₂×#102	—	67	2	no	—
521	C₂×#102	—	67	4	no	—
522	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
523	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
526	C₂×#41	—	67	4	no	—
527	C₂×#41	—	67	1	no	—
528	C₂×#41	—	134	2	no	—
529	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
539	#137	—	134	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
545	#131	—	4	4	no	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
549	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
550	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
555	#127	—	67	2	no	—
556	#127	—	67	2	no	—
557	#127	—	134	2	no	—
558	#127	—	134	2	no	—
559	#127	—	134	2	no	—
560	#127	—	134	1	no	—
561	#127	—	134	1	no	—
562	#127	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
563	#126	—	134	4	no	—
564	#126	—	134	4	no	—
565	#125	—	67	2	no	—
566	#125	—	134	2	no	—
567	#125	—	134	4	no	—
568	#124	—	134	2	no	—
569	#124	—	134	2	no	—
570	#124	—	134	2	no	—
571	#124	D₂₆₈	1	2	yes	—
572	#123	—	134	4	no	—
573	#123	—	134	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
579	#121	—	67	4	no	—
580	#121	—	67	4	no	—
581	#121	—	134	2	no	—
582	#121	—	134	2	no	—
583	#121	—	134	4	no	—
584	#121	—	134	4	no	—
585	#121	D₂₆₈	1	2	yes	—
586	#121	D₂₆₈	1	2	yes	—
587	#120	—	134	4	no	—
588	#120	—	134	4	no	—
589	#120	—	134	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
600	C₄×D₄	—	67	1	no	—
601	C₄×D₄	—	67	1	no	—
602	C₄×D₄	—	134	4	no	—
603	C₄×D₄	—	134	2	no	—
604	C₄×D₄	—	134	2	no	—
605	C₄×D₄	—	134	1	no	—
606	C₄×D₄	—	134	1	no	—
607	C₄×D₄	—	134	2	no	—
608	C₄×D₄	—	134	2	no	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	#117	—	67	1	no	—
612	#117	—	67	2	no	—
613	#117	—	67	4	no	—
614	#117	—	134	4	no	—
615	#117	—	134	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	67	2	no	—
623	#107	—	67	2	no	—
624	#107	—	67	2	no	—
625	#106	—	67	2	no	—
626	#106	—	67	2	no	—
627	#106	—	67	2	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	#103	—	67	2	no	—
632	#103	—	67	2	no	—
633	#103	—	67	2	no	—
634	#103	—	67	2	no	—
635	#103	—	67	2	no	—
636	#102	—	67	2	no	—
637	#102	—	67	4	no	—
638	#102	—	67	2	no	—
639	#102	—	67	4	no	—
640	#102	—	67	4	no	—
641	#102	—	67	2	no	—
642	#102	—	67	4	no	—
643	#102	—	67	4	no	—
644	#102	—	67	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
647	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂⁴	—	134	4	no	—
650	C₂⁴	—	134	2	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	2	4	no	—
653	#41	—	268	4	no	—
654	#41	—	268	8	no	—
655	#41	—	67	4	no	—
656	#41	—	134	8	no	—
657	#41	—	134	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
665	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	—	268	4	no	—
667	C₂×D₄	—	268	16	no	—
668	C₂×D₄	—	268	8	no	—
669	C₂×D₄	—	536	2	no	—
670	C₂×D₄	—	536	2	no	—
671	C₂×D₄	—	536	4	no	—
672	C₂×D₄	—	536	4	no	—
673	C₂×D₄	—	67	1	no	—
674	C₂×D₄	—	67	4	no	—
675	C₂×D₄	—	134	8	no	—
676	C₂×D₄	—	134	4	no	—
677	C₂×D₄	—	134	4	no	—
678	C₂×D₄	—	134	4	no	—
679	C₂×D₄	—	134	1	no	—
680	C₂×D₄	—	134	2	no	—
681	C₂×D₄	—	134	2	no	—
682	C₂×D₄	—	134	4	no	—
683	C₂×D₄	—	134	2	no	—
684	C₂×D₄	—	134	2	no	—
685	C₂×D₄	—	134	2	no	—
686	C₂×D₄	—	134	4	no	—
687	C₂×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
690	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	Q₁₆	—	134	4	no	—
704	SD₁₆	—	268	4	no	—
705	SD₁₆	—	268	4	no	—
706	SD₁₆	—	134	4	no	—
707	M₁₆	—	2	2	no	—
708	M₁₆	—	2	2	no	—
709	M₁₆	—	4	4	no	—
710	C₂×C₈	—	2	4	no	—
711	C₂×C₈	—	4	4	no	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
746	C₄²	—	134	1	no	—
747	C₄²	—	134	2	no	—
748	C₄²	—	134	1	no	—
749	C₄²	—	134	1	no	—
750	C₄²	—	134	2	no	—
751	C₄²	—	134	4	no	—
752	C₄²	—	134	2	no	—
753	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	—	268	8	no	—
758	C₂³	—	268	4	no	—
759	C₂³	—	536	2	no	—
760	C₂³	—	536	2	no	—
761	C₂³	—	536	4	no	—
762	C₂³	—	536	4	no	—
763	C₂³	—	134	4	no	—
764	C₂³	—	134	1	no	—
765	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	268	2	no	—
769	Q₈	—	268	2	no	—
770	Q₈	—	536	1	no	—
771	Q₈	—	67	2	no	—
772	Q₈	—	134	2	no	—
773	Q₈	—	134	2	no	—
774	Q₈	—	134	1	no	—
775	D₄	—	2	8	no	—
776	D₄	—	2	4	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	268	4	no	—
780	D₄	—	268	8	no	—
781	D₄	—	268	8	no	—
782	D₄	—	268	4	no	—
783	D₄	—	268	4	no	—
784	D₄	—	536	2	no	—
785	D₄	—	536	2	no	—
786	D₄	—	536	4	no	—
787	D₄	—	536	4	no	—
788	D₄	—	67	2	no	—
789	D₄	—	134	4	no	—
790	D₄	—	134	4	no	—
791	D₄	—	134	4	no	—
792	D₄	—	134	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	268	2	no	—
798	C₂×C₄	—	268	8	no	—
799	C₂×C₄	—	268	2	no	—
800	C₂×C₄	—	268	2	no	—
801	C₂×C₄	—	536	1	no	—
802	C₂×C₄	—	536	4	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	1	no	—
806	C₂×C₄	—	134	1	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	1	no	—
810	C₂×C₄	—	134	4	no	—
811	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	2	no	—
821	C₈	—	2	2	no	—
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	268	1	no	—
830	C₂²	—	268	1	no	—
831	C₂²	—	268	4	no	—
832	C₂²	—	268	4	no	—
833	C₂²	—	268	4	no	—
834	C₂²	—	1072	4	no	—
835	C₂²	—	1072	8	no	—
836	C₂²	—	134	2	no	—
837	C₂²	#16864041	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	268	2	no	—
844	C₄	—	268	1	no	—
845	C₄	—	268	2	no	—
846	C₄	—	268	1	no	—
847	C₄	—	268	2	no	—
848	C₄	—	268	2	no	—
849	C₄	—	134	2	no	—
850	C₄	#16864041	1	2	yes	—
851	C₄	#16864208	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	268	2	no	—
857	C₂	—	536	4	no	—
858	C₂	C₂×#16864041	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16864208	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#22574990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2935	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573982	C₂
hypercenter	#2935	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574071	C₂	semidirect
3. #22572548	C₂	semidirect
4. #22572441	C₂	semidirect
5. #22572337	C₂	semidirect
6. #22572232	C₂	semidirect
7. #22572149	C₂	semidirect
8. #22572034	C₂	semidirect
9. #22570584	C₂	semidirect
10. #22570168	C₂	semidirect
11. #22569999	C₂	semidirect
12. #22569848	C₂	semidirect
13. C₂×#16863597	C₂	semidirect
14. #22569488	C₂	semidirect
15. C₄×#14524076	C₂	semidirect
16. #22568736	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2935	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
23. #16864116	C₂²	semidirect
25. #16864103	C₂²	semidirect
26. #16864086	C₂²	semidirect
34. #16863967	C₂²	semidirect
37. #16863953	C₂²	semidirect
42. #16863879	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
45. #16863761	C₂²	semidirect
46. #16863743	C₂²	semidirect
47. #16863743	C₂²	semidirect
48. #16863721	C₂²	semidirect
49. #16863721	C₂²	semidirect
50. #16863715	C₂²	semidirect
51. #16863710	C₂²	semidirect
52. #16863704	C₂²	semidirect
53. #16863697	C₂²	semidirect
54. #16863692	C₂²	semidirect
55. #16863687	C₂²	semidirect
56. #16863682	C₂²	semidirect
57. #16863677	C₂²	semidirect
58. #16863642	C₂²	semidirect
59. #16863642	C₂²	semidirect
60. #16863625	C₂²	semidirect
61. #16863625	C₂²	semidirect
62. #16863597	C₂²	semidirect
63. #16863597	C₂²	semidirect
64. #16863597	C₂²	semidirect
65. #16863560	C₂²	semidirect
66. #16863560	C₂²	semidirect
67. #16863549	C₂²	semidirect
68. #16863549	C₂²	semidirect
69. #16863504	C₂²	semidirect
70. #16863498	C₂²	semidirect
71. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
72. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
73. #16863438	C₂²	semidirect
74. #16863434	C₂²	semidirect
75. #16863406	C₂²	semidirect
76. #16863402	C₂²	semidirect
77. #16863402	C₂²	semidirect
78. #16863402	C₂²	semidirect
80. #16863398	C₂²	semidirect
82. #16863393	C₂²	semidirect
83. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
84. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
85. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
446. #2935	D₆₇	semidirect
448. C₆₇	#61206	semidirect
452. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
506. #436	C₂×D₆₇	semidirect
507. #435	C₂×D₆₇	semidirect
508. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
511. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
522. #408	C₂×D₆₇	semidirect
523. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574071	2
#22573982	2
#22572548	2
#22572441	2
#22572337	2
#22572232	2
#22572149	2
#22572034	2
#22570584	2
#22570168	2
#22569999	2
#22569848	2
C₂×#16863597	2
#22569488	2
C₄×#14524076	2
#22568736	2
C₆₇×#2935	2
#61206	67