Subgroups — #31733918

Order 17152.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22572471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864035	—	2	2	no	—
36	#16864035	—	2	2	no	—
37	#16863971	—	2	1	no	—
38	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863959	—	2	1	no	—
41	#16863945	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
44	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863546	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863546	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863400	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#559×C₆₇	—	2	1	no	—
119	#557×C₆₇	—	2	1	no	—
120	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
122	#556×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#554×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#539×C₆₇	—	2	2	no	—
127	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#529×C₆₇	—	2	2	no	—
132	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524090	—	2	4	no	—
136	#14524090	—	4	2	no	—
137	#14524089	—	2	4	no	—
138	#14524089	—	4	2	no	—
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	#14524074	—	2	4	no	—
153	C₂×#11761618	—	4	2	no	—
154	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761615	—	4	2	no	—
158	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524050	—	4	2	no	—
162	#14524050	—	4	2	no	—
163	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524041	—	2	1	no	—
172	#14524039	—	2	1	no	—
173	#14524032	—	2	1	no	—
174	#14524031	—	2	1	no	—
175	#14524031	—	2	1	no	—
176	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524030	—	2	1	no	—
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524024	—	2	2	no	—
184	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524021	—	2	2	no	—
188	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524016	—	2	2	no	—
191	#14524016	—	2	2	no	—
192	#14524015	—	2	2	no	—
193	#14524015	—	2	2	no	—
194	#14524011	—	2	2	no	—
195	#14524011	—	2	2	no	—
196	#14524011	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
203	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524000	—	2	1	no	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
212	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
268	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
269	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
270	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
271	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
272	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
275	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
276	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
277	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
280	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
282	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
292	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
310	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
311	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
323	#11761629	—	4	4	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	4	no	—
326	#11761628	—	2	4	no	—
327	#11761628	—	4	2	no	—
328	#11761628	—	4	2	no	—
329	#11761628	#41	1	4	yes	—
330	#11761627	—	4	4	no	—
331	#11761627	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
355	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	#11761618	—	2	4	no	—
364	#11761618	—	4	2	no	—
365	#11761618	—	4	2	no	—
366	#11761615	—	2	4	no	—
367	#11761615	—	4	2	no	—
368	#11761615	—	4	2	no	—
369	#11761612	—	2	2	no	—
370	#11761612	—	2	2	no	—
371	#11761612	—	4	2	no	—
372	#11761612	—	4	2	no	—
373	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
404	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
405	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
406	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
485	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
490	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
491	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
492	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
493	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
494	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
535	D₂₆₈	—	2	2	no	—
536	D₂₆₈	—	2	1	no	—
537	D₂₆₈	—	2	2	no	—
538	D₂₆₈	—	4	4	no	—
539	D₂₆₈	—	4	2	no	—
540	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
542	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
543	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
545	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
546	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
547	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
548	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
549	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
550	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
551	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
567	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
575	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
576	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
587	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
588	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
589	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	Dic₆₇	—	4	1	no	—
593	Dic₆₇	—	4	1	no	—
594	Dic₆₇	—	4	2	no	—
595	#61207	—	67	1	no	maximal, Sylow
596	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
602	D₆₇	—	4	2	no	—
603	D₆₇	—	8	2	no	—
604	#3507	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#3500	—	67	1	no	—
606	#3327	—	67	2	no	—
607	#3323	—	67	2	no	—
608	#3316	—	67	2	no	—
609	#3314	—	67	2	no	—
610	#3313	—	67	2	no	—
611	#3311	—	67	2	no	—
612	#3300	—	67	2	no	—
613	#3296	—	67	2	no	—
614	#3140	—	67	1	no	—
615	#3097	—	67	1	no	—
616	#3096	—	67	1	no	—
617	#3076	—	67	1	no	—
618	#3059	—	67	1	no	—
619	#3057	—	67	1	no	—
620	C₂×#464	—	67	1	no	—
621	#3011	—	67	1	no	—
622	#3009	—	67	1	no	—
623	C₄×#137	—	67	1	no	—
624	#2935	—	67	1	no	—
625	#2898	—	67	1	no	—
626	#2897	—	67	1	no	—
627	C₆₇	#61207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
629	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
630	C₂×#137	—	67	1	no	—
631	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
632	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
633	C₂×#131	—	67	1	no	—
634	C₂×#131	—	67	1	no	—
635	#559	—	2	1	no	—
636	#557	—	2	1	no	—
637	#556	—	2	1	no	—
638	#556	—	2	1	no	—
639	#556	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
640	#554	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
641	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
642	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
643	#548	—	67	2	no	—
644	#548	—	67	2	no	—
645	#546	—	67	2	no	—
646	#546	—	67	2	no	—
647	#546	—	134	2	no	—
648	#546	—	134	2	no	—
649	#539	—	2	2	no	—
650	#536	—	67	1	no	—
651	#536	—	134	1	no	—
652	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#535	—	67	1	no	—
655	#535	—	134	1	no	—
656	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#532	—	134	1	no	—
658	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#529	—	2	2	no	—
660	C₂×#124	—	67	1	no	—
661	C₂×#124	—	134	1	no	—
662	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₄×#41	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#489	—	67	2	no	—
667	#489	—	67	2	no	—
668	#488	—	67	2	no	—
669	#488	—	67	2	no	—
670	#485	—	67	2	no	—
671	#485	—	67	2	no	—
672	#484	—	67	2	no	—
673	#483	—	67	2	no	—
674	#482	—	67	2	no	—
675	#482	—	67	2	no	—
676	#481	—	67	2	no	—
677	#480	—	67	2	no	—
678	#479	—	67	1	no	—
679	#479	—	67	1	no	—
680	#478	—	67	1	no	—
681	#478	—	67	1	no	—
682	#477	—	67	1	no	—
683	#476	—	67	1	no	—
684	#475	—	67	1	no	—
685	#474	—	67	1	no	—
686	#470	—	67	2	no	—
687	#470	—	67	2	no	—
688	#468	—	67	2	no	—
689	#468	—	67	2	no	—
690	#467	—	67	2	no	—
691	#467	—	67	2	no	—
692	#465	—	67	2	no	—
693	#465	—	67	2	no	—
694	#464	—	67	2	no	—
695	#464	—	67	2	no	—
696	#464	—	67	2	no	—
697	#464	—	67	2	no	—
698	#452	—	67	2	no	—
699	#452	—	67	2	no	—
700	#452	—	67	2	no	—
701	#452	—	67	2	no	—
702	#451	—	67	2	no	—
703	#451	—	67	2	no	—
704	#450	—	67	2	no	—
705	#450	—	67	2	no	—
706	#441	—	67	2	no	—
707	#440	—	67	2	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
710	#436	—	67	2	no	—
711	#435	—	67	2	no	—
712	#435	—	67	2	no	—
713	C₈×D₄	—	67	2	no	—
714	#428	—	67	1	no	—
715	#427	—	67	1	no	—
716	#427	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
718	#419	—	67	1	no	—
719	#419	—	67	1	no	—
720	#419	—	67	1	no	—
721	#419	—	67	2	no	—
722	#418	—	67	1	no	—
723	#418	—	67	1	no	—
724	#418	—	67	2	no	—
725	#417	—	67	1	no	—
726	#417	—	67	2	no	—
727	#417	—	67	2	no	—
728	#416	—	67	1	no	—
729	#416	—	67	1	no	—
730	#416	—	67	2	no	—
731	#416	—	67	2	no	—
732	C₂×#103	—	67	1	no	—
733	C₂×#103	—	67	2	no	—
734	C₂×#102	—	67	1	no	—
735	C₂×#102	—	67	2	no	—
736	#408	—	67	1	no	—
737	#408	—	67	1	no	—
738	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
740	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
743	C₂×#41	—	67	2	no	—
744	C₂×#41	—	67	2	no	—
745	C₂×#41	—	67	1	no	—
746	C₂×#41	—	134	1	no	—
747	C₂×#41	—	134	1	no	—
748	C₂×#41	—	134	2	no	—
749	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
754	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
759	#137	—	134	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
768	#131	—	268	2	no	—
769	#131	—	268	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
773	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
774	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
777	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	#127	—	134	1	no	—
785	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	#126	—	2	2	no	—
787	#126	—	2	2	no	—
788	#126	—	2	2	no	—
789	#126	—	2	2	no	—
790	#125	—	2	2	no	—
791	#125	—	2	2	no	—
792	#125	—	2	2	no	—
793	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	#124	—	2	2	no	—
796	#124	—	2	1	no	—
797	#124	—	2	1	no	—
798	#124	—	67	2	no	—
799	#124	—	67	2	no	—
800	#124	—	134	1	no	—
801	#124	—	134	1	no	—
802	#124	—	134	2	no	—
803	#124	—	134	2	no	—
804	#124	—	134	1	no	—
805	#124	—	134	1	no	—
806	#124	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	#124	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	#123	—	2	2	no	—
809	#123	—	2	2	no	—
810	#123	—	2	2	no	—
811	#123	—	2	2	no	—
812	#123	—	134	2	no	—
813	#123	—	134	2	no	—
814	#123	—	134	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	#121	—	67	2	no	—
828	#121	—	67	2	no	—
829	#121	—	134	2	no	—
830	#121	—	134	2	no	—
831	#121	—	134	2	no	—
832	#121	—	134	2	no	—
833	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
834	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
835	#120	—	134	2	no	—
836	#120	—	134	2	no	—
837	#120	—	134	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
847	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₄×D₄	—	2	2	no	—
850	C₄×D₄	—	2	1	no	—
851	C₄×D₄	—	2	2	no	—
852	C₄×D₄	—	2	1	no	—
853	C₄×D₄	—	2	2	no	—
854	C₄×D₄	—	67	1	no	—
855	C₄×D₄	—	67	1	no	—
856	C₄×D₄	—	134	1	no	—
857	C₄×D₄	—	134	1	no	—
858	C₄×D₄	—	134	2	no	—
859	C₄×D₄	—	134	2	no	—
860	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#117	—	2	2	no	—
863	#117	—	2	2	no	—
864	#117	—	67	1	no	—
865	#117	—	134	1	no	—
866	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
880	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#107	—	67	1	no	—
882	#107	—	67	1	no	—
883	#107	—	67	1	no	—
884	#107	—	67	1	no	—
885	#107	—	67	2	no	—
886	#106	—	67	1	no	—
887	#106	—	67	1	no	—
888	#106	—	67	1	no	—
889	#106	—	67	1	no	—
890	#106	—	67	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
895	#103	—	67	2	no	—
896	#103	—	67	2	no	—
897	#103	—	67	1	no	—
898	#103	—	67	2	no	—
899	#103	—	67	2	no	—
900	#103	—	67	2	no	—
901	#103	—	67	2	no	—
902	#103	—	67	1	no	—
903	#103	—	67	1	no	—
904	#103	—	67	1	no	—
905	#103	—	67	2	no	—
906	#103	—	67	2	no	—
907	#103	—	67	2	no	—
908	#102	—	67	1	no	—
909	#102	—	67	2	no	—
910	#102	—	67	2	no	—
911	#102	—	67	2	no	—
912	#102	—	67	2	no	—
913	#102	—	67	1	no	—
914	#102	—	67	1	no	—
915	#102	—	67	1	no	—
916	#102	—	67	2	no	—
917	#102	—	67	2	no	—
918	#102	—	67	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
923	#97	—	67	2	no	—
924	C₄×C₈	—	67	2	no	—
925	C₂⁴	—	134	2	no	—
926	C₂⁴	—	134	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	268	2	no	—
932	#41	—	268	2	no	—
933	#41	—	268	8	no	—
934	#41	—	268	4	no	—
935	#41	—	268	4	no	—
936	#41	—	67	4	no	—
937	#41	—	134	4	no	—
938	#41	—	134	4	no	—
939	#41	—	134	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
954	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₂×D₄	—	268	2	no	—
958	C₂×D₄	—	268	8	no	—
959	C₂×D₄	—	268	4	no	—
960	C₂×D₄	—	67	1	no	—
961	C₂×D₄	—	67	2	no	—
962	C₂×D₄	—	134	4	no	—
963	C₂×D₄	—	134	2	no	—
964	C₂×D₄	—	134	2	no	—
965	C₂×D₄	—	134	2	no	—
966	C₂×D₄	—	134	2	no	—
967	C₂×D₄	—	134	1	no	—
968	C₂×D₄	—	134	2	no	—
969	C₂×D₄	—	134	1	no	—
970	C₂×D₄	—	134	2	no	—
971	C₂×D₄	—	134	2	no	—
972	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
989	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	Q₁₆	—	268	2	no	—
995	Q₁₆	—	268	2	no	—
996	Q₁₆	—	134	4	no	—
997	SD₁₆	—	268	2	no	—
998	SD₁₆	—	268	2	no	—
999	SD₁₆	—	134	4	no	—
1000	M₁₆	—	268	2	no	—
1001	M₁₆	—	268	2	no	—
1002	M₁₆	—	134	2	no	—
1003	M₁₆	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1063	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1064	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1065	C₄²	—	2	2	no	—
1066	C₄²	—	2	2	no	—
1067	C₄²	—	2	2	no	—
1068	C₄²	—	2	2	no	—
1069	C₄²	—	2	1	no	—
1070	C₄²	—	2	1	no	—
1071	C₄²	—	134	1	no	—
1072	C₄²	—	134	1	no	—
1073	C₄²	—	134	1	no	—
1074	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	—	268	4	no	—
1079	C₂³	—	268	2	no	—
1080	C₂³	—	536	1	no	—
1081	C₂³	—	536	1	no	—
1082	C₂³	—	536	2	no	—
1083	C₂³	—	536	2	no	—
1084	C₂³	—	134	2	no	—
1085	C₂³	—	134	1	no	—
1086	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	2	2	no	—
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	4	2	no	—
1094	Q₈	—	4	2	no	—
1095	Q₈	—	8	1	no	—
1096	Q₈	—	268	4	no	—
1097	Q₈	—	268	2	no	—
1098	Q₈	—	67	2	no	—
1099	Q₈	—	134	2	no	—
1100	Q₈	—	134	2	no	—
1101	Q₈	—	134	1	no	—
1102	D₄	—	2	4	no	—
1103	D₄	—	2	4	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	268	4	no	—
1109	D₄	—	268	4	no	—
1110	D₄	—	268	4	no	—
1111	D₄	—	268	2	no	—
1112	D₄	—	536	2	no	—
1113	D₄	—	536	2	no	—
1114	D₄	—	67	2	no	—
1115	D₄	—	134	4	no	—
1116	D₄	—	134	2	no	—
1117	D₄	—	134	2	no	—
1118	D₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1146	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	134	2	no	—
1157	C₈	—	134	1	no	—
1158	C₈	—	134	1	no	—
1159	C₈	—	134	2	no	—
1160	C₈	—	134	1	no	—
1161	C₈	—	134	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	268	1	no	—
1171	C₂²	—	268	1	no	—
1172	C₂²	—	268	2	no	—
1173	C₂²	—	268	2	no	—
1174	C₂²	—	268	2	no	—
1175	C₂²	—	1072	2	no	—
1176	C₂²	—	1072	4	no	—
1177	C₂²	—	134	2	no	—
1178	C₂²	#16864034	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	268	2	no	—
1193	C₄	—	268	1	no	—
1194	C₄	—	268	1	no	—
1195	C₄	—	134	2	no	—
1196	C₄	#16864034	1	2	yes	—
1197	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	268	2	no	—
1203	C₂	—	536	2	no	—
1204	C₂	C₂×#16864034	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22574996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3507	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573996	C₂
hypercenter	#3507	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61207
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22572471	C₂	semidirect
3. #22572419	C₂	semidirect
4. #22572314	C₂	semidirect
5. #22572284	C₂	semidirect
6. #22572269	C₂	semidirect
7. #22572239	C₂	semidirect
8. #22572090	C₂	semidirect
9. #22572038	C₂	semidirect
10. #22570598	C₂	semidirect
11. #22570178	C₂	semidirect
12. #22570167	C₂	semidirect
13. #22569991	C₂	semidirect
14. #22569861	C₂	semidirect
15. #22569850	C₂	semidirect
16. C₂×#16863618	C₂	semidirect
17. #22569502	C₂	semidirect
18. #22569484	C₂	semidirect
19. C₄×#14524074	C₂	semidirect
20. #22568953	C₂	semidirect
21. #22568739	C₂	semidirect
22. #22568732	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3507	C₂	semidirect
27. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
45. #16863758	C₂²	semidirect
46. #16863758	C₂²	semidirect
47. #16863753	C₂²	semidirect
48. #16863753	C₂²	semidirect
49. #16863737	C₂²	semidirect
50. #16863737	C₂²	semidirect
51. #16863731	C₂²	semidirect
52. #16863726	C₂²	semidirect
53. #16863720	C₂²	semidirect
54. #16863720	C₂²	semidirect
55. #16863714	C₂²	semidirect
56. #16863709	C₂²	semidirect
57. #16863700	C₂²	semidirect
58. #16863700	C₂²	semidirect
59. #16863693	C₂²	semidirect
60. #16863693	C₂²	semidirect
61. #16863688	C₂²	semidirect
62. #16863683	C₂²	semidirect
63. #16863678	C₂²	semidirect
64. #16863673	C₂²	semidirect
65. #16863652	C₂²	semidirect
66. #16863652	C₂²	semidirect
67. #16863644	C₂²	semidirect
68. #16863644	C₂²	semidirect
69. #16863635	C₂²	semidirect
70. #16863635	C₂²	semidirect
71. #16863627	C₂²	semidirect
72. #16863627	C₂²	semidirect
73. #16863618	C₂²	semidirect
74. #16863618	C₂²	semidirect
75. #16863618	C₂²	semidirect
76. #16863618	C₂²	semidirect
79. #16863556	C₂²	semidirect
80. #16863556	C₂²	semidirect
81. #16863551	C₂²	semidirect
82. #16863551	C₂²	semidirect
85. #16863501	C₂²	semidirect
86. #16863494	C₂²	semidirect
87. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
88. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
89. #16863474	C₂²	semidirect
90. #16863468	C₂²	semidirect
91. #16863468	C₂²	semidirect
92. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #16863436	C₂²	semidirect
94. #16863432	C₂²	semidirect
95. #16863432	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
97. #16863405	C₂²	semidirect
98. #16863404	C₂²	semidirect
99. #16863404	C₂²	semidirect
100. #16863404	C₂²	semidirect
106. #16863395	C₂²	semidirect
110. #16863390	C₂²	semidirect
111. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
116. #16863363	C₂²	semidirect
117. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
122. #556×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #552×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #552×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
604. #3507	D₆₇	semidirect
627. C₆₇	#61207	semidirect
639. #556	C₂×D₆₇	semidirect
640. #554	C₂×D₆₇	semidirect
641. #552	C₂×D₆₇	semidirect
642. #552	C₂×D₆₇	semidirect
653. #536	C₂×D₆₇	semidirect
656. #533	C₂×D₆₇	semidirect
663. #520	C₂×D₆₇	semidirect
665. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573996	2
#22572471	2
#22572419	2
#22572314	2
#22572284	2
#22572269	2
#22572239	2
#22572090	2
#22572038	2
#22570598	2
#22570178	2
#22570167	2
#22569991	2
#22569861	2
#22569850	2
C₂×#16863618	2
#22569502	2
#22569484	2
C₄×#14524074	2
#22568953	2
#22568739	2
#22568732	2
C₆₇×#3507	2
#61207	67