Subgroups — #31733964

Order 17152.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22572179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864046	—	2	2	no	—
27	#16864046	—	2	2	no	—
28	#16863967	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863966	—	2	2	no	—
30	#16863944	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
33	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863766	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16863748	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863748	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863737	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863737	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863731	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863726	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863640	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863640	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863623	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863623	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863601	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863539	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863539	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863534	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863534	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863404	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863404	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863404	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863395	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863390	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14523966	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863363	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#559×C₆₇	—	2	2	no	—
81	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#555×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#553×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
84	#550×C₆₇	—	2	1	no	—
85	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#538×C₆₇	—	2	2	no	—
87	#535×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#525×C₆₇	—	2	2	no	—
91	#520×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#14524090	—	2	8	no	—
94	#14524090	—	4	4	no	—
95	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
102	#14524069	—	2	4	no	—
103	C₂×#11761616	—	4	4	no	—
104	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524050	—	4	4	no	—
109	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#14524043	—	2	1	no	—
115	#14524043	—	2	1	no	—
116	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524042	—	2	2	no	—
119	#14524042	—	2	2	no	—
120	#14524041	—	2	2	no	—
121	#14524030	—	2	2	no	—
122	#14524025	—	2	4	no	—
123	#14524025	—	2	4	no	—
124	#14524024	—	2	4	no	—
125	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
126	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
127	#14524020	—	2	4	no	—
128	#14524020	—	2	4	no	—
129	#14524014	—	2	2	no	—
130	#14524014	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
139	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524000	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
146	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
147	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
148	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
149	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
150	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
151	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
160	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
161	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
162	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
165	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
166	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
167	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
168	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
171	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
181	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#126×C₆₇	—	2	4	no	—
183	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
185	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
186	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
187	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
188	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
192	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
193	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
194	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
195	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
196	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
197	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
212	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#117×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#11761628	—	2	2	no	—
219	#11761628	—	2	8	no	—
220	#11761628	—	4	4	no	—
221	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
222	#11761627	—	4	8	no	—
223	#11761627	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
233	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	#11761616	—	2	4	no	—
243	#11761616	—	4	4	no	—
244	#11761616	—	4	4	no	—
245	#11761613	—	2	4	no	—
246	#11761612	—	2	2	no	—
247	#11761612	—	2	2	no	—
248	#11761612	—	4	4	no	—
249	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
251	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
274	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
275	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
276	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
328	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
331	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
332	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
333	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
334	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
342	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
371	D₂₆₈	—	2	1	no	—
372	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
376	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
377	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
378	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
379	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
380	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
381	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
382	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
397	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
401	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
409	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
410	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	1	no	—
414	Dic₆₇	—	4	4	no	—
415	Dic₆₇	—	4	1	no	—
416	#61209	—	67	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
423	D₆₇	—	4	2	no	—
424	#3506	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#3499	—	67	1	no	—
426	#3330	—	67	2	no	—
427	#3329	—	67	2	no	—
428	#3320	—	67	4	no	—
429	#3307	—	67	4	no	—
430	#3303	—	67	2	no	—
431	#3298	—	67	2	no	—
432	#3139	—	67	1	no	—
433	#3097	—	67	2	no	—
434	#3076	—	67	1	no	—
435	#3057	—	67	2	no	—
436	C₂×#461	—	67	1	no	—
437	#3010	—	67	2	no	—
438	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
439	#2935	—	67	1	no	—
440	#2898	—	67	2	no	—
441	C₆₇	#61209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
444	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
445	C₂×#131	—	67	2	no	—
446	#559	—	2	2	no	—
447	#556	—	2	1	no	—
448	#555	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
449	#553	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
450	#550	—	2	1	no	—
451	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
452	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
453	#547	—	67	2	no	—
454	#547	—	67	2	no	—
455	#547	—	134	2	no	—
456	#547	—	134	2	no	—
457	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
458	#538	—	2	2	no	—
459	#536	—	67	2	no	—
460	#536	—	134	2	no	—
461	#535	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
462	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
463	#532	—	134	1	no	—
464	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
467	#525	—	2	2	no	—
468	#520	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
469	C₄×#41	—	67	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	#491	—	67	4	no	—
472	#487	—	67	2	no	—
473	#487	—	67	2	no	—
474	#485	—	67	4	no	—
475	#485	—	67	4	no	—
476	#484	—	67	4	no	—
477	#483	—	67	4	no	—
478	#479	—	67	2	no	—
479	#478	—	67	2	no	—
480	#477	—	67	1	no	—
481	#476	—	67	1	no	—
482	#475	—	67	1	no	—
483	#474	—	67	1	no	—
484	#468	—	67	4	no	—
485	#468	—	67	4	no	—
486	#465	—	67	4	no	—
487	#465	—	67	4	no	—
488	#461	—	67	2	no	—
489	#461	—	67	2	no	—
490	#461	—	67	4	no	—
491	#449	—	67	4	no	—
492	#449	—	67	4	no	—
493	#448	—	67	4	no	—
494	#448	—	67	4	no	—
495	#442	—	67	2	no	—
496	#440	—	67	2	no	—
497	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
498	C₄×D₈	—	67	2	no	—
499	#436	—	67	2	no	—
500	#435	—	67	4	no	—
501	C₈×D₄	—	67	2	no	—
502	#428	—	67	1	no	—
503	#427	—	67	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
505	#419	—	67	4	no	—
506	#419	—	67	2	no	—
507	#419	—	67	2	no	—
508	#418	—	67	1	no	—
509	#417	—	67	4	no	—
510	#417	—	67	1	no	—
511	#416	—	67	2	no	—
512	#416	—	67	4	no	—
513	C₂×#103	—	67	2	no	—
514	C₂×#103	—	67	4	no	—
515	#408	—	67	2	no	—
516	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
517	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
518	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
519	C₂×#41	—	2	2	no	—
520	C₂×#41	—	67	4	no	—
521	C₂×#41	—	67	1	no	—
522	C₂×#41	—	134	2	no	—
523	C₂×#41	—	134	4	no	—
524	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
535	C₂×D₈	—	67	2	no	—
536	#131	—	268	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
539	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
541	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	#127	—	2	2	no	—
553	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	#126	—	2	4	no	—
555	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	#124	—	2	2	no	—
557	#124	—	2	4	no	—
558	#124	—	134	2	no	—
559	#124	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
560	#123	—	2	4	no	—
561	#123	—	2	4	no	—
562	#123	—	134	4	no	—
563	#123	—	134	4	no	—
564	#123	—	134	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	4	no	—
574	#121	—	134	2	no	—
575	#121	—	134	2	no	—
576	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
577	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
578	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
579	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
580	#120	—	2	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	4	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	4	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	67	1	no	—
592	C₄×D₄	—	67	1	no	—
593	C₄×D₄	—	134	2	no	—
594	C₄×D₄	—	134	2	no	—
595	C₄×D₄	—	134	1	no	—
596	C₄×D₄	—	134	1	no	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	67	1	no	—
603	#117	—	134	1	no	—
604	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	#117	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	67	2	no	—
616	#107	—	67	2	no	—
617	#107	—	67	2	no	—
618	#106	—	67	2	no	—
619	#106	—	67	2	no	—
620	#106	—	67	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
624	#103	—	67	2	no	—
625	#103	—	67	4	no	—
626	#103	—	67	2	no	—
627	#103	—	67	4	no	—
628	#103	—	67	4	no	—
629	#103	—	67	2	no	—
630	#103	—	67	4	no	—
631	#103	—	67	4	no	—
632	#103	—	67	4	no	—
633	#102	—	67	2	no	—
634	#102	—	67	2	no	—
635	#102	—	67	2	no	—
636	#102	—	67	2	no	—
637	#102	—	67	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
640	#97	—	67	2	no	—
641	C₄×C₈	—	67	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	8	4	no	—
646	#41	—	268	4	no	—
647	#41	—	268	16	no	—
648	#41	—	268	8	no	—
649	#41	—	67	4	no	—
650	#41	—	134	8	no	—
651	#41	—	134	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
663	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	67	1	no	—
670	C₂×D₄	—	134	4	no	—
671	C₂×D₄	—	134	1	no	—
672	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
673	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	SD₁₆	—	268	4	no	—
693	SD₁₆	—	268	4	no	—
694	SD₁₆	—	134	4	no	—
695	D₈	—	134	4	no	—
696	M₁₆	—	268	4	no	—
697	M₁₆	—	134	2	no	—
698	M₁₆	—	134	2	no	—
699	C₂×C₈	—	268	4	no	—
700	C₂×C₈	—	67	2	no	—
701	C₂×C₈	—	67	2	no	—
702	C₂×C₈	—	67	2	no	—
703	C₂×C₈	—	67	2	no	—
704	C₂×C₈	—	134	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
739	C₄²	—	2	4	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	134	1	no	—
742	C₄²	—	134	1	no	—
743	C₄²	—	134	1	no	—
744	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	8	1	no	—
751	C₂³	—	8	1	no	—
752	C₂³	—	134	1	no	—
753	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
754	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	4	no	—
756	Q₈	—	4	2	no	—
757	Q₈	—	8	1	no	—
758	Q₈	—	268	8	no	—
759	Q₈	—	268	4	no	—
760	Q₈	—	67	2	no	—
761	Q₈	—	134	4	no	—
762	Q₈	—	134	4	no	—
763	Q₈	—	134	1	no	—
764	D₄	—	2	8	no	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	8	4	no	—
772	D₄	—	8	4	no	—
773	D₄	—	268	8	no	—
774	D₄	—	67	2	no	—
775	D₄	—	134	4	no	—
776	D₄	—	134	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂×C₄	—	8	1	no	—
787	C₂×C₄	—	8	4	no	—
788	C₂×C₄	—	268	2	no	—
789	C₂×C₄	—	268	8	no	—
790	C₂×C₄	—	268	4	no	—
791	C₂×C₄	—	268	8	no	—
792	C₂×C₄	—	268	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	1	no	—
794	C₂×C₄	—	134	1	no	—
795	C₂×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂×C₄	—	134	1	no	—
797	C₂×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	134	2	no	—
808	C₈	—	134	2	no	—
809	C₈	—	134	2	no	—
810	C₈	—	134	2	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	8	4	no	—
820	C₂²	—	268	1	no	—
821	C₂²	—	268	1	no	—
822	C₂²	—	134	2	no	—
823	C₂²	#16864034	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	268	4	no	—
833	C₄	—	268	1	no	—
834	C₄	—	268	1	no	—
835	C₄	—	134	2	no	—
836	C₄	#16864034	1	2	yes	—
837	C₄	#16864207	1	2	yes	—
838	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	4	4	no	—
842	C₂	—	8	2	no	—
843	C₂	—	268	2	no	—
844	C₂	C₂×#16864034	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#16864207	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#22574995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3506	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573989	C₂	semidirect
2. #22572508	C₂	semidirect
3. #22572497	C₂	semidirect
4. #22572374	C₂	semidirect
5. #22572179	C₂	semidirect
6. #22572131	C₂	semidirect
7. #22572068	C₂	semidirect
8. #22570591	C₂	semidirect
9. #22570178	C₂	semidirect
10. #22569991	C₂	semidirect
11. #22569845	C₂	semidirect
12. C₂×#16863601	C₂	semidirect
13. #22569493	C₂	semidirect
14. C₄×#14524069	C₂	semidirect
15. #22568953	C₂	semidirect
16. #22568739	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3506	C₂	semidirect
22. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
23. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
24. #16864051	C₂²	semidirect
25. #16864051	C₂²	semidirect
34. #16863766	C₂²	semidirect
35. #16863748	C₂²	semidirect
36. #16863748	C₂²	semidirect
37. #16863737	C₂²	semidirect
38. #16863737	C₂²	semidirect
39. #16863731	C₂²	semidirect
40. #16863726	C₂²	semidirect
41. #16863700	C₂²	semidirect
42. #16863693	C₂²	semidirect
43. #16863688	C₂²	semidirect
44. #16863683	C₂²	semidirect
45. #16863678	C₂²	semidirect
46. #16863673	C₂²	semidirect
62. #16863474	C₂²	semidirect
63. #16863468	C₂²	semidirect
64. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #16863404	C₂²	semidirect
73. #16863395	C₂²	semidirect
75. #16863390	C₂²	semidirect
77. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
221. #11761628	#41	semidirect
424. #3506	D₆₇	semidirect
441. C₆₇	#61209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573989	2
#22572508	2
#22572497	2
#22572374	2
#22572179	2
#22572131	2
#22572068	2
#22570591	2
#22570178	2
#22569991	2
#22569845	2
C₂×#16863601	2
#22569493	2
C₄×#14524069	2
#22568953	2
#22568739	2
C₆₇×#3506	2
#61209	67