Subgroups — #31733976

Order 17152.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22568955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864129	—	2	2	no	—
22	#16864116	—	2	1	no	—
23	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864096	C₂²	1	4	yes	—
25	#16864067	—	2	1	no	—
26	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864050	—	2	2	no	—
30	#16864050	—	2	2	no	—
31	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863984	—	2	2	no	—
34	#16863972	—	2	2	no	—
35	#16863972	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863963	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863946	—	2	1	no	—
39	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524043	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863907	—	2	2	no	—
43	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863765	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863747	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863747	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863740	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863739	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863733	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863728	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863641	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863641	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863624	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863624	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863601	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863538	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863538	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863533	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863533	C₂²	1	4	yes	—
68	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863403	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	—
80	#103×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863364	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#14524090	—	2	8	no	—
94	#14524090	—	4	4	no	—
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
99	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11761616	—	4	4	no	—
104	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524051	—	4	4	no	—
107	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524043	—	2	2	no	—
111	#14524043	—	2	2	no	—
112	#14524043	—	2	2	no	—
113	#14524043	—	2	1	no	—
114	#14524043	—	2	1	no	—
115	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#14524039	—	2	2	no	—
122	#14524036	—	2	4	no	—
123	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524031	—	2	2	no	—
125	#14524031	D₄	1	2	yes	—
126	#14524030	—	2	2	no	—
127	#14524029	—	2	4	no	—
128	#14524027	—	2	4	no	—
129	#14524027	—	2	4	no	—
130	#14524027	—	2	4	no	—
131	#14524026	—	2	4	no	—
132	#14524025	—	2	4	no	—
133	#14524023	—	2	4	no	—
134	#14524023	—	2	4	no	—
135	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
137	#14524022	—	2	2	no	—
138	#14524022	—	2	1	no	—
139	#14524022	—	2	1	no	—
140	#14524017	—	2	2	no	—
141	#14524017	—	2	2	no	—
142	#14524017	—	2	2	no	—
143	#14524017	D₄	1	2	yes	—
144	#14524017	D₄	1	2	yes	—
145	#14524016	—	2	4	no	—
146	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
147	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
148	#14524012	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
151	#14524008	—	2	2	no	—
152	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524005	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
159	#14524002	—	2	2	no	—
160	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
168	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
169	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
170	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
175	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
176	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
179	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
180	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
189	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
205	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#11761628	—	2	4	no	—
219	#11761628	—	2	4	no	—
220	#11761628	—	4	8	no	—
221	#11761628	—	8	4	no	—
222	#11761627	—	2	8	no	—
223	#11761627	—	4	4	no	—
224	#11761627	—	4	16	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
235	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	#11761616	—	4	4	no	—
249	#11761616	—	4	4	no	—
250	#11761611	—	4	4	no	—
251	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
281	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
282	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
283	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
301	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
302	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
303	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
329	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
332	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	D₂₆₈	—	2	4	no	—
370	D₂₆₈	—	2	4	no	—
371	D₂₆₈	—	4	2	no	—
372	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
376	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
377	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
378	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
379	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
380	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
381	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
382	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
383	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
397	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
408	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
409	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
410	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	Dic₆₇	—	2	4	no	—
413	Dic₆₇	—	4	2	no	—
414	Dic₆₇	—	4	4	no	—
415	Dic₆₇	—	4	2	no	—
416	#61209	—	67	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
423	D₆₇	—	4	4	no	—
424	#3506	—	67	1	no	—
425	#3499	—	67	1	no	—
426	#3330	—	67	2	no	—
427	#3329	—	67	2	no	—
428	#3320	—	67	4	no	—
429	#3307	—	67	4	no	—
430	#3303	—	67	2	no	—
431	#3298	—	67	2	no	—
432	#3139	—	67	1	no	—
433	#3097	—	67	2	no	—
434	#3076	—	67	1	no	—
435	#3057	—	67	2	no	—
436	C₂×#461	—	67	1	no	—
437	#3010	—	67	2	no	—
438	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#2935	—	67	1	no	—
440	#2898	—	67	2	no	—
441	C₆₇	#61209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
445	C₂×#131	—	67	2	no	—
446	#559	—	134	2	no	—
447	#556	—	134	1	no	—
448	#555	—	67	2	no	—
449	#553	—	67	4	no	—
450	#550	—	134	1	no	—
451	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
452	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
453	#547	—	67	2	no	—
454	#547	—	67	2	no	—
455	#547	—	67	2	no	—
456	#547	—	134	2	no	—
457	#547	—	134	2	no	—
458	#538	—	134	2	no	—
459	#536	—	67	2	no	—
460	#536	—	134	2	no	—
461	#535	—	67	2	no	—
462	#533	—	67	1	no	—
463	#532	—	67	1	no	—
464	#532	—	134	1	no	—
465	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
467	#525	—	134	2	no	—
468	#520	—	67	2	no	—
469	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	#491	—	67	4	no	—
472	#487	—	67	2	no	—
473	#487	—	67	2	no	—
474	#485	—	67	4	no	—
475	#485	—	67	4	no	—
476	#484	—	67	4	no	—
477	#483	—	67	4	no	—
478	#479	—	67	2	no	—
479	#478	—	67	2	no	—
480	#477	—	67	1	no	—
481	#476	—	67	1	no	—
482	#475	—	67	1	no	—
483	#474	—	67	1	no	—
484	#468	—	67	4	no	—
485	#468	—	67	4	no	—
486	#465	—	67	4	no	—
487	#465	—	67	4	no	—
488	#461	—	67	2	no	—
489	#461	—	67	2	no	—
490	#461	—	67	4	no	—
491	#449	—	67	4	no	—
492	#449	—	67	4	no	—
493	#448	—	67	4	no	—
494	#448	—	67	4	no	—
495	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
496	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
497	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
498	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
499	#436	—	67	2	no	—
500	#435	—	67	4	no	—
501	C₈×D₄	—	67	2	no	—
502	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	#427	—	67	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
505	#419	—	67	2	no	—
506	#419	—	67	2	no	—
507	#419	—	67	4	no	—
508	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	#417	—	67	4	no	—
510	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	#416	—	67	2	no	—
512	#416	—	67	4	no	—
513	C₂×#103	—	67	2	no	—
514	C₂×#103	—	67	4	no	—
515	#408	—	67	2	no	—
516	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
518	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
519	C₂×#41	—	67	2	no	—
520	C₂×#41	—	67	4	no	—
521	C₂×#41	—	134	2	no	—
522	C₂×#41	—	134	2	no	—
523	C₂×#41	—	134	4	no	—
524	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
535	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
536	#131	—	268	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
541	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
552	#127	—	67	1	no	—
553	#127	—	134	2	no	—
554	#126	—	134	4	no	—
555	#125	—	67	2	no	—
556	#124	—	67	2	no	—
557	#124	—	134	2	no	—
558	#124	—	134	4	no	—
559	#124	—	134	2	no	—
560	#123	—	134	4	no	—
561	#123	—	134	4	no	—
562	#123	—	134	4	no	—
563	#123	—	134	4	no	—
564	#123	—	134	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
572	#121	—	67	2	no	—
573	#121	—	67	2	no	—
574	#121	—	67	4	no	—
575	#121	—	67	4	no	—
576	#121	—	134	4	no	—
577	#121	—	134	2	no	—
578	#121	—	134	2	no	—
579	#121	—	134	2	no	—
580	#120	—	134	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	67	2	no	—
591	C₄×D₄	—	67	2	no	—
592	C₄×D₄	—	134	2	no	—
593	C₄×D₄	—	134	2	no	—
594	C₄×D₄	—	134	4	no	—
595	C₄×D₄	—	134	2	no	—
596	C₄×D₄	—	134	4	no	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	67	2	no	—
603	#117	—	67	4	no	—
604	#117	—	134	2	no	—
605	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	67	2	no	—
616	#107	—	67	2	no	—
617	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#106	—	67	2	no	—
619	#106	—	67	2	no	—
620	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
624	#103	—	67	2	no	—
625	#103	—	67	2	no	—
626	#103	—	67	4	no	—
627	#103	—	67	4	no	—
628	#103	—	67	4	no	—
629	#103	—	67	4	no	—
630	#103	—	67	4	no	—
631	#103	—	67	4	no	—
632	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	#102	—	67	2	no	—
634	#102	—	67	2	no	—
635	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
640	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	#41	—	2	2	no	—
644	#41	—	268	8	no	—
645	#41	—	268	16	no	—
646	#41	—	268	4	no	—
647	#41	—	536	4	no	—
648	#41	—	134	8	no	—
649	#41	—	134	4	no	—
650	#41	—	134	4	no	—
651	#41	#11761628	1	4	yes	complemented
652	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
663	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	67	4	no	—
669	C₂×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂×D₄	—	67	2	no	—
671	C₂×D₄	—	67	2	no	—
672	C₂×D₄	—	134	4	no	—
673	C₂×D₄	—	134	4	no	—
674	C₂×D₄	—	134	4	no	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	SD₁₆	—	2	4	no	—
693	SD₁₆	—	268	4	no	—
694	SD₁₆	—	268	4	no	—
695	D₈	—	2	4	no	—
696	M₁₆	—	2	2	no	—
697	M₁₆	—	2	2	no	—
698	M₁₆	—	268	4	no	—
699	C₂×C₈	—	268	4	no	—
700	C₂×C₈	—	67	2	no	—
701	C₂×C₈	—	67	2	no	—
702	C₂×C₈	—	134	4	no	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	134	4	no	—
743	C₄²	—	134	2	no	—
744	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	8	1	no	—
752	C₂³	—	8	1	no	—
753	C₂³	—	67	4	no	—
754	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	1	no	—
756	Q₈	—	268	8	no	—
757	Q₈	—	268	4	no	—
758	Q₈	—	268	2	no	—
759	Q₈	—	536	1	no	—
760	Q₈	—	134	4	no	—
761	Q₈	—	134	4	no	—
762	Q₈	—	134	4	no	—
763	Q₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	1	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	268	2	no	—
770	D₄	—	268	8	no	—
771	D₄	—	536	4	no	—
772	D₄	—	536	4	no	—
773	D₄	—	134	8	no	—
774	D₄	—	134	4	no	—
775	D₄	—	134	4	no	—
776	D₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂×C₄	—	268	8	no	—
790	C₂×C₄	—	268	4	no	—
791	C₂×C₄	—	268	8	no	—
792	C₂×C₄	—	536	4	no	—
793	C₂×C₄	—	67	4	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	134	2	no	—
810	C₈	—	134	2	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	8	4	no	—
820	C₂²	—	134	4	no	—
821	C₂²	—	134	4	no	—
822	C₂²	—	134	4	no	—
823	C₂²	#16864042	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	268	4	no	—
833	C₄	—	268	2	no	—
834	C₄	—	268	2	no	—
835	C₄	—	134	4	no	—
836	C₄	#16864042	1	2	yes	—
837	C₄	#16864206	1	2	yes	—
838	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
839	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	4	2	no	—
842	C₂	—	8	2	no	—
843	C₂	—	268	4	no	—
844	C₂	C₂×#16864042	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574061	C₂	semidirect
2. #22573994	C₂	semidirect
3. #22572516	C₂	semidirect
4. #22572505	C₂	semidirect
5. #22572385	C₂	semidirect
6. #22572190	C₂	semidirect
7. #22572139	C₂	semidirect
8. #22572076	C₂	semidirect
9. #22570590	C₂	semidirect
10. #22570180	C₂	semidirect
11. #22569997	C₂	semidirect
12. #22569847	C₂	semidirect
13. C₂×#16863601	C₂	semidirect
14. #22569494	C₂	semidirect
15. #22568955	C₂	semidirect
16. #22568740	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	semidirect
26. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
27. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
31. #16864050	C₂²	semidirect
32. #16864050	C₂²	semidirect
44. #16863765	C₂²	semidirect
45. #16863747	C₂²	semidirect
46. #16863747	C₂²	semidirect
47. #16863740	C₂²	semidirect
48. #16863739	C₂²	semidirect
49. #16863733	C₂²	semidirect
50. #16863728	C₂²	semidirect
51. #16863703	C₂²	semidirect
52. #16863696	C₂²	semidirect
53. #16863691	C₂²	semidirect
54. #16863686	C₂²	semidirect
55. #16863681	C₂²	semidirect
56. #16863676	C₂²	semidirect
68. #16863475	C₂²	semidirect
69. #16863469	C₂²	semidirect
70. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
75. #16863403	C₂²	semidirect
76. #16863394	C₂²	semidirect
78. #16863389	C₂²	semidirect
80. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
282. #41×C₆₇	#41	semidirect
438. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	semidirect
441. C₆₇	#61209	semidirect
651. #41	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574061	2
#22573994	2
#22572516	2
#22572505	2
#22572385	2
#22572190	2
#22572139	2
#22572076	2
#22570590	2
#22570180	2
#22569997	2
#22569847	2
C₂×#16863601	2
#22569494	2
#22568955	2
#22568740	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	2
#61209	67