Subgroups — #31733978

Order 17152.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#462×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524075	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864129	—	2	1	no	—
29	#16864123	—	2	1	no	—
30	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864117	—	2	2	no	—
32	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864051	—	2	1	no	—
39	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864049	—	2	1	no	—
41	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864048	—	2	2	no	—
43	#16864048	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863992	—	2	2	no	—
45	#16863969	—	2	2	no	—
46	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863943	—	2	1	no	—
50	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863931	—	2	1	no	—
54	#16863928	—	2	1	no	—
55	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863638	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863637	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863634	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863503	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863499	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863495	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	#14524091	—	2	8	no	—
136	#14524091	—	4	4	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524075	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524049	—	4	4	no	—
157	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524043	—	2	1	no	—
164	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524042	—	2	2	no	—
167	#14524042	—	2	2	no	—
168	#14524042	—	2	1	no	—
169	#14524042	—	2	1	no	—
170	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524041	—	2	2	no	—
172	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524038	—	2	2	no	—
175	#14524038	—	2	2	no	—
176	#14524036	—	2	2	no	—
177	#14524036	—	2	2	no	—
178	#14524034	—	2	1	no	—
179	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524033	—	2	2	no	—
181	#14524033	—	2	2	no	—
182	#14524031	—	2	1	no	—
183	#14524030	—	2	1	no	—
184	#14524029	—	2	2	no	—
185	#14524029	—	2	2	no	—
186	#14524029	D₄	1	2	yes	—
187	#14524028	—	2	2	no	—
188	#14524028	—	2	2	no	—
189	#14524028	—	2	2	no	—
190	#14524028	—	2	2	no	—
191	#14524026	—	2	2	no	—
192	#14524025	—	2	2	no	—
193	#14524025	—	2	2	no	—
194	#14524025	—	2	2	no	—
195	#14524025	—	2	2	no	—
196	#14524025	—	2	2	no	—
197	#14524023	—	2	1	no	—
198	#14524023	—	2	2	no	—
199	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524022	—	2	2	no	—
202	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524019	—	2	1	no	—
205	#14524019	—	2	2	no	—
206	#14524019	—	2	2	no	—
207	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524018	—	2	1	no	—
210	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14524016	—	2	2	no	—
212	#14524016	D₄	1	2	yes	—
213	#14524014	—	2	1	no	—
214	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524008	—	2	2	no	—
222	#14524008	—	2	1	no	—
223	#14524008	—	2	1	no	—
224	#14524008	—	2	1	no	—
225	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524005	—	2	1	no	—
231	#14524005	—	2	2	no	—
232	#14524005	—	2	1	no	—
233	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524002	—	2	2	no	—
239	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524001	—	2	2	no	—
241	#14524001	—	2	1	no	—
242	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#11761629	—	2	2	no	—
318	#11761629	—	2	4	no	—
319	#11761629	—	4	2	no	—
320	#11761629	—	4	8	no	—
321	#11761629	#41	1	4	yes	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	2	4	no	—
324	#11761628	—	2	4	no	—
325	#11761628	—	4	2	no	—
326	#11761628	—	4	8	no	—
327	#11761628	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
366	#11761618	—	2	2	no	—
367	#11761618	—	4	2	no	—
368	#11761618	—	4	2	no	—
369	#11761617	—	2	2	no	—
370	#11761615	—	2	2	no	—
371	#11761612	—	4	2	no	—
372	#11761611	—	2	2	no	—
373	#11761611	—	2	2	no	—
374	#11761611	—	4	2	no	—
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
442	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
475	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
476	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₂₆₈	—	2	4	no	—
506	D₂₆₈	—	2	4	no	—
507	D₂₆₈	—	2	2	no	—
508	D₂₆₈	—	2	1	no	—
509	D₂₆₈	—	4	4	no	—
510	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
524	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
525	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
528	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
529	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
531	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
532	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
533	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
534	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
535	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
536	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₇	#546	1	2	yes	—
555	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
564	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	Dic₆₇	—	2	2	no	—
568	Dic₆₇	—	2	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	2	no	—
571	Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	Dic₆₇	—	4	2	no	—
573	Dic₆₇	—	4	1	no	—
574	Dic₆₇	#546	1	2	yes	—
575	#61210	—	67	1	no	maximal, Sylow
576	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
580	D₆₇	—	2	2	no	—
581	D₆₇	—	4	2	no	—
582	D₆₇	—	4	2	no	—
583	#3507	—	67	1	no	—
584	#3499	—	67	1	no	—
585	#3331	—	67	1	no	—
586	#3331	—	67	1	no	—
587	#3328	—	67	1	no	—
588	#3328	—	67	1	no	—
589	#3315	—	67	2	no	—
590	#3315	—	67	2	no	—
591	#3312	—	67	2	no	—
592	#3312	—	67	2	no	—
593	#3302	—	67	1	no	—
594	#3302	—	67	1	no	—
595	#3299	—	67	1	no	—
596	#3299	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#3139	—	67	1	no	—
598	#3097	—	67	2	no	—
599	#3076	—	67	1	no	—
600	#3059	—	67	2	no	—
601	C₂×#462	—	67	1	no	—
602	#3011	—	67	2	no	—
603	C₄×#137	—	67	1	no	—
604	#2935	—	67	1	no	—
605	#2898	—	67	2	no	—
606	C₆₇	#61210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
608	C₂×#137	—	67	1	no	—
609	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
610	C₂×#131	—	67	2	no	—
611	#559	—	134	1	no	—
612	#557	—	134	1	no	—
613	#556	—	67	1	no	—
614	#556	—	67	1	no	—
615	#556	—	134	2	no	—
616	#554	—	67	1	no	—
617	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#552	—	67	2	no	—
619	#552	—	67	2	no	—
620	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
622	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#547	—	67	1	no	—
624	#547	—	67	2	no	—
625	#547	—	67	1	no	—
626	#547	—	134	1	no	—
627	#547	—	134	2	no	—
628	#547	—	134	1	no	—
629	#539	—	134	2	no	—
630	#536	—	67	2	no	—
631	#536	—	67	2	no	—
632	#536	—	134	2	no	—
633	#533	—	67	1	no	—
634	#532	—	67	1	no	—
635	#532	—	134	1	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
638	#529	—	134	1	no	—
639	#529	—	134	1	no	—
640	#520	—	67	2	no	—
641	C₄×#41	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
643	#491	—	67	2	no	—
644	#491	—	67	2	no	—
645	#487	—	67	1	no	—
646	#487	—	67	1	no	—
647	#487	—	67	1	no	—
648	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	#485	—	67	2	no	—
650	#485	—	67	2	no	—
651	#485	—	67	2	no	—
652	#485	—	67	2	no	—
653	#484	—	67	2	no	—
654	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
655	#483	—	67	2	no	—
656	#483	—	67	2	no	—
657	#479	—	67	2	no	—
658	#478	—	67	2	no	—
659	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#476	—	67	1	no	—
661	#475	—	67	1	no	—
662	#474	—	67	1	no	—
663	#470	—	67	2	no	—
664	#470	—	67	2	no	—
665	#470	—	67	2	no	—
666	#470	—	67	2	no	—
667	#467	—	67	2	no	—
668	#467	—	67	2	no	—
669	#467	—	67	2	no	—
670	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
671	#462	—	67	2	no	—
672	#462	—	67	1	no	—
673	#462	—	67	1	no	—
674	#462	—	67	1	no	—
675	#462	—	67	2	no	—
676	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	#452	—	67	2	no	—
678	#452	—	67	2	no	—
679	#452	—	67	2	no	—
680	#452	—	67	2	no	—
681	#451	—	67	2	no	—
682	#451	—	67	2	no	—
683	#451	—	67	2	no	—
684	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
685	#441	—	67	1	no	—
686	#441	—	67	1	no	—
687	#440	—	67	1	no	—
688	#440	—	67	1	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
693	#436	—	67	1	no	—
694	#436	—	67	1	no	—
695	#435	—	67	2	no	—
696	#435	—	67	2	no	—
697	C₈×D₄	—	67	1	no	—
698	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	#428	—	67	1	no	—
700	#427	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
702	#419	—	67	2	no	—
703	#419	—	67	2	no	—
704	#419	—	67	2	no	—
705	#419	—	67	2	no	—
706	#419	—	67	1	no	—
707	#417	—	67	2	no	—
708	#417	—	67	2	no	—
709	#417	—	67	1	no	—
710	#416	—	67	2	no	—
711	#416	—	67	2	no	—
712	#416	—	67	2	no	—
713	C₂×#103	—	67	2	no	—
714	C₂×#103	—	67	2	no	—
715	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
716	#408	—	67	2	no	—
717	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
718	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
719	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
720	C₂×#41	—	67	2	no	—
721	C₂×#41	—	67	2	no	—
722	C₂×#41	—	67	1	no	—
723	C₂×#41	—	67	2	no	—
724	C₂×#41	—	134	2	no	—
725	C₂×#41	—	134	2	no	—
726	C₂×#41	—	134	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	#137	—	134	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
742	#131	—	268	4	no	—
743	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
746	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
749	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	#127	—	67	1	no	—
764	#126	—	134	2	no	—
765	#126	—	134	2	no	—
766	#126	—	134	2	no	—
767	#126	—	134	2	no	—
768	#125	—	2	1	no	—
769	#125	—	67	2	no	—
770	#125	—	134	1	no	—
771	#125	—	134	2	no	—
772	#125	—	134	2	no	—
773	#124	—	67	2	no	—
774	#124	—	134	1	no	—
775	#124	—	134	2	no	—
776	#124	—	134	2	no	—
777	#124	—	134	1	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	#123	—	134	2	no	—
780	#123	—	134	2	no	—
781	#123	—	134	2	no	—
782	#123	—	134	2	no	—
783	#123	—	134	2	no	—
784	#123	—	134	2	no	—
785	#123	—	134	2	no	—
786	#123	—	134	2	no	—
787	#123	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	#121	—	67	1	no	—
805	#121	—	67	1	no	—
806	#121	—	67	2	no	—
807	#121	—	134	2	no	—
808	#121	—	134	1	no	—
809	#121	—	134	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	67	2	no	—
826	C₄×D₄	—	67	1	no	—
827	C₄×D₄	—	67	1	no	—
828	C₄×D₄	—	67	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	2	no	—
836	C₄×D₄	—	134	2	no	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	#117	—	67	2	no	—
839	#117	—	67	1	no	—
840	#117	—	67	2	no	—
841	#117	—	67	2	no	—
842	#117	—	134	1	no	—
843	#117	—	134	2	no	—
844	#117	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
857	#107	—	67	2	no	—
858	#107	—	67	1	no	—
859	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#106	—	67	1	no	—
862	#106	—	67	2	no	—
863	#106	—	67	2	no	—
864	#106	—	67	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	—	67	1	no	—
877	#103	—	67	2	no	—
878	#103	—	67	2	no	—
879	#103	—	67	2	no	—
880	#103	—	67	1	no	—
881	#103	—	67	2	no	—
882	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	#102	—	67	2	no	—
889	#102	—	67	1	no	—
890	#102	—	67	1	no	—
891	#102	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	#97	—	67	1	no	—
897	#97	—	67	1	no	—
898	C₄×C₈	—	67	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	#41	—	268	2	no	—
901	#41	—	268	8	no	—
902	#41	—	268	8	no	—
903	#41	—	268	8	no	—
904	#41	—	268	2	no	—
905	#41	—	67	4	no	—
906	#41	—	134	4	no	—
907	#41	—	134	4	no	—
908	#41	—	134	4	no	—
909	#41	—	134	4	no	—
910	#41	—	134	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
917	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
929	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	—	67	2	no	—
933	C₂×D₄	—	67	2	no	—
934	C₂×D₄	—	67	2	no	—
935	C₂×D₄	—	67	1	no	—
936	C₂×D₄	—	67	2	no	—
937	C₂×D₄	—	67	1	no	—
938	C₂×D₄	—	134	2	no	—
939	C₂×D₄	—	134	1	no	—
940	C₂×D₄	—	134	2	no	—
941	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	Q₁₆	—	2	2	no	—
960	Q₁₆	—	4	2	no	—
961	Q₁₆	—	268	2	no	—
962	Q₁₆	—	268	2	no	—
963	Q₁₆	—	268	2	no	—
964	Q₁₆	—	134	2	no	—
965	SD₁₆	—	134	2	no	—
966	SD₁₆	—	134	2	no	—
967	M₁₆	—	268	2	no	—
968	M₁₆	—	268	2	no	—
969	M₁₆	—	134	2	no	—
970	M₁₆	—	134	2	no	—
971	C₂×C₈	—	4	2	no	—
972	C₂×C₈	—	268	2	no	—
973	C₂×C₈	—	67	1	no	—
974	C₂×C₈	—	67	1	no	—
975	C₂×C₈	—	67	2	no	—
976	C₂×C₈	—	134	4	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	67	1	no	—
1037	C₄²	—	67	1	no	—
1038	C₄²	—	67	1	no	—
1039	C₄²	—	134	1	no	—
1040	C₄²	—	134	1	no	—
1041	C₄²	—	134	1	no	—
1042	C₄²	—	134	1	no	—
1043	C₄²	—	134	2	no	—
1044	C₄²	—	134	2	no	—
1045	C₄²	—	134	1	no	—
1046	C₄²	—	134	2	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂³	—	67	1	no	—
1049	C₂³	—	67	2	no	—
1050	C₂³	—	134	1	no	—
1051	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	4	4	no	—
1058	Q₈	—	8	1	no	—
1059	Q₈	—	268	4	no	—
1060	Q₈	—	268	4	no	—
1061	Q₈	—	268	2	no	—
1062	Q₈	—	268	2	no	—
1063	Q₈	—	134	4	no	—
1064	Q₈	—	134	1	no	—
1065	Q₈	—	134	2	no	—
1066	Q₈	—	134	1	no	—
1067	Q₈	—	134	2	no	—
1068	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	268	4	no	—
1071	D₄	—	268	4	no	—
1072	D₄	—	268	2	no	—
1073	D₄	—	67	2	no	—
1074	D₄	—	134	4	no	—
1075	D₄	—	134	4	no	—
1076	D₄	—	134	4	no	—
1077	D₄	—	134	4	no	—
1078	D₄	—	134	2	no	—
1079	D₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	134	1	no	—
1123	C₈	—	134	1	no	—
1124	C₈	—	134	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	268	1	no	—
1129	C₂²	—	268	1	no	—
1130	C₂²	—	67	2	no	—
1131	C₂²	—	134	2	no	—
1132	C₂²	—	134	2	no	—
1133	C₂²	—	134	2	no	—
1134	C₂²	—	134	2	no	—
1135	C₂²	—	134	1	no	—
1136	C₂²	—	134	1	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	268	2	no	—
1147	C₄	—	268	1	no	—
1148	C₄	—	268	1	no	—
1149	C₄	—	268	2	no	—
1150	C₄	—	268	1	no	—
1151	C₄	—	67	2	no	—
1152	C₄	—	134	2	no	—
1153	C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄	—	134	1	no	—
1155	C₄	#16864209	1	2	yes	—
1156	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	268	2	no	—
1160	C₂	—	268	2	no	—
1161	C₂	—	134	2	no	—
1162	C₂	#546×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#16864209	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3299	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573993	C₂
hypercenter	#3299	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574072	C₂	semidirect
3. #22572524	C₂	semidirect
4. #22572519	C₂	semidirect
5. #22572494	C₂	semidirect
6. #22572492	C₂	semidirect
7. #22572311	C₂	semidirect
8. #22572308	C₂	semidirect
9. #22572256	C₂	semidirect
10. #22572253	C₂	semidirect
11. #22572129	C₂	semidirect
12. #22572127	C₂	semidirect
13. #22572082	C₂	semidirect
14. #22570586	C₂	semidirect
15. #22570177	C₂	semidirect
16. #22570000	C₂	semidirect
17. #22569859	C₂	semidirect
18. #462×D₆₇	C₂	semidirect
19. #22569499	C₂	semidirect
20. C₄×#14524075	C₂	semidirect
21. #22568948	C₂	semidirect
22. #22568737	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3299	C₂	semidirect
596. #3299	D₆₇	semidirect
606. C₆₇	#61210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574072	2
#22573993	2
#22572524	2
#22572519	2
#22572494	2
#22572492	2
#22572311	2
#22572308	2
#22572256	2
#22572253	2
#22572129	2
#22572127	2
#22572082	2
#22570586	2
#22570177	2
#22570000	2
#22569859	2
#462×D₆₇	2
#22569499	2
C₄×#14524075	2
#22568948	2
#22568737	2
C₆₇×#3299	2
#61210	67