Subgroups — #31733983

Order 17152.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864128	—	2	1	no	—
30	#16864121	—	2	1	no	—
31	#16864120	—	2	1	no	—
32	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864115	—	2	1	no	—
34	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864059	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864059	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864048	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864048	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864044	—	2	2	no	—
42	#16864044	—	2	2	no	—
43	#16863990	—	2	2	no	—
44	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863971	—	2	1	no	—
46	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863966	—	2	1	no	—
48	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863945	—	2	1	no	—
50	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
53	#16863923	—	2	2	no	—
54	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863706	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863702	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863699	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863695	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863690	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863685	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863675	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524091	—	2	4	no	—
136	#14524091	—	4	2	no	—
137	#14524090	—	2	4	no	—
138	#14524090	—	4	2	no	—
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524074	—	2	4	no	—
153	C₂×#11761618	—	4	2	no	—
154	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524051	—	4	2	no	—
159	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524043	—	2	1	no	—
164	#14524042	—	2	2	no	—
165	#14524042	—	2	2	no	—
166	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524041	—	2	1	no	—
169	#14524041	—	2	1	no	—
170	#14524041	—	2	1	no	—
171	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524038	—	2	2	no	—
176	#14524038	—	2	2	no	—
177	#14524036	—	2	2	no	—
178	#14524036	—	2	2	no	—
179	#14524034	—	2	2	no	—
180	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524033	—	2	2	no	—
183	#14524033	—	2	2	no	—
184	#14524032	—	2	1	no	—
185	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14524031	—	2	1	no	—
187	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524029	—	2	2	no	—
189	#14524028	—	2	2	no	—
190	#14524028	—	2	2	no	—
191	#14524027	—	2	2	no	—
192	#14524027	—	2	2	no	—
193	#14524026	—	2	2	no	—
194	#14524025	—	2	2	no	—
195	#14524025	—	2	2	no	—
196	#14524025	—	2	2	no	—
197	#14524023	—	2	2	no	—
198	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524021	—	2	2	no	—
201	#14524021	—	2	2	no	—
202	#14524020	—	2	1	no	—
203	#14524020	—	2	1	no	—
204	#14524020	—	2	2	no	—
205	#14524020	—	2	2	no	—
206	#14524020	—	2	2	no	—
207	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524016	—	2	2	no	—
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524015	D₄	1	2	yes	—
212	#14524015	D₄	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
221	#14524008	—	2	2	no	—
222	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524001	—	2	2	no	—
240	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524000	—	2	1	no	—
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#131×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
304	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
306	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#11761629	—	2	4	no	—
322	#11761629	—	4	2	no	—
323	#11761629	—	4	4	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	4	no	—
328	#11761628	—	4	2	no	—
329	#11761628	—	4	8	no	—
330	#11761628	#41	1	4	yes	—
331	#11761627	—	4	4	no	—
332	#11761627	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
348	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#11761618	—	2	4	no	—
372	#11761618	—	4	2	no	—
373	#11761618	—	4	2	no	—
374	#11761615	—	2	4	no	—
375	#11761612	—	2	2	no	—
376	#11761611	—	4	2	no	—
377	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
433	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
450	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
451	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
452	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
484	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
485	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
486	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₂₆₈	—	2	2	no	—
524	D₂₆₈	—	2	1	no	—
525	D₂₆₈	—	4	4	no	—
526	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
528	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
536	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
537	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
538	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
539	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
540	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
541	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
542	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
543	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
544	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
545	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
558	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
571	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
573	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	Dic₆₇	—	2	1	no	—
576	Dic₆₇	—	2	1	no	—
577	Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	Dic₆₇	—	2	1	no	—
580	Dic₆₇	—	4	1	no	—
581	Dic₆₇	—	4	2	no	—
582	Dic₆₇	—	4	2	no	—
583	Dic₆₇	—	4	1	no	—
584	Dic₆₇	#578	1	2	yes	—
585	#61210	—	67	1	no	maximal, Sylow
586	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
591	D₆₇	—	4	2	no	—
592	D₆₇	—	4	2	no	—
593	#3507	—	67	1	no	—
594	#3499	—	67	1	no	—
595	#3331	—	67	2	no	—
596	#3328	—	67	2	no	—
597	#3315	—	67	2	no	—
598	#3315	—	67	2	no	—
599	#3312	—	67	2	no	—
600	#3312	—	67	2	no	—
601	#3302	—	67	2	no	—
602	#3299	—	67	2	no	—
603	#3139	—	67	1	no	—
604	#3097	—	67	1	no	—
605	#3097	—	67	1	no	—
606	#3076	—	67	1	no	—
607	#3059	—	67	1	no	—
608	#3059	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₂×#462	—	67	1	no	—
610	#3011	—	67	1	no	—
611	#3011	—	67	1	no	—
612	C₄×#137	—	67	1	no	—
613	#2935	—	67	1	no	—
614	#2898	—	67	1	no	—
615	#2898	—	67	1	no	—
616	C₆₇	#61210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
618	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
619	C₂×#137	—	67	1	no	—
620	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
621	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×#131	—	67	1	no	—
623	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#559	—	134	1	no	—
625	#557	—	134	1	no	—
626	#556	—	67	2	no	—
627	#556	—	134	1	no	—
628	#556	—	134	1	no	—
629	#554	—	67	2	no	—
630	#552	—	67	2	no	—
631	#552	—	67	2	no	—
632	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
633	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
634	#547	—	67	2	no	—
635	#547	—	67	2	no	—
636	#547	—	134	2	no	—
637	#547	—	134	2	no	—
638	#539	—	134	2	no	—
639	#536	—	67	1	no	—
640	#536	—	67	1	no	—
641	#536	—	134	1	no	—
642	#536	—	134	1	no	—
643	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#533	—	67	1	no	—
646	#532	—	67	1	no	—
647	#532	—	134	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
650	#529	—	134	2	no	—
651	#520	—	67	1	no	—
652	#520	—	67	1	no	—
653	C₄×#41	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
655	#491	—	67	2	no	—
656	#491	—	67	2	no	—
657	#487	—	67	2	no	—
658	#487	—	67	2	no	—
659	#485	—	67	2	no	—
660	#485	—	67	2	no	—
661	#485	—	67	2	no	—
662	#485	—	67	2	no	—
663	#484	—	67	2	no	—
664	#484	—	67	2	no	—
665	#483	—	67	2	no	—
666	#483	—	67	2	no	—
667	#479	—	67	1	no	—
668	#479	—	67	1	no	—
669	#478	—	67	1	no	—
670	#478	—	67	1	no	—
671	#477	—	67	1	no	—
672	#476	—	67	1	no	—
673	#475	—	67	1	no	—
674	#474	—	67	1	no	—
675	#470	—	67	2	no	—
676	#470	—	67	2	no	—
677	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
678	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
679	#467	—	67	2	no	—
680	#467	—	67	2	no	—
681	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
682	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
683	#462	—	67	2	no	—
684	#462	—	67	2	no	—
685	#462	—	67	2	no	—
686	#462	—	67	2	no	—
687	#452	—	67	2	no	—
688	#452	—	67	2	no	—
689	#452	—	67	2	no	—
690	#452	—	67	2	no	—
691	#451	—	67	2	no	—
692	#451	—	67	2	no	—
693	#451	—	67	2	no	—
694	#451	—	67	2	no	—
695	#441	—	67	2	no	—
696	#440	—	67	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
699	#436	—	67	2	no	—
700	#435	—	67	2	no	—
701	#435	—	67	2	no	—
702	C₈×D₄	—	67	2	no	—
703	#428	—	67	1	no	—
704	#427	—	67	1	no	—
705	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
707	#419	—	67	1	no	—
708	#419	—	67	2	no	—
709	#419	—	67	1	no	—
710	#419	—	67	1	no	—
711	#419	—	67	2	no	—
712	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#417	—	67	2	no	—
715	#417	—	67	1	no	—
716	#417	—	67	2	no	—
717	#416	—	67	1	no	—
718	#416	—	67	2	no	—
719	#416	—	67	1	no	—
720	#416	—	67	2	no	—
721	C₂×#103	—	67	1	no	—
722	C₂×#103	—	67	1	no	—
723	C₂×#103	—	67	2	no	—
724	C₂×#103	—	67	2	no	—
725	#408	—	67	1	no	—
726	#408	—	67	1	no	—
727	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
728	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
729	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
730	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
731	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
732	C₂×#41	—	67	1	no	—
733	C₂×#41	—	67	2	no	—
734	C₂×#41	—	67	2	no	—
735	C₂×#41	—	67	1	no	—
736	C₂×#41	—	134	2	no	—
737	C₂×#41	—	134	1	no	—
738	C₂×#41	—	134	1	no	—
739	C₂×#41	—	134	2	no	—
740	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
742	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
746	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	#137	—	134	4	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
757	#131	—	4	2	no	—
758	#131	—	268	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
780	#127	—	67	1	no	—
781	#126	—	134	2	no	—
782	#126	—	134	2	no	—
783	#126	—	134	2	no	—
784	#126	—	134	2	no	—
785	#125	—	67	1	no	—
786	#125	—	67	1	no	—
787	#125	—	134	2	no	—
788	#125	—	134	2	no	—
789	#125	—	134	2	no	—
790	#124	—	2	1	no	—
791	#124	—	2	1	no	—
792	#124	—	67	1	no	—
793	#124	—	67	1	no	—
794	#124	—	134	1	no	—
795	#124	—	134	2	no	—
796	#124	—	134	1	no	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	2	2	no	—
799	#123	—	134	2	no	—
800	#123	—	134	2	no	—
801	#123	—	134	2	no	—
802	#123	—	134	2	no	—
803	#123	—	134	2	no	—
804	#123	—	134	2	no	—
805	#123	—	134	2	no	—
806	#123	—	134	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	#121	—	67	2	no	—
824	#121	—	67	2	no	—
825	#121	—	134	2	no	—
826	#121	—	134	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
838	C₄×D₄	—	67	2	no	—
839	C₄×D₄	—	67	2	no	—
840	C₄×D₄	—	67	1	no	—
841	C₄×D₄	—	67	1	no	—
842	C₄×D₄	—	134	1	no	—
843	C₄×D₄	—	134	1	no	—
844	C₄×D₄	—	134	1	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	C₄×D₄	—	134	2	no	—
847	C₄×D₄	—	134	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	C₄×D₄	—	134	2	no	—
850	C₄×D₄	—	134	1	no	—
851	#117	—	67	1	no	—
852	#117	—	67	2	no	—
853	#117	—	67	2	no	—
854	#117	—	134	1	no	—
855	#117	—	134	2	no	—
856	#117	—	134	2	no	—
857	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
870	#107	—	67	1	no	—
871	#107	—	67	1	no	—
872	#107	—	67	2	no	—
873	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	#106	—	67	1	no	—
876	#106	—	67	1	no	—
877	#106	—	67	2	no	—
878	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
882	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
884	#103	—	67	2	no	—
885	#103	—	67	2	no	—
886	#103	—	67	2	no	—
887	#103	—	67	2	no	—
888	#103	—	67	1	no	—
889	#103	—	67	2	no	—
890	#103	—	67	2	no	—
891	#103	—	67	2	no	—
892	#103	—	67	2	no	—
893	#103	—	67	1	no	—
894	#103	—	67	2	no	—
895	#103	—	67	1	no	—
896	#103	—	67	1	no	—
897	#103	—	67	2	no	—
898	#103	—	67	2	no	—
899	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	#102	—	67	1	no	—
904	#102	—	67	2	no	—
905	#102	—	67	1	no	—
906	#102	—	67	1	no	—
907	#102	—	67	1	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
912	#97	—	67	2	no	—
913	C₄×C₈	—	67	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	268	2	no	—
917	#41	—	268	8	no	—
918	#41	—	268	8	no	—
919	#41	—	268	4	no	—
920	#41	—	268	2	no	—
921	#41	—	268	4	no	—
922	#41	—	67	4	no	—
923	#41	—	134	4	no	—
924	#41	—	134	4	no	—
925	#41	—	134	2	no	—
926	#41	—	134	2	no	—
927	#41	—	134	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
950	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	—	67	2	no	—
954	C₂×D₄	—	67	2	no	—
955	C₂×D₄	—	67	2	no	—
956	C₂×D₄	—	67	1	no	—
957	C₂×D₄	—	67	1	no	—
958	C₂×D₄	—	134	2	no	—
959	C₂×D₄	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	134	1	no	—
961	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	Q₁₆	—	4	2	no	—
982	Q₁₆	—	4	2	no	—
983	Q₁₆	—	268	2	no	—
984	Q₁₆	—	268	2	no	—
985	Q₁₆	—	134	4	no	—
986	SD₁₆	—	134	4	no	—
987	M₁₆	—	2	2	no	—
988	M₁₆	—	4	2	no	—
989	M₁₆	—	268	2	no	—
990	M₁₆	—	134	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	2	no	—
992	C₂×C₈	—	4	2	no	—
993	C₂×C₈	—	268	2	no	—
994	C₂×C₈	—	67	2	no	—
995	C₂×C₈	—	67	1	no	—
996	C₂×C₈	—	67	1	no	—
997	C₂×C₈	—	134	2	no	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	1	no	—
1056	C₄²	—	67	1	no	—
1057	C₄²	—	67	1	no	—
1058	C₄²	—	67	1	no	—
1059	C₄²	—	67	1	no	—
1060	C₄²	—	134	2	no	—
1061	C₄²	—	134	1	no	—
1062	C₄²	—	134	1	no	—
1063	C₄²	—	134	2	no	—
1064	C₄²	—	134	2	no	—
1065	C₄²	—	134	2	no	—
1066	C₄²	—	134	1	no	—
1067	C₂³	—	67	2	no	—
1068	C₂³	—	134	1	no	—
1069	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	4	2	no	—
1077	Q₈	—	4	2	no	—
1078	Q₈	—	268	4	no	—
1079	Q₈	—	268	2	no	—
1080	Q₈	—	268	4	no	—
1081	Q₈	—	268	2	no	—
1082	Q₈	—	536	1	no	—
1083	Q₈	—	67	2	no	—
1084	Q₈	—	134	2	no	—
1085	Q₈	—	134	2	no	—
1086	Q₈	—	134	2	no	—
1087	Q₈	—	134	1	no	—
1088	D₄	—	2	4	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	268	4	no	—
1091	D₄	—	268	4	no	—
1092	D₄	—	268	2	no	—
1093	D₄	—	67	2	no	—
1094	D₄	—	134	4	no	—
1095	D₄	—	134	4	no	—
1096	D₄	—	134	4	no	—
1097	D₄	—	134	2	no	—
1098	D₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	134	2	no	—
1143	C₈	—	134	1	no	—
1144	C₈	—	134	1	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	268	1	no	—
1151	C₂²	—	268	1	no	—
1152	C₂²	—	134	2	no	—
1153	C₂²	—	134	2	no	—
1154	C₂²	—	134	2	no	—
1155	C₂²	—	134	2	no	—
1156	C₂²	#16864035	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	268	2	no	—
1166	C₄	—	268	1	no	—
1167	C₄	—	268	2	no	—
1168	C₄	—	268	1	no	—
1169	C₄	—	67	2	no	—
1170	C₄	—	134	2	no	—
1171	C₄	—	134	2	no	—
1172	C₄	—	134	1	no	—
1173	C₄	—	134	1	no	—
1174	C₄	—	134	1	no	—
1175	C₄	#16864035	1	2	yes	—
1176	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	2	2	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	268	2	no	—
1181	C₂	—	268	2	no	—
1182	C₂	C₂×#16864035	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3059	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573991	C₂
hypercenter	#3059	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574073	C₂	semidirect
3. #22572520	C₂	semidirect
4. #22572487	C₂	semidirect
5. #22572311	C₂	semidirect
6. #22572300	C₂	semidirect
7. #22572266	C₂	semidirect
8. #22572255	C₂	semidirect
9. #22572121	C₂	semidirect
10. #22572080	C₂	semidirect
11. #22570587	C₂	semidirect
12. #22570181	C₂	semidirect
13. #22570172	C₂	semidirect
14. #22569995	C₂	semidirect
15. #22569863	C₂	semidirect
16. C₂×#16863604	C₂	semidirect
17. #22569502	C₂	semidirect
18. #22569500	C₂	semidirect
19. #22569024	C₂	semidirect
20. #22568951	C₂	semidirect
21. #22568743	C₂	semidirect
22. #22568741	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3059	C₂	semidirect
608. #3059	D₆₇	semidirect
616. C₆₇	#61210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574073	2
#22573991	2
#22572520	2
#22572487	2
#22572311	2
#22572300	2
#22572266	2
#22572255	2
#22572121	2
#22572080	2
#22570587	2
#22570181	2
#22570172	2
#22569995	2
#22569863	2
C₂×#16863604	2
#22569502	2
#22569500	2
#22569024	2
#22568951	2
#22568743	2
#22568741	2
C₆₇×#3059	2
#61210	67