Subgroups — #31733998

Order 17152.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22572131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11761613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864049	—	2	1	no	—
24	#16864042	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16864039	—	2	2	no	—
26	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864031	—	2	1	no	—
28	#16863974	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863954	—	2	2	no	—
30	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863737	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863731	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863720	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863709	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863693	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863539	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863539	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863529	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863529	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863400	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863400	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863395	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863390	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#14523963	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#559×C₆₇	—	2	2	no	—
81	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#555×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#553×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#550×C₆₇	—	2	1	no	—
85	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#538×C₆₇	—	2	2	no	—
87	#535×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#525×C₆₇	—	2	2	no	—
91	#520×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14524089	—	2	8	no	—
94	#14524089	—	4	4	no	—
95	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
104	#14524069	—	4	4	no	—
105	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
107	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524050	—	4	4	no	—
111	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524028	—	2	4	no	—
120	#14524025	—	2	4	no	—
121	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524019	—	2	2	no	—
123	#14524018	—	2	2	no	—
124	#14524017	—	2	1	no	—
125	#14524017	—	2	1	no	—
126	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
127	#14524016	—	2	4	no	—
128	#14524015	—	2	4	no	—
129	#14524014	—	2	2	no	—
130	#14524014	—	2	2	no	—
131	#14524013	—	2	4	no	—
132	#14524011	—	2	4	no	—
133	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
134	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
135	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
136	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
137	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
144	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
145	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
146	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
150	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
151	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
152	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
153	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
155	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
156	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
157	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
158	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
159	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
160	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
162	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
164	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
179	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#126×C₆₇	—	2	4	no	—
181	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
183	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
184	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
185	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
186	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
190	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
191	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
192	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
193	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
194	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
195	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
210	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#117×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	#11761629	—	4	8	no	—
219	#11761628	—	2	4	no	—
220	#11761628	—	2	4	no	—
221	#11761628	—	2	8	no	—
222	#11761628	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
231	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
232	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
238	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
239	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
246	#11761616	—	4	4	no	—
247	#11761613	—	2	4	no	—
248	#11761613	—	2	4	no	—
249	#11761613	—	4	4	no	—
250	#11761612	—	2	4	no	—
251	#11761612	—	4	4	no	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
272	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
273	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
274	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
275	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
326	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
336	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
338	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
339	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
340	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
347	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
374	D₂₆₈	—	2	4	no	—
375	D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	D₂₆₈	—	2	2	no	—
378	D₂₆₈	—	4	8	no	—
379	D₂₆₈	—	4	2	no	—
380	D₂₆₈	—	8	1	no	—
381	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
386	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
388	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
391	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
392	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
403	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
411	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
420	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
421	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	#61211	—	67	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
429	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
432	D₆₇	—	4	4	no	—
433	D₆₇	—	8	2	no	—
434	#3506	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#3496	—	67	1	no	—
436	#3330	—	67	2	no	—
437	#3325	—	67	2	no	—
438	#3322	—	67	4	no	—
439	#3303	—	67	2	no	—
440	#3297	—	67	4	no	—
441	#3294	—	67	2	no	—
442	#3131	—	67	1	no	—
443	#3098	—	67	2	no	—
444	#3077	—	67	1	no	—
445	#3062	—	67	2	no	—
446	#3036	—	67	1	no	—
447	#3008	—	67	2	no	—
448	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
449	#2931	—	67	1	no	—
450	#2897	—	67	2	no	—
451	C₆₇	#61211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
454	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
455	C₂×#131	—	67	2	no	—
456	#559	—	2	2	no	—
457	#556	—	2	1	no	—
458	#555	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
459	#553	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
460	#550	—	2	1	no	—
461	#547	—	67	2	no	—
462	#547	—	134	1	no	—
463	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
464	#546	—	67	4	no	—
465	#546	—	134	2	no	—
466	D₄²	—	67	2	no	—
467	D₄²	—	134	1	no	—
468	#538	—	2	2	no	—
469	#537	—	67	2	no	—
470	#535	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
471	#534	—	134	2	no	—
472	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#532	—	67	1	no	—
474	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	#525	—	2	2	no	—
476	C₂×#121	—	134	2	no	—
477	#520	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
478	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#488	—	67	2	no	—
481	#488	—	67	2	no	—
482	#487	—	67	1	no	—
483	#487	—	67	1	no	—
484	#486	—	67	1	no	—
485	#486	—	67	1	no	—
486	#485	—	67	4	no	—
487	#484	—	67	4	no	—
488	#482	—	67	4	no	—
489	#480	—	67	4	no	—
490	#478	—	67	4	no	—
491	#476	—	67	2	no	—
492	#474	—	67	2	no	—
493	#469	—	67	4	no	—
494	#468	—	67	4	no	—
495	#466	—	67	4	no	—
496	#465	—	67	4	no	—
497	#463	—	67	4	no	—
498	#461	—	67	2	no	—
499	#459	—	67	2	no	—
500	#449	—	67	4	no	—
501	#449	—	67	4	no	—
502	#447	—	67	4	no	—
503	#447	—	67	4	no	—
504	C₄×D₈	—	67	2	no	—
505	C₄×D₈	—	67	2	no	—
506	C₄×D₈	—	67	2	no	—
507	C₄×D₈	—	67	2	no	—
508	#436	—	67	2	no	—
509	#436	—	67	2	no	—
510	C₈×D₄	—	67	2	no	—
511	C₈×D₄	—	67	2	no	—
512	#428	—	67	2	no	—
513	C₂×#107	—	67	1	no	—
514	#423	—	67	1	no	—
515	#418	—	67	2	no	—
516	#418	—	67	4	no	—
517	#417	—	67	4	no	—
518	#417	—	67	2	no	—
519	#416	—	67	2	no	—
520	#416	—	67	2	no	—
521	#416	—	67	4	no	—
522	C₂×#102	—	67	1	no	—
523	C₂×#102	—	67	1	no	—
524	C₂×#102	—	67	4	no	—
525	#408	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
529	C₂×#41	—	2	2	no	—
530	C₂×#41	—	67	4	no	—
531	C₂×#41	—	67	2	no	—
532	C₂×#41	—	134	2	no	—
533	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
534	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
544	C₂×D₈	—	67	4	no	—
545	C₂×D₈	—	67	2	no	—
546	C₂×D₈	—	67	2	no	—
547	C₂×D₈	—	134	4	no	—
548	#131	—	268	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#127	—	2	2	no	—
559	#127	—	67	1	no	—
560	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	#126	—	2	4	no	—
562	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	#124	—	2	2	no	—
564	#124	—	2	4	no	—
565	#124	—	67	2	no	—
566	#124	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
567	#123	—	2	4	no	—
568	#123	—	2	4	no	—
569	#123	—	134	4	no	—
570	#123	—	134	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	2	4	no	—
578	#121	—	67	4	no	—
579	#121	—	134	4	no	—
580	#121	—	134	2	no	—
581	#121	—	134	2	no	—
582	#121	—	134	1	no	—
583	#121	—	134	1	no	—
584	#121	—	134	2	no	—
585	#121	—	134	4	no	—
586	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
587	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
588	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
589	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
590	#120	—	2	4	no	—
591	#120	—	134	4	no	—
592	#120	—	134	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	4	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	67	2	no	—
602	C₄×D₄	—	67	2	no	—
603	C₄×D₄	—	134	1	no	—
604	C₄×D₄	—	134	1	no	—
605	C₄×D₄	—	134	1	no	—
606	C₄×D₄	—	134	1	no	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	#117	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	67	2	no	—
623	#107	—	67	2	no	—
624	#107	—	67	4	no	—
625	#106	—	67	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
628	#103	—	67	2	no	—
629	#103	—	67	4	no	—
630	#103	—	67	2	no	—
631	#103	—	67	2	no	—
632	#103	—	67	2	no	—
633	#102	—	67	2	no	—
634	#102	—	67	2	no	—
635	#102	—	67	2	no	—
636	#102	—	67	2	no	—
637	#102	—	67	2	no	—
638	#102	—	67	4	no	—
639	#102	—	67	4	no	—
640	#102	—	67	4	no	—
641	#102	—	67	2	no	—
642	#102	—	67	2	no	—
643	#102	—	67	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
646	C₄×C₈	—	67	1	no	—
647	C₄×C₈	—	67	1	no	—
648	C₄×C₈	—	67	1	no	—
649	C₄×C₈	—	67	1	no	—
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	134	4	no	—
652	C₂⁴	—	134	1	no	—
653	#41	—	2	4	no	—
654	#41	—	2	4	no	—
655	#41	—	8	4	no	—
656	#41	—	268	4	no	—
657	#41	—	268	8	no	—
658	#41	—	134	8	no	—
659	#41	—	134	4	no	—
660	#41	—	134	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
664	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	268	4	no	—
671	C₂×D₄	—	268	16	no	—
672	C₂×D₄	—	268	8	no	—
673	C₂×D₄	—	536	4	no	—
674	C₂×D₄	—	67	4	no	—
675	C₂×D₄	—	67	2	no	—
676	C₂×D₄	—	67	2	no	—
677	C₂×D₄	—	134	8	no	—
678	C₂×D₄	—	134	4	no	—
679	C₂×D₄	—	134	2	no	—
680	C₂×D₄	—	134	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	1	no	—
682	C₂×D₄	—	134	4	no	—
683	C₂×D₄	—	134	1	no	—
684	C₂×D₄	—	134	1	no	—
685	C₂×D₄	—	134	2	no	—
686	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
687	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	SD₁₆	—	268	4	no	—
707	D₈	—	268	4	no	—
708	D₈	—	134	4	no	—
709	D₈	—	134	4	no	—
710	M₁₆	—	268	4	no	—
711	M₁₆	—	134	4	no	—
712	C₂×C₈	—	268	4	no	—
713	C₂×C₈	—	67	1	no	—
714	C₂×C₈	—	67	1	no	—
715	C₂×C₈	—	67	1	no	—
716	C₂×C₈	—	67	1	no	—
717	C₂×C₈	—	67	4	no	—
718	C₂×C₈	—	134	2	no	—
719	C₂×C₈	—	134	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
750	C₄²	—	2	4	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	8	1	no	—
759	C₂³	—	8	1	no	—
760	C₂³	—	268	8	no	—
761	C₂³	—	536	1	no	—
762	C₂³	—	536	1	no	—
763	C₂³	—	536	4	no	—
764	C₂³	—	536	4	no	—
765	C₂³	—	134	2	no	—
766	C₂³	—	134	2	no	—
767	C₂³	—	134	4	no	—
768	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
769	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	4	2	no	—
772	Q₈	—	8	1	no	—
773	Q₈	—	134	2	no	—
774	Q₈	—	134	2	no	—
775	D₄	—	2	8	no	—
776	D₄	—	2	4	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	8	4	no	—
783	D₄	—	8	4	no	—
784	D₄	—	268	8	no	—
785	D₄	—	268	8	no	—
786	D₄	—	268	4	no	—
787	D₄	—	268	2	no	—
788	D₄	—	536	1	no	—
789	D₄	—	536	4	no	—
790	D₄	—	67	4	no	—
791	D₄	—	134	4	no	—
792	D₄	—	134	2	no	—
793	D₄	—	134	2	no	—
794	D₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	1	no	—
805	C₂×C₄	—	8	4	no	—
806	C₂×C₄	—	268	8	no	—
807	C₂×C₄	—	268	4	no	—
808	C₂×C₄	—	268	4	no	—
809	C₂×C₄	—	536	2	no	—
810	C₂×C₄	—	536	1	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	134	1	no	—
823	C₈	—	134	1	no	—
824	C₈	—	134	1	no	—
825	C₈	—	134	4	no	—
826	C₈	—	134	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	8	4	no	—
836	C₂²	—	268	2	no	—
837	C₂²	—	268	2	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	—	268	2	no	—
841	C₂²	—	536	4	no	—
842	C₂²	—	1072	8	no	—
843	C₂²	—	134	4	no	—
844	C₂²	#16864034	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	268	2	no	—
854	C₄	—	268	2	no	—
855	C₄	#16864034	1	2	yes	—
856	C₄	#16864199	1	2	yes	—
857	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
859	C₂	—	2	2	no	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	268	4	no	—
863	C₂	—	536	2	no	—
864	C₂	C₂×#16864034	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#16864199	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3506	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61211
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573971	C₂	semidirect
2. #22572508	C₂	semidirect
3. #22572445	C₂	semidirect
4. #22572404	C₂	semidirect
5. #22572131	C₂	semidirect
6. #22572053	C₂	semidirect
7. #22572016	C₂	semidirect
8. #22570534	C₂	semidirect
9. #22570187	C₂	semidirect
10. #22570002	C₂	semidirect
11. #22569885	C₂	semidirect
12. #22569673	C₂	semidirect
13. #22569475	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11761613	C₂	semidirect
15. #22568921	C₂	semidirect
16. #22568732	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3506	C₂	semidirect
19. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
22. #16864051	C₂²	semidirect
24. #16864042	C₂²	semidirect
26. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
33. #16863753	C₂²	semidirect
34. #16863753	C₂²	semidirect
35. #16863748	C₂²	semidirect
36. #16863748	C₂²	semidirect
37. #16863744	C₂²	semidirect
38. #16863744	C₂²	semidirect
39. #16863737	C₂²	semidirect
40. #16863731	C₂²	semidirect
41. #16863720	C₂²	semidirect
42. #16863709	C₂²	semidirect
43. #16863693	C₂²	semidirect
44. #16863683	C₂²	semidirect
45. #16863673	C₂²	semidirect
46. #16863647	C₂²	semidirect
47. #16863640	C₂²	semidirect
48. #16863630	C₂²	semidirect
49. #16863623	C₂²	semidirect
50. #16863611	C₂²	semidirect
51. #16863601	C₂²	semidirect
52. #16863591	C₂²	semidirect
53. #16863539	C₂²	semidirect
54. #16863539	C₂²	semidirect
55. #16863529	C₂²	semidirect
56. #16863529	C₂²	semidirect
57. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
58. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
59. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
60. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
61. #16863474	C₂²	semidirect
62. #16863474	C₂²	semidirect
63. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
64. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #16863439	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
67. #16863420	C₂²	semidirect
69. #16863400	C₂²	semidirect
70. #16863395	C₂²	semidirect
71. #16863395	C₂²	semidirect
72. #16863390	C₂²	semidirect
73. #16863390	C₂²	semidirect
74. #16863390	C₂²	semidirect
75. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
77. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
78. #16863363	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
82. #555×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #553×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
231. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
434. #3506	D₆₇	semidirect
451. C₆₇	#61211	semidirect
458. #555	C₂×D₆₇	semidirect
459. #553	C₂×D₆₇	semidirect
463. #547	C₂×D₆₇	semidirect
470. #535	C₂×D₆₇	semidirect
472. #533	C₂×D₆₇	semidirect
477. #520	C₂×D₆₇	semidirect
479. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573971	2
#22572508	2
#22572445	2
#22572404	2
#22572131	2
#22572053	2
#22572016	2
#22570534	2
#22570187	2
#22570002	2
#22569885	2
#22569673	2
#22569475	2
C₂×C₄×#11761613	2
#22568921	2
#22568732	2
C₆₇×#3506	2
#61211	67