Subgroups — #31734002

Order 17152.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16863476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864131	—	2	1	no	—
30	#16864129	—	2	1	no	—
31	#16864118	—	2	1	no	—
32	#16864109	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864094	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864090	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864067	—	2	1	no	—
36	#16864047	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864045	—	2	1	no	—
38	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864040	—	2	1	no	—
40	#16864040	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16864034	—	2	1	no	—
42	#16864034	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
44	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863979	—	2	2	no	—
46	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863955	—	2	2	no	—
51	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863905	—	2	2	no	—
55	C₂×#14524015	—	2	2	no	—
56	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14524088	—	2	4	no	—
136	#14524088	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	#14524071	—	4	2	no	—
150	#14524068	—	4	2	no	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524049	—	4	2	no	—
159	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524040	—	2	1	no	—
168	#14524039	—	2	1	no	—
169	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524038	—	2	2	no	—
172	#14524037	—	2	2	no	—
173	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524032	—	2	1	no	—
176	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524031	—	2	1	no	—
179	#14524031	—	2	2	no	—
180	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524029	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524026	—	2	2	no	—
186	#14524026	—	2	2	no	—
187	#14524026	—	2	2	no	—
188	#14524025	—	2	2	no	—
189	#14524024	—	2	2	no	—
190	#14524024	—	2	2	no	—
191	#14524022	—	2	1	no	—
192	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524021	—	2	2	no	—
194	#14524020	—	2	1	no	—
195	#14524020	—	2	1	no	—
196	#14524019	—	2	1	no	—
197	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524017	—	2	1	no	—
201	#14524017	—	2	2	no	—
202	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524016	—	2	2	no	—
206	#14524016	—	2	2	no	—
207	#14524015	—	2	2	no	—
208	#14524015	—	2	2	no	—
209	#14524015	—	2	1	no	—
210	#14524015	—	2	1	no	—
211	#14524015	—	2	2	no	—
212	#14524015	—	2	2	no	—
213	#14524015	—	2	2	no	—
214	#14524015	—	2	2	no	—
215	#14524015	D₄	1	2	yes	—
216	#14524015	D₄	1	2	yes	—
217	#14524014	—	2	1	no	—
218	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524013	—	2	2	no	—
220	#14524012	—	2	2	no	—
221	#14524012	—	2	2	no	—
222	#14524011	—	2	2	no	—
223	#14524011	—	2	2	no	—
224	#14524011	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
227	#14524008	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524005	—	2	1	no	—
234	#14524005	—	2	1	no	—
235	#14524005	—	2	1	no	—
236	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
246	#14524000	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#131×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	8	4	no	—
328	#11761627	—	2	4	no	—
329	#11761627	—	4	2	no	—
330	#11761627	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
358	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
359	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#11761617	—	4	2	no	—
374	#11761615	—	4	2	no	—
375	D₅₃₆	—	4	2	no	—
376	#11761613	—	2	4	no	—
377	#11761613	—	2	4	no	—
378	#11761613	—	4	2	no	—
379	#11761612	—	2	2	no	—
380	#11761611	—	4	2	no	—
381	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
433	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
434	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
435	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
436	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
437	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
438	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
439	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
454	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
463	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
498	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
499	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
500	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
501	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
502	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
507	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
508	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
547	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	D₂₆₈	—	2	2	no	—
553	D₂₆₈	—	2	2	no	—
554	D₂₆₈	—	2	1	no	—
555	D₂₆₈	—	2	2	no	—
556	D₂₆₈	—	2	1	no	—
557	D₂₆₈	—	4	2	no	—
558	D₂₆₈	—	8	2	no	—
559	D₂₆₈	—	8	2	no	—
560	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
564	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
565	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
566	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
567	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
568	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
569	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
570	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
571	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
590	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
591	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
601	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
602	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
603	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
607	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
608	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
609	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	Dic₆₇	—	2	1	no	—
612	Dic₆₇	—	2	1	no	—
613	Dic₆₇	—	2	2	no	—
614	Dic₆₇	—	2	1	no	—
615	Dic₆₇	—	4	1	no	—
616	Dic₆₇	—	4	1	no	—
617	Dic₆₇	—	4	1	no	—
618	Dic₆₇	—	4	2	no	—
619	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
620	#61211	—	67	1	no	maximal, Sylow
621	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
623	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
625	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
628	D₆₇	—	4	2	no	—
629	D₆₇	—	8	2	no	—
630	D₆₇	—	8	1	no	—
631	#3506	—	67	1	no	—
632	#3496	—	67	1	no	—
633	#3330	—	67	2	no	—
634	#3325	—	67	2	no	—
635	#3322	—	67	2	no	—
636	#3322	—	67	2	no	—
637	#3303	—	67	2	no	—
638	#3297	—	67	2	no	—
639	#3297	—	67	2	no	—
640	#3294	—	67	2	no	—
641	#3131	—	67	1	no	—
642	#3098	—	67	1	no	—
643	#3098	—	67	1	no	—
644	#3077	—	67	1	no	—
645	#3062	—	67	1	no	—
646	#3062	—	67	1	no	—
647	#3036	—	67	1	no	—
648	#3008	—	67	1	no	—
649	#3008	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
651	#2931	—	67	1	no	—
652	#2897	—	67	1	no	—
653	#2897	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₆₇	#61211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
656	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
658	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
659	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
660	C₂×#131	—	67	1	no	—
661	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#559	—	134	1	no	—
663	#559	—	134	1	no	—
664	#556	—	134	1	no	—
665	#555	—	67	2	no	—
666	#553	—	67	2	no	—
667	#553	—	67	2	no	—
668	#550	—	134	1	no	—
669	#547	—	67	2	no	—
670	#547	—	67	2	no	—
671	#547	—	134	1	no	—
672	#546	—	67	2	no	—
673	#546	—	67	2	no	—
674	#546	—	134	1	no	—
675	#546	—	134	1	no	—
676	D₄²	—	67	2	no	—
677	D₄²	—	134	1	no	—
678	#538	—	134	2	no	—
679	#537	—	67	1	no	—
680	#537	—	67	1	no	—
681	#535	—	67	1	no	—
682	#535	—	67	1	no	—
683	#534	—	134	2	no	—
684	#533	—	67	1	no	—
685	#532	—	67	1	no	—
686	#532	—	67	1	no	—
687	#525	—	134	2	no	—
688	C₂×#121	—	134	2	no	—
689	#520	—	67	1	no	—
690	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
693	#488	—	67	1	no	—
694	#488	—	67	1	no	—
695	#488	—	67	1	no	—
696	#488	—	67	1	no	—
697	#487	—	67	1	no	—
698	#487	—	67	1	no	—
699	#486	—	67	1	no	—
700	#486	—	67	1	no	—
701	#485	—	67	2	no	—
702	#485	—	67	2	no	—
703	#484	—	67	2	no	—
704	#484	—	67	2	no	—
705	#482	—	67	2	no	—
706	#482	—	67	2	no	—
707	#480	—	67	2	no	—
708	#480	—	67	2	no	—
709	#478	—	67	2	no	—
710	#478	—	67	2	no	—
711	#476	—	67	2	no	—
712	#474	—	67	2	no	—
713	#469	—	67	2	no	—
714	#469	—	67	2	no	—
715	#468	—	67	2	no	—
716	#468	—	67	2	no	—
717	#466	—	67	2	no	—
718	#466	—	67	2	no	—
719	#465	—	67	2	no	—
720	#465	—	67	2	no	—
721	#463	—	67	2	no	—
722	#463	—	67	2	no	—
723	#461	—	67	2	no	—
724	#459	—	67	2	no	—
725	#449	—	67	2	no	—
726	#449	—	67	2	no	—
727	#449	—	67	2	no	—
728	#449	—	67	2	no	—
729	#447	—	67	2	no	—
730	#447	—	67	2	no	—
731	#447	—	67	2	no	—
732	#447	—	67	2	no	—
733	C₄×D₈	—	67	2	no	—
734	C₄×D₈	—	67	2	no	—
735	C₄×D₈	—	67	2	no	—
736	C₄×D₈	—	67	2	no	—
737	#436	—	67	2	no	—
738	#436	—	67	2	no	—
739	C₈×D₄	—	67	2	no	—
740	C₈×D₄	—	67	2	no	—
741	#428	—	67	1	no	—
742	#428	—	67	1	no	—
743	C₂×#107	—	67	1	no	—
744	#423	—	67	1	no	—
745	#418	—	67	1	no	—
746	#418	—	67	2	no	—
747	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
749	#417	—	67	1	no	—
750	#417	—	67	2	no	—
751	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
752	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#416	—	67	1	no	—
754	#416	—	67	1	no	—
755	#416	—	67	1	no	—
756	#416	—	67	2	no	—
757	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
759	C₂×#102	—	67	1	no	—
760	C₂×#102	—	67	2	no	—
761	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
763	#408	—	67	1	no	—
764	#408	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
766	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
767	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
768	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
769	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
770	C₂×#41	—	2	1	no	—
771	C₂×#41	—	67	1	no	—
772	C₂×#41	—	67	2	no	—
773	C₂×#41	—	67	1	no	—
774	C₂×#41	—	134	2	no	—
775	C₂×#41	—	134	1	no	—
776	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
790	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
791	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
794	C₂×D₈	—	67	2	no	—
795	C₂×D₈	—	67	2	no	—
796	C₂×D₈	—	67	2	no	—
797	C₂×D₈	—	67	2	no	—
798	C₂×D₈	—	134	4	no	—
799	#131	—	4	2	no	—
800	#131	—	268	2	no	—
801	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
802	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
803	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
806	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
807	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
813	#127	—	67	1	no	—
814	#127	—	67	1	no	—
815	#127	—	134	1	no	—
816	#127	—	134	1	no	—
817	#126	—	134	2	no	—
818	#126	—	134	2	no	—
819	#125	—	67	1	no	—
820	#125	—	67	1	no	—
821	#124	—	67	1	no	—
822	#124	—	67	1	no	—
823	#124	—	67	1	no	—
824	#124	—	67	1	no	—
825	#124	—	134	2	no	—
826	#124	—	134	1	no	—
827	#124	—	134	2	no	—
828	#124	—	134	1	no	—
829	#123	—	134	2	no	—
830	#123	—	134	2	no	—
831	#123	—	134	2	no	—
832	#123	—	134	2	no	—
833	#123	—	134	2	no	—
834	#123	—	134	2	no	—
835	#123	—	134	2	no	—
836	#123	—	134	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
844	#121	—	67	2	no	—
845	#121	—	67	2	no	—
846	#121	—	67	2	no	—
847	#121	—	67	2	no	—
848	#121	—	67	2	no	—
849	#121	—	67	2	no	—
850	#121	—	67	2	no	—
851	#121	—	67	2	no	—
852	#121	—	134	2	no	—
853	#121	—	134	2	no	—
854	#121	—	134	2	no	—
855	#121	—	134	2	no	—
856	#121	—	134	2	no	—
857	#121	—	134	1	no	—
858	#121	—	134	2	no	—
859	#121	—	134	1	no	—
860	#121	—	134	1	no	—
861	#121	—	134	2	no	—
862	#121	—	134	2	no	—
863	#121	—	134	2	no	—
864	#121	—	134	1	no	—
865	#120	—	134	2	no	—
866	#120	—	134	2	no	—
867	#120	—	134	2	no	—
868	#120	—	134	2	no	—
869	#120	—	134	2	no	—
870	#120	—	134	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
875	C₄×D₄	—	2	2	no	—
876	C₄×D₄	—	2	1	no	—
877	C₄×D₄	—	67	2	no	—
878	C₄×D₄	—	67	2	no	—
879	C₄×D₄	—	67	2	no	—
880	C₄×D₄	—	67	2	no	—
881	C₄×D₄	—	67	2	no	—
882	C₄×D₄	—	67	2	no	—
883	C₄×D₄	—	134	2	no	—
884	C₄×D₄	—	134	1	no	—
885	C₄×D₄	—	134	1	no	—
886	C₄×D₄	—	134	1	no	—
887	C₄×D₄	—	134	1	no	—
888	C₄×D₄	—	134	1	no	—
889	C₄×D₄	—	134	1	no	—
890	C₄×D₄	—	134	2	no	—
891	C₄×D₄	—	134	1	no	—
892	C₄×D₄	—	134	2	no	—
893	#117	—	67	1	no	—
894	#117	—	67	2	no	—
895	#117	—	134	2	no	—
896	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
908	#107	—	67	2	no	—
909	#107	—	67	2	no	—
910	#107	—	67	2	no	—
911	#107	—	67	2	no	—
912	#106	—	67	2	no	—
913	#106	—	67	2	no	—
914	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
915	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
916	#103	—	67	1	no	—
917	#103	—	67	1	no	—
918	#103	—	67	1	no	—
919	#103	—	67	1	no	—
920	#103	—	67	2	no	—
921	#103	—	67	1	no	—
922	#103	—	67	1	no	—
923	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	#102	—	67	2	no	—
927	#102	—	67	2	no	—
928	#102	—	67	1	no	—
929	#102	—	67	1	no	—
930	#102	—	67	1	no	—
931	#102	—	67	2	no	—
932	#102	—	67	2	no	—
933	#102	—	67	1	no	—
934	#102	—	67	2	no	—
935	#102	—	67	1	no	—
936	#102	—	67	1	no	—
937	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
938	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
941	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
942	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
943	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
948	C₄×C₈	—	67	1	no	—
949	C₄×C₈	—	67	1	no	—
950	C₄×C₈	—	67	1	no	—
951	C₄×C₈	—	67	1	no	—
952	C₂⁴	—	2	1	no	—
953	C₂⁴	—	2	2	no	—
954	C₂⁴	—	134	2	no	—
955	C₂⁴	—	134	1	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	2	4	no	—
959	#41	—	2	2	no	—
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	4	2	no	—
962	#41	—	4	4	no	—
963	#41	—	268	4	no	—
964	#41	—	268	2	no	—
965	#41	—	536	4	no	—
966	#41	—	134	4	no	—
967	#41	—	134	2	no	—
968	#41	—	134	2	no	—
969	#41	—	134	2	no	—
970	#41	—	134	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
975	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	—	2	4	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	2	1	no	—
981	C₂×D₄	—	2	2	no	—
982	C₂×D₄	—	2	2	no	—
983	C₂×D₄	—	4	2	no	—
984	C₂×D₄	—	4	4	no	—
985	C₂×D₄	—	4	8	no	—
986	C₂×D₄	—	268	4	no	—
987	C₂×D₄	—	268	8	no	—
988	C₂×D₄	—	268	2	no	—
989	C₂×D₄	—	536	4	no	—
990	C₂×D₄	—	67	2	no	—
991	C₂×D₄	—	67	2	no	—
992	C₂×D₄	—	67	2	no	—
993	C₂×D₄	—	67	1	no	—
994	C₂×D₄	—	67	1	no	—
995	C₂×D₄	—	67	2	no	—
996	C₂×D₄	—	134	2	no	—
997	C₂×D₄	—	134	2	no	—
998	C₂×D₄	—	134	1	no	—
999	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	complemented
1014	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	SD₁₆	—	268	2	no	—
1036	SD₁₆	—	268	2	no	—
1037	D₈	—	268	2	no	—
1038	D₈	—	268	2	no	—
1039	D₈	—	134	4	no	—
1040	D₈	—	134	4	no	—
1041	M₁₆	—	2	2	no	—
1042	M₁₆	—	4	2	no	—
1043	M₁₆	—	268	2	no	—
1044	M₁₆	—	134	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1049	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄²	—	2	2	no	—
1102	C₄²	—	2	1	no	—
1103	C₄²	—	67	1	no	—
1104	C₄²	—	67	1	no	—
1105	C₄²	—	67	1	no	—
1106	C₄²	—	67	1	no	—
1107	C₄²	—	134	2	no	—
1108	C₄²	—	134	1	no	—
1109	C₂³	—	2	2	no	—
1110	C₂³	—	2	4	no	—
1111	C₂³	—	2	1	no	—
1112	C₂³	—	4	4	no	—
1113	C₂³	—	8	1	no	—
1114	C₂³	—	8	1	no	—
1115	C₂³	—	8	2	no	—
1116	C₂³	—	8	2	no	—
1117	C₂³	—	268	4	no	—
1118	C₂³	—	268	2	no	—
1119	C₂³	—	536	1	no	—
1120	C₂³	—	536	1	no	—
1121	C₂³	—	536	2	no	—
1122	C₂³	—	536	2	no	—
1123	C₂³	—	67	2	no	—
1124	C₂³	—	134	2	no	—
1125	C₂³	—	134	1	no	—
1126	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	Q₈	—	2	2	no	—
1129	Q₈	—	2	1	no	—
1130	Q₈	—	2	1	no	—
1131	Q₈	—	268	2	no	—
1132	Q₈	—	536	1	no	—
1133	Q₈	—	134	1	no	—
1134	Q₈	—	134	1	no	—
1135	Q₈	—	134	2	no	—
1136	D₄	—	2	4	no	—
1137	D₄	—	2	4	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	2	1	no	—
1140	D₄	—	2	2	no	—
1141	D₄	—	2	1	no	—
1142	D₄	—	4	4	no	—
1143	D₄	—	4	4	no	—
1144	D₄	—	4	2	no	—
1145	D₄	—	268	4	no	—
1146	D₄	—	268	2	no	—
1147	D₄	—	268	2	no	—
1148	D₄	—	268	4	no	—
1149	D₄	—	268	2	no	—
1150	D₄	—	268	2	no	—
1151	D₄	—	536	2	no	—
1152	D₄	—	536	2	no	—
1153	D₄	—	536	2	no	—
1154	D₄	—	536	2	no	—
1155	D₄	—	536	2	no	—
1156	D₄	—	536	2	no	—
1157	D₄	—	536	1	no	—
1158	D₄	—	134	4	no	—
1159	D₄	—	134	4	no	—
1160	D₄	—	134	2	no	—
1161	D₄	—	134	2	no	—
1162	D₄	—	134	1	no	—
1163	D₄	—	134	2	no	—
1164	D₄	—	134	1	no	—
1165	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	1	no	—
1204	C₈	—	2	2	no	—
1205	C₈	—	134	1	no	—
1206	C₈	—	134	1	no	—
1207	C₈	—	134	2	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	2	4	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	8	4	no	—
1220	C₂²	—	268	1	no	—
1221	C₂²	—	268	2	no	—
1222	C₂²	—	268	2	no	—
1223	C₂²	—	268	1	no	—
1224	C₂²	—	268	2	no	—
1225	C₂²	—	268	1	no	—
1226	C₂²	—	16	4	no	—
1227	C₂²	—	536	4	no	—
1228	C₂²	—	1072	4	no	—
1229	C₂²	—	134	2	no	—
1230	C₂²	—	134	2	no	—
1231	C₂²	—	134	2	no	—
1232	C₂²	#16864036	1	2	yes	—
1233	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	268	1	no	—
1240	C₄	—	268	2	no	—
1241	C₄	—	268	1	no	—
1242	C₄	—	268	1	no	—
1243	C₄	—	67	2	no	—
1244	C₄	—	134	2	no	—
1245	C₄	—	134	1	no	—
1246	C₄	—	134	1	no	—
1247	C₄	—	134	1	no	—
1248	C₄	#16864036	1	2	yes	—
1249	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1250	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	—	2	2	no	—
1252	C₂	—	4	2	no	—
1253	C₂	—	4	4	no	—
1254	C₂	—	8	1	no	—
1255	C₂	—	268	2	no	—
1256	C₂	—	536	2	no	—
1257	C₂	—	536	1	no	—
1258	C₂	C₂×#16864036	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2897	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2897	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61211
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574054	C₂	semidirect
2. #22573968	C₂	semidirect
3. #22572510	C₂	semidirect
4. #22572447	C₂	semidirect
5. #22572411	C₂	semidirect
6. #22572406	C₂	semidirect
7. #22572133	C₂	semidirect
8. #22572060	C₂	semidirect
9. #22572055	C₂	semidirect
10. #22572018	C₂	semidirect
11. #22570529	C₂	semidirect
12. #22570187	C₂	semidirect
13. #22570186	C₂	semidirect
14. #22570003	C₂	semidirect
15. #22569892	C₂	semidirect
16. #22569889	C₂	semidirect
17. #22569672	C₂	semidirect
18. #22569478	C₂	semidirect
19. #22569477	C₂	semidirect
20. C₂×#16863476	C₂	semidirect
21. #22568919	C₂	semidirect
22. #22568730	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2897	C₂	semidirect
25. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
32. #16864109	C₂²	semidirect
33. #16864094	C₂²	semidirect
34. #16864090	C₂²	semidirect
36. #16864047	C₂²	semidirect
38. #16864045	C₂²	semidirect
40. #16864040	C₂²	semidirect
42. #16864034	C₂²	semidirect
44. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863965	C₂²	semidirect
49. #16863960	C₂²	semidirect
51. #16863949	C₂²	semidirect
56. #16863877	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
59. #16863752	C₂²	semidirect
60. #16863752	C₂²	semidirect
61. #16863749	C₂²	semidirect
62. #16863749	C₂²	semidirect
63. #16863745	C₂²	semidirect
64. #16863745	C₂²	semidirect
65. #16863741	C₂²	semidirect
66. #16863741	C₂²	semidirect
67. #16863737	C₂²	semidirect
68. #16863735	C₂²	semidirect
69. #16863731	C₂²	semidirect
70. #16863730	C₂²	semidirect
71. #16863720	C₂²	semidirect
72. #16863719	C₂²	semidirect
73. #16863709	C₂²	semidirect
74. #16863708	C₂²	semidirect
75. #16863698	C₂²	semidirect
76. #16863694	C₂²	semidirect
77. #16863684	C₂²	semidirect
78. #16863674	C₂²	semidirect
79. #16863649	C₂²	semidirect
80. #16863648	C₂²	semidirect
81. #16863645	C₂²	semidirect
82. #16863642	C₂²	semidirect
83. #16863632	C₂²	semidirect
84. #16863631	C₂²	semidirect
85. #16863628	C₂²	semidirect
86. #16863625	C₂²	semidirect
87. #16863614	C₂²	semidirect
88. #16863610	C₂²	semidirect
89. #16863600	C₂²	semidirect
90. #16863590	C₂²	semidirect
91. #16863542	C₂²	semidirect
92. #16863542	C₂²	semidirect
93. #16863541	C₂²	semidirect
94. #16863541	C₂²	semidirect
95. #16863531	C₂²	semidirect
96. #16863531	C₂²	semidirect
97. #16863530	C₂²	semidirect
98. #16863530	C₂²	semidirect
99. #16863476	C₂²	semidirect
100. #16863476	C₂²	semidirect
101. #16863476	C₂²	semidirect
102. #16863476	C₂²	semidirect
103. #16863472	C₂²	semidirect
104. #16863472	C₂²	semidirect
105. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
106. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
107. #16863439	C₂²	semidirect
108. #16863438	C₂²	semidirect
109. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
110. #16863419	C₂²	semidirect
112. #16863399	C₂²	semidirect
113. #16863395	C₂²	semidirect
114. #16863394	C₂²	semidirect
115. #16863393	C₂²	semidirect
116. #16863392	C₂²	semidirect
117. #16863390	C₂²	semidirect
118. #16863389	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #16863364	C₂²	semidirect
122. #16863363	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
453. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
653. #2897	D₆₇	semidirect
654. C₆₇	#61211	semidirect
661. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
690. #520	C₂×D₆₇	semidirect
748. #418	C₂×D₆₇	semidirect
751. #417	C₂×D₆₇	semidirect
752. #417	C₂×D₆₇	semidirect
757. #416	C₂×D₆₇	semidirect
758. #416	C₂×D₆₇	semidirect
762. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
1013. C₂×D₄	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574054	2
#22573968	2
#22572510	2
#22572447	2
#22572411	2
#22572406	2
#22572133	2
#22572060	2
#22572055	2
#22572018	2
#22570529	2
#22570187	2
#22570186	2
#22570003	2
#22569892	2
#22569889	2
#22569672	2
#22569478	2
#22569477	2
C₂×#16863476	2
#22568919	2
#22568730	2
C₆₇×#2897	2
#61211	67