Subgroups — #31734006

Order 17152.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22572137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11761613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16864128	—	2	2	no	—
22	#16864120	—	2	1	no	—
23	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864092	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16864066	—	2	1	no	—
26	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16863983	—	2	2	no	—
28	#16863960	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863906	—	2	2	no	—
31	#16863879	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863734	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863729	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863707	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863696	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863644	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863608	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863401	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863397	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863392	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
84	#546×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
86	D₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#534×C₆₇	—	2	2	no	—
89	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#121×C₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
96	#14524068	—	4	4	no	—
97	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
99	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
102	#14524050	—	4	4	no	—
103	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14524039	—	2	2	no	—
111	#14524038	—	2	4	no	—
112	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524032	—	2	2	no	—
114	#14524029	—	2	4	no	—
115	#14524027	—	2	4	no	—
116	#14524025	—	2	4	no	—
117	#14524023	—	2	2	no	—
118	#14524022	—	2	1	no	—
119	#14524022	—	2	1	no	—
120	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524015	—	2	4	no	—
123	#14524014	—	2	2	no	—
124	#14524011	—	2	4	no	—
125	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
128	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
129	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
130	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524001	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
142	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
143	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
144	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
148	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
149	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
150	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
151	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
152	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
153	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
154	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
155	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
156	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
160	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
161	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
162	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	8	no	—
170	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
186	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
188	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
192	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
193	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
194	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
195	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
196	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
197	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
198	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
199	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
200	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
202	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
217	#11761627	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
231	#11761615	—	4	4	no	—
232	#11761613	—	2	4	no	—
233	#11761613	—	2	4	no	—
234	#11761613	—	4	4	no	—
235	#11761612	—	2	4	no	—
236	#11761612	—	4	4	no	—
237	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
240	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
264	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
265	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
266	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
267	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
268	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
269	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
270	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
291	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
330	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
339	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
340	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
348	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
352	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
353	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
381	D₂₆₈	—	2	2	no	—
382	D₂₆₈	—	2	2	no	—
383	D₂₆₈	—	4	2	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
386	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
388	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
391	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
392	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	16	8	no	—
406	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
407	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
419	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
420	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	#61211	—	67	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
430	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
433	D₆₇	—	8	2	no	—
434	#3506	—	67	1	no	—
435	#3496	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#3330	—	67	2	no	—
437	#3325	—	67	2	no	—
438	#3322	—	67	4	no	—
439	#3303	—	67	2	no	—
440	#3297	—	67	4	no	—
441	#3294	—	67	2	no	—
442	#3131	—	67	1	no	—
443	#3098	—	67	2	no	—
444	#3077	—	67	1	no	—
445	#3062	—	67	2	no	—
446	#3036	—	67	1	no	—
447	#3008	—	67	2	no	—
448	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
449	#2931	—	67	1	no	—
450	#2897	—	67	2	no	—
451	C₆₇	#61211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
454	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
455	C₂×#131	—	67	2	no	—
456	#559	—	134	2	no	—
457	#556	—	134	1	no	—
458	#555	—	67	2	no	—
459	#553	—	67	4	no	—
460	#550	—	134	1	no	—
461	#547	—	2	1	no	—
462	#547	—	67	2	no	—
463	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
464	#546	—	2	2	no	—
465	#546	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
466	D₄²	—	2	1	no	—
467	D₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
468	#538	—	134	2	no	—
469	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
470	#535	—	67	2	no	—
471	#534	—	2	2	no	—
472	#533	—	67	1	no	—
473	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	#525	—	134	2	no	—
476	C₂×#121	—	2	2	no	—
477	#520	—	67	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	#488	—	67	2	no	—
481	#488	—	67	2	no	—
482	#487	—	67	1	no	—
483	#487	—	67	1	no	—
484	#486	—	67	1	no	—
485	#486	—	67	1	no	—
486	#485	—	67	4	no	—
487	#484	—	67	4	no	—
488	#482	—	67	4	no	—
489	#480	—	67	4	no	—
490	#478	—	67	4	no	—
491	#476	—	67	2	no	—
492	#474	—	67	2	no	—
493	#469	—	67	4	no	—
494	#468	—	67	4	no	—
495	#466	—	67	4	no	—
496	#465	—	67	4	no	—
497	#463	—	67	4	no	—
498	#461	—	67	2	no	—
499	#459	—	67	2	no	—
500	#449	—	67	4	no	—
501	#449	—	67	4	no	—
502	#447	—	67	4	no	—
503	#447	—	67	4	no	—
504	C₄×D₈	—	67	2	no	—
505	C₄×D₈	—	67	2	no	—
506	C₄×D₈	—	67	2	no	—
507	C₄×D₈	—	67	2	no	—
508	#436	—	67	2	no	—
509	#436	—	67	2	no	—
510	C₈×D₄	—	67	2	no	—
511	C₈×D₄	—	67	2	no	—
512	#428	—	67	2	no	—
513	C₂×#107	—	67	1	no	—
514	#423	—	67	1	no	—
515	#418	—	67	2	no	—
516	#418	—	67	4	no	—
517	#417	—	67	4	no	—
518	#417	—	67	2	no	—
519	#416	—	67	2	no	—
520	#416	—	67	2	no	—
521	#416	—	67	4	no	—
522	C₂×#102	—	67	1	no	—
523	C₂×#102	—	67	4	no	—
524	C₂×#102	—	67	1	no	—
525	#408	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
529	C₂×#41	—	2	2	no	—
530	C₂×#41	—	134	2	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
532	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
533	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
534	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
544	C₂×D₈	—	67	4	no	—
545	C₂×D₈	—	67	2	no	—
546	C₂×D₈	—	67	2	no	—
547	C₂×D₈	—	134	4	no	—
548	#131	—	268	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#127	—	134	2	no	—
559	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	#126	—	134	4	no	—
562	#125	—	67	2	no	—
563	#124	—	134	2	no	—
564	#124	—	134	4	no	—
565	#124	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
566	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	#123	—	2	4	no	—
568	#123	—	2	4	no	—
569	#123	—	134	4	no	—
570	#123	—	134	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
576	#121	—	2	4	no	—
577	#121	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	2	no	—
582	#121	—	2	4	no	—
583	#121	—	67	4	no	—
584	#121	—	67	4	no	—
585	#121	—	134	2	no	—
586	#121	—	134	4	no	—
587	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
588	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
589	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
590	#120	—	2	4	no	—
591	#120	—	2	4	no	—
592	#120	—	134	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	67	2	no	—
601	C₄×D₄	—	67	2	no	—
602	C₄×D₄	—	134	4	no	—
603	C₄×D₄	—	134	2	no	—
604	C₄×D₄	—	134	4	no	—
605	C₄×D₄	—	134	1	no	—
606	C₄×D₄	—	134	1	no	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	#117	—	67	2	no	—
612	#117	—	67	4	no	—
613	#117	—	134	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	67	2	no	—
623	#107	—	67	2	no	—
624	#107	—	67	4	no	—
625	#106	—	67	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
628	#103	—	67	2	no	—
629	#103	—	67	4	no	—
630	#103	—	67	2	no	—
631	#103	—	67	2	no	—
632	#103	—	67	2	no	—
633	#102	—	67	2	no	—
634	#102	—	67	2	no	—
635	#102	—	67	2	no	—
636	#102	—	67	4	no	—
637	#102	—	67	4	no	—
638	#102	—	67	4	no	—
639	#102	—	67	2	no	—
640	#102	—	67	2	no	—
641	#102	—	67	2	no	—
642	#102	—	67	2	no	—
643	#102	—	67	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
646	C₄×C₈	—	67	1	no	—
647	C₄×C₈	—	67	1	no	—
648	C₄×C₈	—	67	1	no	—
649	C₄×C₈	—	67	1	no	—
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	2	4	no	—
652	C₂⁴	—	134	1	no	—
653	#41	—	2	4	no	—
654	#41	—	2	4	no	—
655	#41	—	2	8	no	—
656	#41	—	2	4	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	4	4	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	536	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
663	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	8	no	—
676	C₂×D₄	—	4	16	no	—
677	C₂×D₄	—	8	4	no	—
678	C₂×D₄	—	67	2	no	—
679	C₂×D₄	—	134	4	no	—
680	C₂×D₄	—	134	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	1	no	—
682	C₂×D₄	—	134	2	no	—
683	C₂×D₄	—	134	2	no	—
684	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
685	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	complemented
689	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	SD₁₆	—	268	4	no	—
707	D₈	—	268	4	no	—
708	D₈	—	134	4	no	—
709	D₈	—	134	4	no	—
710	M₁₆	—	268	4	no	—
711	M₁₆	—	134	4	no	—
712	C₂×C₈	—	268	4	no	—
713	C₂×C₈	—	67	1	no	—
714	C₂×C₈	—	67	1	no	—
715	C₂×C₈	—	67	1	no	—
716	C₂×C₈	—	67	1	no	—
717	C₂×C₈	—	67	4	no	—
718	C₂×C₈	—	134	2	no	—
719	C₂×C₈	—	134	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
750	C₄²	—	134	4	no	—
751	C₄²	—	134	2	no	—
752	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	8	1	no	—
761	C₂³	—	8	1	no	—
762	C₂³	—	8	4	no	—
763	C₂³	—	8	4	no	—
764	C₂³	—	268	2	no	—
765	C₂³	—	536	1	no	—
766	C₂³	—	536	1	no	—
767	C₂³	—	134	2	no	—
768	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
769	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	268	2	no	—
774	Q₈	—	536	1	no	—
775	D₄	—	2	8	no	—
776	D₄	—	2	4	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	4	8	no	—
784	D₄	—	4	8	no	—
785	D₄	—	4	4	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	8	1	no	—
788	D₄	—	8	4	no	—
789	D₄	—	268	2	no	—
790	D₄	—	536	4	no	—
791	D₄	—	536	4	no	—
792	D₄	—	134	2	no	—
793	D₄	—	134	2	no	—
794	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	—	8	1	no	—
806	C₂×C₄	—	268	4	no	—
807	C₂×C₄	—	536	2	no	—
808	C₂×C₄	—	536	1	no	—
809	C₂×C₄	—	536	4	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	134	1	no	—
823	C₈	—	134	1	no	—
824	C₈	—	134	1	no	—
825	C₈	—	134	4	no	—
826	C₈	—	134	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	8	4	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	—	268	2	no	—
841	C₂²	—	268	2	no	—
842	C₂²	—	16	8	no	—
843	C₂²	—	536	4	no	—
844	C₂²	#16864040	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	268	2	no	—
853	C₄	—	268	2	no	—
854	C₄	—	268	2	no	—
855	C₄	#16864040	1	2	yes	—
856	C₄	#16864199	1	2	yes	—
857	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
859	C₂	—	2	2	no	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	4	4	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	536	2	no	—
864	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#16864199	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3496	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61211
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574058	C₂	semidirect
2. #22572514	C₂	semidirect
3. #22572451	C₂	semidirect
4. #22572410	C₂	semidirect
5. #22572137	C₂	semidirect
6. #22572059	C₂	semidirect
7. #22572022	C₂	semidirect
8. #22570531	C₂	semidirect
9. #22570183	C₂	semidirect
10. #22570006	C₂	semidirect
11. #22569891	C₂	semidirect
12. #22569669	C₂	semidirect
13. #22569477	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11761613	C₂	semidirect
15. #22568921	C₂	semidirect
16. #22568735	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3496	C₂	semidirect
18. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
23. #16864111	C₂²	semidirect
24. #16864092	C₂²	semidirect
26. #16864050	C₂²	semidirect
28. #16863960	C₂²	semidirect
29. #16863953	C₂²	semidirect
31. #16863879	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
33. #16863750	C₂²	semidirect
34. #16863750	C₂²	semidirect
35. #16863746	C₂²	semidirect
36. #16863746	C₂²	semidirect
37. #16863742	C₂²	semidirect
38. #16863742	C₂²	semidirect
39. #16863734	C₂²	semidirect
40. #16863729	C₂²	semidirect
41. #16863717	C₂²	semidirect
42. #16863707	C₂²	semidirect
43. #16863696	C₂²	semidirect
44. #16863686	C₂²	semidirect
45. #16863676	C₂²	semidirect
46. #16863647	C₂²	semidirect
47. #16863644	C₂²	semidirect
48. #16863630	C₂²	semidirect
49. #16863627	C₂²	semidirect
50. #16863608	C₂²	semidirect
51. #16863598	C₂²	semidirect
52. #16863588	C₂²	semidirect
53. #16863541	C₂²	semidirect
54. #16863541	C₂²	semidirect
55. #16863530	C₂²	semidirect
56. #16863530	C₂²	semidirect
57. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
58. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
59. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
60. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
61. #16863474	C₂²	semidirect
62. #16863474	C₂²	semidirect
63. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
64. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #16863436	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
67. #16863420	C₂²	semidirect
69. #16863401	C₂²	semidirect
70. #16863397	C₂²	semidirect
71. #16863397	C₂²	semidirect
72. #16863392	C₂²	semidirect
73. #16863392	C₂²	semidirect
74. #16863392	C₂²	semidirect
76. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
77. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
78. #16863363	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
82. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #546×C₆₇	C₂²	semidirect
86. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
290. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
435. #3496	D₆₇	semidirect
451. C₆₇	#61211	semidirect
463. #547	C₂×D₆₇	semidirect
465. #546	C₂×D₆₇	semidirect
467. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect
688. C₂×D₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574058	2
#22572514	2
#22572451	2
#22572410	2
#22572137	2
#22572059	2
#22572022	2
#22570531	2
#22570183	2
#22570006	2
#22569891	2
#22569669	2
#22569477	2
C₂×C₄×#11761613	2
#22568921	2
#22568735	2
C₆₇×#3496	2
#61211	67