Subgroups — #31734134

Order 17152.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22572350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22572185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22572170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22570554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16864128	—	2	2	no	—
20	#16864120	—	2	1	no	—
21	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864092	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16864066	—	2	1	no	—
24	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16863983	—	2	2	no	—
26	#16863960	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863906	—	2	2	no	—
29	#16863879	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863764	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863760	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863734	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863724	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863712	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863696	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863644	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863608	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863401	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863397	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863392	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
74	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
76	#546×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
78	D₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#534×C₆₇	—	2	2	no	—
81	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#121×C₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
88	#14524068	—	4	4	no	—
89	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
91	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
93	#14524050	—	4	4	no	—
94	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14524039	—	2	2	no	—
102	#14524038	—	2	4	no	—
103	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
104	#14524032	—	2	2	no	—
105	#14524029	—	2	4	no	—
106	#14524027	—	2	4	no	—
107	#14524025	—	2	4	no	—
108	#14524023	—	2	2	no	—
109	#14524022	—	2	1	no	—
110	#14524022	—	2	1	no	—
111	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524015	—	2	4	no	—
114	#14524014	—	2	2	no	—
115	#14524011	—	2	4	no	—
116	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
119	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
120	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
121	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
123	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
125	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
127	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524001	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
133	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
134	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
137	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
138	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
139	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
140	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
141	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
142	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
143	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
144	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
145	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
146	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
147	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
148	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
149	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
150	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
153	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
154	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
155	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	8	no	—
156	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
172	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
174	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
178	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
179	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
180	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
181	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
182	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
183	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
184	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
185	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
186	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
188	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
203	#11761627	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
217	#11761615	—	4	4	no	—
218	#11761613	—	2	8	no	—
219	#11761613	—	4	4	no	—
220	#11761612	—	2	4	no	—
221	#11761612	—	4	4	no	—
222	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
225	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
247	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
248	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
249	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
250	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
251	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
252	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
253	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
254	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
274	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
313	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
319	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
320	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
322	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
323	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
331	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
333	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
334	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
335	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
336	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
358	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
364	D₂₆₈	—	2	2	no	—
365	D₂₆₈	—	2	2	no	—
366	D₂₆₈	—	4	2	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
369	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
370	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
371	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	16	8	no	—
387	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
393	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
401	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	Dic₆₇	—	4	2	no	—
404	Dic₆₇	—	4	2	no	—
405	Dic₆₇	—	4	2	no	—
406	#61218	—	67	1	no	maximal, Sylow
407	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
414	D₆₇	—	8	2	no	—
415	#3506	—	67	1	no	—
416	#3496	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#3319	—	67	4	no	—
418	#3318	—	67	4	no	—
419	#3307	—	67	4	no	—
420	#3306	—	67	4	no	—
421	#3135	—	67	1	no	—
422	#3099	—	67	2	no	—
423	#3077	—	67	1	no	—
424	#3062	—	67	2	no	—
425	#3036	—	67	1	no	—
426	#3008	—	67	2	no	—
427	C₂×#442	—	67	1	no	—
428	#2932	—	67	1	no	—
429	#2897	—	67	2	no	—
430	C₆₇	#61218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
432	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
433	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
434	C₂×#131	—	67	2	no	—
435	#559	—	134	2	no	—
436	#556	—	134	1	no	—
437	#555	—	67	2	no	—
438	#553	—	67	4	no	—
439	#550	—	134	1	no	—
440	#547	—	2	1	no	—
441	#547	—	67	2	no	—
442	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
443	#546	—	2	2	no	—
444	#546	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
445	D₄²	—	2	1	no	—
446	D₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
447	#538	—	134	2	no	—
448	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
449	#535	—	67	2	no	—
450	#534	—	2	2	no	—
451	#533	—	67	1	no	—
452	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
453	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
454	#525	—	134	2	no	—
455	C₂×#121	—	2	2	no	—
456	#520	—	67	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
459	#491	—	67	2	no	—
460	#490	—	67	2	no	—
461	#489	—	67	2	no	—
462	#489	—	67	2	no	—
463	#485	—	67	4	no	—
464	#483	—	67	4	no	—
465	#482	—	67	4	no	—
466	#481	—	67	4	no	—
467	#478	—	67	4	no	—
468	#476	—	67	2	no	—
469	#474	—	67	2	no	—
470	#469	—	67	4	no	—
471	#468	—	67	4	no	—
472	#466	—	67	4	no	—
473	#465	—	67	4	no	—
474	#463	—	67	4	no	—
475	#461	—	67	2	no	—
476	#459	—	67	2	no	—
477	#449	—	67	4	no	—
478	#449	—	67	4	no	—
479	#447	—	67	4	no	—
480	#447	—	67	4	no	—
481	#442	—	67	4	no	—
482	#442	—	67	4	no	—
483	#435	—	67	4	no	—
484	#435	—	67	4	no	—
485	#428	—	67	2	no	—
486	C₂×#106	—	67	1	no	—
487	#423	—	67	1	no	—
488	#418	—	67	2	no	—
489	#418	—	67	4	no	—
490	#417	—	67	2	no	—
491	#417	—	67	4	no	—
492	#416	—	67	2	no	—
493	#416	—	67	2	no	—
494	#416	—	67	4	no	—
495	C₂×#102	—	67	1	no	—
496	C₂×#102	—	67	4	no	—
497	C₂×#102	—	67	1	no	—
498	#408	—	67	2	no	—
499	C₂×#97	—	67	1	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
502	C₂×#41	—	2	2	no	—
503	C₂×#41	—	134	2	no	—
504	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
505	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
506	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
507	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
517	C₂×D₈	—	67	4	no	—
518	C₂×D₈	—	67	4	no	—
519	C₂×D₈	—	134	4	no	—
520	#131	—	268	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
524	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	#127	—	134	2	no	—
531	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	#126	—	134	4	no	—
534	#125	—	67	2	no	—
535	#124	—	134	2	no	—
536	#124	—	134	4	no	—
537	#124	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
538	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
539	#123	—	2	4	no	—
540	#123	—	2	4	no	—
541	#123	—	134	4	no	—
542	#123	—	134	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	4	no	—
555	#121	—	67	4	no	—
556	#121	—	67	4	no	—
557	#121	—	134	2	no	—
558	#121	—	134	4	no	—
559	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
560	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
561	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
562	#120	—	2	4	no	—
563	#120	—	2	4	no	—
564	#120	—	134	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	67	2	no	—
573	C₄×D₄	—	67	2	no	—
574	C₄×D₄	—	134	4	no	—
575	C₄×D₄	—	134	2	no	—
576	C₄×D₄	—	134	4	no	—
577	C₄×D₄	—	134	1	no	—
578	C₄×D₄	—	134	1	no	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	#117	—	67	2	no	—
584	#117	—	67	4	no	—
585	#117	—	134	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#107	—	67	4	no	—
595	#106	—	67	4	no	—
596	#106	—	67	4	no	—
597	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
599	#103	—	67	2	no	—
600	#103	—	67	4	no	—
601	#103	—	67	2	no	—
602	#103	—	67	2	no	—
603	#103	—	67	2	no	—
604	#102	—	67	4	no	—
605	#102	—	67	2	no	—
606	#102	—	67	4	no	—
607	#102	—	67	4	no	—
608	#102	—	67	4	no	—
609	#102	—	67	2	no	—
610	#102	—	67	2	no	—
611	#102	—	67	2	no	—
612	#102	—	67	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
615	#97	—	67	2	no	—
616	#97	—	67	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	2	4	no	—
619	C₂⁴	—	134	1	no	—
620	#41	—	2	4	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	2	8	no	—
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	2	4	no	—
625	#41	—	4	4	no	—
626	#41	—	4	8	no	—
627	#41	—	536	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
630	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	—	2	8	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	8	no	—
643	C₂×D₄	—	4	16	no	—
644	C₂×D₄	—	8	4	no	—
645	C₂×D₄	—	67	2	no	—
646	C₂×D₄	—	134	4	no	—
647	C₂×D₄	—	134	4	no	—
648	C₂×D₄	—	134	1	no	—
649	C₂×D₄	—	134	2	no	—
650	C₂×D₄	—	134	2	no	—
651	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
652	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	complemented
656	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	SD₁₆	—	268	4	no	—
674	D₈	—	268	4	no	—
675	D₈	—	134	8	no	—
676	M₁₆	—	268	4	no	—
677	M₁₆	—	134	4	no	—
678	C₂×C₈	—	268	4	no	—
679	C₂×C₈	—	67	2	no	—
680	C₂×C₈	—	67	2	no	—
681	C₂×C₈	—	67	4	no	—
682	C₂×C₈	—	134	2	no	—
683	C₂×C₈	—	134	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
697	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
713	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
714	C₄²	—	134	4	no	—
715	C₄²	—	134	2	no	—
716	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	4	8	no	—
724	C₂³	—	8	1	no	—
725	C₂³	—	8	1	no	—
726	C₂³	—	8	4	no	—
727	C₂³	—	8	4	no	—
728	C₂³	—	268	2	no	—
729	C₂³	—	536	1	no	—
730	C₂³	—	536	1	no	—
731	C₂³	—	134	2	no	—
732	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	Q₈	—	2	4	no	—
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	268	2	no	—
738	Q₈	—	536	1	no	—
739	D₄	—	2	8	no	—
740	D₄	—	2	4	no	—
741	D₄	—	2	4	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	4	8	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	4	8	no	—
750	D₄	—	4	4	no	—
751	D₄	—	8	1	no	—
752	D₄	—	8	4	no	—
753	D₄	—	268	2	no	—
754	D₄	—	536	4	no	—
755	D₄	—	536	4	no	—
756	D₄	—	134	2	no	—
757	D₄	—	134	2	no	—
758	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂×C₄	—	8	1	no	—
770	C₂×C₄	—	268	4	no	—
771	C₂×C₄	—	536	2	no	—
772	C₂×C₄	—	536	1	no	—
773	C₂×C₄	—	536	4	no	—
774	C₂×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	134	2	no	—
787	C₈	—	134	2	no	—
788	C₈	—	134	4	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	8	4	no	—
801	C₂²	—	268	2	no	—
802	C₂²	—	268	2	no	—
803	C₂²	—	268	2	no	—
804	C₂²	—	16	8	no	—
805	C₂²	—	536	4	no	—
806	C₂²	#16864040	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	268	2	no	—
816	C₄	—	268	2	no	—
817	C₄	—	268	2	no	—
818	C₄	#16864040	1	2	yes	—
819	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
820	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
821	C₂	—	2	2	no	—
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	—	8	2	no	—
825	C₂	—	536	2	no	—
826	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#22574988	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3496	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61218
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574058	C₂	semidirect
2. #22572365	C₂	semidirect
3. #22572350	C₂	semidirect
4. #22572185	C₂	semidirect
5. #22572170	C₂	semidirect
6. #22570554	C₂	semidirect
7. #22570194	C₂	semidirect
8. #22570006	C₂	semidirect
9. #22569891	C₂	semidirect
10. #22569669	C₂	semidirect
11. #22569477	C₂	semidirect
12. C₂×#16863506	C₂	semidirect
13. #22568927	C₂	semidirect
14. #22568735	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3496	C₂	semidirect
16. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
18. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
21. #16864111	C₂²	semidirect
22. #16864092	C₂²	semidirect
24. #16864050	C₂²	semidirect
26. #16863960	C₂²	semidirect
27. #16863953	C₂²	semidirect
29. #16863879	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
31. #16863764	C₂²	semidirect
32. #16863760	C₂²	semidirect
33. #16863755	C₂²	semidirect
34. #16863755	C₂²	semidirect
35. #16863734	C₂²	semidirect
36. #16863724	C₂²	semidirect
37. #16863717	C₂²	semidirect
38. #16863712	C₂²	semidirect
39. #16863696	C₂²	semidirect
40. #16863686	C₂²	semidirect
41. #16863676	C₂²	semidirect
42. #16863647	C₂²	semidirect
43. #16863644	C₂²	semidirect
44. #16863630	C₂²	semidirect
45. #16863627	C₂²	semidirect
46. #16863608	C₂²	semidirect
47. #16863598	C₂²	semidirect
48. #16863588	C₂²	semidirect
49. #16863541	C₂²	semidirect
50. #16863541	C₂²	semidirect
51. #16863530	C₂²	semidirect
52. #16863530	C₂²	semidirect
53. #16863506	C₂²	semidirect
54. #16863506	C₂²	semidirect
55. #16863468	C₂²	semidirect
56. #16863468	C₂²	semidirect
57. #16863436	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
59. #16863420	C₂²	semidirect
61. #16863401	C₂²	semidirect
62. #16863397	C₂²	semidirect
63. #16863397	C₂²	semidirect
64. #16863392	C₂²	semidirect
65. #16863392	C₂²	semidirect
66. #16863392	C₂²	semidirect
68. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
69. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
70. #16863363	C₂²	semidirect
71. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
74. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #546×C₆₇	C₂²	semidirect
78. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
273. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
416. #3496	D₆₇	semidirect
430. C₆₇	#61218	semidirect
442. #547	C₂×D₆₇	semidirect
444. #546	C₂×D₆₇	semidirect
446. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect
655. C₂×D₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574058	2
#22572365	2
#22572350	2
#22572185	2
#22572170	2
#22570554	2
#22570194	2
#22570006	2
#22569891	2
#22569669	2
#22569477	2
C₂×#16863506	2
#22568927	2
#22568735	2
C₆₇×#3496	2
#61218	67