Finite Group Databasebeta

← #31734136

Subgroups — #31734136

Order 17152.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572367C214yesmaximal, complemented
4#22572352C214yesmaximal, complemented
5#22572187C214yesmaximal, complemented
6#22572172C214yesmaximal, complemented
7#22570555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22570200C212yesmaximal, complemented
9#22570008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22569889C212yesmaximal, complemented
11#22569675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22569479C212yesmaximal, complemented
13C2×#16863509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22568736C212yesmaximal, complemented
15C67×#2932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2212yes—
17C2×#14524071C2212yescomplemented
18C22×D536C2211yescharacteristic
19#16864128—22no—
20#16864120—21no—
21#16864111C2212yescomplemented
22#16864092C2214yescomplemented
23#16864066—21no—
24#16864051C2212yescomplemented
25#16864050C2212yescomplemented
26#16864049—21no—
27#16864042C2214yescomplemented
28#16864039—22no—
29D4×D268C2212yescomplemented
30#16864031—21no—
31#16863983—22no—
32#16863974C2212yes—
33#16863960C2212yescomplemented
34#16863954—22no—
35#16863953C2211yescharacteristic, complemented
36#16863946C2211yescharacteristic
37#16863906—22no—
38#121×D67—22no—
39#16863879C2212yescomplemented
40C2×C4×D268C2211yescharacteristic
41C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
42#16863765C2212yescomplemented
43#16863761C2212yescomplemented
44#16863756C2212yescomplemented
45#16863756C2212yescomplemented
46#16863738C2214yescomplemented
47#16863727C2214yescomplemented
48#16863721C2214yescomplemented
49#16863715C2214yescomplemented
50#16863697C2214yescomplemented
51#16863687C2212yescomplemented
52#16863677C2212yescomplemented
53#16863649C2214yescomplemented
54#16863642C2214yescomplemented
55#16863632C2214yescomplemented
56#16863625C2214yescomplemented
57#16863612C2214yescomplemented
58#16863602C2212yescomplemented
59#16863592C2212yescomplemented
60#16863543C2214yescomplemented
61#16863543C2214yescomplemented
62#16863532C2214yescomplemented
63#16863532C2214yescomplemented
64#16863509C2214yescomplemented
65#16863509C2214yescomplemented
66#16863438C2212yescomplemented
67C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
68#16863402C2212yes—
69#16863402C2214yescomplemented
70#16863398C2214yescomplemented
71#16863398C2212yescomplemented
72#16863393C2212yescomplemented
73#16863393C2212yescomplemented
74#16863393C2214yescomplemented
75C2×#14523965C2211yescharacteristic
76C2×#14523965C2214yescomplemented
77C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#131×C67C2212yescomplemented
79#532×C67C2211yescharacteristic
80#435×C67C2214yescomplemented
81#435×C67C2214yescomplemented
82#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
83#408×C67C2212yescomplemented
84C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
85#14524089—28no—
86#14524089—44no—
87C2×#11761629—22no—
88C2×#11761628C2312yes—
89C2×#11761628C2314yes—
90C2×#11761627—22no—
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C22×D268C2314yes—
93C22×D268C2311yescharacteristic
94C2×D4×D67—22no—
95C2×D4×D67—24no—
96C2×D4×D67—22no—
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67—21no—
99#14524071—44no—
100C2×#11761617C2314yes—
101C2×D536—24no—
102C2×D536C2314yes—
103C2×D536C2314yes—
104#14524043C2311yescharacteristic
105#14524043C2311yescharacteristic
106#14524043C2311yescharacteristic
107#14524040C2311yescharacteristic
108#14524039—22no—
109#14524038—24no—
110#14524035C2312yes—
111#14524032—22no—
112#14524031C2312yes—
113#14524029—24no—
114#14524028—24no—
115#14524027—24no—
116#14524025—24no—
117#14524025—24no—
118#14524023—22no—
119#14524022—21no—
120#14524022—21no—
121#14524022C2314yes—
122#14524019—22no—
123#14524018—22no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017C2314yes—
127#14524017C2314yes—
128#14524017C2314yes—
129#14524016—24no—
130#14524015—24no—
131#14524015—24no—
132#14524014—22no—
133#14524014—22no—
134#14524014—22no—
135#14524013—24no—
136#14524011—24no—
137#14524011—24no—
138Q8×Dic67—22no—
139C4×Dic134—21no—
140C4×Dic134—21no—
141C4×D268—21no—
142C4×D268—21no—
143C4×D268—21no—
144C4×D268—21no—
145C4×D268—21no—
146C4×D268—21no—
147C4×D268C2312yes—
148C4×D268C2312yes—
149C4×D268C2312yes—
150C4×D268C2312yes—
151D4×Dic67—22no—
152D4×Dic67—24no—
153(C22⋊D67)⋊C4—24no—
154#14524002C2314yes—
155#14524002C2312yes—
156#14524001—22no—
157C2×C4⋊Dic67C2314yes—
158C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—22no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D67—24no—
164#14523977C2314yes—
165#14523975C2314yes—
166#14523975C2314yes—
167#14523968C2312yes—
168#14523968C2312yes—
169#14523968C2312yes—
170#14523968C2312yes—
171#14523968C2314yes—
172#14523965C2312yes—
173#14523965C2312yes—
174#14523965C2312yes—
175#14523965C2312yes—
176#14523965C2314yes—
177#14523965C2314yes—
178#14523965C2314yes—
179#14523965C2314yes—
180#14523965C2314yes—
181C2×#41×C67C2312yes—
182#131×C67—44no—
183C2×M16×C67C2312yes—
184C2×M16×C67C2314yes—
185C22×C8×C67C2311yescharacteristic
186C22×C8×C67C2311yescharacteristic
187C22×C8×C67C2314yes—
188C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
189#127×C67D411yescharacteristic
190#124×C67D412yes—
191#121×C67D412yes—
192#121×C67D412yes—
193C4×D4×C67C2312yes—
194C4×D4×C67C2312yes—
195C2×C42×C67C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C67C2312yes—
197C4⋊C8×C67C2312yes—
198C22⋊C8×C67C2314yes—
199C22⋊C8×C67C2314yes—
200#97×C67C2312yes—
201#97×C67C2312yes—
202C23×D67—21no—
203C23×D67—24no—
204C23×D67—21no—
205#11761629—48no—
206#11761628—24no—
207#11761628—24no—
208#11761628—28no—
209#11761628—44no—
210#11761627—84no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2412yes—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—22no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—28no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—24no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—44no—
224C2×D268#4114yescomplemented
225C2×D268C2412yes—
226C2×D268C2412yes—
227C2×D268C2412yes—
228C2×C22⋊D67—24no—
229C2×C22⋊D67—22no—
230C2×C22⋊D67—24no—
231C2×C22⋊D67—24no—
232C2×C22⋊D67—24no—
233D4×D67—48no—
234D4×D67—416no—
235D4×D67—84no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—24no—
239C2×C4×D67—24no—
240C2×C4×D67—22no—
241C2×C4×D67—22no—
242C2×C4×D67—22no—
243C2×C4×D67—22no—
244C2×C4×D67—22no—
245C2×C4×D67—82no—
246C2×C4×D67—82no—
247#11761617—44no—
248D536—28no—
249D536—44no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—24no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67C2412yes—
258C4⋊Dic67C2412yes—
259C4⋊Dic67C2412yes—
260C4⋊Dic67C2412yes—
261Dic67⋊C4—24no—
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264C22⋊Dic67—24no—
265C22⋊Dic67—22no—
266C22⋊Dic67—24no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—24no—
269(C2×D67)⋊C4—22no—
270(C2×D67)⋊C4—22no—
271(C2×D67)⋊C4—22no—
272(C2×D67)⋊C4—22no—
273(C2×D67)⋊C4—24no—
274(C2×D67)⋊C4—24no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276C4×Dic67—24no—
277C4×Dic67—22no—
278#41×C67—24no—
279#41×C67—24no—
280C2×Q8×C67C2×D412yes—
281C2×D4×C67C2×D414yes—
282C2×D4×C67C2×D412yes—
283C2×D4×C67C2×D412yes—
284C2×D4×C67C2×D412yes—
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2414yes—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289M16×C67—24no—
290M16×C67—44no—
291C2×C8×C67—22no—
292C2×C8×C67—22no—
293C2×C8×C67—44no—
294C2×C8×C67C2414yes—
295C2×C8×C67C2412yes—
296C2×C8×C67C2412yes—
297C4⋊C4×C67C2×D412yes—
298C4⋊C4×C67C2×D412yes—
299C22⋊C4×C67C2×D414yes—
300C22⋊C4×C67C2×D414yes—
301C42×C67C2×D411yescharacteristic
302C42×C67C2×D411yescharacteristic
303C42×C67C2411yescharacteristic
304C42×C67C2411yescharacteristic
305C23×C67C22×D414yes—
306C23×C67C22×D411yescharacteristic
307C22×D67—22no—
308C22×D67—24no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—48no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67—81no—
314C22×D67—81no—
315C22×D67—81no—
316C22×D67—81no—
317C22×D67—84no—
318C22×D67—84no—
319Q8×C67—24no—
320D4×C67—28no—
321D4×C67—24no—
322D4×C67—42no—
323D4×C67—42no—
324C2×C4×C67—24no—
325C2×C4×C67—24no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D414yes—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4112yes—
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C67C2511yescharacteristic
337C22⋊D67—48no—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—84no—
340C22⋊D67—84no—
341C22⋊D67—84no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—81no—
348C2×Dic67—81no—
349C2×Dic67—84no—
350D268—24no—
351D268—22no—
352D268—22no—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—48no—
357D268—42no—
358D268—42no—
359D268—81no—
360D268C2×#4114yes—
361C4×D67—48no—
362C4×D67—44no—
363C4×D67—44no—
364C4×D67—44no—
365C4×D67—82no—
366C4×D67—82no—
367Dic134—22no—
368Dic134—22no—
369Dic134—42no—
370Dic134—81no—
371C8×C67—22no—
372C8×C67—22no—
373C8×C67—24no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—24no—
377C22×C67—24no—
378C22×C67—24no—
379C22×C67#54612yes—
380C22×C67C23×D411yescharacteristic
381C2×D67—24no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—84no—
391C2×D67—84no—
392C2×D67—168no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—24no—
398C4×C67#54612yes—
399C4×C67C22×#4111yescharacteristic
400C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic67—42no—
402Dic67—42no—
403Dic67—42no—
404Dic67—42no—
405Dic67—42no—
406#61218—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—22no—
408C2×C67—44no—
409C2×C67C2×#54611yescharacteristic
410C2×C67#358511yescharacteristic
411C2×C67#358511yescharacteristic
412D67—44no—
413D67—82no—
414D67—82no—
415#3506—671no—
416#3496—671no—
417#3319—674no—
418#3318—674no—
419#3307—674no—
420#3306—674no—
421#3135—671no—
422#3099—672no—
423#3077—671no—
424#3062—672no—
425#3036—671no—
426#3008—672no—
427C2×#442—671no—
428#2932D6711yescharacteristic, complemented
429#2897—672no—
430C67#6121811yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×H(5,𝔽2)—672no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
433C22×D8—671no—
434C2×#131C2×D6712yescomplemented
435#559—1342no—
436#556—1341no—
437#555—672no—
438#553—674no—
439#550—1341no—
440#547—672no—
441#547—672no—
442#547—1341no—
443#546—674no—
444#546—1342no—
445D42—672no—
446D42—1341no—
447#538—1342no—
448#537—672no—
449#535—672no—
450#534—1342no—
451#533—671no—
452#532—671no—
453#532C2×D6711yescharacteristic
454#525—1342no—
455C2×#121—1342no—
456#520—672no—
457C2×C4×D4—671no—
458C2×C4×D4—671no—
459#491—672no—
460#490—672no—
461#489—672no—
462#489—672no—
463#485—674no—
464#483—674no—
465#482—674no—
466#481—674no—
467#478—674no—
468#476—672no—
469#474—672no—
470#469—674no—
471#468—674no—
472#466—674no—
473#465—674no—
474#463—674no—
475#461—672no—
476#459—672no—
477#449—674no—
478#449—674no—
479#447—674no—
480#447—674no—
481#442—674no—
482#442—674no—
483#435C2×D6714yescomplemented
484#435C2×D6714yescomplemented
485#428—672no—
486C2×#106—671no—
487#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
488#418—672no—
489#418—674no—
490#417—672no—
491#417—674no—
492#416—672no—
493#416—672no—
494#416—674no—
495C2×#102—671no—
496C2×#102—674no—
497C2×#102—671no—
498#408C2×D6712yescomplemented
499C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
500H(5,𝔽2)—2684no—
501H(5,𝔽2)—1348no—
502C2×#41—674no—
503C2×#41—672no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41C22×D6712yes—
507C22×D4—674no—
508C22×D4—671no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—1344no—
511C22×D4—1342no—
512C22×D4—1342no—
513C23×C4—1341no—
514C23×C4—1341no—
515AGL(1,ℤ/8)—2684no—
516C2×SD16—674no—
517C2×D8—674no—
518C2×D8—674no—
519C2×D8—1344no—
520#131—44no—
521C2×M16C22×D6712yes—
522C2×M16C22×D6714yes—
523C22×C8C22×D6711yescharacteristic
524C22×C8C22×D6711yescharacteristic
525C22×C8C22×D6714yes—
526C4⋊Q8—671no—
527C4⋊Q8—671no—
528C4⋊Q8—671no—
529C4⋊Q8D26811yescharacteristic
530#127—671no—
531#127—1342no—
532#127D26811yescharacteristic
533#126—1344no—
534#125—672no—
535#124—672no—
536#124—1342no—
537#124—1344no—
538#124D26812yes—
539#123—1344no—
540#123—1344no—
541#123—1344no—
542#123—1344no—
543C22⋊Q8—674no—
544C22⋊Q8—1342no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1342no—
548#121—674no—
549#121—674no—
550#121—674no—
551#121—1344no—
552#121—1342no—
553#121—1342no—
554#121—1342no—
555#121—1344no—
556#121—1341no—
557#121—1341no—
558#121—1342no—
559#121—1344no—
560#121D26812yes—
561#121D26812yes—
562#120—1344no—
563#120—1344no—
564#120—1344no—
565C4×Q8—1342no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×D4—672no—
569C4×D4—672no—
570C4×D4—672no—
571C4×D4—672no—
572C4×D4—1344no—
573C4×D4—1342no—
574C4×D4—1344no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4C22×D6712yes—
582C4×D4C22×D6712yes—
583#117—672no—
584#117—674no—
585#117—1342no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—674no—
589C2×C4⋊C4—1342no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1344no—
593C2×C42C22×D6711yescharacteristic
594#107—674no—
595#106—674no—
596#106—674no—
597C4⋊C8C22×D6712yes—
598C4⋊C8C22×D6712yes—
599#103—672no—
600#103—674no—
601#103—672no—
602#103—672no—
603#103—672no—
604#102—674no—
605#102—672no—
606#102—674no—
607#102—674no—
608#102—674no—
609#102—674no—
610#102—672no—
611#102—672no—
612#102—672no—
613C22⋊C8C22×D6714yes—
614C22⋊C8C22×D6714yes—
615#97C22×D6712yes—
616#97C22×D6712yes—
617C24—1341no—
618C24—1344no—
619C24—1341no—
620#41—24no—
621#41—24no—
622#41—2684no—
623#41—2688no—
624#41—5364no—
625#41—1348no—
626#41—1344no—
627#41—1344no—
628C2×Q8—672no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8C2×D26812yes—
632C2×D4—2684no—
633C2×D4—26816no—
634C2×D4—2688no—
635C2×D4—5364no—
636C2×D4—674no—
637C2×D4—672no—
638C2×D4—672no—
639C2×D4—672no—
640C2×D4—1348no—
641C2×D4—1344no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1344no—
645C2×D4—1344no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1344no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4C2×D26814yes—
655C2×D4C2×D26812yes—
656C2×D4C2×D26812yes—
657C2×D4C2×D26812yes—
658C22×C4—5362no—
659C22×C4—5362no—
660C22×C4—1344no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1344no—
667C22×C4—1342no—
668C22×C4—1342no—
669C22×C4C2×D26811yescharacteristic
670C22×C4C2×D26811yescharacteristic
671C22×C4C23×D6714yes—
672C22×C4C23×D6711yescharacteristic
673SD16—2684no—
674D8—2684no—
675D8—1348no—
676M16—24no—
677M16—44no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8C23×D6712yes—
682C2×C8C23×D6712yes—
683C2×C8C23×D6714yes—
684C4⋊C4—672no—
685C4⋊C4—672no—
686C4⋊C4—672no—
687C4⋊C4—672no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1344no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1344no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1342no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4C2×D26812yes—
699C4⋊C4C2×D26812yes—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1344no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1344no—
709C22⋊C4—1344no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1344no—
712C22⋊C4C2×D26814yes—
713C22⋊C4C2×D26814yes—
714C42—1344no—
715C42—1342no—
716C42C2×D26811yescharacteristic
717C42C2×D26811yescharacteristic
718C42C23×D6711yescharacteristic
719C42C23×D6711yescharacteristic
720C23—2688no—
721C23—2682no—
722C23—5361no—
723C23—5361no—
724C23—5361no—
725C23—5361no—
726C23—5364no—
727C23—5364no—
728C23—1342no—
729C23—1342no—
730C23—1342no—
731C23—1344no—
732C23C22×D26814yes—
733C23C22×D26811yescharacteristic
734Q8—24no—
735Q8—2682no—
736Q8—5361no—
737Q8—1342no—
738Q8—1342no—
739D4—28no—
740D4—24no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—2682no—
744D4—2688no—
745D4—2688no—
746D4—2684no—
747D4—2682no—
748D4—5361no—
749D4—5364no—
750D4—5364no—
751D4—5364no—
752D4—674no—
753D4—1344no—
754D4—1342no—
755D4—1342no—
756D4—1342no—
757D4—1342no—
758D4—1342no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2684no—
764C2×C4—2684no—
765C2×C4—2688no—
766C2×C4—2684no—
767C2×C4—5362no—
768C2×C4—5362no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—5361no—
771C2×C4—5364no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4C22×D26814yes—
778C2×C4C22×D26811yescharacteristic
779C2×C4C22×D26811yescharacteristic
780C2×C4C22×D26811yescharacteristic
781C2×C4C22×D26811yescharacteristic
782C2×C4C22×D26811yescharacteristic
783C2×C4#41×D6712yes—
784C2×C4#1452408812yes—
785C2×C4C24×D6711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—24no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—24no—
792C22—24no—
793C22—24no—
794C22—2682no—
795C22—2682no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—2682no—
800C22—2682no—
801C22—2682no—
802C22—5364no—
803C22—5364no—
804C22—10728no—
805C22—1344no—
806C22#1686404112yes—
807C22C23×D26811yescharacteristic
808C4—24no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—2682no—
814C4—2682no—
815C4—2682no—
816C4—2682no—
817C4—2682no—
818C4#1686404112yes—
819C4C2×#41×D6711yescharacteristic
820C4C2×#1452408811yescharacteristic
821C2—22no—
822C2—44no—
823C2—2684no—
824C2—5362no—
825C2—5362no—
826C2C2×#1686404111yescharacteristic
827C2#2257499011yescharacteristic
828C2#2257499011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D268
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#2932C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#2932D67
hypocenterC67#61218
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574058C2semidirect
2. #22573971C2semidirect
3. #22572367C2semidirect
4. #22572352C2semidirect
5. #22572187C2semidirect
6. #22572172C2semidirect
7. #22570555C2semidirect
8. #22570200C2semidirect
9. #22570008C2semidirect
10. #22569889C2semidirect
11. #22569675C2semidirect
12. #22569479C2semidirect
13. C2×#16863509C2semidirect
14. #22568736C2semidirect
15. C67×#2932C2semidirect
17. C2×#14524071C22semidirect
21. #16864111C22semidirect
22. #16864092C22semidirect
24. #16864051C22semidirect
25. #16864050C22semidirect
27. #16864042C22semidirect
29. D4×D268C22semidirect
33. #16863960C22semidirect
35. #16863953C22semidirect
39. #16863879C22semidirect
41. C2×C4×D268C22semidirect
42. #16863765C22semidirect
43. #16863761C22semidirect
44. #16863756C22semidirect
45. #16863756C22semidirect
46. #16863738C22semidirect
47. #16863727C22semidirect
48. #16863721C22semidirect
49. #16863715C22semidirect
50. #16863697C22semidirect
51. #16863687C22semidirect
52. #16863677C22semidirect
53. #16863649C22semidirect
54. #16863642C22semidirect
55. #16863632C22semidirect
56. #16863625C22semidirect
57. #16863612C22semidirect
58. #16863602C22semidirect
59. #16863592C22semidirect
60. #16863543C22semidirect
61. #16863543C22semidirect
62. #16863532C22semidirect
63. #16863532C22semidirect
64. #16863509C22semidirect
65. #16863509C22semidirect
66. #16863438C22semidirect
67. C2×#14523975C22semidirect
69. #16863402C22semidirect
70. #16863398C22semidirect
71. #16863398C22semidirect
72. #16863393C22semidirect
73. #16863393C22semidirect
74. #16863393C22semidirect
76. C2×#14523965C22semidirect
77. C2×#14523965C22semidirect
78. C2×#131×C67C22semidirect
80. #435×C67C22semidirect
81. #435×C67C22semidirect
82. #423×C67C22semidirect
83. #408×C67C22semidirect
84. C2×#97×C67C22semidirect
224. C2×D268#41semidirect
428. #2932D67semidirect
430. C67#61218semidirect
434. C2×#131C2×D67semidirect
483. #435C2×D67semidirect
484. #435C2×D67semidirect
487. #423C2×D67semidirect
498. #408C2×D67semidirect
499. C2×#97C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740582
#225739712
#225723672
#225723522
#225721872
#225721722
#225705552
#225702002
#225700082
#225698892
#225696752
#225694792
C2×#168635092
#225687362
C67×#29322
#6121867