Finite Group Databasebeta

← #31734163

Subgroups — #31734163

Order 17152.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572394C214yesmaximal, complemented
4#22572379C214yesmaximal, complemented
5#22572214C214yesmaximal, complemented
6#22572199C214yesmaximal, complemented
7#22570185C212yesmaximal, complemented
8#22570010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22569892C212yesmaximal, complemented
10#22569669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22569498C212yesmaximal, complemented
12C2×#16863498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22568928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22568738C212yesmaximal, complemented
15C67×#3135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2212yes—
17C2×#14524068C2212yes—
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C2×#14524049C2212yes—
20#16864131—22no—
21#16864119—21no—
22#16864112C2212yes—
23#16864099C2214yes—
24#16864068—21no—
25#16864067—21no—
26#16864066C2212yescomplemented
27D4×Dic134—21no—
28#16864061C2212yescomplemented
29#16864055—22no—
30#16864054C2214yescomplemented
31#16864049C2212yes—
32#16863986—22no—
33#16863974C2212yes—
34#16863973—22no—
35#16863965C2212yes—
36#16863946C2211yescharacteristic
37#16863941—22no—
38#16863909—22no—
39#16863876C2212yes—
40C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
41C2×C4×D268C2211yescharacteristic
42#16863736C2214yescomplemented
43#16863730C2214yescomplemented
44#16863718C2214yescomplemented
45#16863708C2214yescomplemented
46#16863700C2214yescomplemented
47#16863688C2212yescomplemented
48#16863678C2212yescomplemented
49#16863648C2214yes—
50#16863645C2214yes—
51#16863631C2214yes—
52#16863628C2214yes—
53#16863608C2214yes—
54#16863598C2212yes—
55#16863588C2212yes—
56#16863542C2214yes—
57#16863542C2214yes—
58#16863536C2214yes—
59#16863536C2214yes—
60#16863498C2214yes—
61#16863498C2214yes—
62#16863469C2214yescomplemented
63#16863469C2214yescomplemented
64#16863439C2212yes—
65C2×#14523977C2211yescharacteristic
66#16863420C2211yescharacteristic
67#16863404C2212yes—
68#16863403C2214yescomplemented
69#16863397C2212yes—
70#16863394C2214yescomplemented
71#16863389C2214yescomplemented
72C2×#14523968C2211yescharacteristic
73#103×D67C2214yescomplemented
74C2×#14523965C2211yescharacteristic
75#16863362C2212yes—
76#533×C67C2211yescharacteristic
77#532×C67C2211yescharacteristic
78#491×C67C2212yescomplemented
79#490×C67C2212yescomplemented
80#489×C67C2212yescomplemented
81#489×C67C2212yescomplemented
82#416×C67C2212yes—
83#416×C67C2212yes—
84C2×#97×C67C2211yescharacteristic
85#14524090—28no—
86#14524090—44no—
87C2×#11761629—22no—
88C2×#11761628—22no—
89C2×#11761628C2312yes—
90C2×#11761627—24no—
91C2×#11761627C2314yes—
92C22×Dic134—22no—
93C22×Dic134C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D67C2314yes—
95C22×D268C2311yescharacteristic
96C22×C4×D67—21no—
97#14524068—44no—
98C2×#11761617—24no—
99C2×#11761617C2314yes—
100C2×#11761615C2314yes—
101C2×#11761613C2314yes—
102#14524049—44no—
103C2×#11761612C2312yes—
104C2×#11761611C2314yes—
105C2×C8×D67C2314yes—
106#14524043D411yescharacteristic
107#14524042—22no—
108#14524040—22no—
109#14524040D411yescharacteristic
110#14524039—22no—
111#14524038—24no—
112#14524032—24no—
113#14524031—22no—
114#14524031D412yes—
115#14524029—24no—
116#14524028—24no—
117#14524028—24no—
118#14524022—22no—
119#14524021—24no—
120#14524020—24no—
121#14524019—22no—
122#14524019C2314yes—
123#14524018—24no—
124#14524018—22no—
125#14524018C2314yes—
126#14524018C2314yes—
127#14524017—22no—
128#14524017D412yes—
129#14524017D412yes—
130#14524016—24no—
131#14524015—24no—
132#14524015—24no—
133#14524014C2314yes—
134#14524013—24no—
135C4×Dic134—22no—
136C4×Dic134—21no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×Dic134C2312yes—
139C4×Dic134C2312yes—
140C4×D268—22no—
141C4×D268—21no—
142C4×D268—21no—
143C4×D268C2312yes—
144C4×D268C2312yes—
145C4×D268C2312yes—
146C4×D268C2312yes—
147D4×Dic67—22no—
148#14524005—22no—
149#14524005—24no—
150(C22⋊D67)⋊C4—24no—
151(C22⋊D67)⋊C4—24no—
152#14524001—22no—
153#14524001C2314yes—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D67C2314yes—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×C4×Dic67—21no—
160#14523977C2314yes—
161#14523976C2314yes—
162#14523974C2314yes—
163C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
164C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
165#14523968C2314yes—
166#14523967C2314yes—
167#14523966C2314yes—
168#14523966C2314yes—
169#14523965C2314yes—
170#14523964C2314yes—
171(C2×D67)⋊C8C2314yes—
172(C2×D67)⋊C8C2314yes—
173C2×#41×C67C2312yes—
174C22×C8×C67C2311yescharacteristic
175C22×C8×C67C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
178C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
179#127×C67C2311yescharacteristic
180#125×C67C2312yes—
181#124×C67C2312yes—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184#121×C67—21no—
185#121×C67—21no—
186C4×Q8×C67—21no—
187C4×Q8×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190#117×C67C2312yes—
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192#103×C67C2312yes—
193#103×C67C2312yes—
194#103×C67C2312yes—
195#103×C67C2312yes—
196#102×C67C2312yes—
197#102×C67C2312yes—
198#102×C67C2312yes—
199#102×C67C2312yes—
200#97×C67C2312yes—
201#97×C67C2312yes—
202C23×D67—21no—
203#11761629—84no—
204#11761628—24no—
205#11761628—24no—
206#11761628—48no—
207#11761627—28no—
208#11761627—44no—
209#11761627—416no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—22no—
212C2×Dic134—24no—
213C2×Dic134—48no—
214C2×Dic134C2×D412yes—
215C2×Dic134#4114yescomplemented
216C2×Dic134C2412yes—
217Q8×D67—28no—
218Q8×D67—44no—
219C2×D268—22no—
220C2×D268—22no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—24no—
223C2×D268—24no—
224C2×D268C2×D412yes—
225C2×D268C2×D412yes—
226C2×D268C2×D412yes—
227C2×D268C2412yes—
228C2×C22⋊D67—24no—
229C2×C22⋊D67—24no—
230C2×C22⋊D67C2×D414yes—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—24no—
235C2×C4×D67—24no—
236C2×C4×D67—22no—
237C2×C4×D67—24no—
238C2×C4×D67—22no—
239C2×C4×D67—82no—
240C2×C4×D67C2414yes—
241#11761617—28no—
242#11761615—44no—
243#11761613—44no—
244#11761612—24no—
245#11761611—44no—
246C2×C67⋊C8C2414yes—
247C8×D67—44no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67C2×D412yes—
251C4⋊Dic67C2×D412yes—
252C4⋊Dic67C2412yes—
253C4⋊Dic67C2412yes—
254Dic67⋊C4—22no—
255Dic67⋊C4—22no—
256Dic67⋊C4—24no—
257Dic67⋊C4—24no—
258C22⋊Dic67—24no—
259(C2×D67)⋊C4—24no—
260(C2×D67)⋊C4—24no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—24no—
264(C2×D67)⋊C4—24no—
265(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
266(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
267C4×Dic67—22no—
268C4×Dic67—22no—
269C4×Dic67—24no—
270#41×C67—24no—
271#41×C67—24no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67C2412yes—
275C2×D4×C67—22no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67C2412yes—
279C22×C4×C67—22no—
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283C2×C8×C67—22no—
284C2×C8×C67—22no—
285C2×C8×C67C2412yes—
286C2×C8×C67C2412yes—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—22no—
290C4⋊C4×C67—22no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67C2412yes—
294C4⋊C4×C67C2412yes—
295C22⋊C4×C67—22no—
296C22⋊C4×C67—22no—
297C22⋊C4×C67—22no—
298C42×C67—22no—
299C42×C67C2×D411yescharacteristic
300C42×C67C2×D411yescharacteristic
301C42×C67C2411yescharacteristic
302C42×C67C2411yescharacteristic
303C23×C67—22no—
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C22×D67—22no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67—81no—
309C22×D67C22×D414yes—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—42no—
313Q8×C67—81no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—42no—
317D4×C67—44no—
318D4×C67—81no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—44no—
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4112yes—
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C67C2511yescharacteristic
333C22⋊D67—28no—
334C22⋊D67—48no—
335C22⋊D67—84no—
336C2×Dic67—24no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—48no—
341C2×Dic67—81no—
342C2×Dic67—81no—
343C2×Dic67C22×D414yes—
344D268—24no—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—42no—
348D268—42no—
349D268—42no—
350D268—84no—
351D268—84no—
352C4×D67—24no—
353C4×D67—24no—
354C4×D67—48no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—82no—
357C4×D67—84no—
358Dic134—24no—
359Dic134—24no—
360Dic134—22no—
361Dic134—48no—
362Dic134C2×#4114yes—
363C8×C67—22no—
364C8×C67—22no—
365C67⋊C8—24no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67#54612yes—
372C22×C67C23×D411yescharacteristic
373C2×D67—24no—
374C2×D67—24no—
375C2×D67—24no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—84no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67#54612yes—
388C4×C67C22×#4111yescharacteristic
389C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic67—24no—
391Dic67—24no—
392Dic67—42no—
393Dic67—42no—
394#61220—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—22no—
396C2×C67—82no—
397C2×C67C2×#54611yescharacteristic
398C2×C67#358511yescharacteristic
399C2×C67#358611yescharacteristic
400D67—44no—
401D67—82no—
402#3506—671no—
403#3497—671no—
404#3321—674no—
405#3320—674no—
406#3309—674no—
407#3308—674no—
408#3135D6711yescharacteristic, complemented
409#3098—672no—
410#3078—671no—
411#3062—672no—
412#3036—671no—
413#3010—672no—
414C2×#440—671no—
415#2932—671no—
416#2898—672no—
417C67#6122011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×2−1+4—672no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
420C22×SD16—671no—
421C2×#131—672no—
422#559—1342no—
423#556—1341no—
424#555—672no—
425#553—674no—
426#550—672no—
427#550—1341no—
428#550—1341no—
429D4×Q8—672no—
430D4×Q8—1341no—
431#548—674no—
432#548—1342no—
433#547—672no—
434#538—1342no—
435#537—672no—
436#537—1342no—
437#535—672no—
438#533C2×D6711yescharacteristic
439#532—671no—
440#532—1342no—
441#532C2×D6711yescharacteristic
442#525—1342no—
443#520—672no—
444C2×C4×Q8—671no—
445C2×C4×D4—671no—
446#491C2×D6712yescomplemented
447#490C2×D6712yescomplemented
448#489C2×D6712yescomplemented
449#489C2×D6712yescomplemented
450#485—674no—
451#484—674no—
452#482—674no—
453#480—674no—
454#479—674no—
455#477—672no—
456#475—672no—
457#469—674no—
458#468—674no—
459#466—674no—
460#465—674no—
461#463—674no—
462#461—672no—
463#459—672no—
464#449—674no—
465#449—674no—
466#448—674no—
467#448—674no—
468#440—674no—
469#440—674no—
470#435—674no—
471#435—674no—
472#428—672no—
473C2×#107—671no—
474#423—671no—
475#419—672no—
476#419—674no—
477#417—672no—
478#417—674no—
479#416—674no—
480#416C2×D6712yes—
481#416C2×D6712yes—
482C2×#103—671no—
483C2×#103—674no—
484C2×#102—671no—
485#408—672no—
486C2×#97C2×D6711yescharacteristic
4872−1+4—2684no—
4882−1+4—1348no—
489C2×#41—672no—
490C2×#41—674no—
491C2×#41—1342no—
492C2×#41—1344no—
493C2×#41—1342no—
494C2×#41C22×D6712yes—
495C22×Q8—674no—
496C22×Q8—671no—
497C22×Q8—1342no—
498C22×D4—671no—
499C23×C4—1341no—
500AGL(1,ℤ/8)—2684no—
501C2×SD16—674no—
502C2×SD16—674no—
503C2×SD16—1344no—
504C2×D8—674no—
505#131—2684no—
506C2×M16—672no—
507C2×M16—674no—
508C22×C8—674no—
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510C22×C8C22×D6711yescharacteristic
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—1342no—
513C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
514C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
515C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
516#127—671no—
517#127—1342no—
518#127—1342no—
519#127C22×D6711yescharacteristic
520#126—1344no—
521#125C22×D6712yes—
522#124—672no—
523#124—1342no—
524#124—1344no—
525#124—1344no—
526#124C22×D6712yes—
527#123—1344no—
528#123—1344no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—674no—
532C22⋊Q8—1344no—
533C22⋊Q8—1344no—
534C22⋊Q8—1342no—
535C22⋊Q8—1342no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—672no—
539#121—672no—
540#121—674no—
541#121—674no—
542#121—674no—
543#121—1344no—
544#121—1344no—
545#121—1342no—
546#121—1344no—
547#121—1342no—
548#121—1344no—
549#120—1344no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—672no—
553C4×Q8—672no—
554C4×Q8—1342no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—672no—
560C4×D4—672no—
561C4×D4—672no—
562C4×D4—672no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1344no—
565C4×D4—1344no—
566C4×D4—1344no—
567C4×D4—1342no—
568C4×D4—1342no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571#117—674no—
572#117—1342no—
573#117C22×D6712yes—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—674no—
577C2×C4⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C42—1341no—
580C2×C42C22×D6711yescharacteristic
581#107—674no—
582#107—674no—
583#106—674no—
584C4⋊C8—672no—
585C4⋊C8—672no—
586#103—674no—
587#103—674no—
588#103—674no—
589#103—674no—
590#103C22×D6712yes—
591#103C22×D6712yes—
592#103C22×D6712yes—
593#103C22×D6712yes—
594#102—674no—
595#102—674no—
596#102C22×D6712yes—
597#102C22×D6712yes—
598#102C22×D6712yes—
599#102C22×D6712yes—
600C22⋊C8—674no—
601C22⋊C8—674no—
602#97C22×D6712yes—
603#97C22×D6712yes—
604C24—1341no—
605#41—24no—
606#41—24no—
607#41—2688no—
608#41—2684no—
609#41—26816no—
610#41—5364no—
611#41—1348no—
612#41—1344no—
613#41—1344no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—2688no—
617C2×Q8—2684no—
618C2×Q8—672no—
619C2×Q8—674no—
620C2×Q8—672no—
621C2×Q8—1344no—
622C2×Q8—1348no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1342no—
625C2×Q8C23×D6712yes—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—674no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—672no—
632C2×D4—672no—
633C2×D4—672no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4—1344no—
637C2×D4—1344no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4C23×D6712yes—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—5362no—
644C22×C4—674no—
645C22×C4—1344no—
646C22×C4—1344no—
647C22×C4—1344no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C23×D6711yescharacteristic
656SD16—2684no—
657SD16—1348no—
658D8—2684no—
659M16—2684no—
660M16—1344no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—2684no—
664C2×C8—674no—
665C2×C8C23×D6712yes—
666C2×C8C23×D6712yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—672no—
674C4⋊C4—672no—
675C4⋊C4—672no—
676C4⋊C4—672no—
677C4⋊C4—1344no—
678C4⋊C4—1344no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1342no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4C23×D6712yes—
684C4⋊C4C23×D6712yes—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—674no—
689C22⋊C4—674no—
690C22⋊C4—1344no—
691C22⋊C4—1344no—
692C22⋊C4—1344no—
693C22⋊C4—1344no—
694C22⋊C4—1344no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C42—22no—
698C42—1344no—
699C42—1342no—
700C42—1342no—
701C42D4×D6711yescharacteristic
702C42D4×D6711yescharacteristic
703C42C23×D6711yescharacteristic
704C42C23×D6711yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—2682no—
707C23—5361no—
708C23—5361no—
709C23—674no—
710C23—1342no—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—2688no—
717Q8—674no—
718Q8—1344no—
719Q8—1344no—
720Q8—1342no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—81no—
726D4—2682no—
727D4—2682no—
728D4—2688no—
729D4—2682no—
730D4—5364no—
731D4—5364no—
732D4—5364no—
733D4—1348no—
734D4—1344no—
735D4—1342no—
736D4—1342no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2688no—
745C2×C4—2688no—
746C2×C4—5362no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—5361no—
749C2×C4—5361no—
750C2×C4—674no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1344no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1344no—
756C2×C4—1344no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C2×C4#41×D6712yes—
763C2×C4#1452408912yes—
764C2×C4C24×D6711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—1344no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—5364no—
777C22—1344no—
778C22—1344no—
779C22—1344no—
780C22#1686403912yes—
781C22C22×D4×D6711yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—2682no—
790C4—2682no—
791C4—1344no—
792C4—1344no—
793C4#1686403912yes—
794C4C2×#41×D6711yescharacteristic
795C4C2×#1452408911yescharacteristic
796C2—22no—
797C2—82no—
798C2—2684no—
799C2—5362no—
800C2C2×#1686403911yescharacteristic
801C2#2257498611yescharacteristic
802C2#2257499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3135C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3135D67
hypocenterC67#61220
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574063C2semidirect
2. #22573975C2semidirect
3. #22572394C2semidirect
4. #22572379C2semidirect
5. #22572214C2semidirect
6. #22572199C2semidirect
7. #22570185C2semidirect
8. #22570010C2semidirect
9. #22569892C2semidirect
10. #22569669C2semidirect
11. #22569498C2semidirect
12. C2×#16863498C2semidirect
13. #22568928C2semidirect
14. #22568738C2semidirect
15. C67×#3135C2semidirect
26. #16864066C22semidirect
28. #16864061C22semidirect
30. #16864054C22semidirect
42. #16863736C22semidirect
43. #16863730C22semidirect
44. #16863718C22semidirect
45. #16863708C22semidirect
46. #16863700C22semidirect
47. #16863688C22semidirect
48. #16863678C22semidirect
62. #16863469C22semidirect
63. #16863469C22semidirect
68. #16863403C22semidirect
70. #16863394C22semidirect
71. #16863389C22semidirect
73. #103×D67C22semidirect
78. #491×C67C22semidirect
79. #490×C67C22semidirect
80. #489×C67C22semidirect
81. #489×C67C22semidirect
215. C2×Dic134#41semidirect
408. #3135D67semidirect
417. C67#61220semidirect
446. #491C2×D67semidirect
447. #490C2×D67semidirect
448. #489C2×D67semidirect
449. #489C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740632
#225739752
#225723942
#225723792
#225722142
#225721992
#225701852
#225700102
#225698922
#225696692
#225694982
C2×#168634982
#225689282
#225687382
C67×#31352
#6122067