Finite Group Databasebeta

← #31734167

Subgroups — #31734167

Order 17152.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572400C214yesmaximal, complemented
4#22572385C214yesmaximal, complemented
5#22572220C214yesmaximal, complemented
6#22572205C214yesmaximal, complemented
7#22570555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22570192C212yesmaximal, complemented
9#22570014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22569887C212yesmaximal, complemented
11#22569673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22569491C212yesmaximal, complemented
13#22568928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22568737C212yesmaximal, complemented
15C2×#440×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2212yes—
17C2×#14524069C2212yes—
18C2×#14524049C2212yes—
19#16864129—22no—
20#16864116—21no—
21#16864111C2212yes—
22#16864096C2214yes—
23#16864068—21no—
24#16864068C2212yescomplemented
25#16864067—21no—
26Q8×D268—21no—
27Q8×D268C2212yescomplemented
28#16864058—22no—
29#16864058C2214yescomplemented
30#16864051C2212yes—
31#16863984—22no—
32#16863977—22no—
33#16863977C2212yes—
34#16863963C2212yes—
35#16863953C2211yescharacteristic
36#16863946—22no—
37#16863946C2211yescharacteristic
38#16863946C2211yescharacteristic
39#16863907—22no—
40#16863877C2212yes—
41#16863765C2212yescomplemented
42#16863761C2212yescomplemented
43#16863756C2212yescomplemented
44#16863756C2212yescomplemented
45#16863739C2214yescomplemented
46#16863733C2214yescomplemented
47#16863723C2214yescomplemented
48#16863711C2214yescomplemented
49#16863703C2214yescomplemented
50#16863691C2212yescomplemented
51#16863681C2212yescomplemented
52#16863648C2214yes—
53#16863641C2214yes—
54#16863631C2214yes—
55#16863624C2214yes—
56#16863611C2214yes—
57#16863601C2212yes—
58#16863591C2212yes—
59#16863540C2214yes—
60#16863540C2214yes—
61#16863533C2214yes—
62#16863533C2214yes—
63#16863469C2214yescomplemented
64#16863469C2214yescomplemented
65#16863436C2212yes—
66#16863420C2211yescharacteristic
67#16863405C2212yes—
68#16863403C2214yescomplemented
69#16863396C2214yescomplemented
70#16863395C2212yes—
71#16863393C2212yes—
72#16863393C2212yes—
73#16863391C2214yescomplemented
74#103×D67C2214yescomplemented
75#16863362C2212yes—
76C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
77C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
78C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
79#440×C67C2214yes—
80#440×C67C2214yes—
81C2×#107×C67C2211yescharacteristic
82C2×#103×C67C2211yescharacteristic
83C2×#102×C67C2211yescharacteristic
84C2×#97×C67C2211yescharacteristic
85#14524091—28no—
86#14524091—44no—
87C2×#11761629—22no—
88C2×#11761629C2314yes—
89C2×#11761628—22no—
90C2×#11761628—24no—
91C2×#11761628C2312yes—
92C2×#11761628C2312yes—
93C2×Q8×D67—22no—
94C2×Q8×D67C2314yes—
95#14524069—44no—
96C2×#11761616C2314yes—
97C2×#11761613C2314yes—
98#14524049—44no—
99C2×#11761612C2312yes—
100C2×#11761611C2314yes—
101C2×C8×D67C2314yes—
102#14524043—22no—
103#14524043D411yescharacteristic
104#14524043C2311yescharacteristic
105#14524043C2311yescharacteristic
106#14524043C2311yescharacteristic
107#14524040—22no—
108#14524040D411yescharacteristic
109#14524040C2311yescharacteristic
110#14524039—22no—
111#14524036—24no—
112#14524035C2312yes—
113#14524031—24no—
114#14524031D412yes—
115#14524031C2312yes—
116#14524030—22no—
117#14524029—24no—
118#14524026—24no—
119#14524025—24no—
120#14524023—22no—
121#14524023—24no—
122#14524023—24no—
123#14524023C2314yes—
124#14524022—22no—
125#14524022—21no—
126#14524022—21no—
127#14524018—22no—
128#14524018—24no—
129#14524018—24no—
130#14524018C2314yes—
131#14524017—22no—
132#14524017—24no—
133#14524017—21no—
134#14524017—21no—
135#14524017D412yes—
136#14524017D412yes—
137#14524016—24no—
138#14524014C2314yes—
139#14524014C2314yes—
140#14524012—24no—
141C4×Dic134—21no—
142C4×Dic134—21no—
143#14524008—22no—
144C4×D268—22no—
145C4×D268—22no—
146C4×D268—24no—
147C4×D268—21no—
148C4×D268—21no—
149C4×D268C2312yes—
150C4×D268C2312yes—
151#14524005—22no—
152C4×C22⋊D67—24no—
153C4×C22⋊D67—24no—
154#14524002—22no—
155#14524002C2312yes—
156#14524001C2314yes—
157C4⋊C4×D67C2314yes—
158#14523976C2314yes—
159#14523974C2314yes—
160C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
161C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
162#14523968C2312yes—
163#14523968C2312yes—
164#14523968C2312yes—
165#14523968C2312yes—
166#14523967C2314yes—
167#14523967C2314yes—
168#14523966C2314yes—
169#14523965C2312yes—
170#14523965C2312yes—
171#14523965C2312yes—
172#14523965C2312yes—
173#14523963C2314yes—
174(C2×D67)⋊C8C2314yes—
175(C2×D67)⋊C8C2314yes—
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C22×D4×C67C2311yescharacteristic
178C23×C4×C67—21no—
179C2×SD16×C67—24no—
180C2×SD16×C67C2314yes—
181C22×C8×C67C2311yescharacteristic
182C22×C8×C67C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C67—21no—
184C4×Q8×C67—21no—
185C4×Q8×C67C2312yes—
186C4×Q8×C67C2312yes—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67C2312yes—
190C4×D4×C67C2312yes—
191C2×C4⋊C4×C67—21no—
192C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C42×C67—21no—
196C2×C42×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67C2314yes—
198#103×C67C2314yes—
199#102×C67C2314yes—
200#97×C67C2312yes—
201#97×C67C2312yes—
202#11761629—28no—
203#11761629—44no—
204#11761629—48no—
205#11761628—24no—
206#11761628—24no—
207#11761628—24no—
208#11761628—24no—
209#11761628—416no—
210#11761628—84no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—24no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C2×D412yes—
215C2×Dic134C2412yes—
216Q8×D67—28no—
217Q8×D67—44no—
218Q8×D67—48no—
219C2×D268—24no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—24no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268C2×D412yes—
224C2×D268C2×D412yes—
225C2×D268C2×D412yes—
226C2×D268C2412yes—
227C2×C22⋊D67—22no—
228C2×C22⋊D67—24no—
229C2×C22⋊D67—24no—
230C2×C22⋊D67C2×D414yes—
231C2×C4×D67—24no—
232C2×C4×D67—22no—
233C2×C4×D67—24no—
234C2×C4×D67—24no—
235C2×C4×D67C2414yes—
236#11761616—44no—
237#11761613—44no—
238#11761612—24no—
239#11761611—44no—
240C2×C67⋊C8C2414yes—
241C8×D67—44no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—24no—
247C4⋊Dic67C2×D412yes—
248C4⋊Dic67C2×D412yes—
249C4⋊Dic67C2412yes—
250C4⋊Dic67C2412yes—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—24no—
254C22⋊Dic67—22no—
255C22⋊Dic67—24no—
256C22⋊Dic67—24no—
257(C2×D67)⋊C4—24no—
258(C2×D67)⋊C4—24no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—24no—
262(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
263(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
264C4×Dic67—22no—
265C4×Dic67—24no—
266C24×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—22no—
269C2×Q8×C67#4114yescomplemented
270C2×Q8×C67C2412yes—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—22no—
273C2×D4×C67—22no—
274C2×D4×C67C2412yes—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—22no—
279C22×C4×C67—22no—
280C22×C4×C67—82no—
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284SD16×C67—28no—
285C2×C8×C67—22no—
286C2×C8×C67—22no—
287C2×C8×C67C2412yes—
288C2×C8×C67C2412yes—
289C4⋊C4×C67—22no—
290C4⋊C4×C67—22no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67C2412yes—
294C4⋊C4×C67C2412yes—
295C22⋊C4×C67—22no—
296C22⋊C4×C67—22no—
297C42×C67—22no—
298C42×C67—22no—
299C42×C67C2×D411yescharacteristic
300C42×C67C2×D411yescharacteristic
301C42×C67C2411yescharacteristic
302C42×C67C2411yescharacteristic
303C23×C67—22no—
304C23×C67—42no—
305C23×C67—81no—
306C23×C67—81no—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—22no—
309C22×D67C22×D414yes—
310Q8×C67—24no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67C2×#4114yes—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—42no—
316C2×C4×C67—24no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—44no—
323C2×C4×C67—82no—
324C2×C4×C67—81no—
325C2×C4×C67—81no—
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4112yes—
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C67C2511yescharacteristic
334C22⋊D67—28no—
335C22⋊D67—44no—
336C22⋊D67—84no—
337C22⋊D67—84no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67C22×D414yes—
342D268—24no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—42no—
346D268—42no—
347D268—48no—
348D268—42no—
349D268—81no—
350D268—84no—
351C4×D67—24no—
352C4×D67—24no—
353C4×D67—48no—
354C4×D67—48no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—84no—
357Dic134—24no—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—48no—
361Dic134—42no—
362Dic134—81no—
363C8×C67—22no—
364C8×C67—22no—
365C67⋊C8—24no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—84no—
372C22×C67#54612yes—
373C22×C67C23×D411yescharacteristic
374C2×D67—24no—
375C2×D67—24no—
376C2×D67—24no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—24no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67#54612yes—
388C4×C67C22×#4111yescharacteristic
389C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic67—24no—
391Dic67—42no—
392Dic67—42no—
393Dic67—42no—
394#61220—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—22no—
396C2×C67—82no—
397C2×C67C2×#54611yescharacteristic
398C2×C67#358511yescharacteristic
399C2×C67#358611yescharacteristic
400D67—44no—
401D67—82no—
402#3506—671no—
403#3497—671no—
404#3321—674no—
405#3320—674no—
406#3309—674no—
407#3308—674no—
408#3135—671no—
409#3098—672no—
410#3078—671no—
411#3062—672no—
412#3036—671no—
413#3010—672no—
414C2×#440D6711yescharacteristic, complemented
415#2932—671no—
416#2898—672no—
417C67#6122011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×2−1+4—672no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
420C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
421C2×#131—672no—
422#559—1342no—
423#556—1341no—
424#555—672no—
425#553—674no—
426#550—672no—
427#550—1341no—
428#550—1341no—
429D4×Q8—672no—
430D4×Q8—1341no—
431#548—674no—
432#548—1342no—
433#547—672no—
434#538—1342no—
435#537—672no—
436#537—1342no—
437#535—672no—
438#533—671no—
439#532—671no—
440#532—671no—
441#532—1342no—
442#525—1342no—
443#520—672no—
444C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
445C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
446#491—672no—
447#490—672no—
448#489—672no—
449#489—672no—
450#485—674no—
451#484—674no—
452#482—674no—
453#480—674no—
454#479—674no—
455#477—672no—
456#475—672no—
457#469—674no—
458#468—674no—
459#466—674no—
460#465—674no—
461#463—674no—
462#461—672no—
463#459—672no—
464#449—674no—
465#449—674no—
466#448—674no—
467#448—674no—
468#440C2×D6714yes—
469#440C2×D6714yes—
470#435—674no—
471#435—674no—
472#428—672no—
473C2×#107C2×D6711yescharacteristic
474#423—671no—
475#419—672no—
476#419—674no—
477#417—672no—
478#417—674no—
479#416—672no—
480#416—672no—
481#416—674no—
482C2×#103—674no—
483C2×#103C2×D6711yescharacteristic
484C2×#102C2×D6711yescharacteristic
485#408—672no—
486C2×#97C2×D6711yescharacteristic
4872−1+4—2684no—
4882−1+4—1348no—
489C2×#41—672no—
490C2×#41—674no—
491C2×#41—672no—
492C2×#41—1344no—
493C2×#41—1342no—
494C2×#41—1342no—
495C22×Q8—674no—
496C22×Q8—1342no—
497C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
498C22×D4C22×D6711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500AGL(1,ℤ/8)—2684no—
501C2×SD16—24no—
502C2×SD16—674no—
503C2×SD16C22×D6714yes—
504C2×D8—674no—
505#131—2684no—
506C2×M16—672no—
507C2×M16—674no—
508C22×C8—674no—
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510C22×C8C22×D6711yescharacteristic
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—671no—
513C4⋊Q8—671no—
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8—1342no—
516#127—671no—
517#127—671no—
518#127—1342no—
519#127—1342no—
520#126—1344no—
521#125—672no—
522#124—672no—
523#124—672no—
524#124—1344no—
525#124—1344no—
526#124—1342no—
527#123—1344no—
528#123—1344no—
529C22⋊Q8—674no—
530C22⋊Q8—1344no—
531C22⋊Q8—1344no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—672no—
537#121—672no—
538#121—674no—
539#121—674no—
540#121—674no—
541#121—1344no—
542#121—1344no—
543#121—1342no—
544#121—1344no—
545#121—1342no—
546#121—1344no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#120—1344no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—1342no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×Q8C22×D6712yes—
556C4×Q8C22×D6712yes—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—672no—
560C4×D4—672no—
561C4×D4—1344no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1344no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1344no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4C22×D6712yes—
570C4×D4C22×D6712yes—
571#117—672no—
572#117—674no—
573#117—1342no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—674no—
576C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42C22×D6711yescharacteristic
581#107—674no—
582#107C22×D6714yes—
583#106—674no—
584C4⋊C8—672no—
585C4⋊C8—672no—
586#103—674no—
587#103—674no—
588#103—672no—
589#103—672no—
590#103—672no—
591#103—672no—
592#103—674no—
593#103C22×D6714yes—
594#102—672no—
595#102—672no—
596#102—672no—
597#102—672no—
598#102—674no—
599#102C22×D6714yes—
600C22⋊C8—674no—
601C22⋊C8—674no—
602#97C22×D6712yes—
603#97C22×D6712yes—
604C24—21no—
605#41—26816no—
606#41—2688no—
607#41—2684no—
608#41—5364no—
609#41—1348no—
610#41—1344no—
611#41—1344no—
612#41—1344no—
613#41—1344no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—2688no—
617C2×Q8—2684no—
618C2×Q8—672no—
619C2×Q8—672no—
620C2×Q8—1344no—
621C2×Q8—1348no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8#1176162814yescomplemented
625C2×Q8C23×D6712yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—674no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—672no—
632C2×D4—672no—
633C2×D4—672no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1344no—
638C2×D4—1344no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4C23×D6712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—674no—
649C22×C4—1344no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1344no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C23×D6711yescharacteristic
656SD16—28no—
657SD16—2684no—
658D8—2684no—
659M16—2684no—
660M16—1344no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—2684no—
664C2×C8—674no—
665C2×C8C23×D6712yes—
666C2×C8C23×D6712yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—672no—
672C4⋊C4—672no—
673C4⋊C4—672no—
674C4⋊C4—672no—
675C4⋊C4—1344no—
676C4⋊C4—1344no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1342no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4C23×D6712yes—
684C4⋊C4C23×D6712yes—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—674no—
688C22⋊C4—674no—
689C22⋊C4—1344no—
690C22⋊C4—1344no—
691C22⋊C4—1344no—
692C22⋊C4—1344no—
693C22⋊C4—1344no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—1344no—
700C42—1342no—
701C42D4×D6711yescharacteristic
702C42D4×D6711yescharacteristic
703C42C23×D6711yescharacteristic
704C42C23×D6711yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—42no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—674no—
710C23—1342no—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712Q8—24no—
713Q8—22no—
714Q8—2682no—
715Q8—2688no—
716Q8—5361no—
717Q8—1342no—
718Q8—1342no—
719Q8—1344no—
720Q8C2×#1176162814yes—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—2682no—
725D4—2688no—
726D4—2682no—
727D4—2682no—
728D4—2684no—
729D4—5361no—
730D4—5364no—
731D4—5364no—
732D4—5364no—
733D4—1348no—
734D4—1344no—
735D4—1342no—
736D4—1342no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—2688no—
748C2×C4—2688no—
749C2×C4—2684no—
750C2×C4—5364no—
751C2×C4—674no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1344no—
756C2×C4—1344no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176162812yes—
763C2×C4#1452408912yes—
764C2×C4C24×D6711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—1344no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—1344no—
778C22—1344no—
779C22—1344no—
780C22#1686404212yes—
781C22C22×D4×D6711yescharacteristic
782C4—24no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—2682no—
790C4—2682no—
791C4—2682no—
792C4—1344no—
793C4#1686404212yes—
794C4C22×#1176162811yescharacteristic
795C4C2×#1452408911yescharacteristic
796C2—22no—
797C2—82no—
798C2—2684no—
799C2—5362no—
800C2C2×#1686404211yescharacteristic
801C2#2257498511yescharacteristic
802C2#2257499211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#440×C67C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenterC2×#440D67
hypocenterC67#61220
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574061C2semidirect
2. #22573980C2semidirect
3. #22572400C2semidirect
4. #22572385C2semidirect
5. #22572220C2semidirect
6. #22572205C2semidirect
7. #22570555C2semidirect
8. #22570192C2semidirect
9. #22570014C2semidirect
10. #22569887C2semidirect
11. #22569673C2semidirect
12. #22569491C2semidirect
13. #22568928C2semidirect
14. #22568737C2semidirect
15. C2×#440×C67C2semidirect
24. #16864068C22semidirect
27. Q8×D268C22semidirect
29. #16864058C22semidirect
41. #16863765C22semidirect
42. #16863761C22semidirect
43. #16863756C22semidirect
44. #16863756C22semidirect
45. #16863739C22semidirect
46. #16863733C22semidirect
47. #16863723C22semidirect
48. #16863711C22semidirect
49. #16863703C22semidirect
50. #16863691C22semidirect
51. #16863681C22semidirect
63. #16863469C22semidirect
64. #16863469C22semidirect
68. #16863403C22semidirect
69. #16863396C22semidirect
73. #16863391C22semidirect
74. #103×D67C22semidirect
269. C2×Q8×C67#41semidirect
414. C2×#440D67semidirect
417. C67#61220semidirect
624. C2×Q8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740612
#225739802
#225724002
#225723852
#225722202
#225722052
#225705552
#225701922
#225700142
#225698872
#225696732
#225694912
#225689282
#225687372
C2×#440×C672
#6122067