Subgroups — #31734170

Order 17152.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864128	—	2	1	no	—
29	#16864121	—	2	1	no	—
30	#16864120	—	2	1	no	—
31	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864115	—	2	1	no	—
33	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864065	—	2	1	no	—
37	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
39	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864057	—	2	1	no	—
41	#16864057	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864053	—	2	1	no	—
43	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863990	—	2	2	no	—
45	#16863974	—	2	2	no	—
46	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863942	—	2	2	no	—
51	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863923	—	2	2	no	—
54	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863763	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863763	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863759	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863759	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863757	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863757	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863754	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863754	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863634	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863464	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863464	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524091	—	2	4	no	—
136	#14524091	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524074	—	4	2	no	—
145	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524051	—	4	2	no	—
148	#14524050	—	4	2	no	—
149	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524041	—	2	1	no	—
158	#14524041	—	2	2	no	—
159	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524039	—	2	2	no	—
162	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524036	—	2	2	no	—
168	#14524034	—	2	2	no	—
169	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524032	—	2	1	no	—
174	#14524032	—	2	2	no	—
175	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524030	—	2	2	no	—
178	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524027	—	2	2	no	—
182	#14524026	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524023	—	2	2	no	—
185	#14524022	—	2	1	no	—
186	#14524022	—	2	2	no	—
187	#14524022	—	2	2	no	—
188	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524020	—	2	1	no	—
190	#14524020	—	2	1	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524019	—	2	2	no	—
193	#14524019	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	1	no	—
195	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524017	—	2	1	no	—
199	#14524017	—	2	2	no	—
200	#14524017	—	2	2	no	—
201	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524015	—	2	2	no	—
203	#14524015	—	2	1	no	—
204	#14524015	—	2	1	no	—
205	#14524015	—	2	2	no	—
206	#14524015	D₄	1	2	yes	—
207	#14524015	D₄	1	2	yes	—
208	#14524014	—	2	2	no	—
209	#14524014	—	2	2	no	—
210	#14524014	—	2	1	no	—
211	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
224	#14524008	—	2	2	no	—
225	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524001	—	2	2	no	—
241	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
289	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
308	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
309	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#11761629	—	2	4	no	—
322	#11761629	—	4	2	no	—
323	#11761629	—	4	4	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
336	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#11761618	—	4	2	no	—
359	#11761615	—	4	2	no	—
360	#11761612	—	2	2	no	—
361	#11761612	—	4	2	no	—
362	#11761611	—	4	2	no	—
363	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
424	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
425	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
426	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
427	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
428	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
429	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
430	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
442	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
458	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
459	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
460	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
461	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
480	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
488	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
489	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
490	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
494	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
530	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	D₂₆₈	—	2	2	no	—
536	D₂₆₈	—	2	1	no	—
537	D₂₆₈	—	2	1	no	—
538	D₂₆₈	—	4	4	no	—
539	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
543	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
545	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
546	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
547	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
548	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
549	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
550	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
551	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
566	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
580	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	Dic₆₇	—	2	1	no	—
583	Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	Dic₆₇	—	2	1	no	—
586	Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	Dic₆₇	—	4	1	no	—
588	Dic₆₇	—	4	1	no	—
589	Dic₆₇	—	4	2	no	—
590	Dic₆₇	—	4	2	no	—
591	Dic₆₇	—	4	1	no	—
592	#61221	—	67	1	no	maximal, Sylow
593	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
596	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
599	D₆₇	—	4	2	no	—
600	D₆₇	—	8	1	no	—
601	#3507	—	67	1	no	—
602	#3497	—	67	1	no	—
603	#3317	—	67	2	no	—
604	#3317	—	67	2	no	—
605	#3316	—	67	2	no	—
606	#3316	—	67	2	no	—
607	#3313	—	67	2	no	—
608	#3313	—	67	2	no	—
609	#3312	—	67	2	no	—
610	#3312	—	67	2	no	—
611	#3135	—	67	1	no	—
612	#3099	—	67	1	no	—
613	#3099	—	67	1	no	—
614	#3078	—	67	1	no	—
615	#3063	—	67	1	no	—
616	#3063	—	67	1	no	—
617	#3037	—	67	1	no	—
618	#3011	—	67	1	no	—
619	#3011	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×#441	—	67	1	no	—
621	#2932	—	67	1	no	—
622	#2898	—	67	1	no	—
623	#2898	—	67	1	no	—
624	C₆₇	#61221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
626	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#137	—	67	1	no	—
628	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#131	—	67	1	no	—
631	C₂×#131	—	67	1	no	—
632	#559	—	134	1	no	—
633	#557	—	134	1	no	—
634	#556	—	67	2	no	—
635	#556	—	134	1	no	—
636	#556	—	134	1	no	—
637	#554	—	67	2	no	—
638	#552	—	67	2	no	—
639	#552	—	67	2	no	—
640	#550	—	67	2	no	—
641	#550	—	134	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
643	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
644	#548	—	67	2	no	—
645	#548	—	67	2	no	—
646	#548	—	134	1	no	—
647	#548	—	134	1	no	—
648	#539	—	134	2	no	—
649	#537	—	67	1	no	—
650	#537	—	67	1	no	—
651	#537	—	134	2	no	—
652	#536	—	67	1	no	—
653	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	#533	—	67	1	no	—
655	#532	—	67	1	no	—
656	#532	—	67	1	no	—
657	#532	—	134	2	no	—
658	#529	—	134	2	no	—
659	#520	—	67	1	no	—
660	#520	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
663	#491	—	67	1	no	—
664	#491	—	67	1	no	—
665	#490	—	67	1	no	—
666	#490	—	67	1	no	—
667	#489	—	67	1	no	—
668	#489	—	67	1	no	—
669	#489	—	67	1	no	—
670	#489	—	67	1	no	—
671	#485	—	67	2	no	—
672	#485	—	67	2	no	—
673	#483	—	67	2	no	—
674	#483	—	67	2	no	—
675	#482	—	67	2	no	—
676	#482	—	67	2	no	—
677	#481	—	67	2	no	—
678	#481	—	67	2	no	—
679	#479	—	67	2	no	—
680	#479	—	67	2	no	—
681	#477	—	67	2	no	—
682	#475	—	67	2	no	—
683	#470	—	67	2	no	—
684	#470	—	67	2	no	—
685	#468	—	67	2	no	—
686	#468	—	67	2	no	—
687	#467	—	67	2	no	—
688	#467	—	67	2	no	—
689	#465	—	67	2	no	—
690	#465	—	67	2	no	—
691	#464	—	67	2	no	—
692	#464	—	67	2	no	—
693	#462	—	67	2	no	—
694	#460	—	67	2	no	—
695	#452	—	67	2	no	—
696	#452	—	67	2	no	—
697	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
698	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
699	#451	—	67	2	no	—
700	#451	—	67	2	no	—
701	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
702	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
703	#441	—	67	2	no	—
704	#441	—	67	2	no	—
705	#441	—	67	2	no	—
706	#441	—	67	2	no	—
707	#435	—	67	2	no	—
708	#435	—	67	2	no	—
709	#435	—	67	2	no	—
710	#435	—	67	2	no	—
711	#428	—	67	1	no	—
712	#428	—	67	1	no	—
713	C₂×#106	—	67	1	no	—
714	#423	—	67	1	no	—
715	#419	—	67	1	no	—
716	#419	—	67	2	no	—
717	#419	—	67	2	no	—
718	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#417	—	67	1	no	—
720	#417	—	67	2	no	—
721	#417	—	67	1	no	—
722	#417	—	67	2	no	—
723	#416	—	67	1	no	—
724	#416	—	67	2	no	—
725	#416	—	67	1	no	—
726	#416	—	67	1	no	—
727	#416	—	67	2	no	—
728	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×#103	—	67	1	no	—
730	C₂×#103	—	67	2	no	—
731	C₂×#103	—	67	1	no	—
732	C₂×#103	—	67	2	no	—
733	#408	—	67	1	no	—
734	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×#97	—	67	1	no	—
736	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
737	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
740	C₂×#41	—	2	2	no	—
741	C₂×#41	—	2	1	no	—
742	C₂×#41	—	67	1	no	—
743	C₂×#41	—	67	2	no	—
744	C₂×#41	—	67	1	no	—
745	C₂×#41	—	134	2	no	—
746	C₂×#41	—	134	1	no	—
747	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	#137	—	4	2	no	—
757	#137	—	268	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	#131	—	268	2	no	—
766	#131	—	268	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
769	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
772	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
782	#127	—	67	1	no	—
783	#127	—	67	1	no	—
784	#127	—	134	2	no	—
785	#126	—	134	2	no	—
786	#126	—	134	2	no	—
787	#126	—	134	2	no	—
788	#126	—	134	2	no	—
789	#125	—	67	1	no	—
790	#125	—	67	1	no	—
791	#125	—	134	2	no	—
792	#125	—	134	2	no	—
793	#125	—	134	2	no	—
794	#124	—	2	1	no	—
795	#124	—	67	1	no	—
796	#124	—	67	1	no	—
797	#124	—	67	1	no	—
798	#124	—	67	1	no	—
799	#124	—	134	2	no	—
800	#124	—	134	2	no	—
801	#124	—	134	2	no	—
802	#124	—	134	1	no	—
803	#123	—	2	2	no	—
804	#123	—	134	2	no	—
805	#123	—	134	2	no	—
806	#123	—	134	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	#121	—	67	2	no	—
824	#121	—	67	2	no	—
825	#121	—	67	2	no	—
826	#121	—	67	2	no	—
827	#121	—	134	2	no	—
828	#121	—	134	2	no	—
829	#121	—	134	1	no	—
830	#121	—	134	2	no	—
831	#121	—	134	1	no	—
832	#121	—	134	1	no	—
833	#121	—	134	2	no	—
834	#121	—	134	2	no	—
835	#121	—	134	2	no	—
836	#121	—	134	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
850	C₄×D₄	—	67	2	no	—
851	C₄×D₄	—	67	2	no	—
852	C₄×D₄	—	134	1	no	—
853	C₄×D₄	—	134	1	no	—
854	C₄×D₄	—	134	1	no	—
855	C₄×D₄	—	134	2	no	—
856	C₄×D₄	—	134	2	no	—
857	C₄×D₄	—	134	2	no	—
858	C₄×D₄	—	134	2	no	—
859	C₄×D₄	—	134	2	no	—
860	C₄×D₄	—	134	2	no	—
861	C₄×D₄	—	134	2	no	—
862	C₄×D₄	—	134	1	no	—
863	#117	—	67	1	no	—
864	#117	—	67	2	no	—
865	#117	—	67	2	no	—
866	#117	—	134	2	no	—
867	#117	—	134	2	no	—
868	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
878	#107	—	67	2	no	—
879	#107	—	67	2	no	—
880	#106	—	67	2	no	—
881	#106	—	67	2	no	—
882	#106	—	67	2	no	—
883	#106	—	67	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
886	#103	—	67	2	no	—
887	#103	—	67	2	no	—
888	#103	—	67	1	no	—
889	#103	—	67	2	no	—
890	#103	—	67	2	no	—
891	#103	—	67	2	no	—
892	#103	—	67	2	no	—
893	#103	—	67	2	no	—
894	#103	—	67	1	no	—
895	#103	—	67	2	no	—
896	#103	—	67	1	no	—
897	#103	—	67	1	no	—
898	#103	—	67	1	no	—
899	#103	—	67	1	no	—
900	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	#102	—	67	1	no	—
905	#102	—	67	2	no	—
906	#102	—	67	1	no	—
907	#102	—	67	2	no	—
908	#102	—	67	1	no	—
909	#102	—	67	1	no	—
910	#102	—	67	1	no	—
911	#102	—	67	1	no	—
912	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
918	#97	—	67	1	no	—
919	#97	—	67	1	no	—
920	#97	—	67	1	no	—
921	#97	—	67	1	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	4	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	4	2	no	—
928	#41	—	4	8	no	—
929	#41	—	4	4	no	—
930	#41	—	268	8	no	—
931	#41	—	268	4	no	—
932	#41	—	268	2	no	—
933	#41	—	134	4	no	—
934	#41	—	134	2	no	—
935	#41	—	134	2	no	—
936	#41	—	134	2	no	—
937	#41	—	134	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
955	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×Q₈	#11761627	1	4	yes	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	67	2	no	—
963	C₂×D₄	—	67	2	no	—
964	C₂×D₄	—	67	2	no	—
965	C₂×D₄	—	67	1	no	—
966	C₂×D₄	—	67	1	no	—
967	C₂×D₄	—	134	2	no	—
968	C₂×D₄	—	134	1	no	—
969	C₂×D₄	—	134	1	no	—
970	C₂×D₄	—	134	1	no	—
971	C₂×D₄	—	134	2	no	—
972	C₂×D₄	—	134	2	no	—
973	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	Q₁₆	—	2	4	no	—
994	Q₁₆	—	2	4	no	—
995	Q₁₆	—	4	2	no	—
996	Q₁₆	—	268	2	no	—
997	SD₁₆	—	4	2	no	—
998	SD₁₆	—	268	2	no	—
999	M₁₆	—	2	2	no	—
1000	M₁₆	—	268	2	no	—
1001	M₁₆	—	268	2	no	—
1002	M₁₆	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	67	1	no	—
1065	C₄²	—	67	1	no	—
1066	C₄²	—	67	1	no	—
1067	C₄²	—	67	1	no	—
1068	C₄²	—	134	2	no	—
1069	C₄²	—	134	2	no	—
1070	C₄²	—	134	2	no	—
1071	C₄²	—	134	2	no	—
1072	C₄²	—	134	2	no	—
1073	C₄²	—	134	2	no	—
1074	C₄²	—	134	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	67	2	no	—
1077	C₂³	—	134	1	no	—
1078	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	4	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	2	1	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	4	4	no	—
1088	Q₈	—	4	2	no	—
1089	Q₈	—	268	4	no	—
1090	Q₈	—	268	2	no	—
1091	Q₈	—	536	1	no	—
1092	Q₈	—	134	1	no	—
1093	Q₈	—	134	1	no	—
1094	Q₈	—	134	2	no	—
1095	Q₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1096	D₄	—	2	4	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	4	4	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	268	4	no	—
1103	D₄	—	268	2	no	—
1104	D₄	—	268	2	no	—
1105	D₄	—	268	2	no	—
1106	D₄	—	268	2	no	—
1107	D₄	—	536	2	no	—
1108	D₄	—	536	2	no	—
1109	D₄	—	536	1	no	—
1110	D₄	—	134	4	no	—
1111	D₄	—	134	2	no	—
1112	D₄	—	134	1	no	—
1113	D₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	2	no	—
1155	C₈	—	134	1	no	—
1156	C₈	—	134	1	no	—
1157	C₈	—	134	2	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	268	1	no	—
1167	C₂²	—	268	1	no	—
1168	C₂²	—	268	1	no	—
1169	C₂²	—	134	2	no	—
1170	C₂²	—	134	2	no	—
1171	C₂²	—	134	2	no	—
1172	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
1173	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	4	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	268	1	no	—
1181	C₄	—	268	2	no	—
1182	C₄	—	268	1	no	—
1183	C₄	—	268	2	no	—
1184	C₄	—	268	1	no	—
1185	C₄	—	134	2	no	—
1186	C₄	—	134	1	no	—
1187	C₄	—	134	1	no	—
1188	C₄	—	134	1	no	—
1189	C₄	—	134	1	no	—
1190	C₄	#16864033	1	2	yes	—
1191	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	—	2	2	no	—
1194	C₂	—	4	2	no	—
1195	C₂	—	8	1	no	—
1196	C₂	—	268	2	no	—
1197	C₂	—	536	1	no	—
1198	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3011	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573976	C₂
hypercenter	#3011	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61221
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574073	C₂	semidirect
3. #22572339	C₂	semidirect
4. #22572328	C₂	semidirect
5. #22572324	C₂	semidirect
6. #22572313	C₂	semidirect
7. #22572279	C₂	semidirect
8. #22572268	C₂	semidirect
9. #22572264	C₂	semidirect
10. #22572253	C₂	semidirect
11. #22570552	C₂	semidirect
12. #22570200	C₂	semidirect
13. #22570196	C₂	semidirect
14. #22570011	C₂	semidirect
15. #22569896	C₂	semidirect
16. #22569894	C₂	semidirect
17. #22569678	C₂	semidirect
18. #22569500	C₂	semidirect
19. C₂×#16863503	C₂	semidirect
20. #22568924	C₂	semidirect
21. #22568742	C₂	semidirect
22. #22568741	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3011	C₂	semidirect
619. #3011	D₆₇	semidirect
624. C₆₇	#61221	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574073	2
#22573976	2
#22572339	2
#22572328	2
#22572324	2
#22572313	2
#22572279	2
#22572268	2
#22572264	2
#22572253	2
#22570552	2
#22570200	2
#22570196	2
#22570011	2
#22569896	2
#22569894	2
#22569678	2
#22569500	2
C₂×#16863503	2
#22568924	2
#22568742	2
#22568741	2
C₆₇×#3011	2
#61221	67