Subgroups — #31734208

Order 17152.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864098	—	2	2	no	—
29	#16864098	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864093	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864089	—	2	2	no	—
32	#16864088	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864080	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
37	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
38	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864006	—	2	1	no	—
41	#16863999	—	2	1	no	—
42	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863963	—	2	1	no	—
44	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863960	—	2	1	no	—
46	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863942	—	2	1	no	—
48	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863932	—	2	1	no	—
52	#16863927	—	2	1	no	—
53	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524089	—	2	4	no	—
136	#14524089	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524068	—	4	2	no	—
149	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524051	—	4	2	no	—
152	#14524050	—	4	2	no	—
153	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524039	—	2	1	no	—
161	#14524039	—	2	2	no	—
162	#14524039	—	2	2	no	—
163	#14524039	—	2	1	no	—
164	#14524039	—	2	1	no	—
165	#14524039	—	2	1	no	—
166	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524038	—	2	2	no	—
170	#14524036	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524036	—	2	2	no	—
173	#14524034	—	2	2	no	—
174	#14524034	—	2	1	no	—
175	#14524034	—	2	1	no	—
176	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524032	—	2	1	no	—
180	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14524030	—	2	1	no	—
182	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14524027	—	2	2	no	—
184	#14524027	—	2	2	no	—
185	#14524025	—	2	2	no	—
186	#14524024	—	2	2	no	—
187	#14524022	—	2	1	no	—
188	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524017	—	2	1	no	—
190	#14524017	—	2	2	no	—
191	#14524017	—	2	2	no	—
192	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524015	—	2	2	no	—
195	#14524015	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524015	D₄	1	2	yes	—
199	#14524015	D₄	1	2	yes	—
200	#14524014	—	2	2	no	—
201	#14524014	—	2	2	no	—
202	#14524014	—	2	2	no	—
203	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524012	—	2	2	no	—
207	#14524012	—	2	2	no	—
208	#14524012	—	2	2	no	—
209	#14524011	—	2	2	no	—
210	#14524011	—	2	2	no	—
211	#14524011	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524008	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524005	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14524002	—	2	1	no	—
237	#14524002	—	2	1	no	—
238	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524001	—	2	2	no	—
242	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523999	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
300	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
312	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
313	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
323	#11761629	—	2	4	no	—
324	#11761629	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
354	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
355	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#11761615	—	4	2	no	—
368	#11761613	—	4	2	no	—
369	#11761612	—	2	2	no	—
370	#11761612	—	4	2	no	—
371	#11761611	—	4	2	no	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
429	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
430	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
431	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
432	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
433	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
434	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
435	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
436	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
437	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
438	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
453	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
465	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
466	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
467	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
468	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
470	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
498	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
501	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
502	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
503	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
505	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
506	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
513	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
514	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
516	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
517	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
539	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
558	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	D₂₆₈	—	2	2	no	—
564	D₂₆₈	—	2	2	no	—
565	D₂₆₈	—	2	2	no	—
566	D₂₆₈	—	4	4	no	—
567	D₂₆₈	—	4	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
571	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
572	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
573	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
595	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
596	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
604	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
605	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
606	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
607	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
608	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
610	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
612	Dic₆₇	—	2	1	no	—
613	Dic₆₇	—	2	1	no	—
614	Dic₆₇	—	2	1	no	—
615	Dic₆₇	—	2	1	no	—
616	Dic₆₇	—	2	2	no	—
617	Dic₆₇	—	4	1	no	—
618	Dic₆₇	—	4	1	no	—
619	Dic₆₇	—	4	1	no	—
620	Dic₆₇	—	4	1	no	—
621	Dic₆₇	—	4	2	no	—
622	#61223	—	67	1	no	maximal, Sylow
623	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
626	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
627	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
628	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
631	D₆₇	—	4	2	no	—
632	D₆₇	—	8	2	no	—
633	#3512	—	67	1	no	—
634	#3498	—	67	1	no	—
635	#3318	—	67	2	no	—
636	#3318	—	67	2	no	—
637	#3317	—	67	2	no	—
638	#3317	—	67	2	no	—
639	#3310	—	67	2	no	—
640	#3310	—	67	2	no	—
641	#3309	—	67	2	no	—
642	#3309	—	67	2	no	—
643	C₂×#490	—	67	1	no	—
644	#3096	—	67	1	no	—
645	#3096	—	67	1	no	—
646	#3080	—	67	1	no	—
647	#3062	—	67	1	no	—
648	#3062	—	67	1	no	—
649	#3038	—	67	1	no	—
650	#3012	—	67	1	no	—
651	#3012	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#2943	—	67	1	no	—
653	#2932	—	67	1	no	—
654	#2897	—	67	1	no	—
655	#2897	—	67	1	no	—
656	C₆₇	#61223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
658	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
660	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#131	—	67	1	no	—
663	C₂×#131	—	67	1	no	—
664	#553	—	67	2	no	—
665	#553	—	67	2	no	—
666	#553	—	134	2	no	—
667	#553	—	134	2	no	—
668	#552	—	67	2	no	—
669	#552	—	67	2	no	—
670	#550	—	67	2	no	—
671	#550	—	67	2	no	—
672	D₄²	—	67	2	no	—
673	D₄²	—	67	2	no	—
674	D₄²	—	134	2	no	—
675	D₄²	—	134	2	no	—
676	#541	—	134	1	no	—
677	#540	—	134	1	no	—
678	#537	—	67	1	no	—
679	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#535	—	67	1	no	—
681	#535	—	67	1	no	—
682	#535	—	134	1	no	—
683	#535	—	134	1	no	—
684	#532	—	67	1	no	—
685	#532	—	134	1	no	—
686	C₂×#127	—	67	1	no	—
687	C₂×#127	—	134	1	no	—
688	#529	—	134	1	no	—
689	#529	—	134	1	no	—
690	C₂×#125	—	67	1	no	—
691	#520	—	67	1	no	—
692	#520	—	67	1	no	—
693	C₄×#41	—	67	1	no	—
694	C₄×#41	—	67	1	no	—
695	#490	—	67	2	no	—
696	#490	—	67	2	no	—
697	#490	—	67	2	no	—
698	#490	—	67	2	no	—
699	#482	—	67	2	no	—
700	#482	—	67	2	no	—
701	#482	—	67	2	no	—
702	#482	—	67	2	no	—
703	#481	—	67	2	no	—
704	#481	—	67	2	no	—
705	#480	—	67	2	no	—
706	#480	—	67	2	no	—
707	#479	—	67	2	no	—
708	#479	—	67	2	no	—
709	#478	—	67	2	no	—
710	#478	—	67	2	no	—
711	#469	—	67	2	no	—
712	#469	—	67	2	no	—
713	#468	—	67	2	no	—
714	#468	—	67	2	no	—
715	#466	—	67	2	no	—
716	#466	—	67	2	no	—
717	#465	—	67	2	no	—
718	#465	—	67	2	no	—
719	#460	—	67	2	no	—
720	#460	—	67	2	no	—
721	#459	—	67	2	no	—
722	#459	—	67	2	no	—
723	#452	—	67	2	no	—
724	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
725	#450	—	67	2	no	—
726	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
727	#449	—	67	2	no	—
728	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
729	#447	—	67	2	no	—
730	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
731	#442	—	67	1	no	—
732	#442	—	67	1	no	—
733	#441	—	67	1	no	—
734	#441	—	67	1	no	—
735	#440	—	67	1	no	—
736	#440	—	67	1	no	—
737	#440	—	67	1	no	—
738	#440	—	67	1	no	—
739	#435	—	67	2	no	—
740	#435	—	67	2	no	—
741	#435	—	67	2	no	—
742	#435	—	67	2	no	—
743	#428	—	67	1	no	—
744	#428	—	67	1	no	—
745	#427	—	67	1	no	—
746	#423	—	67	1	no	—
747	#418	—	67	1	no	—
748	#418	—	67	2	no	—
749	#418	—	67	1	no	—
750	#418	—	67	2	no	—
751	#417	—	67	1	no	—
752	#417	—	67	2	no	—
753	#417	—	67	2	no	—
754	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	#416	—	67	1	no	—
756	#416	—	67	2	no	—
757	#416	—	67	1	no	—
758	#416	—	67	2	no	—
759	C₂×#102	—	67	1	no	—
760	C₂×#102	—	67	2	no	—
761	C₂×#102	—	67	1	no	—
762	C₂×#102	—	67	1	no	—
763	C₂×#102	—	67	2	no	—
764	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
765	#408	—	67	1	no	—
766	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
767	C₂×#97	—	67	1	no	—
768	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
769	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
770	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
771	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
772	C₂×#41	—	2	1	no	—
773	C₂×#41	—	67	1	no	—
774	C₂×#41	—	67	2	no	—
775	C₂×#41	—	134	1	no	—
776	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
783	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
793	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
794	#135	—	2	4	no	—
795	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
797	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂×D₈	—	67	2	no	—
801	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	#131	—	268	2	no	—
804	#131	—	268	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
806	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
807	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
808	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
810	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
811	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
812	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
814	#127	—	67	1	no	—
815	#127	—	67	2	no	—
816	#127	—	67	2	no	—
817	#127	—	134	1	no	—
818	#127	—	134	1	no	—
819	#127	—	134	1	no	—
820	#127	—	134	2	no	—
821	#127	—	134	2	no	—
822	#127	—	134	1	no	—
823	#126	—	134	2	no	—
824	#126	—	134	2	no	—
825	#126	—	134	2	no	—
826	#126	—	134	2	no	—
827	#125	—	67	2	no	—
828	#125	—	67	2	no	—
829	#125	—	134	1	no	—
830	#125	—	134	1	no	—
831	#125	—	134	2	no	—
832	#125	—	134	2	no	—
833	#124	—	67	1	no	—
834	#124	—	67	1	no	—
835	#124	—	134	1	no	—
836	#124	—	134	1	no	—
837	#123	—	134	2	no	—
838	#123	—	134	2	no	—
839	#123	—	134	2	no	—
840	#123	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#121	—	2	1	no	—
846	#121	—	2	2	no	—
847	#121	—	67	2	no	—
848	#121	—	67	2	no	—
849	#121	—	67	2	no	—
850	#121	—	67	2	no	—
851	#121	—	67	2	no	—
852	#121	—	67	2	no	—
853	#121	—	67	2	no	—
854	#121	—	134	2	no	—
855	#121	—	134	2	no	—
856	#121	—	134	2	no	—
857	#121	—	134	2	no	—
858	#121	—	134	2	no	—
859	#121	—	134	2	no	—
860	#121	—	134	1	no	—
861	#121	—	134	2	no	—
862	#121	—	134	2	no	—
863	#121	—	134	2	no	—
864	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#120	—	134	2	no	—
866	#120	—	134	2	no	—
867	#120	—	134	2	no	—
868	#120	—	134	2	no	—
869	#120	—	134	2	no	—
870	#120	—	134	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
877	C₄×D₄	—	67	2	no	—
878	C₄×D₄	—	67	2	no	—
879	C₄×D₄	—	67	1	no	—
880	C₄×D₄	—	67	1	no	—
881	C₄×D₄	—	67	1	no	—
882	C₄×D₄	—	67	1	no	—
883	C₄×D₄	—	134	2	no	—
884	C₄×D₄	—	134	2	no	—
885	C₄×D₄	—	134	1	no	—
886	C₄×D₄	—	134	2	no	—
887	C₄×D₄	—	134	2	no	—
888	C₄×D₄	—	134	2	no	—
889	C₄×D₄	—	134	1	no	—
890	C₄×D₄	—	134	1	no	—
891	C₄×D₄	—	134	1	no	—
892	C₄×D₄	—	134	1	no	—
893	C₄×D₄	—	134	1	no	—
894	C₄×D₄	—	134	2	no	—
895	#117	—	67	1	no	—
896	#117	—	67	1	no	—
897	#117	—	67	2	no	—
898	#117	—	67	2	no	—
899	#117	—	134	1	no	—
900	#117	—	134	1	no	—
901	#117	—	134	2	no	—
902	#117	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
912	#107	—	67	1	no	—
913	#107	—	67	1	no	—
914	#107	—	67	2	no	—
915	#107	—	67	2	no	—
916	#106	—	67	1	no	—
917	#106	—	67	1	no	—
918	#106	—	67	2	no	—
919	#106	—	67	2	no	—
920	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
922	#103	—	67	1	no	—
923	#103	—	67	1	no	—
924	#103	—	67	2	no	—
925	#103	—	67	1	no	—
926	#103	—	67	1	no	—
927	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	#102	—	67	1	no	—
929	#102	—	67	1	no	—
930	#102	—	67	2	no	—
931	#102	—	67	2	no	—
932	#102	—	67	2	no	—
933	#102	—	67	2	no	—
934	#102	—	67	2	no	—
935	#102	—	67	1	no	—
936	#102	—	67	1	no	—
937	#102	—	67	2	no	—
938	#102	—	67	2	no	—
939	#102	—	67	2	no	—
940	#102	—	67	2	no	—
941	#102	—	67	2	no	—
942	#102	—	67	2	no	—
943	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
944	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
945	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
950	#97	—	67	1	no	—
951	#97	—	67	1	no	—
952	#97	—	67	1	no	—
953	#97	—	67	1	no	—
954	C₂⁴	—	2	2	no	—
955	C₂⁴	—	2	1	no	—
956	C₂⁴	—	134	2	no	—
957	C₂⁴	—	134	1	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	2	2	no	—
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	2	4	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	2	2	no	—
964	#41	—	4	2	no	—
965	#41	—	4	4	no	—
966	#41	—	268	4	no	—
967	#41	—	268	2	no	—
968	#41	—	134	4	no	—
969	#41	—	134	2	no	—
970	#41	—	134	2	no	—
971	#41	#11761627	1	4	yes	—
972	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
973	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	4	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	2	2	no	—
982	C₂×D₄	—	2	1	no	—
983	C₂×D₄	—	2	2	no	—
984	C₂×D₄	—	2	2	no	—
985	C₂×D₄	—	4	2	no	—
986	C₂×D₄	—	4	4	no	—
987	C₂×D₄	—	4	8	no	—
988	C₂×D₄	—	268	4	no	—
989	C₂×D₄	—	268	8	no	—
990	C₂×D₄	—	268	2	no	—
991	C₂×D₄	—	536	4	no	—
992	C₂×D₄	—	536	4	no	—
993	C₂×D₄	—	536	2	no	—
994	C₂×D₄	—	536	2	no	—
995	C₂×D₄	—	67	2	no	—
996	C₂×D₄	—	67	2	no	—
997	C₂×D₄	—	67	2	no	—
998	C₂×D₄	—	67	1	no	—
999	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	Q₁₆	—	2	2	no	—
1038	SD₁₆	—	2	2	no	—
1039	SD₁₆	—	2	2	no	—
1040	SD₁₆	—	4	2	no	—
1041	SD₁₆	—	268	2	no	—
1042	D₈	—	2	2	no	—
1043	D₈	—	4	2	no	—
1044	D₈	—	268	2	no	—
1045	M₁₆	—	2	2	no	—
1046	M₁₆	—	268	2	no	—
1047	M₁₆	—	268	2	no	—
1048	M₁₆	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1053	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1054	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄²	—	67	1	no	—
1102	C₄²	—	67	1	no	—
1103	C₄²	—	67	1	no	—
1104	C₄²	—	67	1	no	—
1105	C₄²	—	134	1	no	—
1106	C₄²	—	134	1	no	—
1107	C₄²	—	134	1	no	—
1108	C₄²	—	134	1	no	—
1109	C₄²	—	134	2	no	—
1110	C₄²	—	134	1	no	—
1111	C₄²	—	134	1	no	—
1112	C₄²	—	134	2	no	—
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	2	1	no	—
1115	C₂³	—	2	2	no	—
1116	C₂³	—	4	4	no	—
1117	C₂³	—	4	2	no	—
1118	C₂³	—	8	1	no	—
1119	C₂³	—	8	1	no	—
1120	C₂³	—	8	2	no	—
1121	C₂³	—	8	2	no	—
1122	C₂³	—	268	4	no	—
1123	C₂³	—	268	2	no	—
1124	C₂³	—	536	1	no	—
1125	C₂³	—	536	1	no	—
1126	C₂³	—	536	2	no	—
1127	C₂³	—	536	2	no	—
1128	C₂³	—	67	2	no	—
1129	C₂³	—	134	2	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1131	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	2	1	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	134	2	no	—
1137	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1138	D₄	—	2	4	no	—
1139	D₄	—	2	4	no	—
1140	D₄	—	2	2	no	—
1141	D₄	—	2	1	no	—
1142	D₄	—	2	2	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	2	1	no	—
1145	D₄	—	2	2	no	—
1146	D₄	—	4	4	no	—
1147	D₄	—	4	4	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	4	2	no	—
1150	D₄	—	8	2	no	—
1151	D₄	—	268	4	no	—
1152	D₄	—	268	4	no	—
1153	D₄	—	268	2	no	—
1154	D₄	—	268	2	no	—
1155	D₄	—	268	4	no	—
1156	D₄	—	268	4	no	—
1157	D₄	—	268	2	no	—
1158	D₄	—	536	2	no	—
1159	D₄	—	536	2	no	—
1160	D₄	—	536	2	no	—
1161	D₄	—	536	2	no	—
1162	D₄	—	536	2	no	—
1163	D₄	—	536	2	no	—
1164	D₄	—	536	2	no	—
1165	D₄	—	134	4	no	—
1166	D₄	—	134	2	no	—
1167	D₄	—	134	2	no	—
1168	D₄	—	134	2	no	—
1169	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₈	—	2	1	no	—
1207	C₈	—	2	1	no	—
1208	C₈	—	2	2	no	—
1209	C₈	—	134	1	no	—
1210	C₈	—	134	1	no	—
1211	C₈	—	134	2	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	4	2	no	—
1226	C₂²	—	268	2	no	—
1227	C₂²	—	268	2	no	—
1228	C₂²	—	268	2	no	—
1229	C₂²	—	16	2	no	—
1230	C₂²	—	16	4	no	—
1231	C₂²	—	1072	2	no	—
1232	C₂²	—	1072	4	no	—
1233	C₂²	—	134	2	no	—
1234	C₂²	—	134	2	no	—
1235	C₂²	—	134	2	no	—
1236	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	2	no	—
1242	C₄	—	268	1	no	—
1243	C₄	—	268	1	no	—
1244	C₄	—	268	1	no	—
1245	C₄	—	268	1	no	—
1246	C₄	—	268	2	no	—
1247	C₄	—	134	2	no	—
1248	C₄	—	134	1	no	—
1249	C₄	—	134	1	no	—
1250	C₄	—	134	1	no	—
1251	C₄	—	134	1	no	—
1252	C₄	#16864033	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	2	2	no	—
1256	C₂	—	4	2	no	—
1257	C₂	—	4	2	no	—
1258	C₂	—	8	2	no	—
1259	C₂	—	8	1	no	—
1260	C₂	—	268	2	no	—
1261	C₂	—	536	2	no	—
1262	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3012	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61223
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574130	C₂	semidirect
2. #22573983	C₂	semidirect
3. #22572354	C₂	semidirect
4. #22572343	C₂	semidirect
5. #22572339	C₂	semidirect
6. #22572328	C₂	semidirect
7. #22572234	C₂	semidirect
8. #22572223	C₂	semidirect
9. #22572219	C₂	semidirect
10. #22572208	C₂	semidirect
11. C₂×#16863759	C₂	semidirect
12. #22570168	C₂	semidirect
13. #22570163	C₂	semidirect
14. #22570029	C₂	semidirect
15. #22569891	C₂	semidirect
16. #22569883	C₂	semidirect
17. #22569687	C₂	semidirect
18. #22569509	C₂	semidirect
19. #22569010	C₂	semidirect
20. #22568924	C₂	semidirect
21. #22568735	C₂	semidirect
22. #22568733	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3012	C₂	semidirect
25. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
29. #16864098	C₂²	semidirect
30. #16864093	C₂²	semidirect
32. #16864088	C₂²	semidirect
33. #16864080	C₂²	semidirect
42. #16863974	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
54. #16863879	C₂²	semidirect
55. #16863877	C₂²	semidirect
57. #41×Dic₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863759	C₂²	semidirect
59. #16863759	C₂²	semidirect
60. #16863759	C₂²	semidirect
61. #16863759	C₂²	semidirect
62. #16863721	C₂²	semidirect
63. #16863721	C₂²	semidirect
64. #16863719	C₂²	semidirect
65. #16863718	C₂²	semidirect
66. #16863715	C₂²	semidirect
67. #16863713	C₂²	semidirect
68. #16863710	C₂²	semidirect
69. #16863708	C₂²	semidirect
70. #16863705	C₂²	semidirect
71. #16863701	C₂²	semidirect
72. #16863698	C₂²	semidirect
73. #16863694	C₂²	semidirect
74. #16863647	C₂²	semidirect
75. #16863646	C₂²	semidirect
76. #16863644	C₂²	semidirect
77. #16863639	C₂²	semidirect
78. #16863630	C₂²	semidirect
79. #16863629	C₂²	semidirect
80. #16863627	C₂²	semidirect
81. #16863622	C₂²	semidirect
82. #16863594	C₂²	semidirect
83. #16863594	C₂²	semidirect
84. #16863589	C₂²	semidirect
85. #16863589	C₂²	semidirect
86. #16863557	C₂²	semidirect
87. #16863545	C₂²	semidirect
88. #16863540	C₂²	semidirect
89. #16863528	C₂²	semidirect
90. #16863508	C₂²	semidirect
91. #16863508	C₂²	semidirect
92. #16863503	C₂²	semidirect
93. #16863503	C₂²	semidirect
94. #16863497	C₂²	semidirect
95. #16863497	C₂²	semidirect
96. #16863497	C₂²	semidirect
97. #16863497	C₂²	semidirect
98. #16863470	C₂²	semidirect
99. #16863470	C₂²	semidirect
100. #16863464	C₂²	semidirect
101. #16863464	C₂²	semidirect
102. #16863438	C₂²	semidirect
103. #16863436	C₂²	semidirect
104. #16863434	C₂²	semidirect
105. #16863419	C₂²	semidirect
106. #16863402	C₂²	semidirect
107. #16863401	C₂²	semidirect
108. #16863401	C₂²	semidirect
109. #16863399	C₂²	semidirect
111. #16863397	C₂²	semidirect
112. #16863396	C₂²	semidirect
114. #16863392	C₂²	semidirect
115. #16863392	C₂²	semidirect
116. #16863391	C₂²	semidirect
117. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
120. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. #16863362	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
651. #3012	D₆₇	semidirect
656. C₆₇	#61223	semidirect
660. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
679. #537	C₂×D₆₇	semidirect
724. #452	C₂×D₆₇	semidirect
726. #450	C₂×D₆₇	semidirect
728. #449	C₂×D₆₇	semidirect
730. #447	C₂×D₆₇	semidirect
764. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
766. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574130	2
#22573983	2
#22572354	2
#22572343	2
#22572339	2
#22572328	2
#22572234	2
#22572223	2
#22572219	2
#22572208	2
C₂×#16863759	2
#22570168	2
#22570163	2
#22570029	2
#22569891	2
#22569883	2
#22569687	2
#22569509	2
#22569010	2
#22568924	2
#22568735	2
#22568733	2
C₆₇×#3012	2
#61223	67