Subgroups — #3334×D₆₇ #31734237

Order 17152.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#547×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22572558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#500×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#480×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#474×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#466×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#107×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
19	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864049	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864048	—	2	2	no	—
25	#16864047	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16864046	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16864045	—	2	2	no	—
28	#16864044	—	2	4	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#123×D₆₇	—	2	4	no	—
31	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
32	#121×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
36	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863711	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863711	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863710	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863709	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863707	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863675	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863674	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14523976	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#107×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
72	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#107×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
78	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#500×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#480×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
90	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
92	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
93	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
94	#41×D₆₇	—	4	16	no	—
95	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
104	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524042	—	2	2	no	—
114	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
115	#14524041	—	2	2	no	—
116	#14524028	—	2	4	no	—
117	#14524028	—	2	4	no	—
118	#14524027	—	2	4	no	—
119	#14524026	—	2	4	no	—
120	#14524025	—	2	4	no	—
121	#14524025	—	2	4	no	—
122	#14524024	—	2	4	no	—
123	#14524023	—	2	2	no	—
124	#14524022	—	2	2	no	—
125	#14524021	—	2	4	no	—
126	#14524020	—	2	4	no	—
127	#14524019	—	2	2	no	—
128	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
130	#14524016	—	2	4	no	—
131	#14524015	—	2	4	no	—
132	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
158	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
159	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
162	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
165	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
169	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
170	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
171	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
172	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
173	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
186	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
192	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#11761629	—	4	8	no	—
202	#11761628	—	4	16	no	—
203	#11761628	—	4	8	no	—
204	#11761627	—	4	8	no	—
205	#11761627	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
208	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
218	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
219	D₄×D₆₇	D₈	1	8	yes	complemented
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	D₅₃₆	—	2	2	no	—
240	#11761613	—	2	4	no	—
241	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
304	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
307	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
310	D₄×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
325	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	D₂₆₈	—	4	8	no	—
337	D₂₆₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
338	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
344	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
346	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
347	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
348	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₄×D₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
350	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
353	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
354	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
357	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
360	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
366	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
370	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
374	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
375	C₂×D₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
376	C₂×D₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
377	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	—
378	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
381	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
383	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇	—	4	4	no	—
388	Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
390	Dic₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
391	C₂×#3334	—	67	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
397	D₆₇	—	2	4	no	—
398	D₆₇	—	8	2	no	—
399	D₆₇	#3334	1	4	yes	direct product factor
400	C₂×#547	—	67	2	no	—
401	#3334	—	67	1	no	—
402	#3334	—	67	4	no	—
403	#3334	—	67	2	no	—
404	#3334	—	67	2	no	—
405	#3334	—	67	1	no	—
406	#3334	—	67	1	no	—
407	#3334	—	67	2	no	—
408	#3334	—	67	2	no	—
409	#3334	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
410	C₂×#500	—	67	1	no	—
411	C₂×#480	—	67	4	no	—
412	C₂×#474	—	67	2	no	—
413	C₂×#466	—	67	2	no	—
414	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
415	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
416	C₂²×#107	—	67	2	no	—
417	C₆₇	C₂×#3334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²×#41	—	134	2	no	—
419	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
420	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
421	#547	—	67	2	no	—
422	#547	—	67	4	no	—
423	#547	—	67	2	no	—
424	#547	—	67	2	no	—
425	#547	—	67	4	no	—
426	#547	—	134	2	no	—
427	#547	—	134	4	no	—
428	#547	—	134	2	no	—
429	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
431	C₂×#123	—	134	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
433	C₂×#121	—	67	4	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
437	#500	—	67	2	no	—
438	#500	—	67	2	no	—
439	#500	—	67	2	no	—
440	#500	—	67	1	no	—
441	#500	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#480	—	67	4	no	—
443	#480	—	67	4	no	—
444	#480	—	67	4	no	—
445	#480	—	67	4	no	—
446	#480	—	67	4	no	—
447	#480	—	67	4	no	—
448	#480	—	67	4	no	—
449	#480	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
450	#474	—	67	2	no	—
451	#474	—	67	2	no	—
452	#474	—	67	4	no	—
453	#474	—	67	2	no	—
454	#474	—	67	4	no	—
455	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
456	#466	—	67	2	no	—
457	#466	—	67	2	no	—
458	#466	—	67	4	no	—
459	#466	—	67	2	no	—
460	#466	—	67	4	no	—
461	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
462	C₄×D₈	—	67	1	no	—
463	C₄×D₈	—	67	2	no	—
464	C₄×D₈	—	67	1	no	—
465	C₄×D₈	—	67	2	no	—
466	C₄×D₈	—	67	1	no	—
467	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₈×D₄	—	67	2	no	—
469	C₈×D₄	—	67	1	no	—
470	C₈×D₄	—	67	1	no	—
471	C₈×D₄	—	67	2	no	—
472	C₈×D₄	—	67	1	no	—
473	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×#107	—	67	2	no	—
475	C₂×#107	—	67	4	no	—
476	C₂×#107	—	67	2	no	—
477	C₂×#107	—	67	2	no	—
478	C₂×#107	—	67	4	no	—
479	C₂×#107	—	67	2	no	—
480	C₂×#107	—	67	4	no	—
481	C₂×#107	—	67	2	no	—
482	C₂×#107	—	67	1	no	—
483	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
484	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
485	C₂×#102	—	67	2	no	—
486	C₂×#102	—	67	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
489	C₂×#41	—	2	2	no	—
490	C₂×#41	—	268	16	no	—
491	C₂×#41	—	134	4	no	—
492	C₂×#41	—	134	2	no	—
493	C₂×#41	—	134	4	no	—
494	C₂×#41	—	134	2	no	—
495	C₂×#41	—	134	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
503	C₂×D₈	—	67	2	no	—
504	C₂×D₈	—	67	1	no	—
505	C₂×D₈	—	134	4	no	—
506	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
514	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
515	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
520	#123	—	2	4	no	—
521	#123	—	134	4	no	—
522	#123	—	134	4	no	—
523	#123	—	134	4	no	—
524	#123	—	134	4	no	—
525	#123	—	134	4	no	—
526	#123	—	134	4	no	—
527	#123	—	134	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
534	#121	—	67	4	no	—
535	#121	—	67	4	no	—
536	#121	—	67	4	no	—
537	#121	—	134	4	no	—
538	#121	—	134	4	no	—
539	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
540	C₄×D₄	—	67	1	no	—
541	C₄×D₄	—	67	2	no	—
542	C₄×D₄	—	67	1	no	—
543	C₄×D₄	—	67	2	no	—
544	C₄×D₄	—	67	2	no	—
545	C₄×D₄	—	67	2	no	—
546	C₄×D₄	—	67	1	no	—
547	C₄×D₄	—	67	2	no	—
548	C₄×D₄	—	134	2	no	—
549	C₄×D₄	—	134	2	no	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
567	#107	—	67	1	no	—
568	#107	—	67	2	no	—
569	#107	—	67	4	no	—
570	#107	—	67	2	no	—
571	#107	—	67	2	no	—
572	#107	—	67	4	no	—
573	#107	—	67	4	no	—
574	#107	—	67	4	no	—
575	#107	—	67	4	no	—
576	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
579	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	#102	—	67	2	no	—
584	#102	—	67	4	no	—
585	#102	—	67	2	no	—
586	#102	—	67	4	no	—
587	#102	—	67	2	no	—
588	#102	—	67	4	no	—
589	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
591	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₄×C₈	—	67	1	no	—
596	C₄×C₈	—	67	1	no	—
597	C₄×C₈	—	67	1	no	—
598	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁴	—	67	2	no	—
600	C₂⁴	—	134	2	no	—
601	#41	—	4	8	no	—
602	#41	—	268	16	no	—
603	#41	—	268	8	no	—
604	#41	—	268	16	no	—
605	#41	—	268	8	no	—
606	#41	—	268	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	268	16	no	—
613	C₂×D₄	—	67	2	no	—
614	C₂×D₄	—	67	8	no	—
615	C₂×D₄	—	67	1	no	—
616	C₂×D₄	—	67	2	no	—
617	C₂×D₄	—	134	4	no	—
618	C₂×D₄	—	134	4	no	—
619	C₂×D₄	—	134	4	no	—
620	C₂×D₄	—	134	2	no	—
621	C₂×D₄	—	134	4	no	—
622	C₂×D₄	—	134	4	no	—
623	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
647	D₈	—	2	2	no	—
648	D₈	—	134	4	no	—
649	D₈	—	134	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	4	no	—
651	C₂×C₈	—	67	1	no	—
652	C₂×C₈	—	67	4	no	—
653	C₂×C₈	—	67	1	no	—
654	C₂×C₈	—	67	2	no	—
655	C₂×C₈	—	134	4	no	—
656	C₂×C₈	—	134	4	no	—
657	C₂×C₈	—	134	2	no	—
658	C₂×C₈	—	134	4	no	—
659	C₂×C₈	—	134	4	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
676	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₄²	—	67	1	no	—
692	C₄²	—	67	1	no	—
693	C₄²	—	67	1	no	—
694	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	268	4	no	—
697	C₂³	—	268	4	no	—
698	C₂³	—	268	4	no	—
699	C₂³	—	67	1	no	—
700	C₂³	—	67	8	no	—
701	C₂³	—	67	2	no	—
702	C₂³	—	134	4	no	—
703	C₂³	—	134	4	no	—
704	C₂³	—	134	2	no	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
706	Q₈	—	4	4	no	—
707	Q₈	—	268	8	no	—
708	Q₈	—	268	4	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	8	no	—
712	D₄	—	268	8	no	—
713	D₄	—	268	8	no	—
714	D₄	—	268	8	no	—
715	D₄	—	268	4	no	—
716	D₄	—	67	8	no	—
717	D₄	—	67	4	no	—
718	D₄	—	134	2	no	—
719	D₄	—	134	2	no	—
720	D₄	D₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	268	4	no	—
728	C₂×C₄	—	268	8	no	—
729	C₂×C₄	—	268	8	no	—
730	C₂×C₄	—	268	8	no	—
731	C₂×C₄	—	268	4	no	—
732	C₂×C₄	—	268	8	no	—
733	C₂×C₄	—	268	4	no	—
734	C₂×C₄	—	268	4	no	—
735	C₂×C₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄	—	67	4	no	—
738	C₂×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₄	—	134	4	no	—
743	C₂×C₄	—	134	4	no	—
744	C₂×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂×C₄	—	134	4	no	—
747	C₂×C₄	—	134	4	no	—
748	C₂×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	2	1	no	—
756	C₈	—	67	2	no	—
757	C₈	—	134	2	no	—
758	C₈	—	134	1	no	—
759	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	complemented
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	268	2	no	—
766	C₂²	—	268	2	no	—
767	C₂²	—	268	2	no	—
768	C₂²	—	536	8	no	—
769	C₂²	—	67	2	no	—
770	C₂²	—	67	2	no	—
771	C₂²	—	67	2	no	—
772	C₂²	—	67	4	no	—
773	C₂²	—	134	16	no	—
774	C₂²	—	134	2	no	—
775	C₂²	—	134	2	no	—
776	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	4	yes	—
777	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	1	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	4	no	—
782	C₄	—	268	2	no	—
783	C₄	—	268	4	no	—
784	C₄	—	67	2	no	—
785	C₄	—	67	2	no	—
786	C₄	—	134	2	no	—
787	C₄	—	134	1	no	—
788	C₄	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	—	8	2	no	—
793	C₂	—	536	2	no	—
794	C₂	—	67	4	no	—
795	C₂	—	134	4	no	—
796	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂²×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3334	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #547×D₆₇	C₂	semidirect
2. #22572558	C₂	semidirect
3. #22572557	C₂	semidirect
4. #22572556	C₂	semidirect
5. #22572555	C₂	semidirect
6. #22572554	C₂	semidirect
7. #22572553	C₂	semidirect
8. #22572552	C₂	semidirect
9. #22572551	C₂	semidirect
10. #500×D₆₇	C₂	semidirect
11. #480×D₆₇	C₂	semidirect
12. #474×D₆₇	C₂	semidirect
13. #466×D₆₇	C₂	semidirect
14. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₈×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#107×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3334	C₂	semidirect
21. #16864051	C₂²	semidirect
22. #16864050	C₂²	semidirect
23. #16864049	C₂²	semidirect
25. #16864047	C₂²	semidirect
26. #16864046	C₂²	semidirect
36. #16863801	C₂²	semidirect
37. #16863800	C₂²	semidirect
38. #16863800	C₂²	semidirect
39. #16863799	C₂²	semidirect
40. #16863711	C₂²	semidirect
41. #16863711	C₂²	semidirect
42. #16863710	C₂²	semidirect
43. #16863709	C₂²	semidirect
44. #16863708	C₂²	semidirect
45. #16863708	C₂²	semidirect
46. #16863707	C₂²	semidirect
47. #16863677	C₂²	semidirect
48. #16863676	C₂²	semidirect
49. #16863675	C₂²	semidirect
50. #16863674	C₂²	semidirect
51. #16863673	C₂²	semidirect
52. #16863633	C₂²	semidirect
53. #16863632	C₂²	semidirect
54. #16863631	C₂²	semidirect
55. #16863630	C₂²	semidirect
56. #16863629	C₂²	semidirect
57. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
58. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863478	C₂²	semidirect
60. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
61. #16863476	C₂²	semidirect
62. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
63. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #16863461	C₂²	semidirect
65. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
66. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
68. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
73. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
74. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
75. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
81. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #500×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
219. D₄×D₆₇	D₈	semidirect
249. C₈×D₆₇	#41	semidirect
310. D₄×C₆₇	C₂×D₈	semidirect
324. C₂²⋊D₆₇	C₂×D₈	semidirect
337. D₂₆₈	C₂×D₈	semidirect
356. C₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
359. C₆₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
399. D₆₇	#3334	direct (N × H)
409. #3334	D₆₇	direct (N × H)
417. C₆₇	C₂×#3334	semidirect
429. #547	C₂×D₆₇	semidirect
441. #500	C₂×D₆₇	semidirect
449. #480	C₂×D₆₇	semidirect
455. #474	C₂×D₆₇	semidirect
461. #466	C₂×D₆₇	semidirect
467. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
473. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
483. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
720. D₄	D₈×D₆₇	semidirect
759. C₈	#41×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#547×D₆₇	2
#22572558	2
#22572557	2
#22572556	2
#22572555	2
#22572554	2
#22572553	2
#22572552	2
#22572551	2
#500×D₆₇	2
#480×D₆₇	2
#474×D₆₇	2
#466×D₆₇	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₈×D₄×D₆₇	2
C₂×#107×D₆₇	2
C₆₇×#3334	2
C₂×#3334	67

Subgroups — #3334×D67 #31734237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3334×D₆₇ #31734237