Finite Group Databasebeta

← C2×#22572574 #31734263

Subgroups — C2×#22572574 #31734263

Order 17152.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864087C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16864084C211yesmaximal, characteristic
3#22572574C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×#11761618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863461C211yesmaximal, characteristic
14C2×#16863431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#107×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#479×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16864087—24no—
21#16864087C2218yes—
22#16864084—24no—
23#16864084C2218yes—
24C2×#14524038—21no—
25C2×#14524037—21no—
26C2×#14524035C2211yescharacteristic
27C2×#14524034—21no—
28C2×#14524033—21no—
29C2×#14524028—21no—
30C2×#14524028—21no—
31C2×#14524023C2211yescharacteristic
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×#14524019C2211yescharacteristic
34C2×#14524019C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
36C2×C4×D268C2211yescharacteristic
37C2×#14524001—21no—
38C2×#14524001C2211yescharacteristic
39C2×#14524001C2211yescharacteristic
40C2×#14524000—21no—
41C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
43#16863795C2218yescomplemented
44#16863739C2218yescomplemented
45#16863736C2218yescomplemented
46#16863728C2218yescomplemented
47#16863725C2218yescomplemented
48#16863704C2218yescomplemented
49#16863636C2218yescomplemented
50#16863636C2218yescomplemented
51C4×#11761618C2218yescomplemented
52#16863461C2218yes—
53#16863431C2218yescomplemented
54C2×#14523977C2211yescharacteristic
55C2×#14523976C2211yescharacteristic
56C2×#14523976C2211yescharacteristic
57C2×#14523976C2211yescharacteristic
58#107×D67C2218yescomplemented
59C2×#14523975C2211yescharacteristic
60C2×#14523974C2211yescharacteristic
61C2×#14523974C2211yescharacteristic
62C2×#14523968C2211yescharacteristic
63C2×#14523968C2211yescharacteristic
64C2×#14523967C2211yescharacteristic
65C2×#14523966C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#125×C67C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
71#479×C67C2218yescomplemented
72C2×#107×C67C2211yescharacteristic
73C2×#106×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#103×C67C2211yescharacteristic
76C2×#103×C67C2211yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761618—24no—
84C2×#11761618C2314yes—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D67—24no—
88C2×C8×D67—24no—
89C2×C8×D67C2314yes—
90C2×C8×D67C2314yes—
91#14524038—28no—
92#14524037—28no—
93#14524035—22no—
94#14524035C2314yes—
95#14524034—28no—
96#14524033—28no—
97#14524028—28no—
98#14524028—28no—
99#14524023—22no—
100#14524023—22no—
101#14524023C2314yes—
102#14524023C2314yes—
103#14524019—22no—
104#14524019—22no—
105#14524019C2314yes—
106#14524019C2314yes—
107C4×Dic134—22no—
108C4×Dic134C2314yes—
109C4×D268D414yes—
110C4×D268C2314yes—
111#14524001—22no—
112#14524001—22no—
113#14524001—28no—
114#14524001C2314yes—
115#14524001C2314yes—
116#14524000—28no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C2×Dic67⋊C4—21no—
128C2×Dic67⋊C4—21no—
129C2×Dic67⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D67—22no—
131C4⋊C4×D67—22no—
132C4⋊C4×D67C2314yes—
133C4⋊C4×D67C2314yes—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67—21no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145#14523977C2314yes—
146#14523976C2314yes—
147#14523976C2314yes—
148#14523976C2314yes—
149#14523975C2314yes—
150#14523974C2314yes—
151#14523974C2314yes—
152#14523968C2314yes—
153#14523968C2314yes—
154#14523967C2314yes—
155#14523966C2314yes—
156(C2×D67)⋊C8C2314yes—
157(C2×D67)⋊C8C2314yes—
158C4×C67⋊C8C2314yes—
159C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162#125×C67—22no—
163#125×C67C2314yes—
164C4×Q8×C67—22no—
165C4×Q8×C67C2314yes—
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67—21no—
168C2×C4⋊C4×C67—21no—
169C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C42×C67—21no—
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174#107×C67C2314yes—
175#106×C67C2314yes—
176C4⋊C8×C67C2314yes—
177#103×C67C2314yes—
178#103×C67C2314yes—
179C23×D67C2×D411yescharacteristic
180C23×D67C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic134—22no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C2412yes—
185C2×D268—24no—
186C2×D268C2×D414yes—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—24no—
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—44no—
200C2×C4×D67—44no—
201C2×C4×D67C2×D412yes—
202C2×C4×D67C2×D412yes—
203C2×C4×D67C2412yes—
204C2×C4×D67C2412yes—
205#11761618—28no—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C2×C67⋊C8#4114yes—
208C2×C67⋊C8C2412yes—
209C2×C67⋊C8C2412yes—
210C8×D67—28no—
211C8×D67—28no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—24no—
216C4⋊Dic67—24no—
217C4⋊Dic67C2×D414yes—
218C4⋊Dic67C2412yes—
219C4⋊Dic67C2412yes—
220C4⋊Dic67C2412yes—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—24no—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—24no—
225Dic67⋊C4—24no—
226Dic67⋊C4—24no—
227Dic67⋊C4—24no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
235(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
236C4×Dic67—24no—
237C4×Dic67—24no—
238C4×Dic67—24no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—22no—
241C2×Q8×C67—22no—
242C2×Q8×C67C2412yes—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250C2×C8×C67—22no—
251C2×C8×C67—22no—
252C2×C8×C67C2412yes—
253C2×C8×C67C2412yes—
254C4⋊C4×C67—24no—
255C4⋊C4×C67—24no—
256C4⋊C4×C67—24no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67C2412yes—
261C4⋊C4×C67C2412yes—
262C4⋊C4×C67C2412yes—
263C42×C67—24no—
264C42×C67C2×D412yes—
265C42×C67C2412yes—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67#13514yes—
273C22×D67C22×D412yes—
274C22×D67C22×D412yes—
275Q8×C67—22no—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67—42no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67C22×D412yes—
289C2×C4×C67C22×D412yes—
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4112yes—
292C2×C4×C672−1+412yes—
293C2×C4×C67C2511yescharacteristic
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—42no—
301C2×Dic67—42no—
302C2×Dic67—42no—
303C2×Dic67—42no—
304C2×Dic67C22×D412yes—
305C2×Dic67C22×D412yes—
306D268—28no—
307C4×D67—24no—
308C4×D67—24no—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—48no—
314C4×D67—48no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—42no—
318C8×C67—22no—
319C8×C67—22no—
320C67⋊C8—22no—
321C67⋊C8C2×#4114yes—
322C22×C67#54712yes—
323C22×C67C2×#13512yes—
324C22×C67#57812yes—
325C22×C67C23×D411yescharacteristic
326C2×D67—28no—
327C2×D67—22no—
328C2×D67—22no—
329C2×D67—22no—
330C2×D67—22no—
331C2×D67—22no—
332C2×D67—44no—
333C2×D67C2×#13514yes—
334C4×C67—22no—
335C4×C67—22no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67—42no—
339C4×C67—42no—
340C4×C67#54712yes—
341C4×C67C22×#4111yescharacteristic
342C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
343Dic67—22no—
344Dic67—22no—
345Dic67—42no—
346Dic67—42no—
347Dic67—42no—
348Dic67—42no—
349C2×#3336—671nomaximal, Sylow
350C2×C67#333614yescomplemented
351C2×C67C2×#54711yescharacteristic
352C2×C67C22×#13511yescharacteristic
353C2×C67C2×#57811yescharacteristic
354D67—24no—
355D67—42no—
356C2×#552—671no—
357C2×#552—671no—
358#3336—6716no—
359C2×#499—671no—
360C2×#485—671no—
361C2×#485—671no—
362C2×#483—671no—
363C2×#483—671no—
364C2×#479—671no—
365C2×#479D6711yescharacteristic, complemented
366C2×#467—671no—
367C2×#467—671no—
368C2×C4×Q16—671no—
369C2×C8×D4—671no—
370C2×#427—671no—
371C22×#107—671no—
372C67C2×#333611yescharacteristic, complemented, Sylow
373C22×Q16—671no—
374C23×C8—671no—
375C23×C8—671no—
376#552—678no—
377#552—678no—
378#552—1344no—
379#552—1344no—
380C2×#126—1341no—
381C2×#126—1341no—
382C2×#125—671no—
383C2×#125—1341no—
384C2×#125—1341no—
385C2×#125C2×D6711yescharacteristic
386C2×#123—1341no—
387C2×#123—1341no—
388C2×C22⋊Q8—671no—
389C2×C22⋊Q8—671no—
390C2×C22⋊Q8—671no—
391C2×C22⋊Q8—671no—
392C2×C4×Q8—671no—
393C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
394C2×C4×D4—671no—
395C2×#117—671no—
396C2×#117—671no—
397C2×#117—1341no—
398C2×#117—1341no—
399C22×C4⋊C4—671no—
400C22×C4⋊C4—671no—
401#499—678no—
402#485—678no—
403#485—678no—
404#483—678no—
405#483—678no—
406#479—678no—
407#479C2×D6718yescomplemented
408#467—678no—
409#467—678no—
410C4×Q16—678no—
411C8×D4—678no—
412#427—678no—
413C2×#107—671no—
414C2×#107—671no—
415C2×#107—671no—
416C2×#107—671no—
417C2×#107—678no—
418C2×#107C2×D6711yescharacteristic
419C2×#106—671no—
420C2×#106—671no—
421C2×#106—671no—
422C2×#106C2×D6711yescharacteristic
423C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
424C2×#103—671no—
425C2×#103—671no—
426C2×#103—671no—
427C2×#103—671no—
428C2×#103C2×D6711yescharacteristic
429C2×#103C2×D6711yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—671no—
431C2×C22⋊C8—671no—
432C2×C4×C8—671no—
433C22×Q8—671no—
434C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
435C22×D4—671no—
436C23×C4—671no—
437C23×C4—671no—
438C23×C4—1341no—
439C23×C4—1341no—
440C2×Q16—674no—
441C2×Q16—1344no—
442C22×C8—671no—
443C22×C8—671no—
444C22×C8—674no—
445C22×C8—674no—
446C22×C8—1344no—
447C22×C8—1344no—
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450#126—1348no—
451#126—1348no—
452#125—22no—
453#125—674no—
454#125—1348no—
455#125—1348no—
456#125—1342no—
457#125C22×D6714yes—
458#123—1348no—
459#123—1348no—
460C22⋊Q8—674no—
461C22⋊Q8—674no—
462C22⋊Q8—674no—
463C22⋊Q8—674no—
464C22⋊Q8—1342no—
465C22⋊Q8—1342no—
466C22⋊Q8—1342no—
467C22⋊Q8—1342no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—674no—
470C4×Q8—1342no—
471C4×Q8C22×D6714yes—
472C4×D4—674no—
473C4×D4—674no—
474#117—674no—
475#117—674no—
476#117—1348no—
477#117—1348no—
478#117—1342no—
479#117—1342no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—674no—
488C2×C4⋊C4—674no—
489C2×C4⋊C4—1342no—
490C2×C4⋊C4—1342no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—671no—
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—1341no—
513C2×C42—1341no—
514C2×C42—1341no—
515C2×C42C22×D6711yescharacteristic
516#107—674no—
517#107—674no—
518#107—674no—
519#107—674no—
520#107C22×D6714yes—
521#106—674no—
522#106—674no—
523#106—674no—
524#106C22×D6714yes—
525C4⋊C8C22×D6714yes—
526#103—674no—
527#103—674no—
528#103—674no—
529#103—674no—
530#103C22×D6714yes—
531#103C22×D6714yes—
532C22⋊C8—674no—
533C22⋊C8—674no—
534C4×C8—674no—
535C24—671no—
536C24—671no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—672no—
541C2×Q8—1342no—
542C2×Q8—1342no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8C23×D6712yes—
545C2×D4—674no—
546C2×D4—1344no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—2684no—
552C22×C4—2684no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—672no—
556C22×C4—672no—
557C22×C4—672no—
558C22×C4—672no—
559C22×C4—1344no—
560C22×C4—1344no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4D4×D6711yescharacteristic
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4C23×D6711yescharacteristic
572Q16—1348no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—674no—
576C2×C8—672no—
577C2×C8—672no—
578C2×C8—1348no—
579C2×C8—1348no—
580C2×C8—1342no—
581C2×C8C23×D6712yes—
582C2×C8C23×D6712yes—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—674no—
590C4⋊C4—672no—
591C4⋊C4—672no—
592C4⋊C4—672no—
593C4⋊C4—1344no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1344no—
597C4⋊C4—1344no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1344no—
603C4⋊C4—1344no—
604C4⋊C4—1344no—
605C4⋊C4C23×D6712yes—
606C4⋊C4C23×D6712yes—
607C4⋊C4C23×D6712yes—
608C22⋊C4—674no—
609C22⋊C4—674no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1344no—
612C22⋊C4—1344no—
613C22⋊C4—1344no—
614C22⋊C4—1344no—
615C22⋊C4—1344no—
616C42—24no—
617C42—1344no—
618C42—1344no—
619C42—1344no—
620C42D4×D6712yes—
621C42C23×D6712yes—
622C23—674no—
623C23—672no—
624C23—672no—
625C23—1342no—
626C23—1342no—
627C23—1342no—
628C23—1342no—
629C23—1342no—
630C23C2×D4×D6711yescharacteristic
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—42no—
634Q8—2682no—
635Q8—1342no—
636Q8—1342no—
637D4—1348no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—2688no—
649C2×C4—2688no—
650C2×C4—2682no—
651C2×C4—2682no—
652C2×C4—2682no—
653C2×C4—2682no—
654C2×C4—672no—
655C2×C4—672no—
656C2×C4—1342no—
657C2×C4—1342no—
658C2×C4—1342no—
659C2×C4—1342no—
660C2×C4—1342no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1344no—
663C2×C4—1344no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1342no—
666C2×C4—1342no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4C2×D4×D6712yes—
669C2×C4C2×D4×D6712yes—
670C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
671C2×C4#41×D6712yes—
672C2×C4#1452409112yes—
673C2×C4C24×D6711yescharacteristic
674C8—22no—
675C8—22no—
676C8—674no—
677C8—1342no—
678C22—2684no—
679C22—674no—
680C22—1342no—
681C22—1342no—
682C22—1342no—
683C22—1348no—
684C22—1342no—
685C22—1342no—
686C22#1686404812yes—
687C22#135×D6712yes—
688C22#1686421212yes—
689C22C22×D4×D6711yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—22no—
692C4—42no—
693C4—42no—
694C4—42no—
695C4—42no—
696C4—2682no—
697C4—2682no—
698C4—2682no—
699C4—2682no—
700C4—1342no—
701C4—1342no—
702C4#1686404812yes—
703C4C2×#41×D6711yescharacteristic
704C4C2×#1452409111yescharacteristic
705C2—2682no—
706C2—1344no—
707C2#2257257414yesdirect product factor
708C2C2×#1686404811yescharacteristic
709C2C2×#135×D6711yescharacteristic
710C2C2×#1686421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#479×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268D4
hypercenterC2×#479D67
hypocenterC67C2×#3336
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22572574C2direct (N × H)
4. C2×#16863795C2semidirect
5. C2×#16863739C2semidirect
6. C2×#16863736C2semidirect
7. C2×#16863728C2semidirect
8. C2×#16863725C2semidirect
9. C2×#16863704C2semidirect
10. C2×#16863636C2semidirect
11. C2×#16863636C2semidirect
12. C2×C4×#11761618C2semidirect
14. C2×#16863431C2semidirect
15. C2×#107×D67C2semidirect
16. C2×#479×C67C2semidirect
43. #16863795C22semidirect
44. #16863739C22semidirect
45. #16863736C22semidirect
46. #16863728C22semidirect
47. #16863725C22semidirect
48. #16863704C22semidirect
49. #16863636C22semidirect
50. #16863636C22semidirect
51. C4×#11761618C22semidirect
53. #16863431C22semidirect
58. #107×D67C22semidirect
71. #479×C67C22semidirect
350. C2×C67#3336semidirect
365. C2×#479D67semidirect
372. C67C2×#3336semidirect
407. #479C2×D67semidirect
707. C2#22572574direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640872
C2×#168640842
#225725742
C2×#168637952
C2×#168637392
C2×#168637362
C2×#168637282
C2×#168637252
C2×#168637042
C2×#168636362
C2×C4×#117616182
C2×#168634612
C2×#168634312
C2×#107×D672
C2×#479×C672
C2×#333667