Subgroups — C₂×#22572602 #31734293

Order 17152.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864103	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22572602	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×Dic₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#14523977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×D₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16864103	—	2	8	no	—
12	#16864103	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂×#14524043	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524034	—	2	2	no	—
15	C₂×#14524022	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14524020	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
20	#16863801	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16863732	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16863692	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16863637	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14523977	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14523977	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14523968	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
41	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
42	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
43	#14524043	—	2	4	no	—
44	#14524043	C₂³	1	8	yes	—
45	#14524034	—	2	16	no	—
46	#14524022	—	2	8	no	—
47	#14524022	C₂³	1	16	yes	—
48	#14524020	—	2	32	no	—
49	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
51	D₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
62	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
63	#14523977	C₂³	1	8	yes	—
64	#14523977	C₂³	1	8	yes	—
65	#14523977	C₂³	1	16	yes	—
66	#14523968	C₂³	1	8	yes	—
67	#14523968	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
87	C₂×Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
88	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
93	C₂²×Dic₆₇	—	8	8	no	—
94	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
95	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
97	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
99	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
101	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
102	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
103	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
104	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₆₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
107	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₆₇	—	2	16	no	—
119	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₆₇	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
130	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×C₆₇	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	8	16	no	—
153	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
154	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
155	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
156	Dic₁₃₄	—	8	8	no	—
157	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
158	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
159	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
164	C₂²×C₆₇	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
165	C₂²×C₆₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
166	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
167	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
171	C₄×C₆₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
172	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	Dic₆₇	—	4	4	no	—
175	Dic₆₇	—	4	8	no	—
176	Dic₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂×#3338	—	67	1	no	maximal, Sylow
178	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₆₇	#3338	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₆₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#554	—	67	2	no	—
184	#3338	—	67	16	no	—
185	C₂×#500	—	67	1	no	—
186	C₂×#484	—	67	4	no	—
187	C₂×#477	—	67	2	no	—
188	C₂×#467	—	67	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
190	C₂×C₈×D₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#107	—	67	2	no	—
192	C₆₇	C₂×#3338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
193	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
194	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
195	#554	—	67	16	no	—
196	#554	—	134	8	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
198	C₂×#125	—	134	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
205	#500	—	67	8	no	—
206	#484	—	67	32	no	—
207	#477	—	67	16	no	—
208	#467	—	67	16	no	—
209	C₄×Q₁₆	—	67	8	no	—
210	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
211	C₂×#107	—	67	4	no	—
212	C₂×#107	—	67	16	no	—
213	C₂×#107	—	67	2	no	—
214	C₂×#107	—	67	2	no	—
215	C₂×#107	—	67	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#103	—	67	4	no	—
218	C₂×#103	—	67	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
223	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
226	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
227	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
235	#125	—	134	16	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	134	32	no	—
239	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
241	C₄×D₄	—	134	16	no	—
242	C₄×D₄	D₂₆₈	1	4	yes	—
243	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	67	4	no	—
258	#107	—	67	8	no	—
259	#107	—	67	16	no	—
260	#107	—	67	8	no	—
261	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
262	#103	—	67	8	no	—
263	#103	—	67	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
265	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
267	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
273	C₂×D₄	Dic₂₆₈	1	8	yes	complemented
274	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	536	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
288	Q₁₆	—	134	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	16	no	—
292	C₂×C₈	#11761627	1	4	yes	—
293	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
295	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
304	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
305	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
307	C₄²	—	134	8	no	—
308	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	C₂×Dic₂₆₈	1	8	yes	—
313	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
315	Q₈	—	268	4	no	—
316	Q₈	—	536	8	no	—
317	Q₈	—	134	4	no	—
318	Q₈	—	134	4	no	—
319	D₄	C₂×Dic₂₆₈	1	16	yes	complemented
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	268	4	no	—
326	C₂×C₄	—	268	4	no	—
327	C₂×C₄	—	268	8	no	—
328	C₂×C₄	—	536	16	no	—
329	C₂×C₄	—	134	4	no	—
330	C₂×C₄	—	134	4	no	—
331	C₂×C₄	—	134	8	no	—
332	C₂×C₄	C₂×Dic₂₆₈	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
340	C₈	—	2	4	no	—
341	C₈	—	2	2	no	—
342	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
343	C₂²	—	2	16	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	#16864050	1	2	yes	—
347	C₂²	C₂²×Dic₂₆₈	1	8	yes	—
348	C₂²	C₂²×Dic₂₆₈	1	2	yes	—
349	C₂²	#16864201	1	2	yes	—
350	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₄	—	2	4	no	—
352	C₄	—	2	2	no	—
353	C₄	—	268	4	no	—
354	C₄	—	268	4	no	—
355	C₄	—	268	8	no	—
356	C₄	#16864050	1	2	yes	—
357	C₄	C₂²×Dic₂₆₈	1	4	yes	—
358	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
359	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
360	C₂	—	2	8	no	—
361	C₂	#22572602	1	4	yes	direct product factor
362	C₂	C₂×#16864050	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂³×Dic₂₆₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂×#16864201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₆₇	D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3338
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22572602	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863801	C₂	semidirect
4. C₂×#16863732	C₂	semidirect
5. C₂×#16863692	C₂	semidirect
6. C₂×#16863637	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×Dic₂₆₈	C₂	semidirect
8. C₂²×#14523977	C₂	semidirect
20. #16863801	C₂²	semidirect
21. #16863732	C₂²	semidirect
22. #16863692	C₂²	semidirect
23. #16863637	C₂²	semidirect
24. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
106. C₂×D₄×C₆₇	Q₁₆	semidirect
132. D₄×C₆₇	C₂×Q₁₆	semidirect
179. C₂×C₆₇	#3338	semidirect
192. C₆₇	C₂×#3338	semidirect
273. C₂×D₄	Dic₂₆₈	semidirect
319. D₄	C₂×Dic₂₆₈	semidirect
361. C₂	#22572602	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864103	2
#22572602	2
C₂×#16863801	2
C₂×#16863732	2
C₂×#16863692	2
C₂×#16863637	2
C₂×C₄×Dic₂₆₈	2
C₂²×#14523977	2
C₂×C₈×D₄×C₆₇	2
C₂×#3338	67

Subgroups — C2×#22572602 #31734293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572602 #31734293