Subgroups — C₂×#22572632 #31734326

Order 17152.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22572632	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₅₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×D₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16864111	—	2	8	no	—
12	#16864111	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14524043	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524029	—	2	4	no	—
15	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14524014	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14524002	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14524001	—	2	2	no	—
20	#16863801	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16863721	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16863687	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16863632	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16863434	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14523975	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14523965	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
43	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
44	#14524043	—	2	4	no	—
45	#14524043	C₂³	1	8	yes	—
46	#14524029	—	2	32	no	—
47	#14524017	—	2	8	no	—
48	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
49	#14524014	—	2	16	no	—
50	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
51	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
52	#14524002	—	2	8	no	—
53	#14524002	C₂³	1	16	yes	—
54	#14524001	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
62	#14523977	C₂³	1	8	yes	—
63	#14523977	C₂³	1	8	yes	—
64	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
65	#14523975	C₂³	1	16	yes	—
66	#14523965	C₂³	1	16	yes	—
67	#14523965	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
87	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
88	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
92	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
96	D₅₃₆	—	2	8	no	—
97	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
98	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
102	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
103	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
104	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
106	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₆₇	—	2	16	no	—
120	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
137	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊D₆₇	—	8	16	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
156	D₂₆₈	—	2	4	no	—
157	D₂₆₈	—	2	4	no	—
158	D₂₆₈	—	4	4	no	—
159	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
160	Dic₁₃₄	—	8	8	no	—
161	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
163	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
169	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
170	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
171	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
176	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
179	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
180	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	Dic₆₇	—	4	4	no	—
183	Dic₆₇	—	4	8	no	—
184	C₂×#3341	—	67	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₆₇	#3341	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
190	D₆₇	—	8	4	no	—
191	C₂×#555	—	67	2	no	—
192	#3341	—	67	16	no	—
193	C₂×#500	—	67	1	no	—
194	C₂×#482	—	67	4	no	—
195	C₂×#476	—	67	2	no	—
196	C₂×#466	—	67	2	no	—
197	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
198	C₂×C₈×D₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#427	—	67	2	no	—
200	C₆₇	C₂×#3341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
202	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
203	#555	—	67	16	no	—
204	#555	—	134	8	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
206	C₂×#124	—	134	4	no	—
207	C₂×#121	—	67	4	no	—
208	C₂×#121	—	134	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	67	4	no	—
212	C₂×#117	—	134	2	no	—
213	#500	—	67	8	no	—
214	#482	—	67	32	no	—
215	#476	—	67	16	no	—
216	#466	—	67	16	no	—
217	C₄×D₈	—	67	8	no	—
218	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
219	#427	—	67	16	no	—
220	C₂×#107	—	67	2	no	—
221	C₂×#107	—	67	2	no	—
222	C₂×#107	—	67	1	no	—
223	C₂×#106	—	67	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#102	—	67	2	no	—
226	C₂×#102	—	67	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
232	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
235	C₂×D₈	—	67	4	no	—
236	C₂×D₈	—	134	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
244	#124	—	134	32	no	—
245	#121	—	67	16	no	—
246	#121	—	134	16	no	—
247	#121	—	134	8	no	—
248	C₄×D₄	—	67	8	no	—
249	C₄×D₄	—	134	4	no	—
250	C₄×D₄	D₂₆₈	1	4	yes	—
251	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
252	#117	—	67	16	no	—
253	#117	—	134	8	no	—
254	#117	—	134	16	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
265	#107	—	67	4	no	—
266	#107	—	67	8	no	—
267	#107	—	67	8	no	—
268	#106	—	67	16	no	—
269	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
270	#102	—	67	8	no	—
271	#102	—	67	16	no	—
272	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
273	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
274	C₂⁴	—	134	2	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
276	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	536	8	no	—
280	C₂×D₄	—	67	4	no	—
281	C₂×D₄	—	134	16	no	—
282	C₂×D₄	—	134	2	no	—
283	C₂×D₄	—	134	4	no	—
284	C₂×D₄	—	134	4	no	—
285	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
298	D₈	—	134	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	16	no	—
302	C₂×C₈	#11761627	1	4	yes	—
303	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
316	C₄²	—	134	16	no	—
317	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	268	4	no	—
323	C₂³	—	268	4	no	—
324	C₂³	—	268	4	no	—
325	C₂³	—	134	4	no	—
326	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	536	8	no	—
329	D₄	—	2	8	no	—
330	D₄	—	268	4	no	—
331	D₄	—	536	16	no	—
332	D₄	—	134	4	no	—
333	D₄	—	134	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	268	4	no	—
340	C₂×C₄	—	268	8	no	—
341	C₂×C₄	—	268	16	no	—
342	C₂×C₄	—	134	4	no	—
343	C₂×C₄	—	134	8	no	—
344	C₂×C₄	#14524065	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	2	4	no	—
353	C₈	—	2	2	no	—
354	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	268	4	no	—
360	C₂²	—	268	4	no	—
361	C₂²	—	268	4	no	—
362	C₂²	—	536	8	no	—
363	C₂²	#16864050	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#14524065	1	2	yes	—
365	C₂²	#16864201	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	268	4	no	—
370	C₄	—	268	8	no	—
371	C₄	#16864050	1	2	yes	—
372	C₄	C₂×#14524065	1	4	yes	—
373	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
375	C₂	—	4	4	no	—
376	C₂	—	536	4	no	—
377	C₂	#22572632	1	4	yes	direct product factor
378	C₂	C₂×#16864050	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂²×#14524065	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#16864201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3341
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864111	C₂	semidirect
2. #22572632	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863801	C₂	semidirect
4. C₂×#16863721	C₂	semidirect
5. C₂×#16863687	C₂	semidirect
6. C₂×#16863632	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×D₅₃₆	C₂	semidirect
8. C₂×#16863434	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×D₄×C₆₇	C₂	semidirect
12. #16864111	C₂²	semidirect
20. #16863801	C₂²	semidirect
21. #16863721	C₂²	semidirect
22. #16863687	C₂²	semidirect
23. #16863632	C₂²	semidirect
24. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
25. #16863434	C₂²	semidirect
34. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
186. C₂×C₆₇	#3341	semidirect
198. C₂×C₈×D₄	D₆₇	semidirect
200. C₆₇	C₂×#3341	semidirect
218. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
377. C₂	#22572632	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864111	2
#22572632	2
C₂×#16863801	2
C₂×#16863721	2
C₂×#16863687	2
C₂×#16863632	2
C₂×C₄×D₅₃₆	2
C₂×#16863434	2
C₂×C₈×D₄×C₆₇	2
C₂×#3341	67

Subgroups — C2×#22572632 #31734326

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572632 #31734326