Subgroups — #31734346

Order 17152.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22572555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#427×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864088	—	2	1	no	—
35	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864086	—	2	1	no	—
37	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864075	—	2	2	no	—
39	#16864073	—	2	2	no	—
40	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864042	—	2	1	no	—
43	#16864037	—	2	1	no	—
44	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863933	—	2	1	no	—
46	#16863933	—	2	2	no	—
47	#16863930	—	2	1	no	—
48	#16863924	—	2	2	no	—
49	#16863908	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863903	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
52	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
53	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#427×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524063	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524038	—	2	2	no	—
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524038	—	2	2	no	—
158	#14524037	—	2	2	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524035	—	2	1	no	—
161	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524034	—	2	2	no	—
163	#14524034	—	2	1	no	—
164	#14524033	—	2	2	no	—
165	#14524032	—	2	1	no	—
166	#14524032	—	2	2	no	—
167	#14524031	—	2	1	no	—
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524028	—	2	2	no	—
171	#14524028	—	2	2	no	—
172	#14524028	—	2	2	no	—
173	#14524027	—	2	2	no	—
174	#14524026	—	2	2	no	—
175	#14524025	—	2	2	no	—
176	#14524024	—	2	2	no	—
177	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524022	—	2	1	no	—
180	#14524022	—	2	1	no	—
181	#14524022	—	2	1	no	—
182	#14524021	—	2	2	no	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524019	—	2	2	no	—
185	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524018	—	2	2	no	—
188	#14524018	—	2	1	no	—
189	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524017	—	2	1	no	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524013	—	2	2	no	—
196	#14524011	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524005	—	2	1	no	—
215	#14524005	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
221	#14524002	—	2	1	no	—
222	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524001	—	2	1	no	—
225	#14524001	—	2	2	no	—
226	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524000	—	2	2	no	—
231	#14524000	—	2	2	no	—
232	#14524000	—	2	2	no	—
233	#14524000	—	2	1	no	—
234	#14523999	—	2	2	no	—
235	#14523999	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
247	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#11761629	—	4	4	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
323	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#11761618	—	2	2	no	—
347	#11761616	—	2	2	no	—
348	#11761615	—	2	2	no	—
349	#11761613	—	2	2	no	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
410	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
459	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	D₂₆₈	—	2	4	no	—
492	D₂₆₈	—	2	2	no	—
493	D₂₆₈	—	2	1	no	—
494	D₂₆₈	—	2	1	no	—
495	D₂₆₈	—	4	4	no	—
496	D₂₆₈	—	8	2	no	—
497	D₂₆₈	#135	1	4	yes	complemented
498	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
499	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
509	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
511	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
512	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
513	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
514	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
515	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
527	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
538	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
547	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
548	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
550	Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	Dic₆₇	—	4	2	no	—
553	Dic₆₇	—	4	1	no	—
554	Dic₆₇	—	4	1	no	—
555	Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	#61234	—	67	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
560	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
563	D₆₇	—	2	4	no	—
564	D₆₇	—	4	2	no	—
565	D₆₇	—	8	1	no	—
566	#3475	—	67	1	no	—
567	#3475	—	67	1	no	—
568	#3342	—	67	1	no	—
569	#3341	—	67	1	no	—
570	#3340	—	67	1	no	—
571	#3340	—	67	1	no	—
572	#3339	—	67	2	no	—
573	#3338	—	67	1	no	—
574	#3337	—	67	2	no	—
575	#3337	—	67	2	no	—
576	#3336	—	67	2	no	—
577	#3335	—	67	1	no	—
578	#3335	—	67	1	no	—
579	#3334	—	67	1	no	—
580	#3160	—	67	1	no	—
581	#3091	—	67	2	no	—
582	#3091	—	67	2	no	—
583	#3076	—	67	1	no	—
584	#3076	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3050	—	67	2	no	—
586	C₄×#135	—	67	1	no	—
587	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
588	C₂×#427	—	67	2	no	—
589	C₆₇	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#135	—	67	1	no	—
591	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
592	#556	—	67	1	no	—
593	#556	—	67	1	no	—
594	#555	—	67	1	no	—
595	#555	—	67	1	no	—
596	#554	—	67	1	no	—
597	#554	—	67	1	no	—
598	#553	—	67	2	no	—
599	#553	—	67	2	no	—
600	#552	—	67	2	no	—
601	#552	—	67	2	no	—
602	#552	—	134	1	no	—
603	#552	—	134	1	no	—
604	#551	—	134	2	no	—
605	#551	—	134	2	no	—
606	#547	—	67	1	no	—
607	#547	—	67	1	no	—
608	#546	—	134	1	no	—
609	#546	—	134	1	no	—
610	#533	—	67	1	no	—
611	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	#529	—	134	1	no	—
613	#529	—	134	2	no	—
614	#529	—	134	2	no	—
615	#529	—	134	1	no	—
616	#525	—	67	2	no	—
617	#525	—	67	2	no	—
618	C₄×#41	—	67	1	no	—
619	C₄×#41	—	134	1	no	—
620	C₄×#41	—	134	1	no	—
621	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
623	C₂×#117	—	67	2	no	—
624	C₂×#117	—	67	2	no	—
625	#500	—	67	1	no	—
626	#500	—	67	1	no	—
627	#499	—	67	2	no	—
628	#499	—	67	2	no	—
629	#498	—	67	1	no	—
630	#498	—	67	1	no	—
631	#485	—	67	2	no	—
632	#485	—	67	2	no	—
633	#485	—	67	2	no	—
634	#485	—	67	2	no	—
635	#484	—	67	2	no	—
636	#484	—	67	2	no	—
637	#483	—	67	2	no	—
638	#483	—	67	2	no	—
639	#482	—	67	2	no	—
640	#482	—	67	2	no	—
641	#482	—	67	2	no	—
642	#482	—	67	2	no	—
643	#481	—	67	2	no	—
644	#481	—	67	2	no	—
645	#480	—	67	2	no	—
646	#480	—	67	2	no	—
647	#479	—	67	2	no	—
648	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
649	#478	—	67	2	no	—
650	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
651	#477	—	67	1	no	—
652	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#476	—	67	1	no	—
654	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#475	—	67	1	no	—
656	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#474	—	67	1	no	—
658	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#467	—	67	2	no	—
660	#467	—	67	2	no	—
661	#466	—	67	2	no	—
662	#466	—	67	2	no	—
663	#465	—	67	2	no	—
664	#465	—	67	2	no	—
665	#465	—	67	2	no	—
666	#465	—	67	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
673	C₄×D₈	—	67	1	no	—
674	C₄×D₈	—	67	1	no	—
675	C₈×D₄	—	67	1	no	—
676	C₈×D₄	—	67	1	no	—
677	C₈×D₄	—	67	2	no	—
678	C₈×D₄	—	67	2	no	—
679	C₈×D₄	—	67	1	no	—
680	C₈×D₄	—	67	1	no	—
681	#427	—	67	2	no	—
682	#427	—	67	2	no	—
683	#427	—	67	2	no	—
684	#427	—	67	1	no	—
685	#427	—	67	2	no	—
686	#427	—	67	2	no	—
687	#427	—	67	2	no	—
688	#427	—	67	2	no	—
689	#427	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×#107	—	67	2	no	—
691	C₂×#107	—	67	2	no	—
692	C₂×#106	—	67	2	no	—
693	C₂×#106	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#416	—	67	1	no	—
696	#416	—	67	2	no	—
697	#416	—	67	1	no	—
698	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
701	C₂×#41	—	67	1	no	—
702	C₂×#41	—	134	1	no	—
703	C₂×#41	—	134	1	no	—
704	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
707	#135	—	134	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
711	C₂×D₈	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	134	2	no	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#126	—	134	2	no	—
729	#126	—	134	2	no	—
730	#125	—	67	2	no	—
731	#125	—	134	1	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	1	no	—
735	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	#124	—	134	1	no	—
737	#124	—	134	2	no	—
738	#124	—	134	2	no	—
739	#124	—	134	1	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
760	#121	—	67	2	no	—
761	#121	—	67	2	no	—
762	#121	—	67	2	no	—
763	#121	—	67	2	no	—
764	#121	—	134	2	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	1	no	—
767	#121	—	134	1	no	—
768	#120	—	134	2	no	—
769	#120	—	134	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	67	1	no	—
783	C₄×D₄	—	67	1	no	—
784	C₄×D₄	—	67	2	no	—
785	C₄×D₄	—	67	1	no	—
786	C₄×D₄	—	67	2	no	—
787	C₄×D₄	—	67	1	no	—
788	C₄×D₄	—	67	1	no	—
789	C₄×D₄	—	67	1	no	—
790	C₄×D₄	—	134	2	no	—
791	C₄×D₄	—	134	2	no	—
792	C₄×D₄	—	134	1	no	—
793	C₄×D₄	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	—	134	2	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	—	134	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	#117	—	2	1	no	—
803	#117	—	67	1	no	—
804	#117	—	67	2	no	—
805	#117	—	67	2	no	—
806	#117	—	67	2	no	—
807	#117	—	67	2	no	—
808	#117	—	67	2	no	—
809	#117	—	134	2	no	—
810	#117	—	134	2	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	—	134	2	no	—
813	#117	—	134	2	no	—
814	#117	—	134	2	no	—
815	#117	—	134	1	no	—
816	#117	—	134	1	no	—
817	#117	—	134	1	no	—
818	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#107	—	67	2	no	—
834	#107	—	67	2	no	—
835	#107	—	67	1	no	—
836	#107	—	67	1	no	—
837	#107	—	67	2	no	—
838	#107	—	67	2	no	—
839	#107	—	67	2	no	—
840	#107	—	67	2	no	—
841	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#106	—	67	2	no	—
844	#106	—	67	2	no	—
845	#106	—	67	1	no	—
846	#106	—	67	1	no	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	#103	—	67	1	no	—
857	#103	—	67	1	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	1	no	—
862	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#102	—	67	1	no	—
865	#102	—	67	1	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	1	no	—
869	#102	—	67	1	no	—
870	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
876	C₄×C₈	—	67	1	no	—
877	C₄×C₈	—	67	1	no	—
878	C₄×C₈	—	67	1	no	—
879	C₄×C₈	—	67	1	no	—
880	C₂⁴	—	67	2	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	268	4	no	—
884	#41	—	268	4	no	—
885	#41	—	134	2	no	—
886	#41	—	134	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	67	1	no	—
895	C₂×D₄	—	67	2	no	—
896	C₂×D₄	—	67	1	no	—
897	C₂×D₄	—	67	1	no	—
898	C₂×D₄	—	134	2	no	—
899	C₂×D₄	—	134	2	no	—
900	C₂×D₄	—	134	4	no	—
901	C₂×D₄	—	134	2	no	—
902	C₂×D₄	—	134	1	no	—
903	C₂×D₄	—	134	2	no	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
922	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	Q₁₆	—	134	2	no	—
926	SD₁₆	—	134	2	no	—
927	SD₁₆	—	134	2	no	—
928	D₈	—	134	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	4	no	—
930	C₂×C₈	—	67	4	no	—
931	C₂×C₈	—	67	1	no	—
932	C₂×C₈	—	67	1	no	—
933	C₂×C₈	—	67	1	no	—
934	C₂×C₈	—	67	1	no	—
935	C₂×C₈	—	134	4	no	—
936	C₂×C₈	—	134	4	no	—
937	C₂×C₈	—	134	4	no	—
938	C₂×C₈	—	134	4	no	—
939	C₂×C₈	—	134	2	no	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	134	2	no	—
1002	C₄²	—	134	2	no	—
1003	C₄²	—	134	2	no	—
1004	C₄²	—	134	2	no	—
1005	C₄²	—	134	1	no	—
1006	C₄²	—	134	1	no	—
1007	C₄²	—	134	1	no	—
1008	C₄²	—	134	2	no	—
1009	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	268	2	no	—
1015	C₂³	—	67	2	no	—
1016	C₂³	—	67	2	no	—
1017	C₂³	—	134	4	no	—
1018	C₂³	—	134	1	no	—
1019	C₂³	—	134	4	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	8	1	no	—
1025	Q₈	—	268	2	no	—
1026	Q₈	—	536	1	no	—
1027	Q₈	—	134	1	no	—
1028	Q₈	—	134	1	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	268	4	no	—
1033	D₄	—	268	4	no	—
1034	D₄	—	268	2	no	—
1035	D₄	—	536	2	no	—
1036	D₄	—	536	2	no	—
1037	D₄	—	67	4	no	—
1038	D₄	—	134	4	no	—
1039	D₄	—	134	2	no	—
1040	D₄	—	134	1	no	—
1041	D₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	2	no	—
1083	C₈	—	67	2	no	—
1084	C₈	—	67	2	no	—
1085	C₈	—	134	1	no	—
1086	C₈	—	134	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	268	8	no	—
1093	C₂²	—	268	1	no	—
1094	C₂²	—	268	1	no	—
1095	C₂²	—	268	1	no	—
1096	C₂²	—	67	4	no	—
1097	C₂²	—	134	2	no	—
1098	C₂²	—	134	2	no	—
1099	C₂²	—	134	2	no	—
1100	C₂²	—	134	2	no	—
1101	C₂²	—	134	2	no	—
1102	C₂²	#16864048	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	268	1	no	—
1113	C₄	—	268	2	no	—
1114	C₄	—	268	1	no	—
1115	C₄	—	268	1	no	—
1116	C₄	—	268	2	no	—
1117	C₄	—	134	2	no	—
1118	C₄	—	134	2	no	—
1119	C₄	#16864048	1	2	yes	—
1120	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1121	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	268	2	no	—
1126	C₂	—	536	1	no	—
1127	C₂	—	134	4	no	—
1128	C₂	C₂×#16864048	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3076	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3076	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573776	C₂	semidirect
2. #22573773	C₂	semidirect
3. #22572638	C₂	semidirect
4. #22572630	C₂	semidirect
5. #22572625	C₂	semidirect
6. #22572619	C₂	semidirect
7. #22572608	C₂	semidirect
8. #22572600	C₂	semidirect
9. #22572595	C₂	semidirect
10. #22572585	C₂	semidirect
11. #22572574	C₂	semidirect
12. #22572569	C₂	semidirect
13. #22572563	C₂	semidirect
14. #22572555	C₂	semidirect
15. #22570719	C₂	semidirect
16. #22570126	C₂	semidirect
17. #22570120	C₂	semidirect
18. #22569999	C₂	semidirect
19. #22569789	C₂	semidirect
20. C₄×#14524063	C₂	semidirect
21. C₂×#16863461	C₂	semidirect
22. #427×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3076	C₂	semidirect
57. #16863799	C₂²	semidirect
58. #16863799	C₂²	semidirect
59. #16863795	C₂²	semidirect
60. #16863795	C₂²	semidirect
61. #16863792	C₂²	semidirect
62. #16863792	C₂²	semidirect
63. #16863740	C₂²	semidirect
64. #16863739	C₂²	semidirect
65. #16863736	C₂²	semidirect
66. #16863735	C₂²	semidirect
67. #16863733	C₂²	semidirect
68. #16863730	C₂²	semidirect
69. #16863728	C₂²	semidirect
70. #16863725	C₂²	semidirect
71. #16863723	C₂²	semidirect
72. #16863722	C₂²	semidirect
73. #16863719	C₂²	semidirect
74. #16863718	C₂²	semidirect
75. #16863716	C₂²	semidirect
76. #16863713	C₂²	semidirect
77. #16863711	C₂²	semidirect
78. #16863708	C₂²	semidirect
79. #16863704	C₂²	semidirect
80. #16863697	C₂²	semidirect
81. #16863692	C₂²	semidirect
82. #16863687	C₂²	semidirect
83. #16863682	C₂²	semidirect
84. #16863677	C₂²	semidirect
85. #16863636	C₂²	semidirect
86. #16863636	C₂²	semidirect
87. #16863631	C₂²	semidirect
88. #16863631	C₂²	semidirect
89. #16863628	C₂²	semidirect
90. #16863628	C₂²	semidirect
91. #16863624	C₂²	semidirect
92. #16863624	C₂²	semidirect
93. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
94. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
95. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
96. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
97. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
98. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
99. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
100. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
108. #16863433	C₂²	semidirect
109. #16863433	C₂²	semidirect
113. #16863431	C₂²	semidirect
114. #16863431	C₂²	semidirect
115. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
116. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
117. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
118. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
351. C₂×C₆₇⋊C₈	#41	semidirect
497. D₂₆₈	#135	semidirect
584. #3076	D₆₇	semidirect
589. C₆₇	#61234	semidirect
648. #479	C₂×D₆₇	semidirect
650. #478	C₂×D₆₇	semidirect
652. #477	C₂×D₆₇	semidirect
654. #476	C₂×D₆₇	semidirect
656. #475	C₂×D₆₇	semidirect
658. #474	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573776	2
#22573773	2
#22572638	2
#22572630	2
#22572625	2
#22572619	2
#22572608	2
#22572600	2
#22572595	2
#22572585	2
#22572574	2
#22572569	2
#22572563	2
#22572555	2
#22570719	2
#22570126	2
#22570120	2
#22569999	2
#22569789	2
C₄×#14524063	2
C₂×#16863461	2
#427×D₆₇	2
C₆₇×#3076	2
#61234	67