Finite Group Databasebeta

← C2×#22572681 #31734396

Subgroups — C2×#22572681 #31734396

Order 17152.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572681C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#14523975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#435×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761627—21no—
18C22×D536C2211yescharacteristic
19#16864092—24no—
20#16864092C2218yescomplemented
21#16864050—24no—
22#16864050C2218yescomplemented
23C2×#14524043C2211yescharacteristic
24C2×#14524038—21no—
25C2×#14524035C2211yescharacteristic
26C2×#14524027—21no—
27C2×#14524027—21no—
28C2×#14524025—21no—
29C2×#14524023—21no—
30C2×#14524017C2211yescharacteristic
31C2×#14524017C2211yescharacteristic
32C2×#14524017C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34C2×#14524015—21no—
35C2×C4×D268C2211yescharacteristic
36C2×C4×D268C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
38C2×#14524002C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
42#16863805C2218yescomplemented
43#16863721C2218yescomplemented
44#16863715C2218yescomplemented
45#16863715C2218yescomplemented
46#16863710C2218yescomplemented
47#16863697C2218yescomplemented
48#16863687C2218yescomplemented
49#16863649C2218yescomplemented
50#16863632C2218yescomplemented
51#16863509C2218yescomplemented
52#16863438C2218yescomplemented
53C2×#14523977C2211yescharacteristic
54C2×#14523977C2211yescharacteristic
55C2×#14523977C2211yescharacteristic
56C2×#14523975C2211yescharacteristic
57C2×#14523975C2211yescharacteristic
58C2×#14523975C2211yescharacteristic
59C2×#14523975C2211yescharacteristic
60C2×#14523975C2211yescharacteristic
61C2×#14523975C2211yescharacteristic
62C2×#14523975C2218yescomplemented
63C2×#14523965C2211yescharacteristic
64C2×#14523965C2211yescharacteristic
65C2×#14523965C2211yescharacteristic
66C2×#14523965C2211yescharacteristic
67C2×#14523965C2211yescharacteristic
68C2×#14523965C2211yescharacteristic
69C22×M16×C67C2211yescharacteristic
70C23×C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
72#435×C67C2218yescomplemented
73C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
76C2×#97×C67C2211yescharacteristic
77C2×#11761627—28no—
78C2×#11761627—48no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C23×Dic67—21no—
87C23×Dic67—21no—
88C23×Dic67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67—21no—
91C2×D536—24no—
92C2×D536C2314yes—
93#14524043—22no—
94#14524043C2314yes—
95#14524038—28no—
96#14524035—22no—
97#14524035C2314yes—
98#14524027—28no—
99#14524027—28no—
100#14524025—28no—
101#14524023—28no—
102#14524017—22no—
103#14524017—22no—
104#14524017—22no—
105#14524017—22no—
106#14524017C2314yes—
107#14524017C2314yes—
108#14524017C2314yes—
109#14524017C2314yes—
110#14524015—28no—
111C4×D268—22no—
112C4×D268—22no—
113C4×D268C2314yes—
114C4×D268C2314yes—
115(C22⋊D67)⋊C4—28no—
116#14524002—22no—
117#14524002C2314yes—
118C2×C4⋊Dic67—22no—
119C2×C4⋊Dic67—22no—
120C2×C4⋊Dic67—22no—
121C2×C4⋊Dic67—21no—
122C2×C4⋊Dic67—21no—
123C2×C4⋊Dic67—21no—
124C2×C4⋊Dic67—21no—
125C2×C4⋊Dic67C2314yes—
126C2×C4⋊Dic67C2314yes—
127C2×C4⋊Dic67C2314yes—
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C2×Dic67⋊C4—21no—
136C2×C22⋊Dic67—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144#14523977C2314yes—
145#14523977C2314yes—
146#14523977C2314yes—
147#14523975C2314yes—
148#14523975C2314yes—
149#14523975C2314yes—
150#14523975C2314yes—
151#14523975C2314yes—
152#14523975C2314yes—
153#14523965C2314yes—
154#14523965C2314yes—
155#14523965C2314yes—
156#14523965C2314yes—
157#14523965C2314yes—
158#14523965C2314yes—
159C22×D4×C67D411yescharacteristic
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67—24no—
163C2×M16×C67C2314yes—
164C22×C8×C67—24no—
165C22×C8×C67C2314yes—
166C22×C8×C67C2311yescharacteristic
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67C2311yescharacteristic
169C22×C8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67D414yes—
171C4×D4×C67C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C67C2314yes—
177C22⋊C8×C67C2314yes—
178C22⋊C8×C67C2314yes—
179#97×C67C2314yes—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182#11761627—432no—
183C2×Dic134—24no—
184C2×Dic134—44no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—22no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268C2412yes—
192C2×D268C2412yes—
193C2×C22⋊D67—24no—
194C2×C22⋊D67—24no—
195C2×C22⋊D67—24no—
196C2×C22⋊D67—24no—
197C2×C22⋊D67—44no—
198C2×C22⋊D67—44no—
199C2×C22⋊D67—44no—
200C2×C22⋊D67—82no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—24no—
208C22×Dic67—24no—
209C22×Dic67—24no—
210C22×Dic67—44no—
211C22×Dic67—44no—
212C22×Dic67—82no—
213C2×C4×D67—24no—
214C2×C4×D67—24no—
215C2×C4×D67—44no—
216C2×C4×D67—82no—
217D536—28no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—24no—
224C4⋊Dic67—24no—
225C4⋊Dic67—24no—
226C4⋊Dic67—24no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67C2412yes—
229C4⋊Dic67C2412yes—
230C4⋊Dic67C2412yes—
231C4⋊Dic67C2412yes—
232C4⋊Dic67C2412yes—
233C4⋊Dic67C2412yes—
234Dic67⋊C4—24no—
235Dic67⋊C4—24no—
236C22⋊Dic67—24no—
237(C2×D67)⋊C4—24no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—24no—
241(C2×D67)⋊C4—24no—
242(C2×D67)⋊C4—24no—
243C4×Dic67—24no—
244C24×C67C2×D411yescharacteristic
245C24×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C67—24no—
247C2×D4×C67C2×D414yes—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2412yes—
259C22×C4×C67C2412yes—
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261M16×C67—28no—
262C2×C8×C67—22no—
263C2×C8×C67—22no—
264C2×C8×C67—22no—
265C2×C8×C67—28no—
266C2×C8×C67#4114yescomplemented
267C2×C8×C67C2412yes—
268C2×C8×C67C2412yes—
269C2×C8×C67C2412yes—
270C2×C8×C67C2412yes—
271C4⋊C4×C67C2×D414yes—
272C22⋊C4×C67C2×D414yes—
273C22⋊C4×C67C2×D414yes—
274C42×C67C2×D412yes—
275C42×C67C2412yes—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67AGL(1,ℤ/8)14yes—
282C23×C67C22×D412yes—
283C23×C67C22×D412yes—
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C22×D67—22no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—42no—
293D4×C67—28no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—24no—
299C2×C4×C67—24no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67C22×D412yes—
305C2×C4×C67C22×D412yes—
306C2×C4×C67C22×D412yes—
307C2×C4×C67C22×D412yes—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4112yes—
310C2×C4×C672−1+412yes—
311C2×C4×C67C2511yescharacteristic
312C22⋊D67—48no—
313C22⋊D67—48no—
314C22⋊D67—48no—
315C22⋊D67—84no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—48no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—48no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—84no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—42no—
336D268—42no—
337C4×D67—48no—
338C4×D67—84no—
339Dic134—48no—
340C8×C67—22no—
341C8×C67—22no—
342C8×C67—22no—
343C8×C67C2×#4114yescomplemented
344C22×C67—28no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—44no—
351C22×C67#54712yes—
352C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
353C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C22×C67#57712yes—
355C22×C67C23×D411yescharacteristic
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—84no—
363C2×D67—84no—
364C4×C67—22no—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—22no—
368C4×C67#54712yes—
369C4×C67C22×#4111yescharacteristic
370C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
371Dic67—42no—
372Dic67—42no—
373Dic67—42no—
374Dic67—42no—
375Dic67—42no—
376Dic67—42no—
377C2×#3345—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—24no—
379C2×C67—42no—
380C2×C67#334514yescomplemented
381C2×C67C2×#54711yescharacteristic
382C2×C67C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C2×C67C2×#57711yescharacteristic
384D67—82no—
385D67—82no—
386C2×#553—671no—
387C2×#547—671no—
388#3345—6716no—
389C2×#501—671no—
390C2×#481—671no—
391C2×#481—671no—
392C2×#482—671no—
393C2×#480—671no—
394C2×#478—671no—
395C2×#476—671no—
396C2×#469—671no—
397C2×#466—671no—
398C2×#442—671no—
399C2×#435D6711yescharacteristic, complemented
400C2×#428—671no—
401C22×#106—671no—
402C67C2×#334511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—1341no—
404C22×D8—671no—
405C22×M16C2×D6711yescharacteristic
406C23×C8C2×D6711yescharacteristic
407#553—678no—
408#553—1344no—
409#547—678no—
410#547—1344no—
411C2×C4⋊Q8—671no—
412C2×#126—1341no—
413C2×#125—671no—
414C2×#123—1341no—
415C2×#123—1341no—
416C2×#123—1341no—
417C2×C22⋊Q8—1341no—
418C2×#121—671no—
419C2×#121—671no—
420C2×#121—671no—
421C2×#121—671no—
422C2×#121—1341no—
423C2×C4×D4—671no—
424C2×C4×D4—671no—
425C2×C4×D4—1341no—
426C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
427C2×#117—671no—
428C22×C4⋊C4—671no—
429C22×C4⋊C4—671no—
430C22×C4⋊C4—671no—
431#501—678no—
432#482—678no—
433#481—678no—
434#481—678no—
435#480—678no—
436#478—678no—
437#476—678no—
438#469—678no—
439#466—678no—
440#442—678no—
441#435C2×D6718yescomplemented
442#428—678no—
443C2×#107—671no—
444C2×#107—671no—
445C2×#107—671no—
446C2×#106—671no—
447C2×#106—671no—
448C2×#106—671no—
449C2×#106—671no—
450C2×#106—678no—
451C2×#106—671no—
452C2×#106—671no—
453C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102—671no—
457C2×#102—671no—
458C2×#102—671no—
459C2×#102—671no—
460C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
462C2×#97C2×D6711yescharacteristic
463C2×#41—2688no—
464C2×#41—1348no—
465C22×Q8—1341no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—671no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4D26811yescharacteristic
473C23×C4—1341no—
474C23×C4—1341no—
475C23×C4—1341no—
476C23×C4—1341no—
477C23×C4—1341no—
478C23×C4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×D8—674no—
481C2×D8—1344no—
482C2×M16—24no—
483C2×M16C22×D6714yes—
484C22×C8—24no—
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486C22×C8C22×D6714yes—
487C22×C8C22×D6711yescharacteristic
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490C4⋊Q8—674no—
491C4⋊Q8—1342no—
492#126—1348no—
493#125—674no—
494#125—1342no—
495#123—1348no—
496#123—1348no—
497#123—1348no—
498C22⋊Q8—1348no—
499#121—674no—
500#121—674no—
501#121—674no—
502#121—674no—
503#121—1348no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121—1342no—
508C4×D4—674no—
509C4×D4—674no—
510C4×D4—1348no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4D26814yes—
514C4×D4C22×D6714yes—
515#117—674no—
516#117—1342no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—674no—
523C2×C4⋊C4—674no—
524C2×C4⋊C4—674no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1342no—
530C2×C4⋊C4—1342no—
531C2×C4⋊C4—1342no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
544C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
545C2×C42—1341no—
546C2×C42C22×D6711yescharacteristic
547#107—674no—
548#107—674no—
549#107—674no—
550#106—674no—
551#106—674no—
552#106—674no—
553#106—674no—
554#106—674no—
555#106—674no—
556C4⋊C8C22×D6714yes—
557#102—674no—
558#102—674no—
559#102—674no—
560#102—674no—
561#102—674no—
562#102—674no—
563C22⋊C8C22×D6714yes—
564C22⋊C8C22×D6714yes—
565#97C22×D6714yes—
566C24—1341no—
567C24—1341no—
568C24C2×D26811yescharacteristic
569C24C2×D26811yescharacteristic
570#41—26832no—
571C2×Q8—2684no—
572C2×Q8—1344no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2684no—
576C2×D4—2684no—
577C2×D4—5362no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—1344no—
581C2×D4—1344no—
582C2×D4—1344no—
583C2×D4—1344no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4C2×D26814yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—2684no—
596C22×C4—2684no—
597C22×C4—2684no—
598C22×C4—5362no—
599C22×C4—5362no—
600C22×C4—1344no—
601C22×C4—1344no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1344no—
609C22×C4—1344no—
610C22×C4—1344no—
611C22×C4C2×D26812yes—
612C22×C4C2×D26812yes—
613C22×C4C2×D26811yescharacteristic
614C22×C4C2×D26811yescharacteristic
615C22×C4C2×D26811yescharacteristic
616C22×C4C2×D26811yescharacteristic
617C22×C4C23×D6712yes—
618C22×C4C23×D6712yes—
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620D8—1348no—
621M16—28no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—28no—
626C2×C8#1176162714yescomplemented
627C2×C8C23×D6712yes—
628C2×C8C23×D6712yes—
629C2×C8C23×D6712yes—
630C2×C8C23×D6712yes—
631C4⋊C4—672no—
632C4⋊C4—672no—
633C4⋊C4—672no—
634C4⋊C4—672no—
635C4⋊C4—672no—
636C4⋊C4—672no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1344no—
643C4⋊C4—1344no—
644C4⋊C4—1344no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1344no—
647C4⋊C4—1344no—
648C4⋊C4—1344no—
649C4⋊C4C2×D26814yes—
650C22⋊C4—1344no—
651C22⋊C4—1344no—
652C22⋊C4—1344no—
653C22⋊C4—1344no—
654C22⋊C4—1344no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4C2×D26814yes—
658C22⋊C4C2×D26814yes—
659C42—1344no—
660C42C2×D26812yes—
661C42C23×D6712yes—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—2682no—
668C23—2682no—
669C23—2682no—
670C23—2682no—
671C23—2682no—
672C23—2682no—
673C23—1342no—
674C23—1342no—
675C23#1452407114yes—
676C23C22×D26812yes—
677C23C22×D26812yes—
678C23C22×D26811yescharacteristic
679Q8—2688no—
680D4—28no—
681D4—2688no—
682D4—2688no—
683D4—2688no—
684D4—2682no—
685D4—2682no—
686D4—5364no—
687D4—1342no—
688D4—1342no—
689D4—1342no—
690D4—1342no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—2688no—
702C2×C4—2688no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2688no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—5364no—
711C2×C4—5364no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4C22×D26812yes—
719C2×C4C22×D26812yes—
720C2×C4C22×D26812yes—
721C2×C4C22×D26812yes—
722C2×C4C22×D26811yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176162712yes—
724C2×C4#1452409012yes—
725C2×C4C24×D6711yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8C2×#1176162714yescomplemented
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—28no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—44no—
737C22—2682no—
738C22—2682no—
739C22—2682no—
740C22—2682no—
741C22—2682no—
742C22—2682no—
743C22—5364no—
744C22—5364no—
745C22#1686405012yes—
746C22C2×#1452407114yes—
747C22C2×#1452407112yes—
748C22#1686420812yes—
749C22C23×D26811yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—2682no—
755C4—2682no—
756C4—2682no—
757C4—2682no—
758C4—2682no—
759C4—2682no—
760C4#1686405012yes—
761C4C22×#1176162711yescharacteristic
762C4C2×#1452409011yescharacteristic
763C2—24no—
764C2—42no—
765C2—5362no—
766C2—5362no—
767C2#2257268114yesdirect product factor
768C2C2×#1686405011yescharacteristic
769C2C22×#1452407111yescharacteristic
770C2C2×#1686420811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#435×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#435D67
hypocenterC67C2×#3345
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864092C2semidirect
2. C2×#16864050C2semidirect
3. #22572681C2direct (N × H)
4. C2×#16863805C2semidirect
5. C2×#16863715C2semidirect
6. C2×#16863715C2semidirect
7. C2×#16863721C2semidirect
8. C2×#16863710C2semidirect
9. C2×#16863697C2semidirect
10. C2×#16863687C2semidirect
11. C2×#16863649C2semidirect
12. C2×#16863632C2semidirect
13. C2×#16863509C2semidirect
14. C2×#16863438C2semidirect
15. C22×#14523975C2semidirect
16. C2×#435×C67C2semidirect
20. #16864092C22semidirect
22. #16864050C22semidirect
42. #16863805C22semidirect
43. #16863721C22semidirect
44. #16863715C22semidirect
45. #16863715C22semidirect
46. #16863710C22semidirect
47. #16863697C22semidirect
48. #16863687C22semidirect
49. #16863649C22semidirect
50. #16863632C22semidirect
51. #16863509C22semidirect
52. #16863438C22semidirect
62. C2×#14523975C22semidirect
72. #435×C67C22semidirect
266. C2×C8×C67#41semidirect
343. C8×C67C2×#41semidirect
380. C2×C67#3345semidirect
399. C2×#435D67semidirect
402. C67C2×#3345semidirect
441. #435C2×D67semidirect
626. C2×C8#11761627semidirect
729. C8C2×#11761627semidirect
767. C2#22572681direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640922
C2×#168640502
#225726812
C2×#168638052
C2×#168637152
C2×#168637212
C2×#168637102
C2×#168636972
C2×#168636872
C2×#168636492
C2×#168636322
C2×#168635092
C2×#168634382
C22×#145239752
C2×#435×C672
C2×#334567