Finite Group Databasebeta

← C2×#22572708 #31734425

Subgroups — C2×#22572708 #31734425

Order 17152.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572708C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#501×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16864112—24no—
21#16864112C2218yescomplemented
22#16864099—24no—
23#16864099C2218yescomplemented
24C2×#14524038—21no—
25C2×#14524032—21no—
26C2×#14524032—21no—
27C2×#14524028—21no—
28C2×#14524018—21no—
29C2×#14524018—21no—
30C2×#14524018C2211yescharacteristic
31C2×#14524018C2211yescharacteristic
32C2×#14524018C2211yescharacteristic
33C2×#14524018C2211yescharacteristic
34C2×C4×D268C2211yescharacteristic
35C2×C4×D268C2211yescharacteristic
36C2×C4×D268C2211yescharacteristic
37C2×#14524005—21no—
38C2×#14524001—21no—
39C2×#14524001C2211yescharacteristic
40C2×#14524001C2211yescharacteristic
41C2×#14524001C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
43#16863723C2218yescomplemented
44#16863722C2218yescomplemented
45#16863722C2218yescomplemented
46#16863711C2218yescomplemented
47#16863693C2218yescomplemented
48#16863673C2218yescomplemented
49#16863650C2218yescomplemented
50#16863633C2218yescomplemented
51#16863509C2218yescomplemented
52#16863469C2218yescomplemented
53#16863437C2218yescomplemented
54#16863431C2218yescomplemented
55C2×#14523976C2211yescharacteristic
56C2×#14523976C2211yescharacteristic
57C2×#14523976C2211yescharacteristic
58C2×#14523975C2211yescharacteristic
59C2×#14523974C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×#14523965C2211yescharacteristic
62C2×#14523965C2211yescharacteristic
63C2×#14523963C2211yescharacteristic
64C2×#14523963C2211yescharacteristic
65C2×#14523963C2211yescharacteristic
66C2×#14523963C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
70C2×#125×C67C2211yescharacteristic
71#501×C67C2218yescomplemented
72C2×#107×C67C2211yescharacteristic
73C2×#107×C67C2211yescharacteristic
74C2×#106×C67C2211yescharacteristic
75C2×#106×C67C2211yescharacteristic
76C2×#97×C67C2211yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268D411yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×D536—24no—
90C2×D536C2314yes—
91C2×#11761611—24no—
92C2×#11761611C2314yes—
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D67—24no—
96C2×C8×D67C2314yes—
97#14524038—28no—
98#14524032—28no—
99#14524032—28no—
100#14524028—28no—
101#14524018—28no—
102#14524018—28no—
103#14524018—22no—
104#14524018—22no—
105#14524018—22no—
106#14524018—22no—
107#14524018C2314yes—
108#14524018C2314yes—
109#14524018C2314yes—
110#14524018C2314yes—
111C4×D268—22no—
112C4×D268—22no—
113C4×D268D414yes—
114C4×D268C2314yes—
115C4×D268C2314yes—
116C4×D268C2314yes—
117#14524005—28no—
118#14524001—22no—
119#14524001—22no—
120#14524001—22no—
121#14524001—28no—
122#14524001C2314yes—
123#14524001C2314yes—
124#14524001C2314yes—
125C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×Dic67⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D67—22no—
130C4⋊C4×D67C2314yes—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67—21no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145#14523976C2314yes—
146#14523976C2314yes—
147#14523976C2314yes—
148#14523975C2314yes—
149#14523974C2314yes—
150C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
151#14523965C2314yes—
152#14523965C2314yes—
153#14523963C2314yes—
154#14523963C2314yes—
155#14523963C2314yes—
156#14523963C2314yes—
157(C2×D67)⋊C8C2314yes—
158(C2×D67)⋊C8C2314yes—
159C22×Q8×C67—21no—
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67—22no—
163C4⋊Q8×C67C2314yes—
164#125×C67—22no—
165#125×C67C2314yes—
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67—21no—
168C2×C4⋊C4×C67—21no—
169C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174#107×C67C2314yes—
175#107×C67C2314yes—
176#106×C67C2314yes—
177#106×C67C2314yes—
178#97×C67C2314yes—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67C2×D411yescharacteristic
182C23×D67C2×D411yescharacteristic
183C2×D268—22no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—24no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—24no—
191C2×D268—24no—
192C2×D268—24no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—44no—
195C2×D268—82no—
196C2×D268—82no—
197C2×D268—82no—
198C2×D268C2×D414yes—
199C2×D268C2412yes—
200C2×D268C2412yes—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—24no—
210C2×C4×D67—24no—
211C2×C4×D67—24no—
212C2×C4×D67—44no—
213C2×C4×D67—82no—
214C2×C4×D67—82no—
215C2×C4×D67C2×D412yes—
216C2×C4×D67C2×D412yes—
217C2×C4×D67C2412yes—
218C2×C4×D67C2412yes—
219D536—28no—
220#11761611—28no—
221C2×C67⋊C8—22no—
222C2×C67⋊C8—22no—
223C2×C67⋊C8C2412yes—
224C2×C67⋊C8C2412yes—
225C8×D67—28no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67C2×D414yes—
229C4⋊Dic67C2412yes—
230C4⋊Dic67C2412yes—
231Dic67⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236(C2×D67)⋊C4—24no—
237(C2×D67)⋊C4—24no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—24no—
241(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
242(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic67—24no—
244C4×Dic67—24no—
245C4×Dic67—24no—
246C2×Q8×C67—24no—
247C2×Q8×C67—82no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2411yescharacteristic
255C2×C8×C67—22no—
256C2×C8×C67#4114yes—
257C2×C8×C67C2412yes—
258C2×C8×C67C2412yes—
259C4⋊C4×C67—24no—
260C4⋊C4×C67—24no—
261C4⋊C4×C67—24no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67C2412yes—
267C4⋊C4×C67C2412yes—
268C4⋊C4×C67C2412yes—
269C4⋊C4×C67C2412yes—
270C42×C67C2×D412yes—
271C42×C67C2412yes—
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67C22×D412yes—
288C22×D67C22×D412yes—
289Q8×C67—84no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67C22×D412yes—
301C2×C4×C67C22×D412yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4112yes—
304C2×C4×C672−1+412yes—
305C2×C4×C67C2511yescharacteristic
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67C22×D412yes—
313C2×Dic67C22×D412yes—
314D268—22no—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—44no—
319D268—48no—
320D268—42no—
321D268—42no—
322D268—84no—
323D268—84no—
324D268—84no—
325C4×D67—24no—
326C4×D67—24no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—48no—
332C4×D67—84no—
333C4×D67—84no—
334C8×C67—22no—
335C8×C67C2×#4114yes—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—22no—
338C22×C67#54712yes—
339C22×C67#57512yes—
340C22×C67#57612yes—
341C22×C67C23×D411yescharacteristic
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—22no—
346C2×D67—22no—
347C2×D67—22no—
348C2×D67—44no—
349C2×D67—44no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—84no—
357C2×D67—84no—
358C4×C67—22no—
359C4×C67—22no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67#54712yes—
365C4×C67C22×#4111yescharacteristic
366C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
367Dic67—22no—
368Dic67—22no—
369Dic67—42no—
370Dic67—42no—
371C2×#3347—671nomaximal, Sylow
372C2×C67#334714yescomplemented
373C2×C67C2×#54711yescharacteristic
374C2×C67C2×#57511yescharacteristic
375C2×C67C2×#57611yescharacteristic
376D67—42no—
377D67—42no—
378D67—82no—
379D67—82no—
380C2×#555—671no—
381C2×#553—671no—
382#3347—6716no—
383C2×#501D6711yescharacteristic, complemented
384C2×#482—671no—
385C2×#482—671no—
386C2×#482—671no—
387C2×#480—671no—
388C2×#478—671no—
389C2×#474—671no—
390C2×#469—671no—
391C2×#466—671no—
392C2×#442—671no—
393C2×#435—671no—
394C2×#428—671no—
395C2×#427—671no—
396C67C2×#334711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×D8—671no—
398C22×M16—671no—
399C23×C8—671no—
400#555—678no—
401#555—1344no—
402#553—678no—
403#553—1344no—
404C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
405C2×#126—1341no—
406C2×#125C2×D6711yescharacteristic
407C2×#124—1341no—
408C2×#124—1341no—
409C2×#123—1341no—
410C2×#121—671no—
411C2×#121—671no—
412C2×#121—671no—
413C2×#121—671no—
414C2×#121—1341no—
415C2×#121—1341no—
416C2×C4×D4—671no—
417C2×C4×D4—671no—
418C2×C4×D4—671no—
419C2×C4×D4—1341no—
420C2×#117—671no—
421C2×#117—671no—
422C2×#117—671no—
423C2×#117—1341no—
424C22×C4⋊C4—671no—
425#501C2×D6718yescomplemented
426#482—678no—
427#482—678no—
428#482—678no—
429#480—678no—
430#478—678no—
431#474—678no—
432#469—678no—
433#466—678no—
434#442—678no—
435#435—678no—
436#428—678no—
437#427—678no—
438C2×#107—671no—
439C2×#107—671no—
440C2×#107—671no—
441C2×#107C2×D6711yescharacteristic
442C2×#107C2×D6711yescharacteristic
443C2×#106—671no—
444C2×#106—671no—
445C2×#106C2×D6711yescharacteristic
446C2×#106C2×D6711yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×C22⋊C8—671no—
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×#97C2×D6711yescharacteristic
457C22×Q8—21no—
458C22×D4—671no—
459C22×D4—671no—
460C22×D4—671no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4—1341no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—1341no—
468C23×C4—1341no—
469C23×C4—1341no—
470C2×D8—674no—
471C2×D8—1344no—
472C2×M16—674no—
473C2×M16—1344no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—674no—
477C22×C8—1344no—
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479C22×C8C22×D6711yescharacteristic
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8C22×D6714yes—
482#126—1348no—
483#125—22no—
484#125C22×D6714yes—
485#124—1348no—
486#124—1348no—
487#123—1348no—
488#121—674no—
489#121—674no—
490#121—674no—
491#121—674no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#121—1342no—
495#121—1342no—
496#121—1348no—
497#121—1348no—
498C4×D4—674no—
499C4×D4—674no—
500C4×D4—674no—
501C4×D4—674no—
502C4×D4—1348no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505#117—674no—
506#117—674no—
507#117—674no—
508#117—1348no—
509#117—1342no—
510#117—1342no—
511#117—1342no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—674no—
519C2×C4⋊C4—1342no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—671no—
526C2×C22⋊C4—671no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—1341no—
537C2×C42—1341no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540#107—674no—
541#107—674no—
542#107—674no—
543#107C22×D6714yes—
544#107C22×D6714yes—
545#106—674no—
546#106—674no—
547#106C22×D6714yes—
548#106C22×D6714yes—
549C4⋊C8—674no—
550#102—674no—
551#102—674no—
552#102—674no—
553#102—674no—
554#102—674no—
555#102—674no—
556C22⋊C8—674no—
557C22⋊C8—674no—
558#97C22×D6714yes—
559C24—671no—
560C24—671no—
561C24—1341no—
562C24—1341no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—82no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2684no—
567C2×D4—5362no—
568C2×D4—5362no—
569C2×D4—5362no—
570C2×D4—674no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—672no—
573C2×D4—1344no—
574C2×D4—1344no—
575C2×D4—1344no—
576C2×D4—1344no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1342no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2684no—
588C22×C4—5362no—
589C22×C4—5362no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—672no—
593C22×C4—672no—
594C22×C4—672no—
595C22×C4—672no—
596C22×C4—1344no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1344no—
600C22×C4—1344no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C23×D6711yescharacteristic
608D8—1348no—
609M16—1348no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—672no—
612C2×C8—672no—
613C2×C8—1342no—
614C2×C8—1342no—
615C2×C8—1348no—
616C2×C8#1176162914yes—
617C2×C8C23×D6712yes—
618C2×C8C23×D6712yes—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—674no—
627C4⋊C4—672no—
628C4⋊C4—672no—
629C4⋊C4—1344no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4C23×D6712yes—
633C4⋊C4C23×D6712yes—
634C4⋊C4C23×D6712yes—
635C4⋊C4C23×D6712yes—
636C22⋊C4—674no—
637C22⋊C4—674no—
638C22⋊C4—1344no—
639C22⋊C4—1344no—
640C22⋊C4—1344no—
641C22⋊C4—1344no—
642C22⋊C4—1344no—
643C22⋊C4—1344no—
644C22⋊C4—1344no—
645C22⋊C4—1344no—
646C22⋊C4—1344no—
647C42—1344no—
648C42—1344no—
649C42—1344no—
650C42D4×D6712yes—
651C42C23×D6712yes—
652C23—2682no—
653C23—2682no—
654C23—2682no—
655C23—2682no—
656C23—2682no—
657C23—2682no—
658C23—672no—
659C23—672no—
660C23—1342no—
661C23—1342no—
662C23—1342no—
663C23—1342no—
664C23—1342no—
665C23—1342no—
666C23—1342no—
667C23—1342no—
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669Q8—84no—
670D4—2684no—
671D4—2688no—
672D4—2682no—
673D4—2682no—
674D4—5364no—
675D4—5364no—
676D4—5364no—
677D4—1342no—
678D4—1342no—
679D4—1342no—
680D4—1342no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—2688no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—5364no—
695C2×C4—5364no—
696C2×C4—672no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1344no—
703C2×C4—1344no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4C2×D4×D6712yes—
709C2×C4C2×D4×D6712yes—
710C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
711C2×C4C2×#1176162912yes—
712C2×C4#1452409112yes—
713C2×C4C24×D6711yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—1342no—
716C8—1342no—
717C8C2×#1176162914yes—
718C22—2684no—
719C22—2684no—
720C22—2682no—
721C22—2682no—
722C22—2682no—
723C22—2682no—
724C22—2682no—
725C22—2682no—
726C22—5364no—
727C22—5364no—
728C22—1342no—
729C22—1342no—
730C22—1342no—
731C22—1342no—
732C22—1342no—
733C22—1342no—
734C22#1686404912yes—
735C22#1686419512yes—
736C22#1686420012yes—
737C22C22×D4×D6711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—42no—
744C4—2682no—
745C4—2682no—
746C4—1342no—
747C4—1342no—
748C4#1686404912yes—
749C4C22×#1176162911yescharacteristic
750C4C2×#1452409111yescharacteristic
751C2—2682no—
752C2—2682no—
753C2—5362no—
754C2—5362no—
755C2#2257270814yesdirect product factor
756C2C2×#1686404911yescharacteristic
757C2C2×#1686419511yescharacteristic
758C2C2×#1686420011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#501×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#501D67
hypocenterC67C2×#3347
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864112C2semidirect
2. C2×#16864099C2semidirect
3. #22572708C2direct (N × H)
4. C2×#16863723C2semidirect
5. C2×#16863722C2semidirect
6. C2×#16863722C2semidirect
7. C2×#16863711C2semidirect
8. C2×#16863693C2semidirect
9. C2×#16863673C2semidirect
10. C2×#16863650C2semidirect
11. C2×#16863633C2semidirect
12. C2×#16863509C2semidirect
13. C2×#16863469C2semidirect
14. C2×#16863437C2semidirect
15. C2×#16863431C2semidirect
16. C2×#501×C67C2semidirect
21. #16864112C22semidirect
23. #16864099C22semidirect
43. #16863723C22semidirect
44. #16863722C22semidirect
45. #16863722C22semidirect
46. #16863711C22semidirect
47. #16863693C22semidirect
48. #16863673C22semidirect
49. #16863650C22semidirect
50. #16863633C22semidirect
51. #16863509C22semidirect
52. #16863469C22semidirect
53. #16863437C22semidirect
54. #16863431C22semidirect
71. #501×C67C22semidirect
372. C2×C67#3347semidirect
383. C2×#501D67semidirect
396. C67C2×#3347semidirect
425. #501C2×D67semidirect
755. C2#22572708direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641122
C2×#168640992
#225727082
C2×#168637232
C2×#168637222
C2×#168637112
C2×#168636932
C2×#168636732
C2×#168636502
C2×#168636332
C2×#168635092
C2×#168634692
C2×#168634372
C2×#168634312
C2×#501×C672
C2×#334767