Finite Group Databasebeta

← C2×#22572715 #31734432

Subgroups — C2×#22572715 #31734432

Order 17152.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572715C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#466×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18#16864110—24no—
19#16864110C2218yescomplemented
20#16864093—24no—
21#16864093C2218yescomplemented
22C2×#14524042C2211yescharacteristic
23C2×#14524036—21no—
24C2×#14524034C2211yescharacteristic
25C2×#14524030—21no—
26C2×#14524029—21no—
27C2×#14524024—21no—
28C2×#14524015—21no—
29C2×#14524014—21no—
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
36C2×#14524002C2211yescharacteristic
37C2×#14524002C2211yescharacteristic
38C2×#14524001C2211yescharacteristic
39C2×#14523999—21no—
40C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
41#16863804C2218yescomplemented
42#16863718C2218yescomplemented
43#16863717C2218yescomplemented
44#16863717C2218yescomplemented
45#16863708C2218yescomplemented
46#16863694C2218yescomplemented
47#16863674C2218yescomplemented
48#16863646C2218yescomplemented
49#16863508C2218yescomplemented
50#16863467C2218yescomplemented
51#16863437C2218yescomplemented
52#16863434C2218yescomplemented
53C2×#14523977C2211yescharacteristic
54C2×#14523977C2211yescharacteristic
55C2×#14523976C2211yescharacteristic
56C2×#14523976C2211yescharacteristic
57C2×#14523975C2211yescharacteristic
58C2×#14523975C2211yescharacteristic
59C2×#14523974C2211yescharacteristic
60C2×#14523974C2211yescharacteristic
61C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14523964C2211yescharacteristic
63C2×#14523964C2211yescharacteristic
64C2×#14523964C2211yescharacteristic
65C2×#14523964C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14523953C2211yescharacteristic
69C22×D8×C67C2211yescharacteristic
70C23×C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#121×C67C2211yescharacteristic
72C2×#121×C67C2211yescharacteristic
73#466×C67C2218yescomplemented
74C2×#107×C67C2211yescharacteristic
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic
76C2×#102×C67C2211yescharacteristic
77C22×Dic134—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C23×Dic67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761611—24no—
86C2×#11761611C2314yes—
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89#14524042—22no—
90#14524042C2314yes—
91#14524036—28no—
92#14524034—22no—
93#14524034C2314yes—
94#14524030—28no—
95#14524029—28no—
96#14524024—28no—
97#14524015—28no—
98#14524014—28no—
99#14524014—22no—
100#14524014—22no—
101#14524014C2314yes—
102#14524014C2314yes—
103D4×Dic67—22no—
104D4×Dic67—22no—
105D4×Dic67C2314yes—
106D4×Dic67C2314yes—
107C4×C22⋊D67D414yes—
108C4×C22⋊D67C2314yes—
109(C22⋊D67)⋊C4—28no—
110#14524002—22no—
111#14524002—22no—
112#14524002C2314yes—
113#14524002C2314yes—
114#14524001—22no—
115#14524001C2314yes—
116#14523999—28no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D67—22no—
127C4⋊C4×D67C2314yes—
128C2×C22⋊Dic67—21no—
129C2×C22⋊Dic67—21no—
130C2×C22⋊Dic67—21no—
131C2×C22⋊Dic67—21no—
132C2×C22⋊Dic67—21no—
133C2×C22⋊Dic67—21no—
134C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic67—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141#14523977C2314yes—
142#14523977C2314yes—
143#14523976C2314yes—
144#14523976C2314yes—
145#14523975C2314yes—
146#14523975C2314yes—
147#14523974C2314yes—
148#14523974C2314yes—
149Dic67⋊C8C2314yes—
150#14523964C2314yes—
151#14523964C2314yes—
152#14523964C2314yes—
153#14523964C2314yes—
154C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
155(C2×D67)⋊C8C2314yes—
156#14523953C2314yes—
157C22×D4×C67—21no—
158C22×D4×C67—21no—
159C22×D4×C67C2311yescharacteristic
160C22×D4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×D8×C67—24no—
163C2×D8×C67C2314yes—
164C22×C8×C67—24no—
165C22×C8×C67C2314yes—
166C22×C8×C67C2311yescharacteristic
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168#121×C67—22no—
169#121×C67—22no—
170#121×C67C2314yes—
171#121×C67C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176#107×C67C2314yes—
177#102×C67C2314yes—
178#102×C67C2314yes—
179C23×D67C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic134—24no—
181C2×Dic134—82no—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—44no—
186C2×C22⋊D67—82no—
187C2×C22⋊D67C2×D414yes—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—24no—
193C22×Dic67—24no—
194C22×Dic67—44no—
195C22×Dic67—82no—
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—24no—
202C2×C4×D67—82no—
203C2×C4×D67C2×D412yes—
204C2×C4×D67C2412yes—
205#11761611—28no—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C2×C67⋊C8—22no—
208C2×C67⋊C8C2412yes—
209C2×C67⋊C8C2412yes—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—24no—
215C4⋊Dic67C2412yes—
216C4⋊Dic67C2412yes—
217C4⋊Dic67C2412yes—
218C4⋊Dic67C2412yes—
219Dic67⋊C4—24no—
220Dic67⋊C4—24no—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4C2×D414yes—
223C22⋊Dic67—24no—
224C22⋊Dic67—24no—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—24no—
227C22⋊Dic67—24no—
228C22⋊Dic67—24no—
229C22⋊Dic67C2×D414yes—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
232C4×Dic67—24no—
233C4×Dic67—24no—
234C4×Dic67—24no—
235C4×Dic67C2×D412yes—
236C4×Dic67C2412yes—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—21no—
239C24×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67—24no—
241C2×D4×C67—24no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—22no—
247C2×D4×C67—22no—
248C2×D4×C67—82no—
249C2×D4×C67—82no—
250C2×D4×C67C2412yes—
251C2×D4×C67C2412yes—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2412yes—
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260D8×C67—28no—
261C2×C8×C67—22no—
262C2×C8×C67—28no—
263C2×C8×C67#4114yes—
264C2×C8×C67C2412yes—
265C2×C8×C67C2412yes—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67C2412yes—
269C4⋊C4×C67C2412yes—
270C22⋊C4×C67—24no—
271C22⋊C4×C67—24no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—42no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—42no—
282C23×C67—42no—
283C23×C67C22×D412yes—
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C22×D67—22no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67C22×D412yes—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—84no—
296D4×C67—84no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—24no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67C22×D412yes—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4112yes—
308C2×C4×C672−1+412yes—
309C2×C4×C67C2511yescharacteristic
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—48no—
312C22⋊D67—84no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—48no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—84no—
326C2×Dic67C22×D412yes—
327C2×Dic67C22×D412yes—
328C2×Dic67C22×D412yes—
329C4×D67—24no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—84no—
333Dic134—84no—
334C8×C67—22no—
335C8×C67C2×#4114yes—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—22no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—44no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—84no—
349C22×C67—84no—
350C22×C67#54712yes—
351C22×C67#57512yes—
352C22×C67#57612yes—
353C22×C67C23×D411yescharacteristic
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—44no—
358C4×C67—22no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67#54712yes—
362C4×C67C22×#4111yescharacteristic
363C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
364Dic67—22no—
365Dic67—22no—
366Dic67—22no—
367Dic67—42no—
368Dic67—42no—
369Dic67—42no—
370Dic67—42no—
371C2×#3347—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—42no—
373C2×C67—82no—
374C2×C67—82no—
375C2×C67#334714yescomplemented
376C2×C67C2×#54711yescharacteristic
377C2×C67C2×#57511yescharacteristic
378C2×C67C2×#57611yescharacteristic
379D67—42no—
380C2×#555—671no—
381C2×#553—671no—
382#3347—6716no—
383C2×#501—671no—
384C2×#482—671no—
385C2×#482—671no—
386C2×#482—671no—
387C2×#480—671no—
388C2×#478—671no—
389C2×#474—671no—
390C2×#469—671no—
391C2×#466D6711yescharacteristic, complemented
392C2×#442—671no—
393C2×#435—671no—
394C2×#428—671no—
395C2×#427—671no—
396C67C2×#334711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×D8C2×D6711yescharacteristic
398C22×M16—671no—
399C23×C8C2×D6711yescharacteristic
400#555—678no—
401#555—1344no—
402#553—678no—
403#553—1344no—
404C2×C4⋊Q8—671no—
405C2×#126—1341no—
406C2×#125—671no—
407C2×#124—1341no—
408C2×#124—1341no—
409C2×#123—1341no—
410C2×#121—671no—
411C2×#121—671no—
412C2×#121—1341no—
413C2×#121—1341no—
414C2×#121C2×D6711yescharacteristic
415C2×#121C2×D6711yescharacteristic
416C2×C4×D4—671no—
417C2×C4×D4—671no—
418C2×C4×D4—671no—
419C2×C4×D4—1341no—
420C2×#117—671no—
421C2×#117—671no—
422C2×#117—671no—
423C2×#117—1341no—
424C22×C4⋊C4—671no—
425#501—678no—
426#482—678no—
427#482—678no—
428#482—678no—
429#480—678no—
430#478—678no—
431#474—678no—
432#469—678no—
433#466C2×D6718yescomplemented
434#442—678no—
435#435—678no—
436#428—678no—
437#427—678no—
438C2×#107—671no—
439C2×#107—671no—
440C2×#107—671no—
441C2×#107—671no—
442C2×#107C2×D6711yescharacteristic
443C2×#106—671no—
444C2×#106—671no—
445C2×#106—671no—
446C2×#106—671no—
447C2×C4⋊C8—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×#102C2×D6711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—671no—
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×#97—671no—
457C22×Q8—1341no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—671no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4C22×D6711yescharacteristic
464C22×D4C22×D6711yescharacteristic
465C23×C4—671no—
466C23×C4—1341no—
467C23×C4—1341no—
468C23×C4—1341no—
469C23×C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×D8—24no—
471C2×D8C22×D6714yes—
472C2×M16—674no—
473C2×M16—1344no—
474C22×C8—24no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6714yes—
479C22×C8C22×D6711yescharacteristic
480C4⋊Q8—674no—
481C4⋊Q8—1342no—
482#126—1348no—
483#125—674no—
484#125—1342no—
485#124—1348no—
486#124—1348no—
487#123—1348no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—674no—
491#121—674no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#121—1348no—
495#121—1348no—
496#121C22×D6714yes—
497#121C22×D6714yes—
498C4×D4—674no—
499C4×D4—674no—
500C4×D4—674no—
501C4×D4—674no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1348no—
505#117—674no—
506#117—674no—
507#117—674no—
508#117—1348no—
509#117—1342no—
510#117—1342no—
511#117—1342no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—674no—
518C2×C4⋊C4—1342no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—671no—
528C2×C22⋊C4—671no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—1341no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42—1341no—
540#107—674no—
541#107—674no—
542#107—674no—
543#107—674no—
544#107C22×D6714yes—
545#106—674no—
546#106—674no—
547#106—674no—
548#106—674no—
549C4⋊C8—674no—
550#102—674no—
551#102—674no—
552#102—674no—
553#102—674no—
554#102C22×D6714yes—
555#102C22×D6714yes—
556C22⋊C8—674no—
557C22⋊C8—674no—
558#97—674no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—671no—
562C24D4×D6711yescharacteristic
563C2×Q8—5362no—
564C2×Q8—1344no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—2684no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—5362no—
578C2×D4—674no—
579C2×D4—1344no—
580C2×D4—1344no—
581C2×D4C23×D6712yes—
582C2×D4C23×D6712yes—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2684no—
588C22×C4—5362no—
589C22×C4—5362no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—672no—
594C22×C4—672no—
595C22×C4—1344no—
596C22×C4—1344no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1344no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4D4×D6712yes—
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4C23×D6712yes—
607C22×C4C23×D6711yescharacteristic
608D8—28no—
609M16—1348no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—28no—
612C2×C8—672no—
613C2×C8—672no—
614C2×C8—1342no—
615C2×C8—1342no—
616C2×C8#1176162714yes—
617C2×C8C23×D6712yes—
618C2×C8C23×D6712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—674no—
622C4⋊C4—672no—
623C4⋊C4—672no—
624C4⋊C4—672no—
625C4⋊C4—672no—
626C4⋊C4—1344no—
627C4⋊C4—1344no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4—1344no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4C23×D6712yes—
635C4⋊C4C23×D6712yes—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—674no—
639C22⋊C4—674no—
640C22⋊C4—1344no—
641C22⋊C4—1344no—
642C22⋊C4—1344no—
643C22⋊C4—1344no—
644C22⋊C4—1344no—
645C22⋊C4—1344no—
646C22⋊C4—1344no—
647C42—672no—
648C42—672no—
649C42—1344no—
650C42—1344no—
651C42—1344no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—672no—
664C23—1342no—
665C23—1342no—
666C23—1342no—
667C23C2×D4×D6712yes—
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669Q8—5364no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—84no—
677D4—84no—
678D4—2688no—
679D4—2684no—
680D4—5364no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—2682no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—2682no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2688no—
694C2×C4—5364no—
695C2×C4—5364no—
696C2×C4—672no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—672no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1344no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4C2×D4×D6712yes—
710C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
711C2×C4C2×#1176162712yes—
712C2×C4#1452409012yes—
713C2×C4C24×D6711yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—1342no—
716C8—1342no—
717C8C2×#1176162714yes—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—44no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—84no—
729C22—84no—
730C22—2684no—
731C22—1342no—
732C22—1342no—
733C22—1342no—
734C22#1686404612yes—
735C22#1686419312yes—
736C22#1686419712yes—
737C22C22×D4×D6711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—2682no—
742C4—2682no—
743C4—2682no—
744C4—2682no—
745C4—1342no—
746C4—1342no—
747C4—1342no—
748C4#1686404612yes—
749C4C22×#1176162711yescharacteristic
750C4C2×#1452409011yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—82no—
754C2—2682no—
755C2#2257271514yesdirect product factor
756C2C2×#1686404611yescharacteristic
757C2C2×#1686419311yescharacteristic
758C2C2×#1686419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#466×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#466D67
hypocenterC67C2×#3347
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864110C2semidirect
2. C2×#16864093C2semidirect
3. #22572715C2direct (N × H)
4. C2×#16863804C2semidirect
5. C2×#16863718C2semidirect
6. C2×#16863717C2semidirect
7. C2×#16863717C2semidirect
8. C2×#16863708C2semidirect
9. C2×#16863694C2semidirect
10. C2×#16863674C2semidirect
11. C2×#16863646C2semidirect
12. C2×#16863508C2semidirect
13. C2×#16863467C2semidirect
14. C2×#16863437C2semidirect
15. C2×#16863434C2semidirect
16. C2×#466×C67C2semidirect
19. #16864110C22semidirect
21. #16864093C22semidirect
41. #16863804C22semidirect
42. #16863718C22semidirect
43. #16863717C22semidirect
44. #16863717C22semidirect
45. #16863708C22semidirect
46. #16863694C22semidirect
47. #16863674C22semidirect
48. #16863646C22semidirect
49. #16863508C22semidirect
50. #16863467C22semidirect
51. #16863437C22semidirect
52. #16863434C22semidirect
73. #466×C67C22semidirect
375. C2×C67#3347semidirect
391. C2×#466D67semidirect
396. C67C2×#3347semidirect
433. #466C2×D67semidirect
755. C2#22572715direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641102
C2×#168640932
#225727152
C2×#168638042
C2×#168637182
C2×#168637172
C2×#168637082
C2×#168636942
C2×#168636742
C2×#168636462
C2×#168635082
C2×#168634672
C2×#168634372
C2×#168634342
C2×#466×C672
C2×#334767