Subgroups — #31734489

Order 17152.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22572750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#427×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16864114	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864109	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864101	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864094	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864090	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864085	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864079	—	2	2	no	—
30	#16864072	—	2	2	no	—
31	#16864070	—	2	2	no	—
32	#16864047	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864036	—	2	2	no	—
34	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863930	—	2	2	no	—
36	#16863924	—	2	2	no	—
37	#16863924	—	2	2	no	—
38	#16863908	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
41	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#427×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#427×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
116	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524065	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
124	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524038	—	2	2	no	—
131	#14524038	—	2	2	no	—
132	#14524037	—	2	2	no	—
133	#14524037	—	2	2	no	—
134	#14524036	—	2	2	no	—
135	#14524036	—	2	2	no	—
136	#14524035	—	2	2	no	—
137	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524033	—	2	2	no	—
140	#14524033	—	2	2	no	—
141	#14524031	—	2	2	no	—
142	#14524029	—	2	2	no	—
143	#14524029	—	2	2	no	—
144	#14524028	—	2	2	no	—
145	#14524028	—	2	2	no	—
146	#14524027	—	2	2	no	—
147	#14524026	—	2	2	no	—
148	#14524026	—	2	2	no	—
149	#14524026	—	2	2	no	—
150	#14524025	—	2	2	no	—
151	#14524025	—	2	2	no	—
152	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524022	—	2	2	no	—
155	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524021	—	2	2	no	—
158	#14524021	—	2	2	no	—
159	#14524020	—	2	2	no	—
160	#14524020	—	2	2	no	—
161	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524017	—	2	2	no	—
164	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524016	—	2	2	no	—
167	#14524016	—	2	2	no	—
168	#14524013	—	2	2	no	—
169	#14524012	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
173	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
176	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
177	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
178	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	#14524002	—	2	2	no	—
191	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524000	—	2	2	no	—
195	#14524000	—	2	2	no	—
196	#14524000	—	2	2	no	—
197	#14524000	—	2	2	no	—
198	#14523999	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
208	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
248	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
249	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
257	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#11761628	—	2	4	no	—
269	#11761628	—	2	4	no	—
270	#11761628	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
296	#11761617	—	2	4	no	—
297	D₅₃₆	—	2	2	no	—
298	#11761611	—	2	4	no	—
299	#11761611	—	2	4	no	—
300	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	D₂₆₈	—	2	2	no	—
426	D₂₆₈	—	2	2	no	—
427	D₂₆₈	—	4	4	no	—
428	D₂₆₈	—	8	2	no	—
429	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
436	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
437	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
438	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
439	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
440	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
441	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
456	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
457	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
472	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	#61243	—	67	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
487	D₆₇	—	4	2	no	—
488	D₆₇	—	8	2	no	—
489	#3475	—	67	2	no	—
490	#3350	—	67	2	no	—
491	#3349	—	67	2	no	—
492	#3348	—	67	2	no	—
493	#3347	—	67	2	no	—
494	#3346	—	67	2	no	—
495	#3345	—	67	2	no	—
496	#3344	—	67	2	no	—
497	#3343	—	67	2	no	—
498	#3162	—	67	1	no	—
499	#3091	—	67	2	no	—
500	#3091	—	67	2	no	—
501	#3076	—	67	2	no	—
502	#3054	—	67	1	no	—
503	#3050	—	67	1	no	—
504	#2943	—	67	1	no	—
505	C₂×#435	—	67	1	no	—
506	#2911	—	67	1	no	—
507	C₂×#427	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₆₇	#61243	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂×#135	—	67	1	no	—
510	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
511	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	#556	—	67	2	no	—
513	#555	—	67	2	no	—
514	#554	—	67	2	no	—
515	#553	—	67	2	no	—
516	#553	—	67	2	no	—
517	#552	—	67	2	no	—
518	#552	—	67	2	no	—
519	#552	—	134	2	no	—
520	#551	—	134	2	no	—
521	#551	—	134	2	no	—
522	#547	—	67	2	no	—
523	#546	—	134	2	no	—
524	#533	—	67	2	no	—
525	#529	—	134	2	no	—
526	#529	—	134	2	no	—
527	#529	—	134	2	no	—
528	#525	—	67	2	no	—
529	#525	—	67	2	no	—
530	C₄×#41	—	67	2	no	—
531	C₄×#41	—	134	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
533	C₂×#117	—	67	2	no	—
534	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
535	#501	—	67	2	no	—
536	#501	—	67	2	no	—
537	#501	—	67	2	no	—
538	#501	—	67	2	no	—
539	#485	—	67	2	no	—
540	#485	—	67	2	no	—
541	#485	—	67	2	no	—
542	#485	—	67	2	no	—
543	#484	—	67	2	no	—
544	#484	—	67	2	no	—
545	#483	—	67	2	no	—
546	#483	—	67	2	no	—
547	#482	—	67	2	no	—
548	#482	—	67	2	no	—
549	#482	—	67	2	no	—
550	#482	—	67	2	no	—
551	#481	—	67	2	no	—
552	#481	—	67	2	no	—
553	#480	—	67	2	no	—
554	#480	—	67	2	no	—
555	#479	—	67	2	no	—
556	#479	—	67	2	no	—
557	#478	—	67	2	no	—
558	#478	—	67	2	no	—
559	#477	—	67	2	no	—
560	#476	—	67	2	no	—
561	#475	—	67	2	no	—
562	#474	—	67	2	no	—
563	#470	—	67	2	no	—
564	#469	—	67	2	no	—
565	#468	—	67	2	no	—
566	#468	—	67	2	no	—
567	#467	—	67	1	no	—
568	#467	—	67	1	no	—
569	#466	—	67	1	no	—
570	#466	—	67	1	no	—
571	#465	—	67	2	no	—
572	#465	—	67	2	no	—
573	#442	—	67	2	no	—
574	#441	—	67	2	no	—
575	#440	—	67	2	no	—
576	#440	—	67	2	no	—
577	#435	—	67	2	no	—
578	#435	—	67	2	no	—
579	#435	—	67	2	no	—
580	#435	—	67	2	no	—
581	#428	—	67	2	no	—
582	#428	—	67	2	no	—
583	#428	—	67	2	no	—
584	#428	—	67	2	no	—
585	#427	—	67	1	no	—
586	#427	—	67	2	no	—
587	#427	—	67	2	no	—
588	#427	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
589	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	#427	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
592	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
597	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
598	#416	—	67	2	no	—
599	#416	—	67	2	no	—
600	#416	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
603	C₂×#97	—	67	1	no	—
604	C₂×#41	—	67	2	no	—
605	C₂×#41	—	134	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	#135	—	134	4	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
612	C₂×D₈	—	67	1	no	—
613	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
616	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
618	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
619	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
627	#126	—	134	2	no	—
628	#126	—	134	2	no	—
629	#126	—	134	2	no	—
630	#126	—	134	2	no	—
631	#126	—	134	2	no	—
632	#126	—	134	2	no	—
633	#125	—	67	2	no	—
634	#125	—	67	2	no	—
635	#125	—	134	2	no	—
636	#125	—	134	2	no	—
637	#125	—	134	2	no	—
638	#124	—	134	2	no	—
639	#124	—	134	2	no	—
640	#124	—	134	2	no	—
641	#123	—	134	2	no	—
642	#123	—	134	2	no	—
643	#123	—	134	2	no	—
644	#123	—	134	2	no	—
645	#123	—	134	2	no	—
646	#123	—	134	2	no	—
647	#123	—	134	2	no	—
648	#123	—	134	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
658	#121	—	67	2	no	—
659	#121	—	67	2	no	—
660	#121	—	67	2	no	—
661	#121	—	67	2	no	—
662	#121	—	134	2	no	—
663	#121	—	134	2	no	—
664	#121	—	134	2	no	—
665	#120	—	134	2	no	—
666	#120	—	134	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
672	C₄×D₄	—	67	2	no	—
673	C₄×D₄	—	67	2	no	—
674	C₄×D₄	—	67	2	no	—
675	C₄×D₄	—	67	2	no	—
676	C₄×D₄	—	67	2	no	—
677	C₄×D₄	—	67	2	no	—
678	C₄×D₄	—	134	2	no	—
679	C₄×D₄	—	134	2	no	—
680	C₄×D₄	—	134	2	no	—
681	C₄×D₄	—	134	2	no	—
682	C₄×D₄	—	134	2	no	—
683	C₄×D₄	—	134	2	no	—
684	C₄×D₄	—	134	2	no	—
685	C₄×D₄	—	134	2	no	—
686	C₄×D₄	—	134	2	no	—
687	#117	—	2	2	no	—
688	#117	—	2	2	no	—
689	#117	—	67	2	no	—
690	#117	—	67	2	no	—
691	#117	—	67	2	no	—
692	#117	—	134	2	no	—
693	#117	—	134	2	no	—
694	#117	—	134	2	no	—
695	#117	—	134	2	no	—
696	#117	—	134	2	no	—
697	#117	—	134	2	no	—
698	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
715	#107	—	67	1	no	—
716	#107	—	67	1	no	—
717	#107	—	67	2	no	—
718	#107	—	67	2	no	—
719	#107	—	67	2	no	—
720	#107	—	67	2	no	—
721	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	#106	—	67	2	no	—
728	#106	—	67	2	no	—
729	#106	—	67	2	no	—
730	#106	—	67	2	no	—
731	#106	—	67	2	no	—
732	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
738	#103	—	67	2	no	—
739	#103	—	67	2	no	—
740	#103	—	67	2	no	—
741	#103	—	67	2	no	—
742	#103	—	67	2	no	—
743	#103	—	67	2	no	—
744	#102	—	67	2	no	—
745	#102	—	67	2	no	—
746	#102	—	67	2	no	—
747	#102	—	67	2	no	—
748	#102	—	67	2	no	—
749	#102	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
754	#97	—	67	2	no	—
755	#97	—	67	2	no	—
756	C₂⁴	—	67	1	no	—
757	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	#41	—	268	8	no	—
759	#41	—	134	4	no	—
760	#41	—	134	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂×D₄	—	268	2	no	—
765	C₂×D₄	—	67	2	no	—
766	C₂×D₄	—	67	2	no	—
767	C₂×D₄	—	67	2	no	—
768	C₂×D₄	—	134	2	no	—
769	C₂×D₄	—	134	2	no	—
770	C₂×D₄	—	134	2	no	—
771	C₂×D₄	—	134	2	no	—
772	C₂×D₄	—	134	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	Q₁₆	—	134	2	no	—
796	SD₁₆	—	134	4	no	—
797	D₈	—	134	2	no	—
798	M₁₆	—	134	4	no	—
799	M₁₆	—	134	4	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	67	2	no	—
806	C₂×C₈	—	67	2	no	—
807	C₂×C₈	—	134	2	no	—
808	C₂×C₈	—	134	2	no	—
809	C₂×C₈	#11761628	1	4	yes	complemented
810	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	67	2	no	—
864	C₄²	—	67	2	no	—
865	C₄²	—	134	2	no	—
866	C₄²	—	134	2	no	—
867	C₄²	—	134	2	no	—
868	C₄²	—	134	2	no	—
869	C₄²	—	134	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	268	1	no	—
874	C₂³	—	268	1	no	—
875	C₂³	—	67	2	no	—
876	C₂³	—	134	2	no	—
877	C₂³	—	134	2	no	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	268	4	no	—
882	Q₈	—	536	2	no	—
883	Q₈	—	134	2	no	—
884	Q₈	—	134	2	no	—
885	D₄	—	268	4	no	—
886	D₄	—	268	4	no	—
887	D₄	—	268	4	no	—
888	D₄	—	268	2	no	—
889	D₄	—	536	2	no	—
890	D₄	—	536	2	no	—
891	D₄	—	134	4	no	—
892	D₄	—	134	2	no	—
893	D₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	8	2	no	—
907	C₂×C₄	—	268	4	no	—
908	C₂×C₄	—	268	4	no	—
909	C₂×C₄	—	268	4	no	—
910	C₂×C₄	—	268	1	no	—
911	C₂×C₄	—	268	1	no	—
912	C₂×C₄	—	536	2	no	—
913	C₂×C₄	—	536	2	no	—
914	C₂×C₄	—	67	2	no	—
915	C₂×C₄	—	67	2	no	—
916	C₂×C₄	—	67	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	4	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₈	—	2	1	no	—
931	C₈	—	2	1	no	—
932	C₈	—	134	2	no	—
933	C₈	—	134	2	no	—
934	C₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
935	C₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	2	1	no	—
943	C₂²	—	4	4	no	—
944	C₂²	—	268	2	no	—
945	C₂²	—	268	2	no	—
946	C₂²	—	268	2	no	—
947	C₂²	—	536	2	no	—
948	C₂²	—	134	2	no	—
949	C₂²	—	134	2	no	—
950	C₂²	—	134	2	no	—
951	C₂²	#16864047	1	2	yes	—
952	C₂²	#16864193	1	2	yes	—
953	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	268	2	no	—
961	C₄	—	268	2	no	—
962	C₄	—	268	2	no	—
963	C₄	—	134	2	no	—
964	C₄	—	134	2	no	—
965	C₄	—	134	2	no	—
966	C₄	#16864047	1	2	yes	—
967	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
968	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
969	C₂	—	2	2	no	—
970	C₂	—	2	2	no	—
971	C₂	—	4	1	no	—
972	C₂	—	268	2	no	—
973	C₂	—	536	2	no	—
974	C₂	C₂×#16864047	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#427×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61243
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573763	C₂	semidirect
2. #22572750	C₂	semidirect
3. #22572735	C₂	semidirect
4. #22572720	C₂	semidirect
5. #22572705	C₂	semidirect
6. #22572690	C₂	semidirect
7. #22572675	C₂	semidirect
8. #22572660	C₂	semidirect
9. #22572645	C₂	semidirect
10. #22570732	C₂	semidirect
11. #22570126	C₂	semidirect
12. #22570122	C₂	semidirect
13. #22569995	C₂	semidirect
14. #22569819	C₂	semidirect
15. #22569790	C₂	semidirect
16. #22569009	C₂	semidirect
17. C₂×#16863467	C₂	semidirect
18. #22568797	C₂	semidirect
19. C₂×#427×C₆₇	C₂	semidirect
44. #16863804	C₂²	semidirect
45. #16863804	C₂²	semidirect
46. #16863803	C₂²	semidirect
47. #16863803	C₂²	semidirect
48. #16863740	C₂²	semidirect
49. #16863739	C₂²	semidirect
50. #16863737	C₂²	semidirect
51. #16863737	C₂²	semidirect
52. #16863733	C₂²	semidirect
53. #16863731	C₂²	semidirect
54. #16863728	C₂²	semidirect
55. #16863726	C₂²	semidirect
56. #16863723	C₂²	semidirect
57. #16863722	C₂²	semidirect
58. #16863720	C₂²	semidirect
59. #16863720	C₂²	semidirect
60. #16863716	C₂²	semidirect
61. #16863714	C₂²	semidirect
62. #16863711	C₂²	semidirect
63. #16863709	C₂²	semidirect
64. #16863706	C₂²	semidirect
65. #16863702	C₂²	semidirect
66. #16863699	C₂²	semidirect
67. #16863695	C₂²	semidirect
68. #16863690	C₂²	semidirect
69. #16863685	C₂²	semidirect
70. #16863680	C₂²	semidirect
71. #16863675	C₂²	semidirect
72. #16863655	C₂²	semidirect
73. #16863650	C₂²	semidirect
74. #16863643	C₂²	semidirect
75. #16863643	C₂²	semidirect
76. #16863637	C₂²	semidirect
77. #16863637	C₂²	semidirect
78. #16863632	C₂²	semidirect
79. #16863632	C₂²	semidirect
80. #16863625	C₂²	semidirect
81. #16863625	C₂²	semidirect
82. #16863507	C₂²	semidirect
83. #16863502	C₂²	semidirect
84. #16863495	C₂²	semidirect
85. #16863495	C₂²	semidirect
90. #16863437	C₂²	semidirect
91. #16863437	C₂²	semidirect
92. #16863435	C₂²	semidirect
93. #16863435	C₂²	semidirect
109. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
112. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
362. C₂×C₈×C₆₇	#41	semidirect
507. C₂×#427	D₆₇	semidirect
508. C₆₇	#61243	semidirect
591. #427	C₂×D₆₇	semidirect
592. #427	C₂×D₆₇	semidirect
593. #427	C₂×D₆₇	semidirect
594. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
595. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
596. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
809. C₂×C₈	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573763	2
#22572750	2
#22572735	2
#22572720	2
#22572705	2
#22572690	2
#22572675	2
#22572660	2
#22572645	2
#22570732	2
#22570126	2
#22570122	2
#22569995	2
#22569819	2
#22569790	2
#22569009	2
C₂×#16863467	2
#22568797	2
C₂×#427×C₆₇	2
#61243	67