Subgroups — #3352×D₆₇ #31734517

Order 17152.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#552×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22572785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#499×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#484×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#485×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#479×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#470×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#436×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#428×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#3352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864085	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864083	—	2	2	no	—
28	#16864082	—	2	2	no	—
29	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864079	—	2	2	no	—
32	#16864078	—	2	2	no	—
33	#126×D₆₇	—	2	2	no	—
34	#125×D₆₇	—	2	2	no	—
35	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#117×D₆₇	—	2	2	no	—
42	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
125	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524038	—	2	2	no	—
130	#14524038	—	2	2	no	—
131	#14524038	—	2	2	no	—
132	#14524037	—	2	2	no	—
133	#14524036	—	2	2	no	—
134	#14524036	—	2	2	no	—
135	#14524036	—	2	2	no	—
136	#14524035	—	2	2	no	—
137	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524034	—	2	2	no	—
139	#14524034	—	2	2	no	—
140	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524033	—	2	2	no	—
143	#14524033	—	2	2	no	—
144	#14524033	—	2	2	no	—
145	#14524033	—	2	2	no	—
146	#14524033	—	2	2	no	—
147	#14524033	—	2	2	no	—
148	#14524028	—	2	2	no	—
149	#14524028	—	2	2	no	—
150	#14524027	—	2	2	no	—
151	#14524026	—	2	2	no	—
152	#14524025	—	2	2	no	—
153	#14524025	—	2	2	no	—
154	#14524024	—	2	2	no	—
155	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524021	—	2	2	no	—
160	#14524021	—	2	2	no	—
161	#14524020	—	2	2	no	—
162	#14524020	—	2	2	no	—
163	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524008	—	2	2	no	—
169	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
175	#14524002	—	2	2	no	—
176	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524001	—	2	2	no	—
178	#14524001	—	2	2	no	—
179	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524000	—	2	2	no	—
182	#14524000	—	2	2	no	—
183	#14524000	—	2	2	no	—
184	#14523999	—	2	2	no	—
185	#14523999	—	2	2	no	—
186	#14523999	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
244	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
245	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
252	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
270	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
292	#11761618	—	2	4	no	—
293	#11761612	—	2	4	no	—
294	#11761611	—	2	4	no	—
295	#11761611	—	2	4	no	—
296	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
354	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
382	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
383	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	D₂₆₈	—	4	1	no	—
407	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
413	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
422	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
423	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
424	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
429	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
438	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
439	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
440	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	—
441	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	Dic₆₇	—	4	2	no	—
454	Dic₆₇	—	4	2	no	—
455	Dic₆₇	—	4	2	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
458	C₂×#3352	—	67	1	no	maximal, Sylow
459	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
463	D₆₇	—	4	2	no	—
464	D₆₇	#3352	1	4	yes	direct product factor
465	C₂×#552	—	67	2	no	—
466	#3352	—	67	1	no	—
467	#3352	—	67	2	no	—
468	#3352	—	67	2	no	—
469	#3352	—	67	2	no	—
470	#3352	—	67	2	no	—
471	#3352	—	67	1	no	—
472	#3352	—	67	1	no	—
473	#3352	—	67	2	no	—
474	#3352	—	67	2	no	—
475	#3352	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
476	C₂×#499	—	67	1	no	—
477	C₂×#484	—	67	2	no	—
478	C₂×#485	—	67	2	no	—
479	C₂×#479	—	67	2	no	—
480	C₂×#470	—	67	2	no	—
481	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
482	C₂×#436	—	67	1	no	—
483	C₂×#428	—	67	2	no	—
484	C₆₇	C₂×#3352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
487	#552	—	67	2	no	—
488	#552	—	67	2	no	—
489	#552	—	67	2	no	—
490	#552	—	67	2	no	—
491	#552	—	67	2	no	—
492	#552	—	67	2	no	—
493	#552	—	67	2	no	—
494	#552	—	134	2	no	—
495	#552	—	134	2	no	—
496	#552	—	134	2	no	—
497	#552	—	134	2	no	—
498	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
499	C₂×#126	—	134	2	no	—
500	C₂×#125	—	67	2	no	—
501	C₂×#125	—	134	2	no	—
502	C₂×#123	—	134	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
507	C₂×#117	—	67	2	no	—
508	C₂×#117	—	134	2	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
510	#499	—	67	2	no	—
511	#499	—	67	1	no	—
512	#499	—	67	1	no	—
513	#499	—	67	2	no	—
514	#499	—	67	1	no	—
515	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#485	—	67	2	no	—
517	#485	—	67	2	no	—
518	#485	—	67	2	no	—
519	#485	—	67	2	no	—
520	#485	—	67	2	no	—
521	#485	—	67	2	no	—
522	#485	—	67	2	no	—
523	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
524	#484	—	67	2	no	—
525	#484	—	67	2	no	—
526	#484	—	67	2	no	—
527	#484	—	67	2	no	—
528	#484	—	67	2	no	—
529	#484	—	67	2	no	—
530	#484	—	67	2	no	—
531	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
532	#479	—	67	2	no	—
533	#479	—	67	2	no	—
534	#479	—	67	2	no	—
535	#479	—	67	2	no	—
536	#479	—	67	2	no	—
537	#479	—	67	2	no	—
538	#479	—	67	2	no	—
539	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
540	#470	—	67	2	no	—
541	#470	—	67	2	no	—
542	#470	—	67	2	no	—
543	#470	—	67	2	no	—
544	#470	—	67	2	no	—
545	#470	—	67	2	no	—
546	#470	—	67	2	no	—
547	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
548	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
549	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
550	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
551	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
552	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
553	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#436	—	67	2	no	—
555	#436	—	67	1	no	—
556	#436	—	67	1	no	—
557	#436	—	67	2	no	—
558	#436	—	67	1	no	—
559	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	#428	—	67	2	no	—
561	#428	—	67	2	no	—
562	#428	—	67	2	no	—
563	#428	—	67	2	no	—
564	#428	—	67	2	no	—
565	#428	—	67	2	no	—
566	#428	—	67	2	no	—
567	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
568	C₂×#107	—	67	2	no	—
569	C₂×#107	—	67	1	no	—
570	C₂×#107	—	67	1	no	—
571	C₂×#107	—	67	1	no	—
572	C₂×#106	—	67	2	no	—
573	C₂×#106	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
575	C₂×#103	—	67	2	no	—
576	C₂×#103	—	67	2	no	—
577	C₂×#103	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
587	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
592	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
596	#126	—	2	2	no	—
597	#126	—	134	2	no	—
598	#126	—	134	2	no	—
599	#126	—	134	2	no	—
600	#126	—	134	2	no	—
601	#126	—	134	2	no	—
602	#126	—	134	2	no	—
603	#126	—	134	2	no	—
604	#125	—	2	2	no	—
605	#125	—	67	2	no	—
606	#125	—	67	2	no	—
607	#125	—	67	2	no	—
608	#125	—	134	2	no	—
609	#125	—	134	2	no	—
610	#125	—	134	2	no	—
611	#125	—	134	2	no	—
612	#125	—	134	2	no	—
613	#125	—	134	2	no	—
614	#125	—	134	2	no	—
615	#125	—	134	2	no	—
616	#125	—	134	2	no	—
617	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#123	—	2	2	no	—
619	#123	—	134	2	no	—
620	#123	—	134	2	no	—
621	#123	—	134	2	no	—
622	#123	—	134	2	no	—
623	#123	—	134	2	no	—
624	#123	—	134	2	no	—
625	#123	—	134	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
643	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₄×D₄	—	67	1	no	—
645	C₄×D₄	—	67	2	no	—
646	C₄×D₄	—	67	1	no	—
647	C₄×D₄	—	67	2	no	—
648	C₄×D₄	—	67	1	no	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#117	—	2	2	no	—
651	#117	—	67	2	no	—
652	#117	—	67	2	no	—
653	#117	—	67	2	no	—
654	#117	—	134	2	no	—
655	#117	—	134	2	no	—
656	#117	—	134	2	no	—
657	#117	—	134	2	no	—
658	#117	—	134	2	no	—
659	#117	—	134	2	no	—
660	#117	—	134	2	no	—
661	#117	—	134	2	no	—
662	#117	—	134	2	no	—
663	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
687	#107	—	67	1	no	—
688	#107	—	67	2	no	—
689	#107	—	67	1	no	—
690	#107	—	67	1	no	—
691	#107	—	67	2	no	—
692	#107	—	67	2	no	—
693	#107	—	67	2	no	—
694	#107	—	67	2	no	—
695	#107	—	67	2	no	—
696	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#106	—	67	2	no	—
701	#106	—	67	2	no	—
702	#106	—	67	2	no	—
703	#106	—	67	2	no	—
704	#106	—	67	2	no	—
705	#106	—	67	2	no	—
706	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
710	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	#103	—	67	2	no	—
712	#103	—	67	2	no	—
713	#103	—	67	2	no	—
714	#103	—	67	2	no	—
715	#103	—	67	2	no	—
716	#103	—	67	2	no	—
717	#103	—	67	2	no	—
718	#103	—	67	2	no	—
719	#103	—	67	2	no	—
720	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₄×C₈	—	67	1	no	—
728	C₄×C₈	—	67	1	no	—
729	C₄×C₈	—	67	1	no	—
730	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁴	—	67	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
736	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	—	268	2	no	—
738	C₂×D₄	—	67	2	no	—
739	C₂×D₄	—	67	1	no	—
740	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
760	Q₁₆	—	2	2	no	—
761	Q₁₆	—	134	4	no	—
762	Q₁₆	—	134	2	no	—
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	134	4	no	—
765	M₁₆	—	134	4	no	—
766	M₁₆	—	134	4	no	—
767	C₂×C₈	—	67	1	no	—
768	C₂×C₈	—	67	4	no	—
769	C₂×C₈	—	67	1	no	—
770	C₂×C₈	—	67	2	no	—
771	C₂×C₈	—	134	4	no	—
772	C₂×C₈	—	134	2	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	67	1	no	—
831	C₄²	—	67	1	no	—
832	C₄²	—	67	1	no	—
833	C₄²	—	134	2	no	—
834	C₄²	—	134	2	no	—
835	C₄²	—	134	2	no	—
836	C₄²	—	134	2	no	—
837	C₄²	—	134	2	no	—
838	C₄²	—	134	2	no	—
839	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	—	67	1	no	—
841	C₂³	—	67	2	no	—
842	C₂³	—	134	4	no	—
843	C₂³	—	134	4	no	—
844	C₂³	—	134	4	no	—
845	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	268	4	no	—
849	Q₈	—	134	2	no	—
850	Q₈	—	134	2	no	—
851	D₄	—	4	1	no	—
852	D₄	—	268	1	no	—
853	D₄	—	268	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	268	4	no	—
862	C₂×C₄	—	268	4	no	—
863	C₂×C₄	—	268	4	no	—
864	C₂×C₄	—	268	4	no	—
865	C₂×C₄	—	268	4	no	—
866	C₂×C₄	—	268	4	no	—
867	C₂×C₄	—	268	4	no	—
868	C₂×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	4	no	—
875	C₂×C₄	—	134	4	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	4	no	—
883	C₂×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	2	1	no	—
891	C₈	—	67	2	no	—
892	C₈	—	134	2	no	—
893	C₈	—	134	1	no	—
894	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	268	8	no	—
899	C₂²	—	67	2	no	—
900	C₂²	—	67	2	no	—
901	C₂²	—	67	2	no	—
902	C₂²	—	134	2	no	—
903	C₂²	—	134	2	no	—
904	C₂²	—	134	2	no	—
905	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	268	2	no	—
914	C₄	—	268	2	no	—
915	C₄	—	268	2	no	—
916	C₄	—	268	2	no	—
917	C₄	—	67	2	no	—
918	C₄	—	134	2	no	—
919	C₄	—	134	1	no	—
920	C₄	—	134	1	no	—
921	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂	—	4	2	no	—
924	C₂	—	268	2	no	—
925	C₂	—	67	4	no	—
926	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3352	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₆₇	D₄
hypercenter	#3352	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3352
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22572785	C₂	semidirect
3. #22572784	C₂	semidirect
4. #22572783	C₂	semidirect
5. #22572782	C₂	semidirect
6. #22572781	C₂	semidirect
7. #22572780	C₂	semidirect
8. #22572779	C₂	semidirect
9. #22572778	C₂	semidirect
10. #22572777	C₂	semidirect
11. #499×D₆₇	C₂	semidirect
12. #484×D₆₇	C₂	semidirect
13. #485×D₆₇	C₂	semidirect
14. #479×D₆₇	C₂	semidirect
15. #470×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
18. #428×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3352	C₂	semidirect
44. #16863798	C₂²	semidirect
45. #16863797	C₂²	semidirect
46. #16863797	C₂²	semidirect
47. #16863796	C₂²	semidirect
48. #16863795	C₂²	semidirect
49. #16863740	C₂²	semidirect
50. #16863739	C₂²	semidirect
51. #16863738	C₂²	semidirect
52. #16863737	C₂²	semidirect
53. #16863736	C₂²	semidirect
54. #16863735	C₂²	semidirect
55. #16863734	C₂²	semidirect
56. #16863733	C₂²	semidirect
57. #16863733	C₂²	semidirect
58. #16863732	C₂²	semidirect
59. #16863731	C₂²	semidirect
60. #16863730	C₂²	semidirect
61. #16863730	C₂²	semidirect
62. #16863729	C₂²	semidirect
63. #16863706	C₂²	semidirect
64. #16863705	C₂²	semidirect
65. #16863704	C₂²	semidirect
66. #16863703	C₂²	semidirect
67. #16863702	C₂²	semidirect
68. #16863701	C₂²	semidirect
69. #16863700	C₂²	semidirect
70. #16863655	C₂²	semidirect
71. #16863654	C₂²	semidirect
72. #16863653	C₂²	semidirect
73. #16863653	C₂²	semidirect
74. #16863652	C₂²	semidirect
75. #16863652	C₂²	semidirect
76. #16863651	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
78. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
79. #16863490	C₂²	semidirect
80. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
81. #16863488	C₂²	semidirect
87. #16863439	C₂²	semidirect
88. #16863438	C₂²	semidirect
89. #16863437	C₂²	semidirect
90. #16863437	C₂²	semidirect
91. #16863436	C₂²	semidirect
92. #16863435	C₂²	semidirect
93. #16863435	C₂²	semidirect
107. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
464. D₆₇	#3352	direct (N × H)
475. #3352	D₆₇	direct (N × H)
484. C₆₇	C₂×#3352	semidirect
515. #499	C₂×D₆₇	semidirect
523. #485	C₂×D₆₇	semidirect
531. #484	C₂×D₆₇	semidirect
539. #479	C₂×D₆₇	semidirect
547. #470	C₂×D₆₇	semidirect
553. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
567. #428	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#552×D₆₇	2
#22572785	2
#22572784	2
#22572783	2
#22572782	2
#22572781	2
#22572780	2
#22572779	2
#22572778	2
#22572777	2
#499×D₆₇	2
#484×D₆₇	2
#485×D₆₇	2
#479×D₆₇	2
#470×D₆₇	2
C₄×Q₁₆×D₆₇	2
#436×D₆₇	2
#428×D₆₇	2
C₆₇×#3352	2
C₂×#3352	67

Subgroups — #3352×D67 #31734517

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3352×D₆₇ #31734517