Subgroups — #3355×D₆₇ #31734551

Order 17152.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#553×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22572816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#499×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#482×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#480×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#478×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#469×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#436×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#428×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#3355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864099	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864098	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864097	—	2	2	no	—
25	#16864096	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864095	—	2	2	no	—
27	#16864094	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864093	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864091	—	2	2	no	—
31	#16864090	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864089	—	2	2	no	—
33	#126×D₆₇	—	2	2	no	—
34	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
36	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
37	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
40	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
124	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
128	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14524038	—	2	2	no	—
133	#14524038	—	2	2	no	—
134	#14524038	—	2	2	no	—
135	#14524037	—	2	2	no	—
136	#14524036	—	2	2	no	—
137	#14524036	—	2	2	no	—
138	#14524036	—	2	2	no	—
139	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524033	—	2	2	no	—
143	#14524033	—	2	2	no	—
144	#14524028	—	2	2	no	—
145	#14524028	—	2	2	no	—
146	#14524027	—	2	2	no	—
147	#14524026	—	2	2	no	—
148	#14524025	—	2	2	no	—
149	#14524025	—	2	2	no	—
150	#14524024	—	2	2	no	—
151	#14524018	—	2	2	no	—
152	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524017	—	2	2	no	—
155	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524016	—	2	2	no	—
158	#14524016	—	2	2	no	—
159	#14524016	—	2	2	no	—
160	#14524016	—	2	2	no	—
161	#14524015	—	2	2	no	—
162	#14524015	—	2	2	no	—
163	#14524015	—	2	2	no	—
164	#14524015	—	2	2	no	—
165	#14524014	—	2	2	no	—
166	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524005	—	2	2	no	—
175	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
185	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524000	—	2	2	no	—
189	#14523999	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
207	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
244	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
246	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
247	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
281	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
282	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	D₅₃₆	—	2	2	no	—
304	#11761613	—	2	4	no	—
305	#11761612	—	2	4	no	—
306	#11761611	—	2	4	no	—
307	#11761611	—	2	4	no	—
308	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
360	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
392	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
393	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	D₂₆₈	—	2	2	no	—
422	D₂₆₈	—	2	2	no	—
423	D₂₆₈	—	4	1	no	—
424	D₂₆₈	—	4	4	no	—
425	D₂₆₈	—	8	2	no	—
426	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
436	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
437	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
438	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
439	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
446	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
462	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
463	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
464	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
465	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	Dic₆₇	—	4	2	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
480	C₂×#3355	—	67	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
486	D₆₇	—	4	2	no	—
487	D₆₇	—	8	2	no	—
488	D₆₇	#3355	1	4	yes	direct product factor
489	C₂×#553	—	67	2	no	—
490	#3355	—	67	1	no	—
491	#3355	—	67	2	no	—
492	#3355	—	67	2	no	—
493	#3355	—	67	2	no	—
494	#3355	—	67	2	no	—
495	#3355	—	67	1	no	—
496	#3355	—	67	1	no	—
497	#3355	—	67	2	no	—
498	#3355	—	67	2	no	—
499	#3355	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
500	C₂×#499	—	67	1	no	—
501	C₂×#482	—	67	2	no	—
502	C₂×#480	—	67	2	no	—
503	C₂×#478	—	67	2	no	—
504	C₂×#469	—	67	2	no	—
505	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
506	C₂×#436	—	67	1	no	—
507	C₂×#428	—	67	2	no	—
508	C₆₇	C₂×#3355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
510	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
511	#553	—	67	2	no	—
512	#553	—	67	2	no	—
513	#553	—	67	2	no	—
514	#553	—	67	2	no	—
515	#553	—	67	2	no	—
516	#553	—	67	2	no	—
517	#553	—	67	2	no	—
518	#553	—	134	2	no	—
519	#553	—	134	2	no	—
520	#553	—	134	2	no	—
521	#553	—	134	2	no	—
522	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
523	C₂×#126	—	134	2	no	—
524	C₂×#125	—	67	2	no	—
525	C₂×#123	—	134	2	no	—
526	C₂×#121	—	67	2	no	—
527	C₂×#121	—	67	2	no	—
528	C₂×#121	—	134	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
532	C₂×#117	—	67	2	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
534	#499	—	67	2	no	—
535	#499	—	67	1	no	—
536	#499	—	67	1	no	—
537	#499	—	67	2	no	—
538	#499	—	67	1	no	—
539	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#482	—	67	2	no	—
541	#482	—	67	2	no	—
542	#482	—	67	2	no	—
543	#482	—	67	2	no	—
544	#482	—	67	2	no	—
545	#482	—	67	2	no	—
546	#482	—	67	2	no	—
547	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
548	#480	—	67	2	no	—
549	#480	—	67	2	no	—
550	#480	—	67	2	no	—
551	#480	—	67	2	no	—
552	#480	—	67	2	no	—
553	#480	—	67	2	no	—
554	#480	—	67	2	no	—
555	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
556	#478	—	67	2	no	—
557	#478	—	67	2	no	—
558	#478	—	67	2	no	—
559	#478	—	67	2	no	—
560	#478	—	67	2	no	—
561	#478	—	67	2	no	—
562	#478	—	67	2	no	—
563	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
564	#469	—	67	2	no	—
565	#469	—	67	2	no	—
566	#469	—	67	2	no	—
567	#469	—	67	2	no	—
568	#469	—	67	2	no	—
569	#469	—	67	2	no	—
570	#469	—	67	2	no	—
571	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
572	C₄×D₈	—	67	1	no	—
573	C₄×D₈	—	67	2	no	—
574	C₄×D₈	—	67	1	no	—
575	C₄×D₈	—	67	2	no	—
576	C₄×D₈	—	67	1	no	—
577	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#436	—	67	2	no	—
579	#436	—	67	1	no	—
580	#436	—	67	1	no	—
581	#436	—	67	2	no	—
582	#436	—	67	1	no	—
583	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#428	—	67	2	no	—
585	#428	—	67	2	no	—
586	#428	—	67	2	no	—
587	#428	—	67	2	no	—
588	#428	—	67	2	no	—
589	#428	—	67	2	no	—
590	#428	—	67	2	no	—
591	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
592	C₂×#107	—	67	2	no	—
593	C₂×#107	—	67	1	no	—
594	C₂×#107	—	67	1	no	—
595	C₂×#107	—	67	1	no	—
596	C₂×#106	—	67	2	no	—
597	C₂×#106	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
599	C₂×#102	—	67	2	no	—
600	C₂×#102	—	67	2	no	—
601	C₂×#102	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
611	C₂×D₈	—	67	2	no	—
612	C₂×D₈	—	67	1	no	—
613	C₂×D₈	—	134	4	no	—
614	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
617	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
623	#126	—	2	2	no	—
624	#126	—	134	2	no	—
625	#126	—	134	2	no	—
626	#126	—	134	2	no	—
627	#126	—	134	2	no	—
628	#126	—	134	2	no	—
629	#126	—	134	2	no	—
630	#126	—	134	2	no	—
631	#125	—	67	2	no	—
632	#125	—	67	2	no	—
633	#125	—	67	2	no	—
634	#125	—	134	2	no	—
635	#125	—	134	2	no	—
636	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	#123	—	2	2	no	—
638	#123	—	134	2	no	—
639	#123	—	134	2	no	—
640	#123	—	134	2	no	—
641	#123	—	134	2	no	—
642	#123	—	134	2	no	—
643	#123	—	134	2	no	—
644	#123	—	134	2	no	—
645	#121	—	2	2	no	—
646	#121	—	67	2	no	—
647	#121	—	67	2	no	—
648	#121	—	67	2	no	—
649	#121	—	67	2	no	—
650	#121	—	67	2	no	—
651	#121	—	67	2	no	—
652	#121	—	134	2	no	—
653	#121	—	134	2	no	—
654	#121	—	134	2	no	—
655	#121	—	134	2	no	—
656	#121	—	134	2	no	—
657	#121	—	134	2	no	—
658	#121	—	134	2	no	—
659	#121	—	134	2	no	—
660	#121	—	134	2	no	—
661	#121	—	134	2	no	—
662	#121	—	134	2	no	—
663	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	67	1	no	—
667	C₄×D₄	—	67	2	no	—
668	C₄×D₄	—	67	1	no	—
669	C₄×D₄	—	67	2	no	—
670	C₄×D₄	—	67	2	no	—
671	C₄×D₄	—	67	2	no	—
672	C₄×D₄	—	67	1	no	—
673	C₄×D₄	—	67	2	no	—
674	C₄×D₄	—	134	2	no	—
675	C₄×D₄	—	134	2	no	—
676	C₄×D₄	—	134	2	no	—
677	C₄×D₄	—	134	2	no	—
678	C₄×D₄	—	134	2	no	—
679	C₄×D₄	—	134	2	no	—
680	C₄×D₄	—	134	2	no	—
681	C₄×D₄	—	134	2	no	—
682	C₄×D₄	—	134	2	no	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	#117	—	67	2	no	—
686	#117	—	67	2	no	—
687	#117	—	67	2	no	—
688	#117	—	134	2	no	—
689	#117	—	134	2	no	—
690	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
711	#107	—	67	1	no	—
712	#107	—	67	2	no	—
713	#107	—	67	1	no	—
714	#107	—	67	1	no	—
715	#107	—	67	2	no	—
716	#107	—	67	2	no	—
717	#107	—	67	2	no	—
718	#107	—	67	2	no	—
719	#107	—	67	2	no	—
720	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#106	—	67	2	no	—
725	#106	—	67	2	no	—
726	#106	—	67	2	no	—
727	#106	—	67	2	no	—
728	#106	—	67	2	no	—
729	#106	—	67	2	no	—
730	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#102	—	67	2	no	—
736	#102	—	67	2	no	—
737	#102	—	67	2	no	—
738	#102	—	67	2	no	—
739	#102	—	67	2	no	—
740	#102	—	67	2	no	—
741	#102	—	67	2	no	—
742	#102	—	67	2	no	—
743	#102	—	67	2	no	—
744	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₄×C₈	—	67	1	no	—
752	C₄×C₈	—	67	1	no	—
753	C₄×C₈	—	67	1	no	—
754	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂⁴	—	67	2	no	—
756	C₂⁴	—	134	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	268	8	no	—
760	C₂×D₄	—	268	2	no	—
761	C₂×D₄	—	536	4	no	—
762	C₂×D₄	—	67	2	no	—
763	C₂×D₄	—	67	1	no	—
764	C₂×D₄	—	67	2	no	—
765	C₂×D₄	—	134	2	no	—
766	C₂×D₄	—	134	2	no	—
767	C₂×D₄	—	134	4	no	—
768	C₂×D₄	—	134	4	no	—
769	C₂×D₄	—	134	2	no	—
770	C₂×D₄	—	134	2	no	—
771	C₂×D₄	—	134	2	no	—
772	C₂×D₄	—	134	2	no	—
773	C₂×D₄	—	134	2	no	—
774	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
799	D₈	—	2	2	no	—
800	D₈	—	134	4	no	—
801	D₈	—	134	2	no	—
802	M₁₆	—	2	4	no	—
803	M₁₆	—	134	4	no	—
804	M₁₆	—	134	4	no	—
805	M₁₆	—	134	4	no	—
806	C₂×C₈	—	67	1	no	—
807	C₂×C₈	—	67	4	no	—
808	C₂×C₈	—	67	1	no	—
809	C₂×C₈	—	67	2	no	—
810	C₂×C₈	—	134	4	no	—
811	C₂×C₈	—	134	2	no	—
812	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	67	1	no	—
861	C₄²	—	67	1	no	—
862	C₄²	—	67	1	no	—
863	C₄²	—	134	2	no	—
864	C₄²	—	134	2	no	—
865	C₄²	—	134	2	no	—
866	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	268	4	no	—
869	C₂³	—	268	4	no	—
870	C₂³	—	268	4	no	—
871	C₂³	—	67	1	no	—
872	C₂³	—	67	2	no	—
873	C₂³	—	134	4	no	—
874	C₂³	—	134	4	no	—
875	C₂³	—	134	4	no	—
876	C₂³	—	134	2	no	—
877	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	2	2	no	—
880	D₄	—	4	1	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	8	2	no	—
883	D₄	—	268	1	no	—
884	D₄	—	268	4	no	—
885	D₄	—	268	4	no	—
886	D₄	—	268	4	no	—
887	D₄	—	268	4	no	—
888	D₄	—	268	2	no	—
889	D₄	—	536	2	no	—
890	D₄	—	536	2	no	—
891	D₄	—	536	2	no	—
892	D₄	—	134	2	no	—
893	D₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	8	2	no	—
900	C₂×C₄	—	8	2	no	—
901	C₂×C₄	—	268	4	no	—
902	C₂×C₄	—	268	4	no	—
903	C₂×C₄	—	268	4	no	—
904	C₂×C₄	—	536	2	no	—
905	C₂×C₄	—	536	2	no	—
906	C₂×C₄	—	536	2	no	—
907	C₂×C₄	—	536	2	no	—
908	C₂×C₄	—	536	2	no	—
909	C₂×C₄	—	536	2	no	—
910	C₂×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂×C₄	—	67	2	no	—
912	C₂×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₄	—	67	1	no	—
914	C₂×C₄	—	67	1	no	—
915	C₂×C₄	—	67	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	4	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	4	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	4	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₈	—	2	2	no	—
931	C₈	—	2	1	no	—
932	C₈	—	67	2	no	—
933	C₈	—	134	2	no	—
934	C₈	—	134	1	no	—
935	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	268	8	no	—
943	C₂²	—	268	2	no	—
944	C₂²	—	268	2	no	—
945	C₂²	—	268	2	no	—
946	C₂²	—	536	8	no	—
947	C₂²	—	67	2	no	—
948	C₂²	—	67	2	no	—
949	C₂²	—	67	2	no	—
950	C₂²	—	134	2	no	—
951	C₂²	—	134	2	no	—
952	C₂²	—	134	2	no	—
953	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	268	2	no	—
961	C₄	—	268	2	no	—
962	C₄	—	268	2	no	—
963	C₄	—	67	2	no	—
964	C₄	—	134	2	no	—
965	C₄	—	134	1	no	—
966	C₄	—	134	1	no	—
967	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂	—	4	2	no	—
970	C₂	—	8	2	no	—
971	C₂	—	268	2	no	—
972	C₂	—	536	2	no	—
973	C₂	—	67	4	no	—
974	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3355	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3355	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #553×D₆₇	C₂	semidirect
2. #22572816	C₂	semidirect
3. #22572815	C₂	semidirect
4. #22572814	C₂	semidirect
5. #22572813	C₂	semidirect
6. #22572812	C₂	semidirect
7. #22572811	C₂	semidirect
8. #22572810	C₂	semidirect
9. #22572809	C₂	semidirect
10. #22572808	C₂	semidirect
11. #499×D₆₇	C₂	semidirect
12. #482×D₆₇	C₂	semidirect
13. #480×D₆₇	C₂	semidirect
14. #478×D₆₇	C₂	semidirect
15. #469×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
17. #436×D₆₇	C₂	semidirect
18. #428×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3355	C₂	semidirect
22. #16864099	C₂²	semidirect
23. #16864098	C₂²	semidirect
25. #16864096	C₂²	semidirect
27. #16864094	C₂²	semidirect
28. #16864093	C₂²	semidirect
29. #16864092	C₂²	semidirect
31. #16864090	C₂²	semidirect
44. #16863798	C₂²	semidirect
45. #16863797	C₂²	semidirect
46. #16863797	C₂²	semidirect
47. #16863796	C₂²	semidirect
48. #16863795	C₂²	semidirect
49. #16863723	C₂²	semidirect
50. #16863722	C₂²	semidirect
51. #16863721	C₂²	semidirect
52. #16863720	C₂²	semidirect
53. #16863719	C₂²	semidirect
54. #16863718	C₂²	semidirect
55. #16863717	C₂²	semidirect
56. #16863711	C₂²	semidirect
57. #16863711	C₂²	semidirect
58. #16863710	C₂²	semidirect
59. #16863709	C₂²	semidirect
60. #16863708	C₂²	semidirect
61. #16863708	C₂²	semidirect
62. #16863707	C₂²	semidirect
63. #16863699	C₂²	semidirect
64. #16863698	C₂²	semidirect
65. #16863697	C₂²	semidirect
66. #16863696	C₂²	semidirect
67. #16863695	C₂²	semidirect
68. #16863694	C₂²	semidirect
69. #16863693	C₂²	semidirect
70. #16863650	C₂²	semidirect
71. #16863649	C₂²	semidirect
72. #16863648	C₂²	semidirect
73. #16863648	C₂²	semidirect
74. #16863647	C₂²	semidirect
75. #16863647	C₂²	semidirect
76. #16863646	C₂²	semidirect
77. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
78. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
79. #16863478	C₂²	semidirect
80. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
81. #16863476	C₂²	semidirect
82. #16863475	C₂²	semidirect
83. #16863474	C₂²	semidirect
84. #16863473	C₂²	semidirect
85. #16863472	C₂²	semidirect
86. #16863471	C₂²	semidirect
87. #16863439	C₂²	semidirect
88. #16863438	C₂²	semidirect
89. #16863437	C₂²	semidirect
90. #16863437	C₂²	semidirect
91. #16863436	C₂²	semidirect
92. #16863435	C₂²	semidirect
93. #16863435	C₂²	semidirect
106. #553×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
488. D₆₇	#3355	direct (N × H)
499. #3355	D₆₇	direct (N × H)
508. C₆₇	C₂×#3355	semidirect
522. #553	C₂×D₆₇	semidirect
539. #499	C₂×D₆₇	semidirect
547. #482	C₂×D₆₇	semidirect
555. #480	C₂×D₆₇	semidirect
563. #478	C₂×D₆₇	semidirect
571. #469	C₂×D₆₇	semidirect
577. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
583. #436	C₂×D₆₇	semidirect
591. #428	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#553×D₆₇	2
#22572816	2
#22572815	2
#22572814	2
#22572813	2
#22572812	2
#22572811	2
#22572810	2
#22572809	2
#22572808	2
#499×D₆₇	2
#482×D₆₇	2
#480×D₆₇	2
#478×D₆₇	2
#469×D₆₇	2
C₄×D₈×D₆₇	2
#436×D₆₇	2
#428×D₆₇	2
C₆₇×#3355	2
C₂×#3355	67

Subgroups — #3355×D67 #31734551

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3355×D₆₇ #31734551