Subgroups — #31734587

Order 17152.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22572762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864093	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864085	—	2	1	no	—
34	#16864085	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864080	—	2	1	no	—
37	#16864076	—	2	2	no	—
38	#16864069	—	2	2	no	—
39	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864043	—	2	1	no	—
41	#16864034	—	2	1	no	—
42	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863932	—	2	1	no	—
45	#16863927	—	2	1	no	—
46	#16863925	—	2	2	no	—
47	#16863923	—	2	2	no	—
48	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
51	#16863864	—	2	1	no	—
52	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
56	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#555×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524062	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524038	—	2	2	no	—
154	#14524038	—	2	2	no	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524036	—	2	2	no	—
159	#14524035	—	2	2	no	—
160	#14524034	—	2	1	no	—
161	#14524034	—	2	1	no	—
162	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524033	—	2	2	no	—
165	#14524032	—	2	1	no	—
166	#14524030	—	2	1	no	—
167	#14524029	—	2	2	no	—
168	#14524027	—	2	2	no	—
169	#14524026	—	2	2	no	—
170	#14524025	—	2	2	no	—
171	#14524025	—	2	2	no	—
172	#14524025	—	2	2	no	—
173	#14524025	—	2	2	no	—
174	#14524024	—	2	2	no	—
175	#14524023	—	2	1	no	—
176	#14524023	—	2	1	no	—
177	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524022	—	2	1	no	—
180	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524019	—	2	1	no	—
185	#14524019	—	2	2	no	—
186	#14524017	—	2	1	no	—
187	#14524015	—	2	2	no	—
188	#14524014	—	2	2	no	—
189	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524011	—	2	2	no	—
192	#14524011	—	2	2	no	—
193	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524008	—	2	1	no	—
199	#14524008	—	2	1	no	—
200	#14524008	—	2	1	no	—
201	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524005	—	2	1	no	—
212	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
217	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
222	#14524002	—	2	1	no	—
223	#14524002	—	2	2	no	—
224	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524001	—	2	2	no	—
226	#14524001	—	2	2	no	—
227	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524000	—	2	2	no	—
234	#14524000	—	2	2	no	—
235	#14523999	—	2	2	no	—
236	#14523999	—	2	1	no	—
237	#14523999	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#11761628	—	4	4	no	—
316	#11761627	—	2	2	no	—
317	#11761627	—	2	2	no	—
318	#11761627	—	2	2	no	—
319	#11761627	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
348	#11761616	—	2	2	no	—
349	#11761616	—	2	2	no	—
350	#11761612	—	2	4	no	—
351	#11761611	—	2	4	no	—
352	#11761611	—	2	4	no	—
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
457	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
463	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	D₂₆₈	—	2	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
509	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
510	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
511	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
512	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
513	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
514	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
515	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
537	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
538	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
545	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
547	Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	Dic₆₇	—	4	2	no	—
551	Dic₆₇	—	4	1	no	—
552	Dic₆₇	—	4	1	no	—
553	Dic₆₇	—	4	1	no	—
554	Dic₆₇	—	4	1	no	—
555	Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
557	#61251	—	67	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
560	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
561	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
564	D₆₇	—	2	2	no	—
565	D₆₇	—	4	2	no	—
566	#3475	—	67	1	no	—
567	#3475	—	67	1	no	—
568	#3357	—	67	1	no	—
569	#3357	—	67	1	no	—
570	#3356	—	67	1	no	—
571	#3356	—	67	1	no	—
572	#3355	—	67	2	no	—
573	#3354	—	67	1	no	—
574	#3354	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3353	—	67	1	no	—
576	#3353	—	67	1	no	—
577	#3352	—	67	2	no	—
578	#3351	—	67	2	no	—
579	#3351	—	67	2	no	—
580	#3160	—	67	1	no	—
581	#3091	—	67	2	no	—
582	#3091	—	67	2	no	—
583	#3076	—	67	1	no	—
584	#3076	—	67	1	no	—
585	#3054	—	67	2	no	—
586	C₄×#135	—	67	1	no	—
587	C₂×#436	—	67	1	no	—
588	#2911	—	67	2	no	—
589	C₆₇	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#135	—	67	1	no	—
591	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
592	#556	—	67	1	no	—
593	#556	—	67	1	no	—
594	#555	—	67	1	no	—
595	#555	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	#554	—	67	1	no	—
597	#554	—	67	1	no	—
598	#553	—	67	2	no	—
599	#553	—	67	2	no	—
600	#552	—	67	2	no	—
601	#552	—	67	2	no	—
602	#552	—	134	1	no	—
603	#552	—	134	1	no	—
604	#551	—	134	2	no	—
605	#551	—	134	2	no	—
606	#547	—	67	1	no	—
607	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#546	—	134	1	no	—
609	#546	—	134	1	no	—
610	#533	—	67	1	no	—
611	#533	—	67	1	no	—
612	#529	—	134	1	no	—
613	#529	—	134	1	no	—
614	#529	—	134	2	no	—
615	#529	—	134	2	no	—
616	#525	—	67	2	no	—
617	#525	—	67	2	no	—
618	C₄×#41	—	67	1	no	—
619	C₄×#41	—	67	1	no	—
620	C₄×#41	—	134	1	no	—
621	C₄×#41	—	134	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
623	C₂×#117	—	67	2	no	—
624	C₂×#117	—	67	2	no	—
625	#500	—	67	1	no	—
626	#500	—	67	1	no	—
627	#499	—	67	2	no	—
628	#499	—	67	2	no	—
629	#498	—	67	1	no	—
630	#498	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#485	—	67	2	no	—
632	#485	—	67	2	no	—
633	#485	—	67	2	no	—
634	#485	—	67	2	no	—
635	#484	—	67	2	no	—
636	#484	—	67	2	no	—
637	#483	—	67	2	no	—
638	#483	—	67	2	no	—
639	#482	—	67	2	no	—
640	#482	—	67	2	no	—
641	#482	—	67	2	no	—
642	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
643	#481	—	67	2	no	—
644	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
645	#480	—	67	2	no	—
646	#480	—	67	2	no	—
647	#479	—	67	2	no	—
648	#479	—	67	2	no	—
649	#478	—	67	2	no	—
650	#478	—	67	2	no	—
651	#477	—	67	1	no	—
652	#477	—	67	1	no	—
653	#476	—	67	1	no	—
654	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#475	—	67	1	no	—
656	#475	—	67	1	no	—
657	#474	—	67	1	no	—
658	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#470	—	67	2	no	—
660	#470	—	67	2	no	—
661	#469	—	67	2	no	—
662	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
663	#468	—	67	2	no	—
664	#468	—	67	2	no	—
665	#468	—	67	2	no	—
666	#468	—	67	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
673	C₄×D₈	—	67	1	no	—
674	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#436	—	67	2	no	—
676	#436	—	67	1	no	—
677	#436	—	67	1	no	—
678	#436	—	67	2	no	—
679	#436	—	67	1	no	—
680	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#428	—	67	2	no	—
682	#428	—	67	2	no	—
683	#428	—	67	2	no	—
684	#428	—	67	2	no	—
685	#428	—	67	2	no	—
686	#428	—	67	2	no	—
687	#428	—	67	2	no	—
688	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
689	#427	—	67	2	no	—
690	#427	—	67	1	no	—
691	#427	—	67	2	no	—
692	#427	—	67	2	no	—
693	#427	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
695	#416	—	67	2	no	—
696	#416	—	67	2	no	—
697	#416	—	67	1	no	—
698	#416	—	67	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
701	C₂×#41	—	2	1	no	—
702	C₂×#41	—	67	1	no	—
703	C₂×#41	—	67	1	no	—
704	C₂×#41	—	134	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
707	#135	—	134	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
711	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
716	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	134	2	no	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#126	—	134	2	no	—
729	#126	—	134	2	no	—
730	#125	—	67	2	no	—
731	#125	—	67	2	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	1	no	—
735	#125	—	134	1	no	—
736	#124	—	2	2	no	—
737	#124	—	134	2	no	—
738	#124	—	134	1	no	—
739	#124	—	134	1	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	#121	—	2	1	no	—
761	#121	—	67	2	no	—
762	#121	—	67	2	no	—
763	#121	—	134	1	no	—
764	#121	—	134	2	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#120	—	134	2	no	—
769	#120	—	134	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×D₄	—	67	1	no	—
781	C₄×D₄	—	67	2	no	—
782	C₄×D₄	—	67	1	no	—
783	C₄×D₄	—	67	2	no	—
784	C₄×D₄	—	67	1	no	—
785	C₄×D₄	—	67	1	no	—
786	C₄×D₄	—	67	1	no	—
787	C₄×D₄	—	134	2	no	—
788	C₄×D₄	—	134	1	no	—
789	C₄×D₄	—	134	1	no	—
790	C₄×D₄	—	134	2	no	—
791	C₄×D₄	—	134	2	no	—
792	C₄×D₄	—	134	2	no	—
793	C₄×D₄	—	134	1	no	—
794	C₄×D₄	—	134	1	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	—	134	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	#117	—	2	1	no	—
803	#117	—	67	2	no	—
804	#117	—	67	1	no	—
805	#117	—	67	1	no	—
806	#117	—	67	2	no	—
807	#117	—	67	2	no	—
808	#117	—	67	2	no	—
809	#117	—	67	2	no	—
810	#117	—	134	2	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	—	134	1	no	—
813	#117	—	134	1	no	—
814	#117	—	134	2	no	—
815	#117	—	134	2	no	—
816	#117	—	134	2	no	—
817	#117	—	134	2	no	—
818	#117	—	134	1	no	—
819	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
833	#107	—	67	1	no	—
834	#107	—	67	2	no	—
835	#107	—	67	2	no	—
836	#107	—	67	2	no	—
837	#107	—	67	2	no	—
838	#107	—	67	2	no	—
839	#107	—	67	2	no	—
840	#107	—	67	2	no	—
841	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#106	—	67	2	no	—
844	#106	—	67	2	no	—
845	#106	—	67	2	no	—
846	#106	—	67	1	no	—
847	#106	—	67	1	no	—
848	#106	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	#103	—	67	1	no	—
857	#103	—	67	1	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	1	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#102	—	67	1	no	—
865	#102	—	67	1	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₄×C₈	—	67	1	no	—
877	C₄×C₈	—	67	1	no	—
878	C₄×C₈	—	67	1	no	—
879	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂⁴	—	67	2	no	—
881	#41	—	4	4	no	—
882	#41	—	268	4	no	—
883	#41	—	134	2	no	—
884	#41	—	134	2	no	—
885	#41	—	134	2	no	—
886	#41	—	134	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	268	2	no	—
896	C₂×D₄	—	67	2	no	—
897	C₂×D₄	—	67	1	no	—
898	C₂×D₄	—	134	1	no	—
899	C₂×D₄	—	134	1	no	—
900	C₂×D₄	—	134	2	no	—
901	C₂×D₄	—	134	2	no	—
902	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
925	Q₁₆	—	134	2	no	—
926	SD₁₆	—	134	2	no	—
927	SD₁₆	—	134	2	no	—
928	D₈	—	2	2	no	—
929	M₁₆	—	2	4	no	—
930	M₁₆	—	134	4	no	—
931	M₁₆	—	134	4	no	—
932	M₁₆	—	134	4	no	—
933	C₂×C₈	—	67	1	no	—
934	C₂×C₈	—	67	4	no	—
935	C₂×C₈	—	67	1	no	—
936	C₂×C₈	—	67	2	no	—
937	C₂×C₈	—	134	4	no	—
938	C₂×C₈	—	134	2	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	67	1	no	—
999	C₄²	—	67	1	no	—
1000	C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₄²	—	134	1	no	—
1002	C₄²	—	134	1	no	—
1003	C₄²	—	134	2	no	—
1004	C₄²	—	134	2	no	—
1005	C₄²	—	134	2	no	—
1006	C₄²	—	134	2	no	—
1007	C₄²	—	134	1	no	—
1008	C₄²	—	134	1	no	—
1009	C₄²	—	134	2	no	—
1010	C₄²	—	134	1	no	—
1011	C₄²	—	134	1	no	—
1012	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	268	2	no	—
1016	C₂³	—	268	2	no	—
1017	C₂³	—	67	1	no	—
1018	C₂³	—	67	2	no	—
1019	C₂³	—	134	4	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1021	Q₈	—	4	2	no	—
1022	Q₈	—	8	1	no	—
1023	Q₈	—	268	2	no	—
1024	Q₈	—	536	1	no	—
1025	Q₈	—	134	1	no	—
1026	Q₈	—	134	1	no	—
1027	Q₈	—	134	1	no	—
1028	Q₈	—	134	1	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	4	4	no	—
1035	D₄	—	8	2	no	—
1036	D₄	—	268	2	no	—
1037	D₄	—	268	2	no	—
1038	D₄	—	268	4	no	—
1039	D₄	—	268	2	no	—
1040	D₄	—	536	2	no	—
1041	D₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	67	2	no	—
1084	C₈	—	134	2	no	—
1085	C₈	—	134	1	no	—
1086	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	536	4	no	—
1097	C₂²	—	67	2	no	—
1098	C₂²	—	134	2	no	—
1099	C₂²	—	134	2	no	—
1100	C₂²	—	134	2	no	—
1101	C₂²	—	134	1	no	—
1102	C₂²	—	134	1	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	268	1	no	—
1111	C₄	—	268	1	no	—
1112	C₄	—	268	2	no	—
1113	C₄	—	268	1	no	—
1114	C₄	—	268	1	no	—
1115	C₄	—	268	2	no	—
1116	C₄	—	67	2	no	—
1117	C₄	—	134	2	no	—
1118	C₄	—	134	1	no	—
1119	C₄	—	134	1	no	—
1120	C₄	#16864192	1	2	yes	—
1121	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	8	1	no	—
1126	C₂	—	268	2	no	—
1127	C₂	—	134	2	no	—
1128	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3354	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3354	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573772	C₂	semidirect
2. #22573766	C₂	semidirect
3. #22572838	C₂	semidirect
4. #22572829	C₂	semidirect
5. #22572825	C₂	semidirect
6. #22572823	C₂	semidirect
7. #22572810	C₂	semidirect
8. #22572806	C₂	semidirect
9. #22572793	C₂	semidirect
10. #22572790	C₂	semidirect
11. #22572780	C₂	semidirect
12. #22572773	C₂	semidirect
13. #22572762	C₂	semidirect
14. #22570718	C₂	semidirect
15. #22570121	C₂	semidirect
16. #22570119	C₂	semidirect
17. #22569998	C₂	semidirect
18. #22569990	C₂	semidirect
19. #22569816	C₂	semidirect
20. C₄×#14524062	C₂	semidirect
21. #436×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22568796	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3354	C₂	semidirect
57. #16863799	C₂²	semidirect
58. #16863799	C₂²	semidirect
59. #16863796	C₂²	semidirect
60. #16863796	C₂²	semidirect
61. #16863794	C₂²	semidirect
62. #16863740	C₂²	semidirect
63. #16863740	C₂²	semidirect
64. #16863738	C₂²	semidirect
65. #16863737	C₂²	semidirect
66. #16863733	C₂²	semidirect
67. #16863731	C₂²	semidirect
68. #16863728	C₂²	semidirect
69. #16863727	C₂²	semidirect
70. #16863719	C₂²	semidirect
71. #16863719	C₂²	semidirect
72. #16863717	C₂²	semidirect
73. #16863713	C₂²	semidirect
74. #16863708	C₂²	semidirect
75. #16863707	C₂²	semidirect
76. #16863706	C₂²	semidirect
77. #16863702	C₂²	semidirect
78. #16863698	C₂²	semidirect
79. #16863694	C₂²	semidirect
80. #16863692	C₂²	semidirect
81. #16863688	C₂²	semidirect
82. #16863686	C₂²	semidirect
83. #16863682	C₂²	semidirect
84. #16863678	C₂²	semidirect
85. #16863676	C₂²	semidirect
86. #16863655	C₂²	semidirect
87. #16863654	C₂²	semidirect
88. #16863646	C₂²	semidirect
89. #16863641	C₂²	semidirect
90. #16863641	C₂²	semidirect
91. #16863640	C₂²	semidirect
92. #16863640	C₂²	semidirect
93. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
94. #16863490	C₂²	semidirect
95. #16863487	C₂²	semidirect
96. #16863487	C₂²	semidirect
97. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
98. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. #16863439	C₂²	semidirect
106. #16863438	C₂²	semidirect
107. #16863437	C₂²	semidirect
108. #16863437	C₂²	semidirect
109. #16863436	C₂²	semidirect
110. #16863435	C₂²	semidirect
111. #16863435	C₂²	semidirect
126. #498×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
358. C₈×D₆₇	#41	semidirect
574. #3354	D₆₇	semidirect
589. C₆₇	#61251	semidirect
630. #498	C₂×D₆₇	semidirect
642. #482	C₂×D₆₇	semidirect
644. #481	C₂×D₆₇	semidirect
654. #476	C₂×D₆₇	semidirect
658. #474	C₂×D₆₇	semidirect
662. #469	C₂×D₆₇	semidirect
674. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
688. #428	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573772	2
#22573766	2
#22572838	2
#22572829	2
#22572825	2
#22572823	2
#22572810	2
#22572806	2
#22572793	2
#22572790	2
#22572780	2
#22572773	2
#22572762	2
#22570718	2
#22570121	2
#22570119	2
#22569998	2
#22569990	2
#22569816	2
C₄×#14524062	2
#436×D₆₇	2
#22568796	2
C₆₇×#3354	2
#61251	67