Subgroups — #31734589

Order 17152.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22572828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#436×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#3355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864114	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864110	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864101	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864082	—	2	2	no	—
29	#16864075	—	2	2	no	—
30	#16864074	—	2	2	no	—
31	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864035	—	2	2	no	—
33	#16863952	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863929	—	2	2	no	—
35	#16863927	—	2	2	no	—
36	#16863923	—	2	2	no	—
37	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
40	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
43	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
116	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524062	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
125	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524038	—	2	2	no	—
132	#14524037	—	2	2	no	—
133	#14524036	—	2	2	no	—
134	#14524036	—	2	2	no	—
135	#14524036	—	2	2	no	—
136	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524034	—	2	2	no	—
138	#14524033	—	2	2	no	—
139	#14524033	—	2	2	no	—
140	#14524030	—	2	2	no	—
141	#14524029	—	2	2	no	—
142	#14524029	—	2	2	no	—
143	#14524028	—	2	2	no	—
144	#14524026	—	2	2	no	—
145	#14524025	—	2	2	no	—
146	#14524025	—	2	2	no	—
147	#14524025	—	2	2	no	—
148	#14524024	—	2	2	no	—
149	#14524024	—	2	2	no	—
150	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524022	—	2	2	no	—
153	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524021	—	2	2	no	—
156	#14524021	—	2	2	no	—
157	#14524021	—	2	2	no	—
158	#14524020	—	2	2	no	—
159	#14524016	—	2	2	no	—
160	#14524015	—	2	2	no	—
161	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524011	—	2	2	no	—
164	#14524011	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524008	—	2	2	no	—
168	#14524008	—	2	2	no	—
169	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524001	—	2	2	no	—
186	#14524001	—	2	2	no	—
187	#14524001	—	2	2	no	—
188	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524000	—	2	2	no	—
194	#14523999	—	2	2	no	—
195	#14523999	—	2	2	no	—
196	#14523999	—	2	2	no	—
197	#14523999	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
244	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
246	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
247	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#11761627	—	2	4	no	—
268	#11761627	—	2	4	no	—
269	#11761627	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
294	#11761616	—	2	4	no	—
295	#11761612	—	2	4	no	—
296	#11761611	—	2	4	no	—
297	#11761611	—	2	4	no	—
298	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
357	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
385	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
386	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	D₂₆₈	—	4	1	no	—
415	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
416	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
419	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
421	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
423	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
426	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
427	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
428	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
429	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
434	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
448	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
449	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	Dic₆₇	—	4	2	no	—
461	Dic₆₇	—	4	2	no	—
462	Dic₆₇	—	4	2	no	—
463	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
464	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
465	#61251	—	67	1	no	maximal, Sylow
466	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
468	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
471	D₆₇	—	2	2	no	—
472	D₆₇	—	4	2	no	—
473	#3475	—	67	2	no	—
474	#3357	—	67	2	no	—
475	#3356	—	67	2	no	—
476	#3355	—	67	1	no	—
477	#3355	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#3354	—	67	2	no	—
479	#3353	—	67	2	no	—
480	#3352	—	67	1	no	—
481	#3352	—	67	1	no	—
482	#3351	—	67	2	no	—
483	#3351	—	67	2	no	—
484	#3160	—	67	1	no	—
485	#3091	—	67	2	no	—
486	#3091	—	67	2	no	—
487	#3076	—	67	2	no	—
488	#3054	—	67	2	no	—
489	C₄×#135	—	67	1	no	—
490	C₂×#436	—	67	1	no	—
491	#2911	—	67	2	no	—
492	C₆₇	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂×#135	—	67	1	no	—
494	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
495	#556	—	67	2	no	—
496	#555	—	67	2	no	—
497	#554	—	67	2	no	—
498	#553	—	67	2	no	—
499	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
500	#552	—	67	2	no	—
501	#552	—	67	2	no	—
502	#552	—	134	2	no	—
503	#551	—	134	2	no	—
504	#551	—	134	2	no	—
505	#547	—	67	2	no	—
506	#546	—	134	2	no	—
507	#533	—	67	2	no	—
508	#529	—	134	2	no	—
509	#529	—	134	2	no	—
510	#529	—	134	2	no	—
511	#525	—	67	2	no	—
512	#525	—	67	2	no	—
513	C₄×#41	—	67	2	no	—
514	C₄×#41	—	134	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
516	C₂×#117	—	67	2	no	—
517	C₂×#117	—	67	2	no	—
518	#500	—	67	1	no	—
519	#500	—	67	1	no	—
520	#499	—	67	2	no	—
521	#499	—	67	1	no	—
522	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#498	—	67	2	no	—
524	#485	—	67	2	no	—
525	#485	—	67	2	no	—
526	#485	—	67	2	no	—
527	#485	—	67	2	no	—
528	#484	—	67	2	no	—
529	#484	—	67	2	no	—
530	#483	—	67	2	no	—
531	#483	—	67	2	no	—
532	#482	—	67	2	no	—
533	#482	—	67	2	no	—
534	#482	—	67	2	no	—
535	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
536	#481	—	67	2	no	—
537	#481	—	67	2	no	—
538	#480	—	67	2	no	—
539	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
540	#479	—	67	2	no	—
541	#479	—	67	2	no	—
542	#478	—	67	2	no	—
543	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
544	#477	—	67	2	no	—
545	#476	—	67	2	no	—
546	#475	—	67	2	no	—
547	#474	—	67	2	no	—
548	#470	—	67	2	no	—
549	#470	—	67	2	no	—
550	#469	—	67	2	no	—
551	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
552	#468	—	67	2	no	—
553	#468	—	67	2	no	—
554	#468	—	67	2	no	—
555	#468	—	67	2	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
560	C₄×D₈	—	67	1	no	—
561	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#436	—	67	2	no	—
563	#436	—	67	1	no	—
564	#436	—	67	1	no	—
565	#436	—	67	2	no	—
566	#436	—	67	1	no	—
567	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	#428	—	67	2	no	—
569	#428	—	67	2	no	—
570	#428	—	67	2	no	—
571	#428	—	67	2	no	—
572	#428	—	67	2	no	—
573	#428	—	67	2	no	—
574	#428	—	67	2	no	—
575	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
576	#427	—	67	2	no	—
577	#427	—	67	1	no	—
578	#427	—	67	1	no	—
579	#427	—	67	1	no	—
580	#427	—	67	2	no	—
581	#427	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
583	#416	—	67	2	no	—
584	#416	—	67	2	no	—
585	#416	—	67	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
588	C₂×#41	—	67	2	no	—
589	C₂×#41	—	134	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
592	#135	—	134	4	no	—
593	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
595	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
600	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
602	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
606	#126	—	2	2	no	—
607	#126	—	134	2	no	—
608	#126	—	134	2	no	—
609	#126	—	134	2	no	—
610	#126	—	134	2	no	—
611	#126	—	134	2	no	—
612	#125	—	67	2	no	—
613	#125	—	134	2	no	—
614	#125	—	134	2	no	—
615	#125	—	134	2	no	—
616	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	#124	—	134	2	no	—
618	#124	—	134	2	no	—
619	#124	—	134	2	no	—
620	#123	—	2	2	no	—
621	#123	—	134	2	no	—
622	#123	—	134	2	no	—
623	#123	—	134	2	no	—
624	#123	—	134	2	no	—
625	#123	—	134	2	no	—
626	#123	—	134	2	no	—
627	#123	—	134	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
637	#121	—	2	2	no	—
638	#121	—	67	2	no	—
639	#121	—	67	2	no	—
640	#121	—	134	2	no	—
641	#121	—	134	2	no	—
642	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	#120	—	134	2	no	—
645	#120	—	134	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	67	1	no	—
653	C₄×D₄	—	67	2	no	—
654	C₄×D₄	—	67	1	no	—
655	C₄×D₄	—	67	2	no	—
656	C₄×D₄	—	67	2	no	—
657	C₄×D₄	—	67	1	no	—
658	C₄×D₄	—	134	2	no	—
659	C₄×D₄	—	134	2	no	—
660	C₄×D₄	—	134	2	no	—
661	C₄×D₄	—	134	2	no	—
662	C₄×D₄	—	134	2	no	—
663	C₄×D₄	—	134	2	no	—
664	C₄×D₄	—	134	2	no	—
665	C₄×D₄	—	134	2	no	—
666	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	#117	—	67	2	no	—
669	#117	—	67	2	no	—
670	#117	—	67	2	no	—
671	#117	—	67	2	no	—
672	#117	—	67	2	no	—
673	#117	—	67	2	no	—
674	#117	—	134	2	no	—
675	#117	—	134	2	no	—
676	#117	—	134	2	no	—
677	#117	—	134	2	no	—
678	#117	—	134	2	no	—
679	#117	—	134	2	no	—
680	#117	—	134	2	no	—
681	#117	—	134	2	no	—
682	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
695	#107	—	67	1	no	—
696	#107	—	67	2	no	—
697	#107	—	67	1	no	—
698	#107	—	67	1	no	—
699	#107	—	67	2	no	—
700	#107	—	67	2	no	—
701	#107	—	67	2	no	—
702	#107	—	67	2	no	—
703	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#106	—	67	2	no	—
708	#106	—	67	2	no	—
709	#106	—	67	2	no	—
710	#106	—	67	2	no	—
711	#106	—	67	2	no	—
712	#106	—	67	2	no	—
713	#106	—	67	2	no	—
714	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
718	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#103	—	67	2	no	—
720	#103	—	67	2	no	—
721	#103	—	67	2	no	—
722	#103	—	67	2	no	—
723	#103	—	67	2	no	—
724	#103	—	67	2	no	—
725	#102	—	67	2	no	—
726	#102	—	67	2	no	—
727	#102	—	67	2	no	—
728	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₄×C₈	—	67	1	no	—
736	C₄×C₈	—	67	1	no	—
737	C₄×C₈	—	67	1	no	—
738	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂⁴	—	67	2	no	—
740	#41	—	268	8	no	—
741	#41	—	134	4	no	—
742	#41	—	134	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	268	2	no	—
749	C₂×D₄	—	67	2	no	—
750	C₂×D₄	—	67	1	no	—
751	C₂×D₄	—	134	2	no	—
752	C₂×D₄	—	134	2	no	—
753	C₂×D₄	—	134	2	no	—
754	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
773	Q₁₆	—	134	2	no	—
774	SD₁₆	—	134	4	no	—
775	D₈	—	2	2	no	—
776	M₁₆	—	2	4	no	—
777	M₁₆	—	134	4	no	—
778	M₁₆	—	134	4	no	—
779	M₁₆	—	134	4	no	—
780	C₂×C₈	—	67	1	no	—
781	C₂×C₈	—	67	4	no	—
782	C₂×C₈	—	67	1	no	—
783	C₂×C₈	—	67	2	no	—
784	C₂×C₈	—	134	4	no	—
785	C₂×C₈	—	134	2	no	—
786	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	67	1	no	—
837	C₄²	—	67	1	no	—
838	C₄²	—	67	1	no	—
839	C₄²	—	134	2	no	—
840	C₄²	—	134	2	no	—
841	C₄²	—	134	2	no	—
842	C₄²	—	134	2	no	—
843	C₄²	—	134	2	no	—
844	C₄²	—	134	2	no	—
845	C₄²	—	134	2	no	—
846	C₄²	—	134	2	no	—
847	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	268	2	no	—
850	C₂³	—	268	2	no	—
851	C₂³	—	67	1	no	—
852	C₂³	—	67	2	no	—
853	C₂³	—	134	4	no	—
854	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
855	Q₈	—	268	4	no	—
856	Q₈	—	536	2	no	—
857	Q₈	—	134	2	no	—
858	Q₈	—	134	2	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	4	1	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	8	2	no	—
864	D₄	—	268	1	no	—
865	D₄	—	268	4	no	—
866	D₄	—	268	4	no	—
867	D₄	—	536	2	no	—
868	D₄	—	134	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂×C₄	—	8	2	no	—
876	C₂×C₄	—	268	1	no	—
877	C₂×C₄	—	268	4	no	—
878	C₂×C₄	—	268	4	no	—
879	C₂×C₄	—	268	4	no	—
880	C₂×C₄	—	268	4	no	—
881	C₂×C₄	—	536	2	no	—
882	C₂×C₄	—	67	1	no	—
883	C₂×C₄	—	67	1	no	—
884	C₂×C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄	—	67	1	no	—
887	C₂×C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	4	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	4	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	4	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	2	2	no	—
903	C₈	—	2	1	no	—
904	C₈	—	67	2	no	—
905	C₈	—	134	2	no	—
906	C₈	—	134	1	no	—
907	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	536	4	no	—
915	C₂²	—	67	2	no	—
916	C₂²	—	134	2	no	—
917	C₂²	—	134	2	no	—
918	C₂²	—	134	2	no	—
919	C₂²	—	134	1	no	—
920	C₂²	—	134	1	no	—
921	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	268	2	no	—
929	C₄	—	268	2	no	—
930	C₄	—	268	2	no	—
931	C₄	—	268	2	no	—
932	C₄	—	67	2	no	—
933	C₄	—	67	2	no	—
934	C₄	—	134	2	no	—
935	C₄	—	134	1	no	—
936	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	—	268	2	no	—
941	C₂	—	134	2	no	—
942	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3355	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3355	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573768	C₂	semidirect
2. #22572828	C₂	semidirect
3. #22572820	C₂	semidirect
4. #22572816	C₂	semidirect
5. #22572799	C₂	semidirect
6. #22572791	C₂	semidirect
7. #22572783	C₂	semidirect
8. #22572782	C₂	semidirect
9. #22572776	C₂	semidirect
10. #22572763	C₂	semidirect
11. #22570722	C₂	semidirect
12. #22570121	C₂	semidirect
13. #22570117	C₂	semidirect
14. #22569994	C₂	semidirect
15. #22569816	C₂	semidirect
16. C₄×#14524062	C₂	semidirect
17. #436×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22568796	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3355	C₂	semidirect
44. #16863800	C₂²	semidirect
45. #16863800	C₂²	semidirect
46. #16863798	C₂²	semidirect
47. #16863795	C₂²	semidirect
48. #16863793	C₂²	semidirect
49. #16863739	C₂²	semidirect
50. #16863739	C₂²	semidirect
51. #16863738	C₂²	semidirect
52. #16863737	C₂²	semidirect
53. #16863733	C₂²	semidirect
54. #16863732	C₂²	semidirect
55. #16863728	C₂²	semidirect
56. #16863726	C₂²	semidirect
57. #16863718	C₂²	semidirect
58. #16863718	C₂²	semidirect
59. #16863717	C₂²	semidirect
60. #16863713	C₂²	semidirect
61. #16863712	C₂²	semidirect
62. #16863708	C₂²	semidirect
63. #16863704	C₂²	semidirect
64. #16863700	C₂²	semidirect
65. #16863696	C₂²	semidirect
66. #16863690	C₂²	semidirect
67. #16863684	C₂²	semidirect
68. #16863680	C₂²	semidirect
69. #16863674	C₂²	semidirect
70. #16863655	C₂²	semidirect
71. #16863654	C₂²	semidirect
72. #16863646	C₂²	semidirect
73. #16863641	C₂²	semidirect
74. #16863641	C₂²	semidirect
75. #16863640	C₂²	semidirect
76. #16863640	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
78. #16863490	C₂²	semidirect
79. #16863487	C₂²	semidirect
80. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
81. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
87. #16863439	C₂²	semidirect
88. #16863438	C₂²	semidirect
89. #16863437	C₂²	semidirect
90. #16863437	C₂²	semidirect
91. #16863436	C₂²	semidirect
92. #16863435	C₂²	semidirect
93. #16863435	C₂²	semidirect
107. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
303. C₈×D₆₇	#41	semidirect
477. #3355	D₆₇	semidirect
492. C₆₇	#61251	semidirect
522. #499	C₂×D₆₇	semidirect
535. #482	C₂×D₆₇	semidirect
539. #480	C₂×D₆₇	semidirect
543. #478	C₂×D₆₇	semidirect
551. #469	C₂×D₆₇	semidirect
561. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
575. #428	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573768	2
#22572828	2
#22572820	2
#22572816	2
#22572799	2
#22572791	2
#22572783	2
#22572782	2
#22572776	2
#22572763	2
#22570722	2
#22570121	2
#22570117	2
#22569994	2
#22569816	2
C₄×#14524062	2
#436×D₆₇	2
#22568796	2
C₆₇×#3355	2
#61251	67