Subgroups — #31734590

Order 17152.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22572830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#135×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864110	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864093	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864083	—	2	2	no	—
28	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864077	—	2	2	no	—
30	#16864069	—	2	2	no	—
31	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864033	—	2	2	no	—
33	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863928	—	2	2	no	—
35	#16863926	—	2	2	no	—
36	#16863926	—	2	2	no	—
37	#16863903	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
42	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
77	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
119	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524038	—	2	2	no	—
126	#14524038	—	2	2	no	—
127	#14524036	—	2	2	no	—
128	#14524036	—	2	2	no	—
129	#14524036	—	2	2	no	—
130	#14524036	—	2	2	no	—
131	#14524034	—	2	2	no	—
132	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524033	—	2	2	no	—
135	#14524033	—	2	2	no	—
136	#14524030	—	2	2	no	—
137	#14524029	—	2	2	no	—
138	#14524029	—	2	2	no	—
139	#14524027	—	2	2	no	—
140	#14524027	—	2	2	no	—
141	#14524025	—	2	2	no	—
142	#14524025	—	2	2	no	—
143	#14524024	—	2	2	no	—
144	#14524024	—	2	2	no	—
145	#14524024	—	2	2	no	—
146	#14524023	—	2	2	no	—
147	#14524020	—	2	2	no	—
148	#14524020	—	2	2	no	—
149	#14524020	—	2	2	no	—
150	#14524020	—	2	2	no	—
151	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524015	—	2	2	no	—
154	#14524015	—	2	2	no	—
155	#14524014	—	2	2	no	—
156	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524011	—	2	2	no	—
159	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
163	#14524008	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	#14524002	—	2	2	no	—
178	#14524002	—	2	2	no	—
179	#14524002	—	2	2	no	—
180	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524001	—	2	2	no	—
185	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524000	—	2	2	no	—
188	#14523999	—	2	2	no	—
189	#14523999	—	2	2	no	—
190	#14523999	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
204	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#11761627	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#11761611	—	2	4	no	—
290	#11761611	—	2	4	no	—
291	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
346	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
360	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
361	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
362	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
363	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
391	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
394	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
395	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
434	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
435	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
436	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
441	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
452	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
457	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
462	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	Dic₆₇	—	4	2	no	—
469	Dic₆₇	—	4	2	no	—
470	Dic₆₇	—	4	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
473	#61251	—	67	1	no	maximal, Sylow
474	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
480	D₆₇	—	4	2	no	—
481	#3475	—	67	2	no	—
482	#3357	—	67	2	no	—
483	#3356	—	67	2	no	—
484	#3355	—	67	2	no	—
485	#3354	—	67	2	no	—
486	#3353	—	67	2	no	—
487	#3352	—	67	2	no	—
488	#3351	—	67	2	no	—
489	#3351	—	67	2	no	—
490	#3160	—	67	1	no	—
491	#3091	—	67	2	no	—
492	#3091	—	67	2	no	—
493	#3076	—	67	2	no	—
494	#3054	—	67	1	no	—
495	#3054	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₄×#135	—	67	1	no	—
497	C₂×#436	—	67	1	no	—
498	#2911	—	67	1	no	—
499	#2911	—	67	1	no	—
500	C₆₇	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
503	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	#556	—	67	2	no	—
505	#555	—	67	2	no	—
506	#554	—	67	2	no	—
507	#553	—	67	2	no	—
508	#553	—	67	2	no	—
509	#552	—	67	2	no	—
510	#552	—	67	2	no	—
511	#552	—	134	2	no	—
512	#551	—	134	2	no	—
513	#551	—	134	2	no	—
514	#547	—	67	2	no	—
515	#546	—	134	2	no	—
516	#533	—	67	2	no	—
517	#529	—	134	2	no	—
518	#529	—	134	2	no	—
519	#529	—	134	2	no	—
520	#525	—	67	2	no	—
521	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
522	C₄×#41	—	67	2	no	—
523	C₄×#41	—	134	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
525	C₂×#117	—	67	2	no	—
526	C₂×#117	—	67	2	no	—
527	#500	—	67	1	no	—
528	#500	—	67	1	no	—
529	#499	—	67	1	no	—
530	#499	—	67	1	no	—
531	#499	—	67	2	no	—
532	#498	—	67	2	no	—
533	#485	—	67	2	no	—
534	#485	—	67	2	no	—
535	#485	—	67	2	no	—
536	#485	—	67	2	no	—
537	#484	—	67	2	no	—
538	#484	—	67	2	no	—
539	#483	—	67	2	no	—
540	#483	—	67	2	no	—
541	#482	—	67	2	no	—
542	#482	—	67	2	no	—
543	#482	—	67	2	no	—
544	#482	—	67	2	no	—
545	#481	—	67	2	no	—
546	#481	—	67	2	no	—
547	#480	—	67	2	no	—
548	#480	—	67	2	no	—
549	#479	—	67	2	no	—
550	#479	—	67	2	no	—
551	#478	—	67	2	no	—
552	#478	—	67	2	no	—
553	#477	—	67	2	no	—
554	#476	—	67	2	no	—
555	#475	—	67	2	no	—
556	#474	—	67	2	no	—
557	#470	—	67	2	no	—
558	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
559	#469	—	67	2	no	—
560	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
561	#468	—	67	2	no	—
562	#468	—	67	2	no	—
563	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
564	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
565	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
569	C₄×D₈	—	67	1	no	—
570	C₄×D₈	—	67	1	no	—
571	#436	—	67	2	no	—
572	#436	—	67	2	no	—
573	#436	—	67	2	no	—
574	#436	—	67	2	no	—
575	#428	—	67	2	no	—
576	#428	—	67	2	no	—
577	#428	—	67	2	no	—
578	#428	—	67	2	no	—
579	#428	—	67	2	no	—
580	#428	—	67	2	no	—
581	#428	—	67	2	no	—
582	#428	—	67	2	no	—
583	#427	—	67	2	no	—
584	#427	—	67	1	no	—
585	#427	—	67	1	no	—
586	#427	—	67	2	no	—
587	#427	—	67	2	no	—
588	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
590	#416	—	67	2	no	—
591	#416	—	67	2	no	—
592	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
595	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
596	C₂×#41	—	134	2	no	—
597	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	#135	—	2	4	no	—
602	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
606	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
609	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
612	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
617	#126	—	134	2	no	—
618	#126	—	134	2	no	—
619	#126	—	134	2	no	—
620	#126	—	134	2	no	—
621	#126	—	134	2	no	—
622	#126	—	134	2	no	—
623	#125	—	67	2	no	—
624	#125	—	67	2	no	—
625	#125	—	134	2	no	—
626	#125	—	134	2	no	—
627	#125	—	134	2	no	—
628	#124	—	134	2	no	—
629	#124	—	134	2	no	—
630	#124	—	134	2	no	—
631	#123	—	2	2	no	—
632	#123	—	134	2	no	—
633	#123	—	134	2	no	—
634	#123	—	134	2	no	—
635	#123	—	134	2	no	—
636	#123	—	134	2	no	—
637	#123	—	134	2	no	—
638	#123	—	134	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	#121	—	67	2	no	—
649	#121	—	67	2	no	—
650	#121	—	134	2	no	—
651	#121	—	134	2	no	—
652	#121	—	134	2	no	—
653	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	#120	—	2	2	no	—
656	#120	—	134	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
662	C₄×D₄	—	2	2	no	—
663	C₄×D₄	—	2	2	no	—
664	C₄×D₄	—	67	2	no	—
665	C₄×D₄	—	67	2	no	—
666	C₄×D₄	—	67	2	no	—
667	C₄×D₄	—	67	2	no	—
668	C₄×D₄	—	67	2	no	—
669	C₄×D₄	—	67	2	no	—
670	C₄×D₄	—	134	2	no	—
671	C₄×D₄	—	134	2	no	—
672	C₄×D₄	—	134	2	no	—
673	C₄×D₄	—	134	2	no	—
674	C₄×D₄	—	134	2	no	—
675	C₄×D₄	—	134	2	no	—
676	C₄×D₄	—	134	2	no	—
677	#117	—	67	2	no	—
678	#117	—	67	2	no	—
679	#117	—	67	2	no	—
680	#117	—	67	2	no	—
681	#117	—	67	2	no	—
682	#117	—	67	2	no	—
683	#117	—	134	2	no	—
684	#117	—	134	2	no	—
685	#117	—	134	2	no	—
686	#117	—	134	2	no	—
687	#117	—	134	2	no	—
688	#117	—	134	2	no	—
689	#117	—	134	2	no	—
690	#117	—	134	2	no	—
691	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
705	#107	—	67	1	no	—
706	#107	—	67	1	no	—
707	#107	—	67	1	no	—
708	#107	—	67	1	no	—
709	#107	—	67	2	no	—
710	#107	—	67	2	no	—
711	#107	—	67	2	no	—
712	#107	—	67	2	no	—
713	#107	—	67	2	no	—
714	#107	—	67	2	no	—
715	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	#106	—	67	2	no	—
718	#106	—	67	2	no	—
719	#106	—	67	2	no	—
720	#106	—	67	2	no	—
721	#106	—	67	2	no	—
722	#106	—	67	2	no	—
723	#106	—	67	2	no	—
724	#106	—	67	2	no	—
725	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
728	#103	—	67	2	no	—
729	#103	—	67	2	no	—
730	#103	—	67	2	no	—
731	#103	—	67	2	no	—
732	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#102	—	67	2	no	—
735	#102	—	67	2	no	—
736	#102	—	67	2	no	—
737	#102	—	67	2	no	—
738	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
744	C₄×C₈	—	67	1	no	—
745	C₄×C₈	—	67	1	no	—
746	C₄×C₈	—	67	1	no	—
747	C₄×C₈	—	67	1	no	—
748	C₂⁴	—	67	1	no	—
749	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	2	4	no	—
751	#41	—	2	4	no	—
752	#41	—	268	8	no	—
753	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	268	2	no	—
760	C₂×D₄	—	67	2	no	—
761	C₂×D₄	—	67	2	no	—
762	C₂×D₄	—	134	2	no	—
763	C₂×D₄	—	134	2	no	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	Q₁₆	—	2	2	no	—
786	SD₁₆	—	2	4	no	—
787	D₈	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	4	no	—
789	M₁₆	—	2	4	no	—
790	M₁₆	—	134	4	no	—
791	M₁₆	—	134	4	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	67	1	no	—
794	C₂×C₈	—	67	1	no	—
795	C₂×C₈	—	67	2	no	—
796	C₂×C₈	—	134	2	no	—
797	C₂×C₈	—	134	2	no	—
798	C₂×C₈	#11761627	1	4	yes	complemented
799	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	67	1	no	—
849	C₄²	—	67	1	no	—
850	C₄²	—	67	1	no	—
851	C₄²	—	67	1	no	—
852	C₄²	—	134	2	no	—
853	C₄²	—	134	2	no	—
854	C₄²	—	134	2	no	—
855	C₄²	—	134	2	no	—
856	C₄²	—	134	2	no	—
857	C₄²	—	134	2	no	—
858	C₄²	—	134	2	no	—
859	C₄²	—	134	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	268	1	no	—
865	C₂³	—	268	1	no	—
866	C₂³	—	67	2	no	—
867	C₂³	—	134	2	no	—
868	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	2	2	no	—
872	Q₈	—	268	4	no	—
873	Q₈	—	536	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	4	4	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	8	2	no	—
879	D₄	—	268	4	no	—
880	D₄	—	268	2	no	—
881	D₄	—	536	2	no	—
882	D₄	—	134	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	268	4	no	—
892	C₂×C₄	—	268	4	no	—
893	C₂×C₄	—	268	4	no	—
894	C₂×C₄	—	268	1	no	—
895	C₂×C₄	—	536	2	no	—
896	C₂×C₄	—	536	2	no	—
897	C₂×C₄	—	536	2	no	—
898	C₂×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂×C₄	—	67	1	no	—
901	C₂×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂×C₄	—	67	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	4	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₈	—	2	2	no	—
918	C₈	—	134	2	no	—
919	C₈	—	134	1	no	—
920	C₈	—	134	1	no	—
921	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
922	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	8	2	no	—
932	C₂²	—	536	2	no	—
933	C₂²	—	134	2	no	—
934	C₂²	—	134	2	no	—
935	C₂²	—	134	2	no	—
936	C₂²	#16864046	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	268	2	no	—
943	C₄	—	268	2	no	—
944	C₄	—	268	2	no	—
945	C₄	—	268	2	no	—
946	C₄	—	67	2	no	—
947	C₄	—	134	2	no	—
948	C₄	—	134	1	no	—
949	C₄	—	134	1	no	—
950	C₄	—	134	1	no	—
951	C₄	#16864046	1	2	yes	—
952	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
953	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
954	C₂	—	2	2	no	—
955	C₂	—	4	2	no	—
956	C₂	—	8	2	no	—
957	C₂	—	268	2	no	—
958	C₂	C₂×#16864046	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573769	C₂	semidirect
2. #22572830	C₂	semidirect
3. #22572819	C₂	semidirect
4. #22572810	C₂	semidirect
5. #22572799	C₂	semidirect
6. #22572788	C₂	semidirect
7. #22572779	C₂	semidirect
8. #22572775	C₂	semidirect
9. #22572764	C₂	semidirect
10. #22570721	C₂	semidirect
11. #22570120	C₂	semidirect
12. #22570118	C₂	semidirect
13. #22569993	C₂	semidirect
14. #22569814	C₂	semidirect
15. #135×Dic₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#16863472	C₂	semidirect
17. #22568799	C₂	semidirect
18. #22568797	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3054	C₂	semidirect
43. #16863800	C₂²	semidirect
44. #16863800	C₂²	semidirect
45. #16863797	C₂²	semidirect
46. #16863797	C₂²	semidirect
47. #16863796	C₂²	semidirect
48. #16863793	C₂²	semidirect
49. #16863736	C₂²	semidirect
50. #16863735	C₂²	semidirect
51. #16863734	C₂²	semidirect
52. #16863734	C₂²	semidirect
53. #16863730	C₂²	semidirect
54. #16863729	C₂²	semidirect
55. #16863725	C₂²	semidirect
56. #16863724	C₂²	semidirect
57. #16863719	C₂²	semidirect
58. #16863718	C₂²	semidirect
59. #16863717	C₂²	semidirect
60. #16863717	C₂²	semidirect
61. #16863713	C₂²	semidirect
62. #16863712	C₂²	semidirect
63. #16863708	C₂²	semidirect
64. #16863707	C₂²	semidirect
65. #16863705	C₂²	semidirect
66. #16863701	C₂²	semidirect
67. #16863698	C₂²	semidirect
68. #16863694	C₂²	semidirect
69. #16863689	C₂²	semidirect
70. #16863684	C₂²	semidirect
71. #16863679	C₂²	semidirect
72. #16863674	C₂²	semidirect
73. #16863651	C₂²	semidirect
74. #16863646	C₂²	semidirect
75. #16863639	C₂²	semidirect
76. #16863639	C₂²	semidirect
77. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
78. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
79. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
80. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
81. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
82. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
87. #16863438	C₂²	semidirect
88. #16863438	C₂²	semidirect
89. #16863438	C₂²	semidirect
90. #16863438	C₂²	semidirect
91. #16863437	C₂²	semidirect
92. #16863437	C₂²	semidirect
93. #16863435	C₂²	semidirect
94. #16863435	C₂²	semidirect
109. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
365. C₂×C₈×C₆₇	#41	semidirect
495. #3054	D₆₇	semidirect
500. C₆₇	#61251	semidirect
558. #470	C₂×D₆₇	semidirect
560. #469	C₂×D₆₇	semidirect
563. #468	C₂×D₆₇	semidirect
564. #468	C₂×D₆₇	semidirect
798. C₂×C₈	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573769	2
#22572830	2
#22572819	2
#22572810	2
#22572799	2
#22572788	2
#22572779	2
#22572775	2
#22572764	2
#22570721	2
#22570120	2
#22570118	2
#22569993	2
#22569814	2
#135×Dic₆₇	2
C₂×#16863472	2
#22568799	2
#22568797	2
C₆₇×#3054	2
#61251	67