Subgroups — #31734604

Order 17152.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
25	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864083	—	2	1	no	—
33	#16864080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864077	—	2	1	no	—
35	#16864069	—	2	1	no	—
36	#16864046	—	2	1	no	—
37	#16864046	—	2	1	no	—
38	#16864046	—	2	1	no	—
39	#16864046	—	2	1	no	—
40	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16864033	—	2	1	no	—
46	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863928	—	2	1	no	—
49	#16863926	—	2	1	no	—
50	#16863926	—	2	1	no	—
51	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
53	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
54	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
55	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
155	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524042	—	2	1	no	—
158	#14524042	—	2	1	no	—
159	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524038	—	2	1	no	—
164	#14524038	—	2	1	no	—
165	#14524036	—	2	1	no	—
166	#14524036	—	2	1	no	—
167	#14524036	—	2	1	no	—
168	#14524036	—	2	1	no	—
169	#14524034	—	2	1	no	—
170	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524033	—	2	1	no	—
173	#14524033	—	2	1	no	—
174	#14524030	—	2	1	no	—
175	#14524029	—	2	1	no	—
176	#14524029	—	2	1	no	—
177	#14524027	—	2	1	no	—
178	#14524027	—	2	1	no	—
179	#14524025	—	2	1	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	1	no	—
185	#14524024	—	2	1	no	—
186	#14524024	—	2	2	no	—
187	#14524024	—	2	2	no	—
188	#14524024	—	2	2	no	—
189	#14524024	—	2	2	no	—
190	#14524024	—	2	1	no	—
191	#14524024	—	2	1	no	—
192	#14524023	—	2	1	no	—
193	#14524020	—	2	1	no	—
194	#14524020	—	2	1	no	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524020	—	2	2	no	—
197	#14524020	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524020	—	2	1	no	—
200	#14524020	—	2	1	no	—
201	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524015	—	2	1	no	—
204	#14524015	—	2	1	no	—
205	#14524014	—	2	1	no	—
206	#14524014	—	2	1	no	—
207	#14524014	—	2	1	no	—
208	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524011	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
217	#14524008	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	#14524002	—	2	1	no	—
240	#14524002	—	2	1	no	—
241	#14524002	—	2	1	no	—
242	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524001	—	2	1	no	—
247	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524000	—	2	1	no	—
250	#14523999	—	2	1	no	—
251	#14523999	—	2	1	no	—
252	#14523999	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
281	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
329	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
330	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#11761627	—	4	8	no	—
348	#11761627	—	4	8	no	—
349	#11761627	—	4	8	no	—
350	#11761627	—	4	4	no	—
351	#11761627	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	#11761612	—	2	2	no	—
394	#11761612	—	2	2	no	—
395	#11761611	—	2	4	no	—
396	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
470	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
494	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
495	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
496	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
497	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
533	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
538	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
540	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
570	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
597	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
598	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
599	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
600	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
605	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
606	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
607	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
608	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
609	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
610	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
611	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
628	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
629	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
630	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
632	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
634	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
637	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
638	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
639	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
640	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
641	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
643	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
644	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
645	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
647	Dic₆₇	—	2	1	no	—
648	Dic₆₇	—	2	1	no	—
649	Dic₆₇	—	2	1	no	—
650	Dic₆₇	—	2	1	no	—
651	Dic₆₇	—	2	1	no	—
652	Dic₆₇	—	4	1	no	—
653	Dic₆₇	—	4	1	no	—
654	Dic₆₇	—	4	2	no	—
655	Dic₆₇	—	4	1	no	—
656	Dic₆₇	—	4	2	no	—
657	Dic₆₇	—	4	1	no	—
658	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
659	#61252	—	67	1	no	maximal, Sylow
660	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
661	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
662	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
663	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
664	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
665	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
668	D₆₇	—	2	2	no	—
669	D₆₇	—	4	1	no	—
670	#3475	—	67	1	no	—
671	C₂×#547	—	67	1	no	—
672	#3354	—	67	2	no	—
673	#3353	—	67	2	no	—
674	#3345	—	67	2	no	—
675	#3345	—	67	2	no	—
676	#3343	—	67	2	no	—
677	#3343	—	67	2	no	—
678	#3335	—	67	2	no	—
679	#3334	—	67	2	no	—
680	#3165	—	67	1	no	—
681	#3094	—	67	1	no	—
682	#3094	—	67	1	no	—
683	#3092	—	67	1	no	—
684	#3092	—	67	1	no	—
685	#3079	—	67	1	no	—
686	#3077	—	67	1	no	—
687	#3055	—	67	1	no	—
688	#3055	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
689	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
690	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
691	C₂×#428	—	67	1	no	—
692	C₂×#428	—	67	1	no	—
693	C₆₇	#61252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂²×#41	—	134	1	no	—
695	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
697	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	#556	—	67	1	no	—
699	#555	—	67	1	no	—
700	#554	—	67	1	no	—
701	#553	—	67	1	no	—
702	#553	—	67	1	no	—
703	#552	—	67	1	no	—
704	#552	—	67	1	no	—
705	#552	—	134	1	no	—
706	#551	—	134	1	no	—
707	#551	—	134	1	no	—
708	#547	—	67	1	no	—
709	#547	—	67	2	no	—
710	#547	—	67	2	no	—
711	#547	—	67	2	no	—
712	#547	—	67	2	no	—
713	#547	—	134	1	no	—
714	#547	—	134	1	no	—
715	#547	—	134	1	no	—
716	#547	—	134	1	no	—
717	#546	—	134	1	no	—
718	#533	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
720	#529	—	134	1	no	—
721	#529	—	134	1	no	—
722	#529	—	134	1	no	—
723	#525	—	67	1	no	—
724	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×#123	—	134	1	no	—
726	C₂×#123	—	134	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
728	C₂×#121	—	67	1	no	—
729	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄×#41	—	67	1	no	—
731	C₄×#41	—	134	1	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
734	C₂×#117	—	67	1	no	—
735	C₂×#117	—	67	1	no	—
736	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
737	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
738	#501	—	67	2	no	—
739	#501	—	67	2	no	—
740	#500	—	67	2	no	—
741	#498	—	67	2	no	—
742	#484	—	67	2	no	—
743	#484	—	67	2	no	—
744	#483	—	67	2	no	—
745	#483	—	67	2	no	—
746	#482	—	67	2	no	—
747	#482	—	67	2	no	—
748	#482	—	67	2	no	—
749	#482	—	67	2	no	—
750	#481	—	67	2	no	—
751	#481	—	67	2	no	—
752	#481	—	67	2	no	—
753	#481	—	67	2	no	—
754	#480	—	67	2	no	—
755	#480	—	67	2	no	—
756	#480	—	67	2	no	—
757	#480	—	67	2	no	—
758	#478	—	67	2	no	—
759	#478	—	67	2	no	—
760	#477	—	67	2	no	—
761	#476	—	67	2	no	—
762	#476	—	67	2	no	—
763	#475	—	67	2	no	—
764	#474	—	67	2	no	—
765	#474	—	67	2	no	—
766	#469	—	67	2	no	—
767	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
768	#468	—	67	2	no	—
769	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
770	#466	—	67	2	no	—
771	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
772	#465	—	67	2	no	—
773	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
774	#442	—	67	2	no	—
775	#440	—	67	2	no	—
776	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
777	C₄×D₈	—	67	2	no	—
778	#436	—	67	2	no	—
779	#435	—	67	2	no	—
780	#435	—	67	2	no	—
781	C₈×D₄	—	67	2	no	—
782	#428	—	67	1	no	—
783	#428	—	67	1	no	—
784	#428	—	67	2	no	—
785	#428	—	67	2	no	—
786	#428	—	67	1	no	—
787	#428	—	67	1	no	—
788	#428	—	67	1	no	—
789	#428	—	67	1	no	—
790	#428	—	67	1	no	—
791	#428	—	67	1	no	—
792	#428	—	67	2	no	—
793	#428	—	67	2	no	—
794	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×#107	—	67	2	no	—
796	C₂×#107	—	67	2	no	—
797	C₂×#106	—	67	2	no	—
798	C₂×#106	—	67	2	no	—
799	#423	—	67	1	no	—
800	#418	—	67	1	no	—
801	#418	—	67	1	no	—
802	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	#417	—	67	1	no	—
804	#417	—	67	1	no	—
805	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	#407	—	67	1	no	—
807	#407	—	67	1	no	—
808	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
809	C₂×#41	—	268	8	no	—
810	C₂×#41	—	134	1	no	—
811	C₂×#41	—	134	2	no	—
812	C₂×#41	—	134	2	no	—
813	C₂×#41	—	134	2	no	—
814	C₂×#41	—	134	2	no	—
815	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
817	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
819	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
820	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
823	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
824	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
825	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
827	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
830	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
831	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
832	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
833	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
834	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
838	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
842	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
843	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
845	#126	—	134	1	no	—
846	#126	—	134	1	no	—
847	#126	—	134	1	no	—
848	#126	—	134	1	no	—
849	#126	—	134	1	no	—
850	#126	—	134	1	no	—
851	#125	—	67	1	no	—
852	#125	—	67	1	no	—
853	#125	—	134	1	no	—
854	#125	—	134	1	no	—
855	#125	—	134	1	no	—
856	#124	—	134	1	no	—
857	#124	—	134	1	no	—
858	#124	—	134	1	no	—
859	#123	—	2	1	no	—
860	#123	—	134	2	no	—
861	#123	—	134	2	no	—
862	#123	—	134	2	no	—
863	#123	—	134	2	no	—
864	#123	—	134	1	no	—
865	#123	—	134	1	no	—
866	#123	—	134	1	no	—
867	#123	—	134	1	no	—
868	#123	—	134	2	no	—
869	#123	—	134	2	no	—
870	#123	—	134	2	no	—
871	#123	—	134	2	no	—
872	#123	—	134	1	no	—
873	#123	—	134	1	no	—
874	#123	—	134	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	#121	—	2	1	no	—
889	#121	—	2	1	no	—
890	#121	—	67	2	no	—
891	#121	—	67	2	no	—
892	#121	—	67	1	no	—
893	#121	—	67	1	no	—
894	#121	—	134	1	no	—
895	#121	—	134	1	no	—
896	#121	—	134	1	no	—
897	#121	—	134	1	no	—
898	#121	—	134	1	no	—
899	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#120	—	2	1	no	—
904	#120	—	134	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
910	C₄×D₄	—	2	1	no	—
911	C₄×D₄	—	2	1	no	—
912	C₄×D₄	—	67	1	no	—
913	C₄×D₄	—	67	1	no	—
914	C₄×D₄	—	67	1	no	—
915	C₄×D₄	—	67	1	no	—
916	C₄×D₄	—	67	1	no	—
917	C₄×D₄	—	67	1	no	—
918	C₄×D₄	—	67	1	no	—
919	C₄×D₄	—	67	1	no	—
920	C₄×D₄	—	67	2	no	—
921	C₄×D₄	—	67	2	no	—
922	C₄×D₄	—	67	1	no	—
923	C₄×D₄	—	67	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	1	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	—	134	1	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	1	no	—
933	#117	—	67	1	no	—
934	#117	—	67	1	no	—
935	#117	—	67	1	no	—
936	#117	—	67	1	no	—
937	#117	—	67	1	no	—
938	#117	—	67	1	no	—
939	#117	—	134	1	no	—
940	#117	—	134	1	no	—
941	#117	—	134	1	no	—
942	#117	—	134	1	no	—
943	#117	—	134	1	no	—
944	#117	—	134	1	no	—
945	#117	—	134	1	no	—
946	#117	—	134	1	no	—
947	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
978	#107	—	67	2	no	—
979	#107	—	67	2	no	—
980	#107	—	67	2	no	—
981	#107	—	67	2	no	—
982	#107	—	67	2	no	—
983	#107	—	67	2	no	—
984	#107	—	67	2	no	—
985	#107	—	67	2	no	—
986	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
987	#106	—	67	2	no	—
988	#106	—	67	2	no	—
989	#106	—	67	2	no	—
990	#106	—	67	2	no	—
991	#106	—	67	2	no	—
992	#106	—	67	2	no	—
993	#106	—	67	2	no	—
994	#106	—	67	2	no	—
995	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
997	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
998	#103	—	67	2	no	—
999	#103	—	67	2	no	—
1000	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1001	#102	—	67	2	no	—
1002	#102	—	67	2	no	—
1003	#102	—	67	2	no	—
1004	#102	—	67	2	no	—
1005	#102	—	67	2	no	—
1006	#102	—	67	2	no	—
1007	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1008	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1009	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1011	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1012	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1013	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1014	#97	—	67	2	no	—
1015	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1016	C₂⁴	—	2	1	no	—
1017	C₂⁴	—	67	1	no	—
1018	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	#41	—	2	2	no	—
1020	#41	—	2	2	no	—
1021	#41	—	268	8	no	—
1022	#41	—	268	4	no	—
1023	#41	—	268	8	no	—
1024	#41	—	268	8	no	—
1025	#41	—	268	8	no	—
1026	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1027	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1031	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1051	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1058	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1060	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	SD₁₆	—	2	4	no	—
1090	D₈	—	2	4	no	—
1091	M₁₆	—	2	2	no	—
1092	M₁₆	—	2	4	no	—
1093	M₁₆	—	134	2	no	—
1094	M₁₆	—	134	2	no	—
1095	M₁₆	—	134	4	no	—
1096	M₁₆	#11761627	1	4	yes	complemented
1097	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1099	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1100	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1101	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₄²	—	2	1	no	—
1173	C₄²	—	67	1	no	—
1174	C₄²	—	67	1	no	—
1175	C₄²	—	67	1	no	—
1176	C₄²	—	67	1	no	—
1177	C₄²	—	134	1	no	—
1178	C₄²	—	134	1	no	—
1179	C₄²	—	134	1	no	—
1180	C₄²	—	134	1	no	—
1181	C₄²	—	134	1	no	—
1182	C₄²	—	134	1	no	—
1183	C₄²	—	134	1	no	—
1184	C₄²	—	134	1	no	—
1185	C₂³	—	2	2	no	—
1186	C₂³	—	2	2	no	—
1187	C₂³	—	2	1	no	—
1188	C₂³	—	2	2	no	—
1189	C₂³	—	4	1	no	—
1190	C₂³	—	4	2	no	—
1191	C₂³	—	4	2	no	—
1192	C₂³	—	4	2	no	—
1193	C₂³	—	268	1	no	—
1194	C₂³	—	67	1	no	—
1195	C₂³	—	67	1	no	—
1196	C₂³	—	134	2	no	—
1197	C₂³	—	134	2	no	—
1198	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	Q₈	—	2	1	no	—
1202	Q₈	—	2	1	no	—
1203	Q₈	—	268	4	no	—
1204	Q₈	—	268	2	no	—
1205	Q₈	—	268	4	no	—
1206	Q₈	—	536	1	no	—
1207	D₄	—	2	1	no	—
1208	D₄	—	2	2	no	—
1209	D₄	—	2	2	no	—
1210	D₄	—	2	1	no	—
1211	D₄	—	4	4	no	—
1212	D₄	—	4	2	no	—
1213	D₄	—	4	4	no	—
1214	D₄	—	4	2	no	—
1215	D₄	—	4	2	no	—
1216	D₄	—	8	1	no	—
1217	D₄	—	268	4	no	—
1218	D₄	—	268	2	no	—
1219	D₄	—	268	4	no	—
1220	D₄	—	536	1	no	—
1221	D₄	—	67	4	no	—
1222	D₄	—	134	2	no	—
1223	D₄	—	134	2	no	—
1224	D₄	—	134	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1273	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1277	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1278	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1279	C₈	—	2	2	no	—
1280	C₈	—	134	2	no	—
1281	C₈	—	134	2	no	—
1282	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	complemented
1283	C₂²	—	2	1	no	—
1284	C₂²	—	2	1	no	—
1285	C₂²	—	2	1	no	—
1286	C₂²	—	2	1	no	—
1287	C₂²	—	2	1	no	—
1288	C₂²	—	2	1	no	—
1289	C₂²	—	2	1	no	—
1290	C₂²	—	4	4	no	—
1291	C₂²	—	4	2	no	—
1292	C₂²	—	4	1	no	—
1293	C₂²	—	4	1	no	—
1294	C₂²	—	4	2	no	—
1295	C₂²	—	4	1	no	—
1296	C₂²	—	4	2	no	—
1297	C₂²	—	8	4	no	—
1298	C₂²	—	268	4	no	—
1299	C₂²	—	67	2	no	—
1300	C₂²	—	134	1	no	—
1301	C₂²	—	134	1	no	—
1302	C₂²	—	134	1	no	—
1303	C₂²	—	134	1	no	—
1304	C₂²	—	134	1	no	—
1305	C₂²	#16864046	1	2	yes	—
1306	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1307	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	—	2	1	no	—
1309	C₄	—	2	1	no	—
1310	C₄	—	4	2	no	—
1311	C₄	—	4	1	no	—
1312	C₄	—	4	1	no	—
1313	C₄	—	4	1	no	—
1314	C₄	—	268	2	no	—
1315	C₄	—	268	2	no	—
1316	C₄	—	268	1	no	—
1317	C₄	—	268	1	no	—
1318	C₄	—	268	1	no	—
1319	C₄	—	268	1	no	—
1320	C₄	—	67	2	no	—
1321	C₄	—	134	1	no	—
1322	C₄	—	134	1	no	—
1323	C₄	—	134	1	no	—
1324	C₄	—	134	1	no	—
1325	C₄	—	134	1	no	—
1326	C₄	#16864046	1	2	yes	—
1327	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1328	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	—	2	2	no	—
1330	C₂	—	2	2	no	—
1331	C₂	—	4	1	no	—
1332	C₂	—	8	2	no	—
1333	C₂	—	8	1	no	—
1334	C₂	—	268	1	no	—
1335	C₂	—	134	2	no	—
1336	C₂	C₂×#16864046	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1338	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3055	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573769	C₂	semidirect
2. C₂×#16864046	C₂	semidirect
3. #22572799	C₂	semidirect
4. #22572788	C₂	semidirect
5. #22572685	C₂	semidirect
6. #22572674	C₂	semidirect
7. #22572655	C₂	semidirect
8. #22572644	C₂	semidirect
9. #22572561	C₂	semidirect
10. #22572553	C₂	semidirect
11. #22570753	C₂	semidirect
12. #22570147	C₂	semidirect
13. #22570145	C₂	semidirect
14. #22570130	C₂	semidirect
15. #22570129	C₂	semidirect
16. #22570020	C₂	semidirect
17. #22570003	C₂	semidirect
18. #22569822	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	semidirect
20. M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×#16863438	C₂	semidirect
22. #428×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3055	C₂	semidirect
26. #16864117	C₂²	semidirect
27. #16864110	C₂²	semidirect
28. #16864104	C₂²	semidirect
29. #16864098	C₂²	semidirect
30. #16864093	C₂²	semidirect
31. #16864088	C₂²	semidirect
33. #16864080	C₂²	semidirect
44. #16864046	C₂²	semidirect
64. #16863804	C₂²	semidirect
65. #16863803	C₂²	semidirect
66. #16863800	C₂²	semidirect
67. #16863793	C₂²	semidirect
68. #16863730	C₂²	semidirect
69. #16863729	C₂²	semidirect
70. #16863725	C₂²	semidirect
71. #16863724	C₂²	semidirect
72. #16863719	C₂²	semidirect
73. #16863718	C₂²	semidirect
74. #16863717	C₂²	semidirect
75. #16863717	C₂²	semidirect
76. #16863713	C₂²	semidirect
77. #16863713	C₂²	semidirect
78. #16863712	C₂²	semidirect
79. #16863712	C₂²	semidirect
80. #16863708	C₂²	semidirect
81. #16863708	C₂²	semidirect
82. #16863707	C₂²	semidirect
83. #16863707	C₂²	semidirect
84. #16863698	C₂²	semidirect
85. #16863694	C₂²	semidirect
86. #16863689	C₂²	semidirect
87. #16863684	C₂²	semidirect
88. #16863684	C₂²	semidirect
89. #16863679	C₂²	semidirect
90. #16863674	C₂²	semidirect
91. #16863674	C₂²	semidirect
92. #16863646	C₂²	semidirect
93. #16863639	C₂²	semidirect
94. #16863629	C₂²	semidirect
95. #16863622	C₂²	semidirect
96. #16863508	C₂²	semidirect
97. #16863497	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. #16863472	C₂²	semidirect
101. #16863467	C₂²	semidirect
102. #16863465	C₂²	semidirect
103. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
110. #16863438	C₂²	semidirect
111. #16863438	C₂²	semidirect
112. #16863437	C₂²	semidirect
115. #16863435	C₂²	semidirect
116. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
117. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
119. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
132. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
497. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
569. C₂²⋊D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
610. C₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
688. #3055	D₆₇	semidirect
693. C₆₇	#61252	semidirect
767. #469	C₂×D₆₇	semidirect
769. #468	C₂×D₆₇	semidirect
771. #466	C₂×D₆₇	semidirect
773. #465	C₂×D₆₇	semidirect
1096. M₁₆	#11761627	semidirect
1282. C₈	C₂×#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573769	2
C₂×#16864046	2
#22572799	2
#22572788	2
#22572685	2
#22572674	2
#22572655	2
#22572644	2
#22572561	2
#22572553	2
#22570753	2
#22570147	2
#22570145	2
#22570130	2
#22570129	2
#22570020	2
#22570003	2
#22569822	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	2
M₁₆×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#16863438	2
#428×D₆₇	2
C₆₇×#3055	2
#61252	67