Subgroups — #31734644

Order 17152.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16864104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#137×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864110	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864104	—	2	1	no	—
28	#16864104	—	2	1	no	—
29	#16864104	—	2	1	no	—
30	#16864104	—	2	1	no	—
31	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864104	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864098	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864093	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864088	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864083	—	2	1	no	—
40	#16864080	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864077	—	2	1	no	—
42	#16864069	—	2	1	no	—
43	#16864046	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864033	—	2	1	no	—
45	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863928	—	2	1	no	—
48	#16863926	—	2	1	no	—
49	#16863926	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524033	—	2	1	no	—
51	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524023	—	2	1	no	—
53	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
54	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
98	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
148	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524042	—	2	1	no	—
151	#14524042	—	2	1	no	—
152	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524038	—	2	1	no	—
157	#14524038	—	2	1	no	—
158	#14524036	—	2	1	no	—
159	#14524036	—	2	1	no	—
160	#14524036	—	2	1	no	—
161	#14524036	—	2	1	no	—
162	#14524034	—	2	1	no	—
163	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524033	—	2	1	no	—
166	#14524033	—	2	1	no	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524030	—	2	1	no	—
172	#14524029	—	2	1	no	—
173	#14524029	—	2	1	no	—
174	#14524027	—	2	1	no	—
175	#14524027	—	2	1	no	—
176	#14524025	—	2	1	no	—
177	#14524025	—	2	1	no	—
178	#14524024	—	2	1	no	—
179	#14524024	—	2	1	no	—
180	#14524024	—	2	1	no	—
181	#14524023	—	2	1	no	—
182	#14524023	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	2	no	—
184	#14524023	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	1	no	—
187	#14524020	—	2	1	no	—
188	#14524020	—	2	1	no	—
189	#14524020	—	2	1	no	—
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	1	no	—
195	#14524019	—	2	1	no	—
196	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524015	—	2	1	no	—
201	#14524015	—	2	1	no	—
202	#14524014	—	2	1	no	—
203	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524011	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	#14524002	—	2	1	no	—
237	#14524002	—	2	1	no	—
238	#14524002	—	2	1	no	—
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524001	—	2	1	no	—
244	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524000	—	2	1	no	—
247	#14523999	—	2	1	no	—
248	#14523999	—	2	1	no	—
249	#14523999	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
280	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	#11761627	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	#11761612	—	2	2	no	—
383	#11761612	—	2	2	no	—
384	#11761611	—	2	4	no	—
385	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
462	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
484	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
485	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
486	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
487	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
520	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
527	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	#137	1	4	yes	complemented
556	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
573	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
581	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
582	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
583	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
584	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
585	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
587	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
588	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
589	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
590	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
591	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
592	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
593	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
595	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
609	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
610	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
617	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
618	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
621	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
623	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
625	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
626	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
628	Dic₆₇	—	2	1	no	—
629	Dic₆₇	—	2	1	no	—
630	Dic₆₇	—	2	1	no	—
631	Dic₆₇	—	2	1	no	—
632	Dic₆₇	—	2	1	no	—
633	Dic₆₇	—	4	2	no	—
634	Dic₆₇	—	4	1	no	—
635	Dic₆₇	—	4	2	no	—
636	Dic₆₇	—	4	1	no	—
637	Dic₆₇	—	4	1	no	—
638	Dic₆₇	—	4	1	no	—
639	Dic₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
640	#61254	—	67	1	no	maximal, Sylow
641	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
643	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
645	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
648	D₆₇	—	2	2	no	—
649	D₆₇	—	4	1	no	—
650	#3475	—	67	1	no	—
651	C₂×#554	—	67	1	no	—
652	#3357	—	67	2	no	—
653	#3356	—	67	2	no	—
654	#3346	—	67	2	no	—
655	#3346	—	67	2	no	—
656	#3344	—	67	2	no	—
657	#3344	—	67	2	no	—
658	#3338	—	67	2	no	—
659	#3335	—	67	2	no	—
660	#3165	—	67	1	no	—
661	#3095	—	67	1	no	—
662	#3095	—	67	1	no	—
663	#3092	—	67	1	no	—
664	#3092	—	67	1	no	—
665	#3079	—	67	1	no	—
666	#3078	—	67	1	no	—
667	#3056	—	67	1	no	—
668	#3056	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₄×#137	—	67	1	no	—
670	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
671	C₂×#428	—	67	1	no	—
672	C₂×#428	—	67	1	no	—
673	C₆₇	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
674	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
676	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	#556	—	67	1	no	—
678	#555	—	67	1	no	—
679	#554	—	67	2	no	—
680	#554	—	67	1	no	—
681	#554	—	67	2	no	—
682	#554	—	67	2	no	—
683	#554	—	67	2	no	—
684	#554	—	134	1	no	—
685	#554	—	134	1	no	—
686	#554	—	134	1	no	—
687	#554	—	134	1	no	—
688	#553	—	67	1	no	—
689	#553	—	67	1	no	—
690	#552	—	67	1	no	—
691	#552	—	67	1	no	—
692	#552	—	134	1	no	—
693	#551	—	134	1	no	—
694	#551	—	134	1	no	—
695	#547	—	67	1	no	—
696	#546	—	134	1	no	—
697	#533	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
699	#529	—	134	1	no	—
700	#529	—	134	1	no	—
701	#529	—	134	1	no	—
702	C₂×#125	—	134	1	no	—
703	#525	—	67	1	no	—
704	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄×#41	—	67	1	no	—
710	C₄×#41	—	134	1	no	—
711	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
714	C₂×#117	—	67	1	no	—
715	C₂×#117	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	#501	—	67	2	no	—
719	#501	—	67	2	no	—
720	#500	—	67	2	no	—
721	#498	—	67	2	no	—
722	#485	—	67	2	no	—
723	#485	—	67	2	no	—
724	#485	—	67	2	no	—
725	#485	—	67	2	no	—
726	#484	—	67	2	no	—
727	#484	—	67	2	no	—
728	#484	—	67	2	no	—
729	#484	—	67	2	no	—
730	#483	—	67	2	no	—
731	#483	—	67	2	no	—
732	#483	—	67	2	no	—
733	#483	—	67	2	no	—
734	#481	—	67	2	no	—
735	#481	—	67	2	no	—
736	#480	—	67	2	no	—
737	#480	—	67	2	no	—
738	#479	—	67	2	no	—
739	#479	—	67	2	no	—
740	#477	—	67	2	no	—
741	#477	—	67	2	no	—
742	#476	—	67	2	no	—
743	#475	—	67	2	no	—
744	#475	—	67	2	no	—
745	#474	—	67	2	no	—
746	#470	—	67	2	no	—
747	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
748	#468	—	67	2	no	—
749	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
750	#467	—	67	2	no	—
751	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
752	#465	—	67	2	no	—
753	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
754	#441	—	67	2	no	—
755	#440	—	67	2	no	—
756	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
758	#436	—	67	2	no	—
759	#435	—	67	2	no	—
760	#435	—	67	2	no	—
761	C₈×D₄	—	67	2	no	—
762	#428	—	67	1	no	—
763	#428	—	67	1	no	—
764	#428	—	67	2	no	—
765	#428	—	67	2	no	—
766	#428	—	67	1	no	—
767	#428	—	67	1	no	—
768	#428	—	67	1	no	—
769	#428	—	67	1	no	—
770	#428	—	67	1	no	—
771	#428	—	67	1	no	—
772	#428	—	67	2	no	—
773	#428	—	67	2	no	—
774	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×#107	—	67	2	no	—
776	C₂×#107	—	67	2	no	—
777	C₂×#106	—	67	2	no	—
778	C₂×#106	—	67	2	no	—
779	#423	—	67	1	no	—
780	#419	—	67	1	no	—
781	#419	—	67	1	no	—
782	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	#417	—	67	1	no	—
784	#417	—	67	1	no	—
785	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	#407	—	67	1	no	—
787	#407	—	67	1	no	—
788	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
789	C₂×#41	—	134	1	no	—
790	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
797	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	#137	—	2	4	no	—
799	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
802	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
803	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
804	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
810	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
817	#126	—	134	1	no	—
818	#126	—	134	1	no	—
819	#126	—	134	1	no	—
820	#126	—	134	1	no	—
821	#126	—	134	1	no	—
822	#126	—	134	1	no	—
823	#125	—	67	1	no	—
824	#125	—	67	1	no	—
825	#125	—	134	2	no	—
826	#125	—	134	2	no	—
827	#125	—	134	2	no	—
828	#125	—	134	2	no	—
829	#125	—	134	1	no	—
830	#125	—	134	1	no	—
831	#125	—	134	1	no	—
832	#124	—	134	1	no	—
833	#124	—	134	1	no	—
834	#124	—	134	1	no	—
835	#123	—	2	1	no	—
836	#123	—	134	1	no	—
837	#123	—	134	1	no	—
838	#123	—	134	1	no	—
839	#123	—	134	1	no	—
840	#123	—	134	1	no	—
841	#123	—	134	1	no	—
842	#123	—	134	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#121	—	67	1	no	—
869	#121	—	67	1	no	—
870	#121	—	134	1	no	—
871	#121	—	134	1	no	—
872	#121	—	134	1	no	—
873	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	#120	—	2	1	no	—
876	#120	—	134	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
879	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
886	C₄×D₄	—	2	1	no	—
887	C₄×D₄	—	2	1	no	—
888	C₄×D₄	—	67	1	no	—
889	C₄×D₄	—	67	1	no	—
890	C₄×D₄	—	67	1	no	—
891	C₄×D₄	—	67	1	no	—
892	C₄×D₄	—	67	1	no	—
893	C₄×D₄	—	67	1	no	—
894	C₄×D₄	—	67	1	no	—
895	C₄×D₄	—	67	1	no	—
896	C₄×D₄	—	67	1	no	—
897	C₄×D₄	—	67	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	2	no	—
900	C₄×D₄	—	134	2	no	—
901	C₄×D₄	—	134	2	no	—
902	C₄×D₄	—	134	2	no	—
903	C₄×D₄	—	134	1	no	—
904	C₄×D₄	—	134	1	no	—
905	C₄×D₄	—	134	1	no	—
906	C₄×D₄	—	134	1	no	—
907	C₄×D₄	—	134	1	no	—
908	C₄×D₄	—	134	1	no	—
909	#117	—	67	1	no	—
910	#117	—	67	1	no	—
911	#117	—	67	1	no	—
912	#117	—	67	1	no	—
913	#117	—	67	1	no	—
914	#117	—	67	1	no	—
915	#117	—	134	1	no	—
916	#117	—	134	1	no	—
917	#117	—	134	1	no	—
918	#117	—	134	1	no	—
919	#117	—	134	1	no	—
920	#117	—	134	1	no	—
921	#117	—	134	1	no	—
922	#117	—	134	1	no	—
923	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
957	#107	—	67	2	no	—
958	#107	—	67	2	no	—
959	#107	—	67	2	no	—
960	#107	—	67	2	no	—
961	#107	—	67	2	no	—
962	#107	—	67	2	no	—
963	#107	—	67	2	no	—
964	#107	—	67	2	no	—
965	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	#106	—	67	2	no	—
967	#106	—	67	2	no	—
968	#106	—	67	2	no	—
969	#106	—	67	2	no	—
970	#106	—	67	2	no	—
971	#106	—	67	2	no	—
972	#106	—	67	2	no	—
973	#106	—	67	2	no	—
974	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
977	#103	—	67	2	no	—
978	#103	—	67	2	no	—
979	#103	—	67	2	no	—
980	#103	—	67	2	no	—
981	#103	—	67	2	no	—
982	#103	—	67	2	no	—
983	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
985	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	#102	—	67	2	no	—
987	#102	—	67	2	no	—
988	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
990	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
991	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
992	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
993	#97	—	67	2	no	—
994	C₄×C₈	—	67	2	no	—
995	C₂⁴	—	67	1	no	—
996	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	#41	—	2	2	no	—
998	#41	—	2	2	no	—
999	#41	—	268	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1008	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1020	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	Q₁₆	—	2	4	no	—
1056	SD₁₆	—	2	4	no	—
1057	M₁₆	—	2	2	no	—
1058	M₁₆	—	2	4	no	—
1059	M₁₆	—	134	2	no	—
1060	M₁₆	—	134	2	no	—
1061	M₁₆	—	134	4	no	—
1062	M₁₆	#11761627	1	4	yes	complemented
1063	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₄²	—	2	1	no	—
1143	C₄²	—	67	1	no	—
1144	C₄²	—	67	1	no	—
1145	C₄²	—	67	1	no	—
1146	C₄²	—	67	1	no	—
1147	C₄²	—	134	1	no	—
1148	C₄²	—	134	1	no	—
1149	C₄²	—	134	1	no	—
1150	C₄²	—	134	1	no	—
1151	C₄²	—	134	2	no	—
1152	C₄²	—	134	2	no	—
1153	C₄²	—	134	1	no	—
1154	C₄²	—	134	1	no	—
1155	C₄²	—	134	1	no	—
1156	C₄²	—	134	1	no	—
1157	C₂³	—	2	2	no	—
1158	C₂³	—	2	2	no	—
1159	C₂³	—	2	1	no	—
1160	C₂³	—	4	1	no	—
1161	C₂³	—	268	1	no	—
1162	C₂³	—	67	1	no	—
1163	C₂³	—	67	1	no	—
1164	C₂³	—	134	2	no	—
1165	C₂³	—	134	2	no	—
1166	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	2	1	no	—
1171	Q₈	—	2	2	no	—
1172	Q₈	—	2	1	no	—
1173	Q₈	—	4	2	no	—
1174	Q₈	—	268	2	no	—
1175	Q₈	—	536	2	no	—
1176	Q₈	—	536	2	no	—
1177	Q₈	—	536	1	no	—
1178	D₄	—	2	1	no	—
1179	D₄	—	2	1	no	—
1180	D₄	—	4	2	no	—
1181	D₄	—	4	2	no	—
1182	D₄	—	8	1	no	—
1183	D₄	—	268	2	no	—
1184	D₄	—	536	1	no	—
1185	D₄	—	67	4	no	—
1186	D₄	—	134	2	no	—
1187	D₄	—	134	2	no	—
1188	D₄	—	134	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1237	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1241	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1242	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₈	—	2	2	no	—
1244	C₈	—	134	2	no	—
1245	C₈	—	134	2	no	—
1246	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	2	1	no	—
1252	C₂²	—	2	1	no	—
1253	C₂²	—	2	1	no	—
1254	C₂²	—	4	4	no	—
1255	C₂²	—	4	1	no	—
1256	C₂²	—	4	1	no	—
1257	C₂²	—	4	1	no	—
1258	C₂²	—	268	4	no	—
1259	C₂²	—	67	2	no	—
1260	C₂²	—	134	1	no	—
1261	C₂²	—	134	1	no	—
1262	C₂²	—	134	1	no	—
1263	C₂²	—	134	1	no	—
1264	C₂²	—	134	1	no	—
1265	C₂²	#16864046	1	2	yes	—
1266	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1267	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1268	C₄	—	2	1	no	—
1269	C₄	—	2	1	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	4	2	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	4	2	no	—
1274	C₄	—	4	1	no	—
1275	C₄	—	268	1	no	—
1276	C₄	—	268	1	no	—
1277	C₄	—	268	2	no	—
1278	C₄	—	268	2	no	—
1279	C₄	—	268	1	no	—
1280	C₄	—	268	1	no	—
1281	C₄	—	67	2	no	—
1282	C₄	—	134	1	no	—
1283	C₄	—	134	1	no	—
1284	C₄	—	134	1	no	—
1285	C₄	—	134	1	no	—
1286	C₄	—	134	1	no	—
1287	C₄	#16864046	1	2	yes	—
1288	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1289	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	—	2	2	no	—
1291	C₂	—	2	2	no	—
1292	C₂	—	4	1	no	—
1293	C₂	—	8	1	no	—
1294	C₂	—	268	1	no	—
1295	C₂	—	134	2	no	—
1296	C₂	C₂×#16864046	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3056	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573769	C₂
hypercenter	#3056	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16864104	C₂	semidirect
3. #22572830	C₂	semidirect
4. #22572819	C₂	semidirect
5. #22572700	C₂	semidirect
6. #22572689	C₂	semidirect
7. #22572670	C₂	semidirect
8. #22572659	C₂	semidirect
9. #22572598	C₂	semidirect
10. #22572561	C₂	semidirect
11. #22570753	C₂	semidirect
12. #22570155	C₂	semidirect
13. #22570153	C₂	semidirect
14. #22570130	C₂	semidirect
15. #22570129	C₂	semidirect
16. #22570020	C₂	semidirect
17. #22570011	C₂	semidirect
18. #22569833	C₂	semidirect
19. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
20. M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×#16863438	C₂	semidirect
22. #428×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3056	C₂	semidirect
64. #16863804	C₂²	semidirect
65. #16863803	C₂²	semidirect
66. #16863800	C₂²	semidirect
67. #16863793	C₂²	semidirect
68. #16863736	C₂²	semidirect
69. #16863735	C₂²	semidirect
70. #16863734	C₂²	semidirect
71. #16863734	C₂²	semidirect
72. #16863730	C₂²	semidirect
73. #16863730	C₂²	semidirect
74. #16863729	C₂²	semidirect
75. #16863729	C₂²	semidirect
76. #16863725	C₂²	semidirect
77. #16863725	C₂²	semidirect
78. #16863724	C₂²	semidirect
79. #16863724	C₂²	semidirect
80. #16863713	C₂²	semidirect
81. #16863712	C₂²	semidirect
82. #16863708	C₂²	semidirect
83. #16863707	C₂²	semidirect
84. #16863705	C₂²	semidirect
85. #16863701	C₂²	semidirect
86. #16863689	C₂²	semidirect
87. #16863689	C₂²	semidirect
88. #16863684	C₂²	semidirect
89. #16863679	C₂²	semidirect
90. #16863679	C₂²	semidirect
91. #16863674	C₂²	semidirect
92. #16863651	C₂²	semidirect
93. #16863639	C₂²	semidirect
94. #16863634	C₂²	semidirect
95. #16863622	C₂²	semidirect
96. #16863503	C₂²	semidirect
97. #16863497	C₂²	semidirect
98. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. #16863438	C₂²	semidirect
111. #16863438	C₂²	semidirect
112. #16863437	C₂²	semidirect
115. #16863435	C₂²	semidirect
116. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
117. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
119. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
132. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
487. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
555. C₂²⋊D₆₇	#137	semidirect
668. #3056	D₆₇	semidirect
673. C₆₇	#61254	semidirect
747. #470	C₂×D₆₇	semidirect
749. #468	C₂×D₆₇	semidirect
751. #467	C₂×D₆₇	semidirect
753. #465	C₂×D₆₇	semidirect
1062. M₁₆	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573769	2
C₂×#16864104	2
#22572830	2
#22572819	2
#22572700	2
#22572689	2
#22572670	2
#22572659	2
#22572598	2
#22572561	2
#22570753	2
#22570155	2
#22570153	2
#22570130	2
#22570129	2
#22570020	2
#22570011	2
#22569833	2
#137×Dic₆₇	2
M₁₆×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#16863438	2
#428×D₆₇	2
C₆₇×#3056	2
#61254	67