Subgroups — #31734656

Order 17152.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16864107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#428×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16864107	—	2	1	no	—
23	#16864107	—	2	2	no	—
24	#16864107	—	2	1	no	—
25	#16864107	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864107	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864107	C₂²	1	4	yes	—
28	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864086	—	2	1	no	—
32	#16864075	—	2	2	no	—
33	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864042	—	2	1	no	—
35	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863930	—	2	1	no	—
37	#16863924	—	2	2	no	—
38	C₂×#14524034	—	2	1	no	—
39	#16863903	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524019	—	2	2	no	—
42	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
46	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863802	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863740	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863739	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863733	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863730	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863728	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863725	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863704	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863653	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863636	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863473	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863466	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863437	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863435	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#107×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#106×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#14524073	—	2	4	no	—
101	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
106	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14524038	—	2	2	no	—
111	#14524037	—	2	2	no	—
112	#14524036	—	2	2	no	—
113	#14524035	—	2	1	no	—
114	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524034	—	2	2	no	—
116	#14524034	—	2	2	no	—
117	#14524034	—	2	4	no	—
118	#14524033	—	2	2	no	—
119	#14524031	—	2	1	no	—
120	#14524029	—	2	2	no	—
121	#14524028	—	2	2	no	—
122	#14524026	—	2	2	no	—
123	#14524025	—	2	2	no	—
124	#14524024	—	2	2	no	—
125	#14524023	—	2	2	no	—
126	#14524023	—	2	2	no	—
127	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
128	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524022	—	2	1	no	—
130	#14524022	—	2	1	no	—
131	#14524022	—	2	1	no	—
132	#14524021	—	2	2	no	—
133	#14524019	—	2	4	no	—
134	#14524019	—	2	4	no	—
135	#14524019	—	2	4	no	—
136	#14524019	—	2	4	no	—
137	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524017	—	2	1	no	—
140	#14524016	—	2	2	no	—
141	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524011	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524005	—	2	4	no	—
159	#14524005	—	2	2	no	—
160	#14524005	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
164	#14524002	—	2	1	no	—
165	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524000	—	2	2	no	—
169	#14524000	—	2	2	no	—
170	#14523999	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
186	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
187	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
189	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
190	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
193	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
219	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
225	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#11761628	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#11761618	—	2	4	no	—
259	#11761616	—	2	4	no	—
260	#11761612	—	2	2	no	—
261	#11761612	#41	1	4	yes	complemented
262	#11761611	—	2	8	no	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
306	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
350	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	D₂₆₈	—	2	4	no	—
384	D₂₆₈	—	2	2	no	—
385	D₂₆₈	#137	1	4	yes	complemented
386	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
394	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
395	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
396	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
397	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
398	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
399	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
400	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
401	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
410	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
417	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
418	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
424	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
425	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
426	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
427	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇	—	4	2	no	—
432	Dic₆₇	—	4	2	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	Dic₆₇	—	4	2	no	—
435	#61254	—	67	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
438	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
441	D₆₇	—	2	4	no	—
442	D₆₇	—	4	2	no	—
443	#3475	—	67	1	no	—
444	C₂×#554	—	67	1	no	—
445	#3357	—	67	2	no	—
446	#3356	—	67	2	no	—
447	#3346	—	67	4	no	—
448	#3344	—	67	4	no	—
449	#3338	—	67	2	no	—
450	#3335	—	67	2	no	—
451	#3165	—	67	1	no	—
452	#3095	—	67	2	no	—
453	#3092	—	67	2	no	—
454	#3079	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#3078	—	67	1	no	—
456	#3056	—	67	2	no	—
457	C₄×#137	—	67	1	no	—
458	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
459	C₂×#428	—	67	2	no	—
460	C₆₇	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂×#137	—	67	1	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
463	#556	—	67	1	no	—
464	#555	—	67	1	no	—
465	#554	—	67	2	no	—
466	#554	—	67	4	no	—
467	#554	—	67	2	no	—
468	#554	—	67	1	no	—
469	#554	—	134	1	no	—
470	#554	—	134	2	no	—
471	#554	—	134	1	no	—
472	#553	—	67	2	no	—
473	#552	—	67	2	no	—
474	#552	—	134	1	no	—
475	#551	—	134	2	no	—
476	#547	—	67	1	no	—
477	#546	—	134	1	no	—
478	#533	—	67	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	#529	—	134	1	no	—
481	#529	—	134	2	no	—
482	C₂×#125	—	134	1	no	—
483	#525	—	67	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
486	C₄×#41	—	134	1	no	—
487	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
491	C₂×#117	—	67	2	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
493	#501	—	67	4	no	—
494	#500	—	67	2	no	—
495	#498	—	67	2	no	—
496	#485	—	67	4	no	—
497	#485	—	67	4	no	—
498	#484	—	67	4	no	—
499	#484	—	67	4	no	—
500	#483	—	67	4	no	—
501	#483	—	67	4	no	—
502	#481	—	67	4	no	—
503	#480	—	67	4	no	—
504	#479	—	67	4	no	—
505	#477	—	67	2	no	—
506	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
507	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
508	#475	—	67	2	no	—
509	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
510	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	#470	—	67	4	no	—
512	#468	—	67	4	no	—
513	#467	—	67	4	no	—
514	#465	—	67	4	no	—
515	#441	—	67	2	no	—
516	#440	—	67	2	no	—
517	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
518	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
519	#436	—	67	2	no	—
520	#435	—	67	4	no	—
521	C₈×D₄	—	67	2	no	—
522	#428	—	67	2	no	—
523	#428	—	67	1	no	—
524	#428	—	67	2	no	—
525	#428	—	67	2	no	—
526	#428	—	67	4	no	—
527	#428	—	67	4	no	—
528	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
529	C₂×#107	—	67	4	no	—
530	C₂×#106	—	67	4	no	—
531	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	#419	—	67	2	no	—
533	#419	—	67	1	no	—
534	#417	—	67	1	no	—
535	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
536	#407	—	67	2	no	—
537	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
538	C₂×#41	—	134	1	no	—
539	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
545	#137	—	134	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
549	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	#126	—	134	2	no	—
561	#126	—	134	2	no	—
562	#126	—	134	2	no	—
563	#125	—	67	2	no	—
564	#125	—	134	1	no	—
565	#125	—	134	2	no	—
566	#125	—	134	2	no	—
567	#125	—	134	4	no	—
568	#125	—	134	2	no	—
569	#124	—	134	1	no	—
570	#124	—	134	2	no	—
571	#123	—	134	2	no	—
572	#123	—	134	2	no	—
573	#123	—	134	2	no	—
574	#123	—	134	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
589	#121	—	67	2	no	—
590	#121	—	67	2	no	—
591	#121	—	134	2	no	—
592	#121	—	134	1	no	—
593	#120	—	134	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
601	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	67	1	no	—
606	C₄×D₄	—	67	1	no	—
607	C₄×D₄	—	67	2	no	—
608	C₄×D₄	—	67	1	no	—
609	C₄×D₄	—	67	2	no	—
610	C₄×D₄	—	67	1	no	—
611	C₄×D₄	—	134	1	no	—
612	C₄×D₄	—	134	2	no	—
613	C₄×D₄	—	134	2	no	—
614	C₄×D₄	—	134	4	no	—
615	C₄×D₄	—	134	2	no	—
616	C₄×D₄	—	134	2	no	—
617	C₄×D₄	—	134	2	no	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	67	2	no	—
622	#117	—	67	2	no	—
623	#117	—	67	2	no	—
624	#117	—	134	2	no	—
625	#117	—	134	2	no	—
626	#117	—	134	2	no	—
627	#117	—	134	1	no	—
628	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	#107	—	67	4	no	—
650	#107	—	67	2	no	—
651	#107	—	67	4	no	—
652	#107	—	67	4	no	—
653	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
654	#106	—	67	4	no	—
655	#106	—	67	2	no	—
656	#106	—	67	4	no	—
657	#106	—	67	4	no	—
658	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	#103	—	67	2	no	—
662	#103	—	67	4	no	—
663	#103	—	67	4	no	—
664	#103	—	67	2	no	—
665	#103	—	67	2	no	—
666	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
667	#102	—	67	2	no	—
668	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
671	#97	—	67	2	no	—
672	C₄×C₈	—	67	2	no	—
673	C₂⁴	—	67	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	268	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	67	1	no	—
689	C₂×D₄	—	67	2	no	—
690	C₂×D₄	—	67	1	no	—
691	C₂×D₄	—	134	4	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	2	no	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	134	4	no	—
717	SD₁₆	—	134	4	no	—
718	M₁₆	—	2	4	no	—
719	M₁₆	—	67	4	no	—
720	M₁₆	—	134	8	no	—
721	M₁₆	—	134	2	no	—
722	C₂×C₈	—	67	2	no	—
723	C₂×C₈	—	67	2	no	—
724	C₂×C₈	—	134	8	no	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	—	2	1	no	—
774	C₄²	—	134	2	no	—
775	C₄²	—	134	2	no	—
776	C₄²	—	134	2	no	—
777	C₄²	—	134	2	no	—
778	C₄²	—	134	2	no	—
779	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	268	2	no	—
785	C₂³	—	67	2	no	—
786	C₂³	—	67	2	no	—
787	C₂³	—	134	4	no	—
788	C₂³	—	134	4	no	—
789	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	2	1	no	—
791	Q₈	—	2	1	no	—
792	Q₈	—	8	2	no	—
793	Q₈	—	8	2	no	—
794	Q₈	—	268	2	no	—
795	Q₈	—	268	2	no	—
796	Q₈	—	536	1	no	—
797	Q₈	—	134	2	no	—
798	Q₈	—	134	2	no	—
799	D₄	—	2	1	no	—
800	D₄	—	2	1	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	268	4	no	—
803	D₄	—	536	2	no	—
804	D₄	—	67	4	no	—
805	D₄	—	134	4	no	—
806	D₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	8	1	no	—
817	C₂×C₄	—	268	4	no	—
818	C₂×C₄	—	268	2	no	—
819	C₂×C₄	—	268	2	no	—
820	C₂×C₄	—	536	4	no	—
821	C₂×C₄	—	536	4	no	—
822	C₂×C₄	—	536	2	no	—
823	C₂×C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	4	no	—
830	C₂×C₄	—	134	4	no	—
831	C₂×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	2	4	no	—
845	C₈	—	67	4	no	—
846	C₈	—	134	2	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	268	8	no	—
853	C₂²	—	67	4	no	—
854	C₂²	—	134	2	no	—
855	C₂²	—	134	2	no	—
856	C₂²	—	134	2	no	—
857	C₂²	—	134	2	no	—
858	C₂²	—	134	2	no	—
859	C₂²	#16864048	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	4	4	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	268	2	no	—
869	C₄	—	268	2	no	—
870	C₄	—	268	2	no	—
871	C₄	—	268	2	no	—
872	C₄	—	134	2	no	—
873	C₄	—	134	2	no	—
874	C₄	#16864048	1	2	yes	—
875	C₄	#137×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	2	2	no	—
879	C₂	—	8	1	no	—
880	C₂	—	268	2	no	—
881	C₂	—	134	4	no	—
882	C₂	C₂×#16864048	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3079	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573773	C₂
hypercenter	#3079	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16864107	C₂	semidirect
3. #22572838	C₂	semidirect
4. #22572827	C₂	semidirect
5. #22572691	C₂	semidirect
6. #22572661	C₂	semidirect
7. #22572600	C₂	semidirect
8. #22572563	C₂	semidirect
9. #22570751	C₂	semidirect
10. #22570159	C₂	semidirect
11. #22570130	C₂	semidirect
12. #22570016	C₂	semidirect
13. #22569842	C₂	semidirect
14. C₄×#14524073	C₂	semidirect
15. #22568944	C₂	semidirect
16. #428×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3079	C₂	semidirect
48. #16863802	C₂²	semidirect
49. #16863799	C₂²	semidirect
50. #16863792	C₂²	semidirect
51. #16863740	C₂²	semidirect
52. #16863739	C₂²	semidirect
53. #16863733	C₂²	semidirect
54. #16863730	C₂²	semidirect
55. #16863728	C₂²	semidirect
56. #16863725	C₂²	semidirect
57. #16863713	C₂²	semidirect
58. #16863708	C₂²	semidirect
59. #16863704	C₂²	semidirect
60. #16863692	C₂²	semidirect
61. #16863682	C₂²	semidirect
62. #16863653	C₂²	semidirect
63. #16863641	C₂²	semidirect
64. #16863636	C₂²	semidirect
65. #16863624	C₂²	semidirect
66. #16863501	C₂²	semidirect
67. #16863496	C₂²	semidirect
68. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
69. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
75. #16863437	C₂²	semidirect
78. #16863435	C₂²	semidirect
79. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
80. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
88. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
261. #11761612	#41	semidirect
385. D₂₆₈	#137	semidirect
454. #3079	D₆₇	semidirect
460. C₆₇	#61254	semidirect
506. #477	C₂×D₆₇	semidirect
507. #476	C₂×D₆₇	semidirect
509. #475	C₂×D₆₇	semidirect
510. #474	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573773	2
C₂×#16864107	2
#22572838	2
#22572827	2
#22572691	2
#22572661	2
#22572600	2
#22572563	2
#22570751	2
#22570159	2
#22570130	2
#22570016	2
#22569842	2
C₄×#14524073	2
#22568944	2
#428×D₆₇	2
C₆₇×#3079	2
#61254	67