Subgroups — #31734687

Order 17152.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16864111	—	2	1	no	—
23	#16864111	—	2	1	no	—
24	#16864111	—	2	2	no	—
25	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864111	C₂²	1	4	yes	—
28	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864099	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864088	—	2	1	no	—
31	#16864084	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864073	—	2	2	no	—
33	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864037	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863933	—	2	1	no	—
37	#16863933	—	2	2	no	—
38	C₂×#14524029	—	2	2	no	—
39	#16863908	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
43	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
46	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863806	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863740	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863739	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863723	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863722	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863718	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863437	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863435	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863433	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863431	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#478×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	#14524069	—	2	4	no	—
102	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
107	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	#14524043	—	2	1	no	—
110	#14524043	—	2	1	no	—
111	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524038	—	2	2	no	—
114	#14524038	—	2	2	no	—
115	#14524038	—	2	2	no	—
116	#14524034	—	2	2	no	—
117	#14524034	—	2	1	no	—
118	#14524032	—	2	1	no	—
119	#14524032	—	2	2	no	—
120	#14524029	—	2	4	no	—
121	#14524029	—	2	4	no	—
122	#14524029	—	2	4	no	—
123	#14524029	—	2	4	no	—
124	#14524028	—	2	2	no	—
125	#14524028	—	2	2	no	—
126	#14524028	—	2	2	no	—
127	#14524027	—	2	2	no	—
128	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524019	—	2	1	no	—
131	#14524019	—	2	2	no	—
132	#14524018	—	2	2	no	—
133	#14524018	—	2	1	no	—
134	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524017	—	2	2	no	—
137	#14524017	—	2	2	no	—
138	#14524017	—	2	4	no	—
139	#14524014	—	2	2	no	—
140	#14524014	—	2	2	no	—
141	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524013	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
148	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
149	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524005	—	2	1	no	—
158	#14524005	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
161	#14524002	—	2	2	no	—
162	#14524002	—	2	2	no	—
163	#14524002	—	2	4	no	—
164	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524001	—	2	2	no	—
166	#14524001	—	2	2	no	—
167	#14524001	—	2	1	no	—
168	#14524001	—	2	2	no	—
169	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
172	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
173	#14524000	—	2	2	no	—
174	#14524000	—	2	1	no	—
175	#14523999	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
188	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
190	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
225	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#11761629	—	4	4	no	—
232	#11761628	—	2	2	no	—
233	#11761628	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#11761616	—	2	4	no	—
263	#11761613	—	2	4	no	—
264	#11761612	—	2	2	no	—
265	#11761612	#41	1	4	yes	complemented
266	#11761611	—	2	8	no	—
267	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
353	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
354	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	D₂₆₈	—	2	2	no	—
385	D₂₆₈	—	2	2	no	—
386	D₂₆₈	—	2	1	no	—
387	D₂₆₈	—	2	1	no	—
388	D₂₆₈	—	4	2	no	—
389	D₂₆₈	—	4	4	no	—
390	D₂₆₈	—	8	2	no	—
391	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
393	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
401	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
403	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
404	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
405	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
406	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
416	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
426	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
427	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
434	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
435	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇	—	4	4	no	—
440	Dic₆₇	—	4	1	no	—
441	Dic₆₇	—	4	1	no	—
442	Dic₆₇	—	4	1	no	—
443	#61256	—	67	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
446	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
449	D₆₇	—	4	2	no	—
450	D₆₇	—	4	2	no	—
451	D₆₇	—	8	1	no	—
452	#3475	—	67	1	no	—
453	C₂×#555	—	67	1	no	—
454	#3357	—	67	2	no	—
455	#3354	—	67	2	no	—
456	#3348	—	67	4	no	—
457	#3347	—	67	4	no	—
458	#3341	—	67	2	no	—
459	#3340	—	67	2	no	—
460	#3165	—	67	1	no	—
461	#3094	—	67	2	no	—
462	#3093	—	67	2	no	—
463	#3079	—	67	1	no	—
464	#3077	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#3055	—	67	2	no	—
466	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
467	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
468	#2911	—	67	2	no	—
469	C₆₇	#61256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
472	#556	—	67	1	no	—
473	#555	—	67	1	no	—
474	#555	—	67	2	no	—
475	#555	—	67	4	no	—
476	#555	—	67	2	no	—
477	#555	—	134	1	no	—
478	#555	—	134	2	no	—
479	#555	—	134	1	no	—
480	#554	—	67	1	no	—
481	#553	—	67	2	no	—
482	#552	—	67	2	no	—
483	#552	—	134	1	no	—
484	#551	—	134	2	no	—
485	#547	—	67	1	no	—
486	#546	—	134	1	no	—
487	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
489	#529	—	134	2	no	—
490	#529	—	134	1	no	—
491	C₂×#124	—	134	2	no	—
492	#525	—	67	2	no	—
493	C₂×#121	—	67	2	no	—
494	C₂×#121	—	134	1	no	—
495	C₄×#41	—	67	1	no	—
496	C₄×#41	—	134	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#117	—	67	2	no	—
500	C₂×#117	—	67	2	no	—
501	C₂×#117	—	134	1	no	—
502	#501	—	67	4	no	—
503	#500	—	67	2	no	—
504	#498	—	67	2	no	—
505	#485	—	67	4	no	—
506	#485	—	67	4	no	—
507	#482	—	67	4	no	—
508	#482	—	67	4	no	—
509	#482	—	67	4	no	—
510	#482	—	67	4	no	—
511	#481	—	67	4	no	—
512	#480	—	67	4	no	—
513	#478	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
514	#477	—	67	2	no	—
515	#476	—	67	2	no	—
516	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
517	#475	—	67	2	no	—
518	#474	—	67	2	no	—
519	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
520	#469	—	67	4	no	—
521	#468	—	67	4	no	—
522	#466	—	67	4	no	—
523	#465	—	67	4	no	—
524	#442	—	67	2	no	—
525	#440	—	67	2	no	—
526	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
527	C₄×D₈	—	67	2	no	—
528	#436	—	67	2	no	—
529	#435	—	67	4	no	—
530	C₈×D₄	—	67	2	no	—
531	#428	—	67	2	no	—
532	#428	—	67	2	no	—
533	#428	—	67	2	no	—
534	#428	—	67	1	no	—
535	#428	—	67	4	no	—
536	#428	—	67	4	no	—
537	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
538	#427	—	67	4	no	—
539	#427	—	67	4	no	—
540	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	#418	—	67	1	no	—
542	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
543	#417	—	67	2	no	—
544	#417	—	67	1	no	—
545	#407	—	67	2	no	—
546	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
547	C₂×#41	—	67	1	no	—
548	C₂×#41	—	134	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
557	C₂×D₈	—	67	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
560	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	#126	—	134	2	no	—
571	#126	—	134	2	no	—
572	#126	—	134	2	no	—
573	#125	—	134	2	no	—
574	#125	—	134	1	no	—
575	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	#124	—	134	4	no	—
577	#124	—	134	4	no	—
578	#124	—	134	4	no	—
579	#124	—	134	4	no	—
580	#124	—	134	2	no	—
581	#124	—	134	1	no	—
582	#123	—	134	2	no	—
583	#123	—	134	2	no	—
584	#123	—	134	2	no	—
585	#123	—	134	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
592	#121	—	67	4	no	—
593	#121	—	67	4	no	—
594	#121	—	67	2	no	—
595	#121	—	67	2	no	—
596	#121	—	134	2	no	—
597	#121	—	134	1	no	—
598	#121	—	134	4	no	—
599	#121	—	134	2	no	—
600	#121	—	134	2	no	—
601	#121	—	134	2	no	—
602	#121	—	134	2	no	—
603	#120	—	134	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	67	1	no	—
612	C₄×D₄	—	67	1	no	—
613	C₄×D₄	—	67	2	no	—
614	C₄×D₄	—	67	1	no	—
615	C₄×D₄	—	67	2	no	—
616	C₄×D₄	—	67	1	no	—
617	C₄×D₄	—	67	1	no	—
618	C₄×D₄	—	67	1	no	—
619	C₄×D₄	—	134	2	no	—
620	C₄×D₄	—	134	2	no	—
621	C₄×D₄	—	134	2	no	—
622	C₄×D₄	—	134	1	no	—
623	C₄×D₄	—	134	1	no	—
624	C₄×D₄	—	134	1	no	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	#117	—	67	1	no	—
628	#117	—	67	2	no	—
629	#117	—	67	2	no	—
630	#117	—	67	4	no	—
631	#117	—	67	4	no	—
632	#117	—	134	2	no	—
633	#117	—	134	2	no	—
634	#117	—	134	2	no	—
635	#117	—	134	1	no	—
636	#117	—	134	2	no	—
637	#117	—	134	2	no	—
638	#117	—	134	2	no	—
639	#117	—	134	2	no	—
640	#117	—	134	4	no	—
641	#117	—	134	1	no	—
642	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	67	4	no	—
659	#107	—	67	2	no	—
660	#107	—	67	4	no	—
661	#107	—	67	4	no	—
662	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
663	#106	—	67	4	no	—
664	#106	—	67	2	no	—
665	#106	—	67	4	no	—
666	#106	—	67	4	no	—
667	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#103	—	67	4	no	—
671	#103	—	67	2	no	—
672	#102	—	67	2	no	—
673	#102	—	67	2	no	—
674	#102	—	67	4	no	—
675	#102	—	67	2	no	—
676	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
677	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
680	#97	—	67	2	no	—
681	C₄×C₈	—	67	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	C₂⁴	—	67	2	no	—
684	#41	—	268	4	no	—
685	#41	—	134	2	no	—
686	#41	—	134	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	268	2	no	—
697	C₂×D₄	—	536	4	no	—
698	C₂×D₄	—	67	2	no	—
699	C₂×D₄	—	67	1	no	—
700	C₂×D₄	—	67	1	no	—
701	C₂×D₄	—	67	1	no	—
702	C₂×D₄	—	134	2	no	—
703	C₂×D₄	—	134	2	no	—
704	C₂×D₄	—	134	1	no	—
705	C₂×D₄	—	134	4	no	—
706	C₂×D₄	—	134	4	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	SD₁₆	—	134	4	no	—
729	D₈	—	134	4	no	—
730	M₁₆	—	2	4	no	—
731	M₁₆	—	67	4	no	—
732	M₁₆	—	134	8	no	—
733	M₁₆	—	134	2	no	—
734	C₂×C₈	—	67	2	no	—
735	C₂×C₈	—	67	2	no	—
736	C₂×C₈	—	134	8	no	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	134	4	no	—
783	C₄²	—	134	4	no	—
784	C₄²	—	134	2	no	—
785	C₄²	—	134	2	no	—
786	C₄²	—	134	1	no	—
787	C₄²	—	134	1	no	—
788	C₄²	—	134	1	no	—
789	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	268	2	no	—
798	C₂³	—	268	2	no	—
799	C₂³	—	67	2	no	—
800	C₂³	—	67	2	no	—
801	C₂³	—	134	1	no	—
802	C₂³	—	134	4	no	—
803	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	8	1	no	—
806	Q₈	—	536	2	no	—
807	Q₈	—	536	2	no	—
808	Q₈	—	134	1	no	—
809	Q₈	—	134	1	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	268	2	no	—
814	D₄	—	268	4	no	—
815	D₄	—	268	2	no	—
816	D₄	—	536	2	no	—
817	D₄	—	536	4	no	—
818	D₄	—	536	4	no	—
819	D₄	—	134	2	no	—
820	D₄	—	134	2	no	—
821	D₄	—	134	1	no	—
822	D₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	268	4	no	—
832	C₂×C₄	—	268	4	no	—
833	C₂×C₄	—	268	2	no	—
834	C₂×C₄	—	268	2	no	—
835	C₂×C₄	—	536	1	no	—
836	C₂×C₄	—	536	2	no	—
837	C₂×C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄	—	134	4	no	—
842	C₂×C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄	—	134	4	no	—
844	C₂×C₄	—	134	4	no	—
845	C₂×C₄	—	134	4	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	2	4	no	—
859	C₈	—	67	4	no	—
860	C₈	—	134	2	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	8	4	no	—
867	C₂²	—	268	1	no	—
868	C₂²	—	268	1	no	—
869	C₂²	—	268	1	no	—
870	C₂²	—	536	4	no	—
871	C₂²	—	134	2	no	—
872	C₂²	—	134	2	no	—
873	C₂²	—	134	2	no	—
874	C₂²	—	134	2	no	—
875	C₂²	—	134	2	no	—
876	C₂²	—	134	2	no	—
877	C₂²	#16864048	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	268	1	no	—
886	C₄	—	268	1	no	—
887	C₄	—	268	4	no	—
888	C₄	—	268	1	no	—
889	C₄	—	134	2	no	—
890	C₄	—	134	2	no	—
891	C₄	#16864048	1	2	yes	—
892	C₄	#16864192	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	268	2	no	—
898	C₂	—	268	2	no	—
899	C₂	—	536	1	no	—
900	C₂	C₂×#16864048	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3077	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3077	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573776	C₂	semidirect
2. C₂×#16864111	C₂	semidirect
3. #22572838	C₂	semidirect
4. #22572807	C₂	semidirect
5. #22572721	C₂	semidirect
6. #22572706	C₂	semidirect
7. #22572630	C₂	semidirect
8. #22572619	C₂	semidirect
9. #22570756	C₂	semidirect
10. #22570147	C₂	semidirect
11. #22570143	C₂	semidirect
12. #22570025	C₂	semidirect
13. #22569826	C₂	semidirect
14. C₄×#14524069	C₂	semidirect
15. #22568944	C₂	semidirect
16. #22568796	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3077	C₂	semidirect
20. #16864120	C₂²	semidirect
21. #16864112	C₂²	semidirect
28. #16864107	C₂²	semidirect
29. #16864099	C₂²	semidirect
31. #16864084	C₂²	semidirect
33. #16864049	C₂²	semidirect
48. #16863806	C₂²	semidirect
49. #16863799	C₂²	semidirect
50. #16863792	C₂²	semidirect
51. #16863740	C₂²	semidirect
52. #16863739	C₂²	semidirect
53. #16863723	C₂²	semidirect
54. #16863722	C₂²	semidirect
55. #16863719	C₂²	semidirect
56. #16863718	C₂²	semidirect
57. #16863713	C₂²	semidirect
58. #16863708	C₂²	semidirect
59. #16863692	C₂²	semidirect
60. #16863687	C₂²	semidirect
61. #16863682	C₂²	semidirect
62. #16863677	C₂²	semidirect
63. #16863648	C₂²	semidirect
64. #16863641	C₂²	semidirect
65. #16863631	C₂²	semidirect
66. #16863624	C₂²	semidirect
67. #16863506	C₂²	semidirect
68. #16863496	C₂²	semidirect
69. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
70. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
71. #16863473	C₂²	semidirect
72. #16863466	C₂²	semidirect
73. #16863461	C₂²	semidirect
77. #16863437	C₂²	semidirect
79. #16863435	C₂²	semidirect
80. #16863433	C₂²	semidirect
81. #16863431	C₂²	semidirect
89. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
265. #11761612	#41	semidirect
464. #3077	D₆₇	semidirect
469. C₆₇	#61256	semidirect
513. #478	C₂×D₆₇	semidirect
516. #476	C₂×D₆₇	semidirect
519. #474	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573776	2
C₂×#16864111	2
#22572838	2
#22572807	2
#22572721	2
#22572706	2
#22572630	2
#22572619	2
#22570756	2
#22570147	2
#22570143	2
#22570025	2
#22569826	2
C₄×#14524069	2
#22568944	2
#22568796	2
C₆₇×#3077	2
#61256	67