Finite Group Databasebeta

← #31734690

Subgroups — #31734690

Order 17152.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572834C212yesmaximal, complemented
4#22572803C212yesmaximal, complemented
5#22572723C214yesmaximal, complemented
6#22572708C214yesmaximal, complemented
7#22572631C212yesmaximal, complemented
8#22572621C212yesmaximal, complemented
9#22570151C212yesmaximal, complemented
10#22570143C212yesmaximal, complemented
11#22570018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22569829C212yesmaximal, complemented
14C4×#14524071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15M16×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22568796C212yesmaximal, complemented
17C67×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2212yes—
20#16864120C2211yescharacteristic, complemented
21#16864112—21no—
22#16864112—21no—
23#16864112—22no—
24#16864112C2212yes—
25#16864112C2212yes—
26#16864112C2214yes—
27#16864112C2211yescharacteristic, complemented
28#16864107C2211yescharacteristic, complemented
29#16864099C2212yescomplemented
30#16864088—21no—
31#16864084C2212yescomplemented
32#16864073—22no—
33#16864049C2211yescharacteristic, complemented
34#16864037—21no—
35#16863933—21no—
36#16863933—22no—
37C2×#14524032—22no—
38#16863908C2212yes—
39C2×#14524018—21no—
40C2×#14524018C2212yes—
41C4×#11761629—21no—
42C4×#11761628C2211yescharacteristic
43C2×C4×D268C2211yescharacteristic
44C2×C4×D268C2211yescharacteristic
45C2×#14524001—21no—
46C2×#14524001C2212yes—
47#117×D67C2212yes—
48#16863740C2214yescomplemented
49#16863739C2214yescomplemented
50#16863723C2214yescomplemented
51#16863723C2214yescomplemented
52#16863722C2214yescomplemented
53#16863722C2214yescomplemented
54#16863716C2214yescomplemented
55#16863711C2214yescomplemented
56#16863693C2214yescomplemented
57#16863688C2212yescomplemented
58#16863683C2212yescomplemented
59#16863683C2212yescomplemented
60#16863678C2212yescomplemented
61#16863673C2212yescomplemented
62#16863673C2212yescomplemented
63#16863650C2214yescomplemented
64#16863643C2214yescomplemented
65#16863633C2214yescomplemented
66#16863626C2214yescomplemented
67#16863509C2212yescomplemented
68#16863498C2212yescomplemented
69C4×#11761617C2212yescomplemented
70C4×D536C2212yescomplemented
71#16863475C2212yescomplemented
72#16863469C2214yescomplemented
73C8×D268C2212yescomplemented
74#16863439C2212yes—
75#16863438C2211yescharacteristic
76#16863437C2214yescomplemented
77#16863436C2212yes—
78#16863435C2214yescomplemented
79#16863433C2214yescomplemented
80#16863431C2214yescomplemented
81#16863420C2211yescharacteristic
82#16863402C2211yescharacteristic
83#16863400C2212yes—
84#16863398C2211yescharacteristic
85#16863395C2212yes—
86#16863359C2212yes—
87#533×C67C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
89#501×C67C2214yescomplemented
90#500×C67C2212yescomplemented
91#498×C67C2212yescomplemented
92#428×C67C2212yes—
93#428×C67C2212yes—
94C4×M16×C67C2211yescharacteristic
95C2×#11761629—21no—
96C2×#11761628C2311yescharacteristic
97C22×D268—22no—
98C22×D268D411yescharacteristic
99C22×D268C2311yescharacteristic
100C22×C4×D67—21no—
101C22×C4×D67C2312yes—
102#14524071—24no—
103C2×#11761617C2312yes—
104C2×D536C2312yes—
105C2×#11761612C2312yes—
106C2×#11761611C2314yes—
107M16×D67—28no—
108C2×C8×D67C2314yes—
109#14524038—22no—
110#14524038—22no—
111#14524038—22no—
112#14524034—22no—
113#14524034—21no—
114#14524032—21no—
115#14524032—22no—
116#14524032—24no—
117#14524032—24no—
118#14524032—24no—
119#14524032—24no—
120#14524028—22no—
121#14524028—22no—
122#14524028—22no—
123#14524027—22no—
124#14524023C2312yes—
125#14524023C2312yes—
126#14524019—21no—
127#14524019—22no—
128#14524018—22no—
129#14524018—21no—
130#14524018—22no—
131#14524018—22no—
132#14524018—24no—
133#14524018—22no—
134#14524018—22no—
135#14524018C2312yes—
136#14524018C2312yes—
137#14524018C2314yes—
138#14524018C2314yes—
139#14524013—22no—
140Q8×Dic67—21no—
141C4×Dic134C2311yescharacteristic
142C4×Dic134C2311yescharacteristic
143C4×D268—22no—
144C4×D268—22no—
145C4×D268—21no—
146C4×D268—21no—
147C4×D268D411yescharacteristic
148C4×D268D411yescharacteristic
149C4×D268D412yes—
150C4×D268C2312yes—
151C4×D268C2311yescharacteristic
152C4×D268C2311yescharacteristic
153C4×D268C2312yes—
154C4×D268C2311yescharacteristic
155C4×D268C2312yes—
156C4×D268C2311yescharacteristic
157#14524005—21no—
158#14524005—22no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160C4×C22⋊D67—21no—
161#14524002C2311yescharacteristic
162#14524001—22no—
163#14524001—22no—
164#14524001—21no—
165#14524001—22no—
166#14524001—22no—
167#14524001—24no—
168#14524001—22no—
169#14524001C2312yes—
170#14524001C2312yes—
171#14524001C2314yes—
172#14524001C2314yes—
173#14524000—22no—
174#14524000—21no—
175#14523999—22no—
176C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
178C4⋊C4×D67C2312yes—
179C4⋊C4×D67C2312yes—
180C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D67—22no—
185C2×C4×Dic67—22no—
186C42×D67—22no—
187C42×D67—21no—
188#14523977C2312yes—
189#14523976C2314yes—
190#14523976C2314yes—
191#14523975C2312yes—
192#14523974C2314yes—
193#14523974C2314yes—
194C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
195C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
196#14523968C2312yes—
197#14523966C2314yes—
198#14523965C2312yes—
199#14523965C2312yes—
200#14523965C2312yes—
201#14523963C2314yes—
202#14523963C2314yes—
203#14523963C2314yes—
204(C2×D67)⋊C8C2314yes—
205(C2×D67)⋊C8C2314yes—
206C22×Q8×C67—21no—
207C2×M16×C67C2311yescharacteristic
208C2×M16×C67C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C67—21no—
210C4⋊Q8×C67—21no—
211C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
212C4⋊Q8×C67C2312yes—
213C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
214C4⋊Q8×C67C2312yes—
215#125×C67C2312yes—
216C22⋊Q8×C67—21no—
217C22⋊Q8×C67—21no—
218C4×Q8×C67—21no—
219C4×Q8×C67—21no—
220#117×C67C2312yes—
221C2×C4⋊C4×C67—21no—
222C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
223C2×C42×C67C2311yescharacteristic
224#107×C67C2314yes—
225#107×C67C2314yes—
226#106×C67C2314yes—
227#106×C67C2314yes—
228#97×C67C2312yes—
229C4×C8×C67C2312yes—
230C23×D67—21no—
231C23×D67C2×D412yes—
232#11761629—44no—
233#11761628—22no—
234#11761628—22no—
235C2×Dic134C2411yescharacteristic
236C2×D268—22no—
237C2×D268—22no—
238C2×D268—22no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—22no—
241C2×D268—24no—
242C2×D268—24no—
243C2×D268—42no—
244C2×D268—84no—
245C2×D268C2×D411yescharacteristic
246C2×D268C2×D411yescharacteristic
247C2×D268C2×D412yes—
248C2×D268C2411yescharacteristic
249C2×D268C2412yes—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67C2×D412yes—
253C2×C4×D67—24no—
254C2×C4×D67—24no—
255C2×C4×D67—22no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—22no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—44no—
263C2×C4×D67C2×D412yes—
264C2×C4×D67C2×D412yes—
265C2×C4×D67C2412yes—
266C2×C4×D67C2412yes—
267#11761617—24no—
268D536—24no—
269#11761612—24no—
270#11761611—28no—
271C2×C67⋊C8C2414yes—
272C8×D67—28no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—22no—
275C4⋊Dic67—22no—
276C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic67C2×D412yes—
279C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
280C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
281C4⋊Dic67C2412yes—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—22no—
285Dic67⋊C4—22no—
286C22⋊Dic67—21no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—24no—
290(C2×D67)⋊C4—24no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—22no—
294(C2×D67)⋊C4—22no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—24no—
298(C2×D67)⋊C4—24no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—22no—
301(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
303(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
304(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—22no—
309C4×Dic67—22no—
310C4×Dic67—24no—
311C4×Dic67—24no—
312C2×Q8×C67—21no—
313C2×Q8×C67—21no—
314C2×Q8×C67—22no—
315C2×Q8×C67—22no—
316C2×Q8×C67—82no—
317C22×C4×C67—22no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321M16×C67—22no—
322M16×C67#4114yescomplemented
323C2×C8×C67C2412yes—
324C2×C8×C67C2412yes—
325C4⋊C4×C67—22no—
326C4⋊C4×C67—22no—
327C4⋊C4×C67—22no—
328C4⋊C4×C67—22no—
329C4⋊C4×C67—22no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67C2412yes—
333C4⋊C4×C67C2414yes—
334C4⋊C4×C67C2412yes—
335C22⋊C4×C67—22no—
336C42×C67—22no—
337C42×C67C2×D411yescharacteristic
338C42×C67C2×D411yescharacteristic
339C42×C67C2411yescharacteristic
340C42×C67C2411yescharacteristic
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—24no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67C22×D412yes—
351C22×D67C22×D412yes—
352Q8×C67—42no—
353Q8×C67—81no—
354Q8×C67—82no—
355Q8×C67—82no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—24no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—44no—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4112yes—
368C2×C4×C672−1+412yes—
369C2×C4×C67C2511yescharacteristic
370C22⋊D67—42no—
371C2×Dic67—24no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67C22×D412yes—
378C2×Dic67C22×D412yes—
379D268—22no—
380D268—22no—
381D268—21no—
382D268—22no—
383D268—22no—
384D268—21no—
385D268—42no—
386D268—44no—
387D268—42no—
388D268—82no—
389D268—84no—
390D268—84no—
391C4×D67—24no—
392C4×D67—24no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—44no—
398C4×D67—44no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—44no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—82no—
404Dic134—21no—
405Dic134—21no—
406C8×C67—22no—
407C8×C67C2×#4114yes—
408C67⋊C8—24no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67#54712yes—
412C22×C67C23×D411yescharacteristic
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—84no—
426C2×D67—84no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—42no—
431C4×C67—44no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67#54712yes—
434C4×C67#57512yes—
435C4×C67C22×#4111yescharacteristic
436C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
437Dic67—22no—
438Dic67—22no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—42no—
443#61256—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—22no—
445C2×C67C2×#54711yescharacteristic
446C2×C67C2×#57511yescharacteristic
447C2×C67#358511yescharacteristic
448D67—42no—
449D67—42no—
450D67—81no—
451D67—82no—
452#3475—671no—
453C2×#555—671no—
454#3357—672no—
455#3354—672no—
456#3348—674no—
457#3347—674no—
458#3341—672no—
459#3340—672no—
460#3165D6711yescharacteristic, complemented
461#3094—672no—
462#3093—672no—
463#3079—671no—
464#3077—671no—
465#3055—672no—
466C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
467D4×M16—671no—
468#2911—672no—
469C67#6125611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
471C22×M16—672no—
472#556—671no—
473#555—672no—
474#555—671no—
475#555—674no—
476#555—672no—
477#555—1341no—
478#555—1341no—
479#555—1342no—
480#554—671no—
481#553—672no—
482#552—672no—
483#552—1341no—
484#551—1342no—
485#547—671no—
486#546—1341no—
487#533C2×D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
489#529—1342no—
490#529—1341no—
491C2×#124—1342no—
492#525—672no—
493C2×#121—672no—
494C2×#121—1341no—
495C4×#41—671no—
496C4×#41—1341no—
497C2×C4×D4—671no—
498C2×C4×D4—671no—
499C2×#117—672no—
500C2×#117—672no—
501C2×#117—1341no—
502#501C2×D6714yescomplemented
503#500C2×D6712yescomplemented
504#498C2×D6712yescomplemented
505#485—674no—
506#485—674no—
507#482—674no—
508#482—674no—
509#482—674no—
510#482—674no—
511#481—674no—
512#480—674no—
513#478—674no—
514#477—672no—
515#476—672no—
516#476—672no—
517#475—672no—
518#474—672no—
519#474—672no—
520#469—674no—
521#468—674no—
522#466—674no—
523#465—674no—
524#442—672no—
525#440—672no—
526C4×SD16—672no—
527C4×D8—672no—
528#436—672no—
529#435—674no—
530C8×D4—672no—
531#428—671no—
532#428—672no—
533#428—672no—
534#428—674no—
535#428—674no—
536#428C2×D6712yes—
537#428C2×D6712yes—
538#427—674no—
539#427—674no—
540#423—671no—
541#418—671no—
542#418—672no—
543#417—671no—
544#417—672no—
545#407—672no—
546C4×M16C2×D6711yescharacteristic
547C2×#41—671no—
548C2×#41—1341no—
549C22×Q8—21no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—1342no—
553C23×C4—672no—
554C23×C4—1341no—
555AGL(1,ℤ/8)—1344no—
556C2×SD16—672no—
557C2×D8—672no—
558C2×M16—672no—
559C2×M16—674no—
560C2×M16—1348no—
561C2×M16C22×D6711yescharacteristic
562C2×M16C22×D6711yescharacteristic
563C22×C8—674no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8C22×D6712yes—
567C4⋊Q8C22×D6712yes—
568C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
569C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
570#126—1342no—
571#126—1342no—
572#126—1342no—
573#125—1342no—
574#125—1341no—
575#125C22×D6712yes—
576#124—1344no—
577#124—1344no—
578#124—1344no—
579#124—1344no—
580#124—1342no—
581#124—1341no—
582#123—1342no—
583#123—1342no—
584#123—1342no—
585#123—1342no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—672no—
589C22⋊Q8—672no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1341no—
592#121—674no—
593#121—674no—
594#121—672no—
595#121—672no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#121—1344no—
599#121—1342no—
600#121—1342no—
601#121—1342no—
602#121—1341no—
603#120—1342no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—671no—
607C4×Q8—671no—
608C4×Q8—1341no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—671no—
611C4×D4—672no—
612C4×D4—671no—
613C4×D4—672no—
614C4×D4—671no—
615C4×D4—672no—
616C4×D4—672no—
617C4×D4—671no—
618C4×D4—671no—
619C4×D4—1342no—
620C4×D4—1342no—
621C4×D4—1342no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627#117—671no—
628#117—672no—
629#117—672no—
630#117—674no—
631#117—674no—
632#117—1342no—
633#117—1342no—
634#117—1342no—
635#117—1342no—
636#117—1342no—
637#117—1344no—
638#117—1341no—
639#117—1342no—
640#117—1342no—
641#117—1341no—
642#117C22×D6712yes—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—672no—
647C2×C4⋊C4—672no—
648C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
649C2×C22⋊C4—672no—
650C2×C22⋊C4—1342no—
651C2×C22⋊C4—1342no—
652C2×C22⋊C4—1342no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C42—1342no—
655C2×C42—1342no—
656C2×C42—1341no—
657C2×C42C22×D6711yescharacteristic
658#107—672no—
659#107—674no—
660#107—674no—
661#107C22×D6714yes—
662#107C22×D6714yes—
663#106—672no—
664#106—674no—
665#106—674no—
666#106C22×D6714yes—
667#106C22×D6714yes—
668C4⋊C8—672no—
669C4⋊C8—672no—
670#103—672no—
671#103—674no—
672#102—672no—
673#102—672no—
674#102—672no—
675#102—674no—
676#102—674no—
677#102—674no—
678C22⋊C8—674no—
679C22⋊C8—674no—
680#97C22×D6712yes—
681C4×C8C22×D6712yes—
682C24—672no—
683C24—1341no—
684#41—2684no—
685#41—1342no—
686#41—1342no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—82no—
692C2×Q8—671no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—5364no—
695C2×D4—672no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—672no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4—1344no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1342no—
707C2×D4—1342no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—2684no—
710C22×C4—672no—
711C22×C4—672no—
712C22×C4—672no—
713C22×C4—672no—
714C22×C4—672no—
715C22×C4—1342no—
716C22×C4—1342no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1342no—
721C22×C4—1342no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1344no—
724C22×C4—1344no—
725C22×C4D4×D6711yescharacteristic
726C22×C4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4C23×D6711yescharacteristic
728SD16—1344no—
729D8—1344no—
730M16—22no—
731M16—1344no—
732M16—1348no—
733M16#1176162914yescomplemented
734C2×C8—674no—
735C2×C8—1348no—
736C2×C8C23×D6712yes—
737C2×C8C23×D6712yes—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—672no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—672no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1342no—
753C4⋊C4—1342no—
754C4⋊C4—1342no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4C23×D6712yes—
759C4⋊C4C23×D6712yes—
760C4⋊C4C23×D6714yes—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—672no—
763C22⋊C4—672no—
764C22⋊C4—672no—
765C22⋊C4—672no—
766C22⋊C4—1344no—
767C22⋊C4—1344no—
768C22⋊C4—1342no—
769C22⋊C4—1342no—
770C22⋊C4—1344no—
771C22⋊C4—1344no—
772C22⋊C4—1342no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C42—22no—
782C42—1344no—
783C42—1344no—
784C42—1342no—
785C42—1342no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C42D4×D6711yescharacteristic
790C42D4×D6711yescharacteristic
791C42C23×D6711yescharacteristic
792C42C23×D6711yescharacteristic
793C23—2682no—
794C23—2682no—
795C23—2682no—
796C23—2682no—
797C23—2682no—
798C23—672no—
799C23—672no—
800C23—1341no—
801C23—1342no—
802C23—1344no—
803C23C2×D4×D6711yescharacteristic
804Q8—42no—
805Q8—82no—
806Q8—82no—
807Q8—81no—
808Q8—1341no—
809Q8—1341no—
810D4—2682no—
811D4—2684no—
812D4—2682no—
813D4—2682no—
814D4—5364no—
815D4—5364no—
816D4—5362no—
817D4—1342no—
818D4—1342no—
819D4—1341no—
820D4—1342no—
821D4—1342no—
822D4—1341no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—2684no—
830C2×C4—2684no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—2684no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—5361no—
836C2×C4—5362no—
837C2×C4—672no—
838C2×C4—672no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1344no—
844C2×C4—1344no—
845C2×C4—1344no—
846C2×C4—1342no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C2×#1176162912yes—
856C2×C4#1452409112yes—
857C2×C4C24×D6711yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—1344no—
860C8C2×#1176162914yes—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—2681no—
864C22—2682no—
865C22—2682no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2682no—
869C22—5364no—
870C22—5364no—
871C22—1342no—
872C22—1342no—
873C22—1342no—
874C22—1342no—
875C22—1342no—
876C22—1342no—
877C22#1686404912yes—
878C22C22×D4×D6711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—42no—
883C4—44no—
884C4—42no—
885C4—2681no—
886C4—2682no—
887C4—2681no—
888C4—2681no—
889C4—1342no—
890C4—1342no—
891C4#1686404912yes—
892C4#1686419512yes—
893C4C22×#1176162911yescharacteristic
894C4C2×#1452409111yescharacteristic
895C2—22no—
896C2—2682no—
897C2—2682no—
898C2—5362no—
899C2—5361no—
900C2C2×#1686404911yescharacteristic
901C2C2×#1686419511yescharacteristic
902C2#2257498511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3165C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3165D67
hypocenterC67#61256
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573776C2semidirect
2. C2×#16864112C2semidirect
3. #22572834C2semidirect
4. #22572803C2semidirect
5. #22572723C2semidirect
6. #22572708C2semidirect
7. #22572631C2semidirect
8. #22572621C2semidirect
9. #22570151C2semidirect
10. #22570143C2semidirect
11. #22570018C2semidirect
12. #22570002C2semidirect
13. #22569829C2semidirect
14. C4×#14524071C2semidirect
15. M16×D268C2semidirect
16. #22568796C2semidirect
17. C67×#3165C2semidirect
20. #16864120C22semidirect
27. #16864112C22semidirect
28. #16864107C22semidirect
29. #16864099C22semidirect
31. #16864084C22semidirect
33. #16864049C22semidirect
48. #16863740C22semidirect
49. #16863739C22semidirect
50. #16863723C22semidirect
51. #16863723C22semidirect
52. #16863722C22semidirect
53. #16863722C22semidirect
54. #16863716C22semidirect
55. #16863711C22semidirect
56. #16863693C22semidirect
57. #16863688C22semidirect
58. #16863683C22semidirect
59. #16863683C22semidirect
60. #16863678C22semidirect
61. #16863673C22semidirect
62. #16863673C22semidirect
63. #16863650C22semidirect
64. #16863643C22semidirect
65. #16863633C22semidirect
66. #16863626C22semidirect
67. #16863509C22semidirect
68. #16863498C22semidirect
69. C4×#11761617C22semidirect
70. C4×D536C22semidirect
71. #16863475C22semidirect
72. #16863469C22semidirect
73. C8×D268C22semidirect
76. #16863437C22semidirect
78. #16863435C22semidirect
79. #16863433C22semidirect
80. #16863431C22semidirect
89. #501×C67C22semidirect
90. #500×C67C22semidirect
91. #498×C67C22semidirect
322. M16×C67#41semidirect
460. #3165D67semidirect
469. C67#61256semidirect
502. #501C2×D67semidirect
503. #500C2×D67semidirect
504. #498C2×D67semidirect
733. M16#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737762
C2×#168641122
#225728342
#225728032
#225727232
#225727082
#225726312
#225726212
#225701512
#225701432
#225700182
#225700022
#225698292
C4×#145240712
M16×D2682
#225687962
C67×#31652
#6125667