Subgroups — #31734720

Order 17152.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22572694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#107×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864105	—	2	2	no	—
28	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864101	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864089	—	2	2	no	—
32	#16864085	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864082	—	2	2	no	—
35	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864044	—	2	2	no	—
38	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863989	—	2	2	no	—
40	#16863987	—	2	2	no	—
41	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863906	—	2	2	no	—
43	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863905	—	2	2	no	—
45	#16863905	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863470	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863468	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863464	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	—
106	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863421	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
132	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
134	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524062	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524049	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524042	—	2	2	no	—
154	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524035	—	2	2	no	—
159	#14524034	—	2	2	no	—
160	#14524034	—	2	2	no	—
161	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524033	—	2	2	no	—
164	#14524028	—	2	2	no	—
165	#14524028	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14524027	—	2	2	no	—
167	#14524025	—	2	2	no	—
168	#14524025	—	2	2	no	—
169	#14524025	—	2	2	no	—
170	#14524025	—	2	2	no	—
171	#14524025	—	2	2	no	—
172	#14524025	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14524024	—	2	2	no	—
174	#14524023	—	2	2	no	—
175	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524022	—	2	2	no	—
178	#14524022	—	2	2	no	—
179	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524021	—	2	2	no	—
182	#14524021	—	2	2	no	—
183	#14524021	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14524020	—	2	2	no	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524020	—	2	2	no	—
188	#14524020	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14524016	—	2	2	no	—
190	#14524016	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14524015	—	2	2	no	—
192	#14524015	—	2	2	no	—
193	#14524015	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14524014	—	2	2	no	—
195	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524013	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14524011	—	2	2	no	—
199	#14524011	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#14524001	—	2	2	no	—
218	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524000	—	2	2	no	—
221	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14523999	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
274	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	#11761628	—	2	2	no	—
299	#11761628	—	2	2	no	—
300	#11761628	—	8	4	no	—
301	#11761627	—	2	4	no	—
302	#11761627	—	2	4	no	—
303	#11761627	—	8	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
336	#11761616	—	2	4	no	—
337	#11761612	—	2	2	no	—
338	#11761611	—	2	2	no	—
339	#11761611	—	2	2	no	—
340	#11761611	—	2	2	no	—
341	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
441	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	D₂₆₈	—	2	2	no	—
478	D₂₆₈	—	2	2	no	—
479	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
493	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
494	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
495	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
496	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
497	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
514	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
524	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
525	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	Dic₆₇	—	2	1	no	—
535	Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	Dic₆₇	—	2	1	no	—
538	Dic₆₇	—	4	2	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
543	#61258	—	67	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
547	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
550	D₆₇	—	2	2	no	—
551	D₆₇	—	2	2	no	—
552	D₆₇	—	4	1	no	—
553	#3492	—	67	2	no	—
554	#3346	—	67	2	no	—
555	#3346	—	67	2	no	—
556	#3343	—	67	2	no	—
557	#3343	—	67	2	no	—
558	#3339	—	67	1	no	—
559	#3339	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3338	—	67	1	no	—
561	#3338	—	67	1	no	—
562	#3336	—	67	1	no	—
563	#3336	—	67	1	no	—
564	#3334	—	67	1	no	—
565	#3334	—	67	1	no	—
566	#3164	—	67	1	no	—
567	#3098	—	67	2	no	—
568	#3092	—	67	2	no	—
569	#3083	—	67	2	no	—
570	#3061	—	67	1	no	—
571	#3050	—	67	1	no	—
572	#2951	—	67	1	no	—
573	#2929	—	67	1	no	—
574	#2913	—	67	1	no	—
575	C₂²×#107	—	67	1	no	—
576	C₆₇	#61258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂×#135	—	67	1	no	—
578	C₂×#131	—	67	1	no	—
579	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
580	#554	—	67	2	no	—
581	#554	—	67	2	no	—
582	#554	—	134	2	no	—
583	#553	—	67	2	no	—
584	#553	—	134	2	no	—
585	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
586	#552	—	67	2	no	—
587	#552	—	67	2	no	—
588	#552	—	134	2	no	—
589	#547	—	67	2	no	—
590	#547	—	67	2	no	—
591	#547	—	134	2	no	—
592	#544	—	67	2	no	—
593	#539	—	134	2	no	—
594	#539	—	134	2	no	—
595	#537	—	67	2	no	—
596	#525	—	67	1	no	—
597	#525	—	67	2	no	—
598	#525	—	134	2	no	—
599	#525	—	134	2	no	—
600	#520	—	67	2	no	—
601	#520	—	67	2	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	#501	—	67	2	no	—
604	#501	—	67	2	no	—
605	#500	—	67	1	no	—
606	#500	—	67	1	no	—
607	#499	—	67	1	no	—
608	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#485	—	67	2	no	—
610	#485	—	67	2	no	—
611	#484	—	67	2	no	—
612	#484	—	67	2	no	—
613	#484	—	67	2	no	—
614	#484	—	67	2	no	—
615	#483	—	67	2	no	—
616	#483	—	67	2	no	—
617	#482	—	67	2	no	—
618	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
619	#481	—	67	2	no	—
620	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
621	#480	—	67	2	no	—
622	#480	—	67	2	no	—
623	#480	—	67	2	no	—
624	#480	—	67	2	no	—
625	#479	—	67	2	no	—
626	#479	—	67	2	no	—
627	#478	—	67	2	no	—
628	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
629	#477	—	67	2	no	—
630	#477	—	67	2	no	—
631	#474	—	67	2	no	—
632	#474	—	67	2	no	—
633	#468	—	67	2	no	—
634	#468	—	67	2	no	—
635	#467	—	67	1	no	—
636	#467	—	67	1	no	—
637	#467	—	67	1	no	—
638	#467	—	67	1	no	—
639	#466	—	67	1	no	—
640	#466	—	67	1	no	—
641	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#465	—	67	2	no	—
644	#465	—	67	2	no	—
645	#440	—	67	2	no	—
646	#440	—	67	2	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
649	C₄×D₈	—	67	1	no	—
650	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#435	—	67	1	no	—
652	#435	—	67	1	no	—
653	#435	—	67	1	no	—
654	#435	—	67	1	no	—
655	C₈×D₄	—	67	1	no	—
656	C₈×D₄	—	67	1	no	—
657	C₈×D₄	—	67	1	no	—
658	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#428	—	67	2	no	—
660	#428	—	67	2	no	—
661	#428	—	67	2	no	—
662	#428	—	67	2	no	—
663	#427	—	67	1	no	—
664	#427	—	67	1	no	—
665	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₂×#107	—	67	1	no	—
667	C₂×#107	—	67	1	no	—
668	C₂×#107	—	67	2	no	—
669	C₂×#107	—	67	1	no	—
670	C₂×#107	—	67	1	no	—
671	C₂×#107	—	67	1	no	—
672	C₂×#107	—	67	2	no	—
673	C₂×#107	—	67	2	no	—
674	C₂×#107	—	67	1	no	—
675	C₂×#107	—	67	1	no	—
676	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	#424	—	67	1	no	—
678	#417	—	67	2	no	—
679	#417	—	67	2	no	—
680	#416	—	67	2	no	—
681	#408	—	67	1	no	—
682	#407	—	67	1	no	—
683	#405	—	67	1	no	—
684	C₂×#41	—	67	1	no	—
685	C₂×#41	—	67	2	no	—
686	C₂×#41	—	134	2	no	—
687	C₂×#41	—	134	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
690	#135	—	134	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
693	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#131	—	134	4	no	—
695	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
696	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
697	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
706	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
711	#126	—	2	2	no	—
712	#126	—	134	2	no	—
713	#126	—	134	2	no	—
714	#126	—	134	2	no	—
715	#125	—	67	2	no	—
716	#125	—	134	2	no	—
717	#125	—	134	2	no	—
718	#125	—	134	2	no	—
719	#125	—	134	2	no	—
720	#125	—	134	2	no	—
721	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#123	—	2	2	no	—
723	#123	—	67	1	no	—
724	#123	—	67	1	no	—
725	#123	—	134	2	no	—
726	#123	—	134	2	no	—
727	#123	—	134	2	no	—
728	#123	—	134	2	no	—
729	#123	—	134	2	no	—
730	#123	—	134	2	no	—
731	#123	—	134	2	no	—
732	#123	—	134	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	#121	—	2	2	no	—
749	#121	—	67	1	no	—
750	#121	—	67	1	no	—
751	#121	—	67	2	no	—
752	#121	—	67	2	no	—
753	#121	—	134	2	no	—
754	#121	—	134	2	no	—
755	#121	—	134	2	no	—
756	#121	—	134	2	no	—
757	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	#120	—	67	1	no	—
760	#120	—	67	1	no	—
761	#120	—	134	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
765	C₄×D₄	—	2	2	no	—
766	C₄×D₄	—	67	1	no	—
767	C₄×D₄	—	67	1	no	—
768	C₄×D₄	—	67	2	no	—
769	C₄×D₄	—	67	1	no	—
770	C₄×D₄	—	134	2	no	—
771	C₄×D₄	—	134	2	no	—
772	C₄×D₄	—	134	2	no	—
773	C₄×D₄	—	134	2	no	—
774	C₄×D₄	—	134	2	no	—
775	C₄×D₄	—	134	2	no	—
776	C₄×D₄	—	134	2	no	—
777	C₄×D₄	—	134	2	no	—
778	C₄×D₄	—	134	2	no	—
779	C₄×D₄	—	134	2	no	—
780	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	#117	—	67	1	no	—
783	#117	—	67	2	no	—
784	#117	—	67	2	no	—
785	#117	—	134	2	no	—
786	#117	—	134	2	no	—
787	#117	—	134	2	no	—
788	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	#107	—	67	1	no	—
802	#107	—	67	1	no	—
803	#107	—	67	2	no	—
804	#107	—	67	1	no	—
805	#107	—	67	2	no	—
806	#107	—	67	2	no	—
807	#107	—	67	2	no	—
808	#107	—	67	2	no	—
809	#107	—	67	2	no	—
810	#107	—	67	2	no	—
811	#107	—	67	2	no	—
812	#107	—	67	2	no	—
813	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	#106	—	67	2	no	—
818	#106	—	67	2	no	—
819	#106	—	67	2	no	—
820	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	#103	—	67	2	no	—
827	#103	—	67	2	no	—
828	#103	—	67	2	no	—
829	#103	—	67	2	no	—
830	#103	—	67	2	no	—
831	#103	—	67	2	no	—
832	#102	—	67	2	no	—
833	#102	—	67	2	no	—
834	#102	—	67	2	no	—
835	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	#97	—	67	1	no	—
847	#97	—	67	1	no	—
848	C₄×C₈	—	67	1	no	—
849	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂⁴	—	67	1	no	—
851	#41	—	536	4	no	—
852	#41	—	536	4	no	—
853	#41	—	134	2	no	—
854	#41	—	134	2	no	—
855	#41	—	134	4	no	—
856	#41	—	134	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	67	1	no	—
864	C₂×D₄	—	67	1	no	—
865	C₂×D₄	—	67	1	no	—
866	C₂×D₄	—	67	1	no	—
867	C₂×D₄	—	67	1	no	—
868	C₂×D₄	—	67	1	no	—
869	C₂×D₄	—	134	2	no	—
870	C₂×D₄	—	134	2	no	—
871	C₂×D₄	—	134	2	no	—
872	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	Q₁₆	—	134	2	no	—
897	SD₁₆	—	134	4	no	—
898	D₈	—	2	2	no	—
899	M₁₆	—	134	2	no	—
900	M₁₆	—	134	2	no	—
901	M₁₆	—	134	2	no	—
902	M₁₆	—	134	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	67	1	no	—
906	C₂×C₈	—	67	4	no	—
907	C₂×C₈	—	67	1	no	—
908	C₂×C₈	—	67	1	no	—
909	C₂×C₈	—	67	1	no	—
910	C₂×C₈	—	134	2	no	—
911	C₂×C₈	—	134	2	no	—
912	C₂×C₈	—	134	2	no	—
913	C₂×C₈	—	134	2	no	—
914	C₂×C₈	—	134	2	no	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	67	1	no	—
976	C₄²	—	134	2	no	—
977	C₄²	—	134	2	no	—
978	C₄²	—	134	2	no	—
979	C₄²	—	134	2	no	—
980	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	67	1	no	—
983	C₂³	—	67	1	no	—
984	C₂³	—	67	1	no	—
985	C₂³	—	134	2	no	—
986	C₂³	—	134	2	no	—
987	C₂³	—	134	2	no	—
988	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	536	2	no	—
991	Q₈	—	536	2	no	—
992	Q₈	—	134	2	no	—
993	Q₈	—	134	2	no	—
994	Q₈	—	134	2	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	2	2	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	8	2	no	—
1000	D₄	—	268	4	no	—
1001	D₄	—	268	4	no	—
1002	D₄	—	536	2	no	—
1003	D₄	—	134	2	no	—
1004	D₄	—	134	2	no	—
1005	D₄	—	134	2	no	—
1006	D₄	—	134	2	no	—
1007	D₄	—	134	2	no	—
1008	D₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	67	2	no	—
1054	C₈	—	134	1	no	—
1055	C₈	—	134	1	no	—
1056	C₈	—	134	1	no	—
1057	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	67	2	no	—
1067	C₂²	—	67	2	no	—
1068	C₂²	—	134	8	no	—
1069	C₂²	—	134	1	no	—
1070	C₂²	—	134	1	no	—
1071	C₂²	—	134	1	no	—
1072	C₂²	—	134	1	no	—
1073	C₂²	—	134	1	no	—
1074	C₂²	—	134	1	no	—
1075	C₂²	—	134	1	no	—
1076	C₂²	#16864210	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	268	2	no	—
1086	C₄	—	268	2	no	—
1087	C₄	—	268	2	no	—
1088	C₄	—	268	2	no	—
1089	C₄	—	67	2	no	—
1090	C₄	—	134	1	no	—
1091	C₄	—	134	1	no	—
1092	C₄	—	134	1	no	—
1093	C₄	—	134	1	no	—
1094	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	4	1	no	—
1098	C₂	—	8	2	no	—
1099	C₂	—	268	1	no	—
1100	C₂	—	134	2	no	—
1101	C₂	—	134	2	no	—
1102	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#16864210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3339	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61258
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573913	C₂	semidirect
2. #22572694	C₂	semidirect
3. #22572692	C₂	semidirect
4. #22572656	C₂	semidirect
5. #22572642	C₂	semidirect
6. #22572614	C₂	semidirect
7. #22572602	C₂	semidirect
8. #22572599	C₂	semidirect
9. #22572577	C₂	semidirect
10. #22572576	C₂	semidirect
11. #22572558	C₂	semidirect
12. #22572553	C₂	semidirect
13. #22570746	C₂	semidirect
14. #22570184	C₂	semidirect
15. #22570131	C₂	semidirect
16. #22570061	C₂	semidirect
17. #22569874	C₂	semidirect
18. #22569788	C₂	semidirect
19. #22569079	C₂	semidirect
20. #22568898	C₂	semidirect
21. #22568806	C₂	semidirect
22. C₂×#107×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3339	C₂	semidirect
49. #16863806	C₂²	semidirect
50. #16863803	C₂²	semidirect
51. #16863801	C₂²	semidirect
52. #16863800	C₂²	semidirect
53. #16863797	C₂²	semidirect
54. #16863740	C₂²	semidirect
55. #16863737	C₂²	semidirect
56. #16863733	C₂²	semidirect
58. #16863732	C₂²	semidirect
62. #16863718	C₂²	semidirect
66. #16863708	C₂²	semidirect
67. #16863707	C₂²	semidirect
68. #16863706	C₂²	semidirect
69. #16863700	C₂²	semidirect
70. #16863694	C₂²	semidirect
71. #16863692	C₂²	semidirect
72. #16863690	C₂²	semidirect
73. #16863676	C₂²	semidirect
74. #16863674	C₂²	semidirect
75. #16863641	C₂²	semidirect
76. #16863640	C₂²	semidirect
78. #16863638	C₂²	semidirect
80. #16863637	C₂²	semidirect
82. #16863629	C₂²	semidirect
85. #16863496	C₂²	semidirect
86. #16863493	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
88. #16863490	C₂²	semidirect
89. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. #16863439	C₂²	semidirect
100. #16863435	C₂²	semidirect
102. #16863433	C₂²	semidirect
104. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
112. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
350. C₈×D₆₇	#41	semidirect
559. #3339	D₆₇	semidirect
576. C₆₇	#61258	semidirect
608. #499	C₂×D₆₇	semidirect
618. #482	C₂×D₆₇	semidirect
628. #478	C₂×D₆₇	semidirect
642. #466	C₂×D₆₇	semidirect
650. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
665. #427	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573913	2
#22572694	2
#22572692	2
#22572656	2
#22572642	2
#22572614	2
#22572602	2
#22572599	2
#22572577	2
#22572576	2
#22572558	2
#22572553	2
#22570746	2
#22570184	2
#22570131	2
#22570061	2
#22569874	2
#22569788	2
#22569079	2
#22568898	2
#22568806	2
C₂×#107×D₆₇	2
C₆₇×#3339	2
#61258	67