Subgroups — #31734723

Order 17152.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#107×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864107	—	2	1	no	—
28	#16864107	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864106	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864101	—	2	1	no	—
31	#16864099	—	2	1	no	—
32	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864090	—	2	1	no	—
35	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864085	—	2	1	no	—
37	#16864084	—	2	1	no	—
38	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864049	—	2	1	no	—
41	#16864049	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864047	—	2	1	no	—
43	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863995	—	2	2	no	—
45	#16863988	—	2	2	no	—
46	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863909	—	2	2	no	—
49	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863905	—	2	2	no	—
52	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863636	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863636	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863631	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863631	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863628	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863628	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863624	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863624	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863466	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863466	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524063	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524051	—	2	4	no	—
148	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524042	—	2	1	no	—
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524037	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524035	—	2	2	no	—
164	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	2	no	—
167	#14524034	—	2	1	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524028	—	2	2	no	—
171	#14524028	—	2	2	no	—
172	#14524028	—	2	2	no	—
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524027	—	2	1	no	—
175	#14524027	D₄	1	2	yes	—
176	#14524026	—	2	2	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524024	—	2	1	no	—
180	#14524023	—	2	1	no	—
181	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524022	—	2	1	no	—
187	#14524022	—	2	2	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524019	—	2	2	no	—
192	#14524019	—	2	2	no	—
193	#14524019	—	2	2	no	—
194	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524018	—	2	1	no	—
198	#14524018	—	2	2	no	—
199	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524017	—	2	1	no	—
205	#14524017	—	2	2	no	—
206	#14524016	—	2	2	no	—
207	#14524015	—	2	2	no	—
208	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524013	—	2	1	no	—
212	#14524013	D₄	1	2	yes	—
213	#14524011	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524008	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524005	—	2	1	no	—
225	#14524005	—	2	2	no	—
226	#14524005	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524001	—	2	2	no	—
235	#14524001	—	2	1	no	—
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524000	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#11761629	—	8	4	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#11761618	—	2	2	no	—
358	#11761616	—	2	2	no	—
359	#11761615	—	2	2	no	—
360	#11761613	—	2	2	no	—
361	#11761612	—	2	2	no	—
362	#11761611	—	2	4	no	—
363	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
421	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	D₂₆₈	—	2	4	no	—
501	D₂₆₈	—	2	4	no	—
502	D₂₆₈	—	2	2	no	—
503	D₂₆₈	—	2	1	no	—
504	D₂₆₈	—	2	1	no	—
505	D₂₆₈	—	4	2	no	—
506	D₂₆₈	—	4	2	no	—
507	D₂₆₈	—	8	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
527	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
528	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
540	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
553	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
562	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	Dic₆₇	—	2	1	no	—
566	Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	2	no	—
570	Dic₆₇	—	4	2	no	—
571	Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	#61258	—	67	1	no	maximal, Sylow
573	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
575	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
578	D₆₇	—	2	2	no	—
579	D₆₇	—	2	2	no	—
580	D₆₇	—	4	2	no	—
581	D₆₇	—	8	1	no	—
582	#3492	—	67	1	no	—
583	#3492	—	67	1	no	—
584	#3346	—	67	2	no	—
585	#3346	—	67	2	no	—
586	#3343	—	67	2	no	—
587	#3343	—	67	2	no	—
588	#3339	—	67	2	no	—
589	#3338	—	67	2	no	—
590	#3336	—	67	2	no	—
591	#3334	—	67	2	no	—
592	#3164	—	67	1	no	—
593	#3098	—	67	1	no	—
594	#3098	—	67	1	no	—
595	#3092	—	67	1	no	—
596	#3092	—	67	1	no	—
597	#3083	—	67	1	no	—
598	#3083	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#3061	—	67	1	no	—
600	#3050	—	67	1	no	—
601	#2951	—	67	1	no	—
602	#2929	—	67	1	no	—
603	#2913	—	67	1	no	—
604	C₂²×#107	—	67	1	no	—
605	C₆₇	#61258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂×#135	—	67	1	no	—
607	C₂×#131	—	67	1	no	—
608	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
609	#554	—	67	2	no	—
610	#554	—	67	2	no	—
611	#554	—	134	1	no	—
612	#554	—	134	1	no	—
613	#553	—	67	2	no	—
614	#553	—	67	2	no	—
615	#553	—	134	1	no	—
616	#553	—	134	1	no	—
617	#552	—	67	2	no	—
618	#552	—	67	2	no	—
619	#552	—	134	1	no	—
620	#552	—	134	1	no	—
621	#547	—	67	2	no	—
622	#547	—	67	2	no	—
623	#547	—	134	1	no	—
624	#547	—	134	1	no	—
625	#544	—	67	1	no	—
626	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	#539	—	134	2	no	—
628	#539	—	134	2	no	—
629	#537	—	67	1	no	—
630	#537	—	67	1	no	—
631	#525	—	67	1	no	—
632	#525	—	67	1	no	—
633	#525	—	67	1	no	—
634	#525	—	134	2	no	—
635	#525	—	134	2	no	—
636	#520	—	67	1	no	—
637	#520	—	67	1	no	—
638	#520	—	67	1	no	—
639	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	#501	—	67	2	no	—
643	#501	—	67	2	no	—
644	#500	—	67	2	no	—
645	#499	—	67	2	no	—
646	#485	—	67	2	no	—
647	#485	—	67	2	no	—
648	#484	—	67	2	no	—
649	#484	—	67	2	no	—
650	#484	—	67	2	no	—
651	#484	—	67	2	no	—
652	#483	—	67	2	no	—
653	#483	—	67	2	no	—
654	#482	—	67	2	no	—
655	#482	—	67	2	no	—
656	#481	—	67	2	no	—
657	#481	—	67	2	no	—
658	#480	—	67	2	no	—
659	#480	—	67	2	no	—
660	#480	—	67	2	no	—
661	#480	—	67	2	no	—
662	#479	—	67	2	no	—
663	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
664	#478	—	67	2	no	—
665	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
666	#477	—	67	2	no	—
667	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
668	#474	—	67	2	no	—
669	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
670	#468	—	67	2	no	—
671	#468	—	67	2	no	—
672	#467	—	67	1	no	—
673	#467	—	67	2	no	—
674	#467	—	67	1	no	—
675	#466	—	67	1	no	—
676	#466	—	67	2	no	—
677	#466	—	67	1	no	—
678	#465	—	67	1	no	—
679	#465	—	67	1	no	—
680	#465	—	67	1	no	—
681	#465	—	67	1	no	—
682	#440	—	67	2	no	—
683	#440	—	67	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
685	C₄×D₈	—	67	2	no	—
686	#435	—	67	2	no	—
687	#435	—	67	2	no	—
688	C₈×D₄	—	67	2	no	—
689	C₈×D₄	—	67	2	no	—
690	#428	—	67	1	no	—
691	#428	—	67	1	no	—
692	#428	—	67	1	no	—
693	#428	—	67	2	no	—
694	#428	—	67	2	no	—
695	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	#427	—	67	1	no	—
697	#427	—	67	2	no	—
698	C₂×#107	—	67	1	no	—
699	C₂×#107	—	67	1	no	—
700	C₂×#107	—	67	1	no	—
701	C₂×#107	—	67	2	no	—
702	C₂×#107	—	67	2	no	—
703	C₂×#107	—	67	2	no	—
704	C₂×#107	—	67	2	no	—
705	C₂×#107	—	67	2	no	—
706	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	#417	—	67	1	no	—
709	#417	—	67	1	no	—
710	#417	—	67	1	no	—
711	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#416	—	67	1	no	—
713	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#408	—	67	1	no	—
715	#407	—	67	1	no	—
716	#405	—	67	1	no	—
717	C₂×#41	—	67	1	no	—
718	C₂×#41	—	67	1	no	—
719	C₂×#41	—	134	2	no	—
720	C₂×#41	—	134	2	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
725	#135	—	134	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
729	C₂×D₈	—	67	1	no	—
730	#131	—	134	4	no	—
731	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
732	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
733	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
735	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	#126	—	134	2	no	—
747	#126	—	134	2	no	—
748	#126	—	134	2	no	—
749	#126	—	134	2	no	—
750	#125	—	2	1	no	—
751	#125	—	67	2	no	—
752	#125	—	134	2	no	—
753	#125	—	134	2	no	—
754	#125	—	134	2	no	—
755	#125	—	134	2	no	—
756	#125	—	134	1	no	—
757	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	#123	—	67	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	1	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	#123	—	134	2	no	—
765	#123	—	134	2	no	—
766	#123	—	134	2	no	—
767	#123	—	134	2	no	—
768	#123	—	134	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	#121	—	67	1	no	—
788	#121	—	67	1	no	—
789	#121	—	67	1	no	—
790	#121	—	67	1	no	—
791	#121	—	67	2	no	—
792	#121	—	67	1	no	—
793	#121	—	67	1	no	—
794	#121	—	67	2	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	2	no	—
797	#121	—	134	1	no	—
798	#121	—	134	2	no	—
799	#121	—	134	1	no	—
800	#121	—	134	2	no	—
801	#120	—	67	2	no	—
802	#120	—	134	1	no	—
803	#120	—	134	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	67	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	1	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	1	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	#117	—	2	1	no	—
827	#117	—	67	1	no	—
828	#117	—	67	2	no	—
829	#117	—	67	2	no	—
830	#117	—	134	2	no	—
831	#117	—	134	2	no	—
832	#117	—	134	1	no	—
833	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#107	—	67	2	no	—
854	#107	—	67	2	no	—
855	#107	—	67	2	no	—
856	#107	—	67	2	no	—
857	#107	—	67	2	no	—
858	#107	—	67	2	no	—
859	#107	—	67	2	no	—
860	#107	—	67	1	no	—
861	#107	—	67	1	no	—
862	#107	—	67	2	no	—
863	#107	—	67	2	no	—
864	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#106	—	67	2	no	—
868	#106	—	67	1	no	—
869	#106	—	67	1	no	—
870	#106	—	67	2	no	—
871	#106	—	67	2	no	—
872	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	—	67	1	no	—
877	#103	—	67	1	no	—
878	#103	—	67	2	no	—
879	#103	—	67	2	no	—
880	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	1	no	—
885	#102	—	67	1	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	#102	—	67	2	no	—
888	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
895	#97	—	67	2	no	—
896	C₄×C₈	—	67	2	no	—
897	C₂⁴	—	67	1	no	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	536	4	no	—
901	#41	—	536	4	no	—
902	#41	—	134	2	no	—
903	#41	—	134	2	no	—
904	#41	—	134	2	no	—
905	#41	—	134	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	67	2	no	—
913	C₂×D₄	—	67	2	no	—
914	C₂×D₄	—	67	2	no	—
915	C₂×D₄	—	67	1	no	—
916	C₂×D₄	—	67	1	no	—
917	C₂×D₄	—	134	1	no	—
918	C₂×D₄	—	134	1	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	1	no	—
921	C₂×D₄	—	134	1	no	—
922	C₂×D₄	—	134	1	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	Q₁₆	—	134	2	no	—
951	SD₁₆	—	134	2	no	—
952	SD₁₆	—	134	2	no	—
953	D₈	—	134	2	no	—
954	M₁₆	—	2	2	no	—
955	M₁₆	—	134	4	no	—
956	M₁₆	—	134	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	2	no	—
958	C₂×C₈	—	67	4	no	—
959	C₂×C₈	—	67	1	no	—
960	C₂×C₈	—	67	1	no	—
961	C₂×C₈	—	67	2	no	—
962	C₂×C₈	—	134	2	no	—
963	C₂×C₈	—	134	2	no	—
964	C₂×C₈	—	134	2	no	—
965	C₂×C₈	—	134	2	no	—
966	C₂×C₈	—	134	4	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	134	2	no	—
1032	C₄²	—	134	2	no	—
1033	C₄²	—	134	1	no	—
1034	C₄²	—	134	2	no	—
1035	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	67	1	no	—
1038	C₂³	—	67	1	no	—
1039	C₂³	—	67	2	no	—
1040	C₂³	—	134	2	no	—
1041	C₂³	—	134	2	no	—
1042	C₂³	—	134	1	no	—
1043	C₂³	—	134	2	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	8	2	no	—
1048	Q₈	—	536	2	no	—
1049	Q₈	—	134	1	no	—
1050	Q₈	—	134	1	no	—
1051	Q₈	—	134	2	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	268	2	no	—
1056	D₄	—	268	2	no	—
1057	D₄	—	268	2	no	—
1058	D₄	—	268	2	no	—
1059	D₄	—	268	2	no	—
1060	D₄	—	536	2	no	—
1061	D₄	—	536	2	no	—
1062	D₄	—	134	4	no	—
1063	D₄	—	134	4	no	—
1064	D₄	—	134	4	no	—
1065	D₄	—	134	2	no	—
1066	D₄	—	134	1	no	—
1067	D₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	67	2	no	—
1114	C₈	—	67	2	no	—
1115	C₈	—	134	2	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	268	1	no	—
1122	C₂²	—	268	1	no	—
1123	C₂²	—	268	1	no	—
1124	C₂²	—	67	2	no	—
1125	C₂²	—	67	2	no	—
1126	C₂²	—	134	8	no	—
1127	C₂²	—	134	2	no	—
1128	C₂²	—	134	2	no	—
1129	C₂²	—	134	2	no	—
1130	C₂²	—	134	1	no	—
1131	C₂²	—	134	1	no	—
1132	C₂²	—	134	1	no	—
1133	C₂²	—	134	1	no	—
1134	C₂²	#16864048	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	268	1	no	—
1144	C₄	—	268	2	no	—
1145	C₄	—	268	2	no	—
1146	C₄	—	268	1	no	—
1147	C₄	—	268	1	no	—
1148	C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄	—	134	1	no	—
1150	C₄	—	134	2	no	—
1151	C₄	#16864048	1	2	yes	—
1152	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	—	2	2	no	—
1155	C₂	—	8	1	no	—
1156	C₂	—	268	2	no	—
1157	C₂	—	536	1	no	—
1158	C₂	—	134	2	no	—
1159	C₂	—	134	2	no	—
1160	C₂	C₂×#16864048	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3083	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3083	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61258
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573919	C₂	semidirect
2. #22573912	C₂	semidirect
3. #22572701	C₂	semidirect
4. #22572691	C₂	semidirect
5. #22572656	C₂	semidirect
6. #22572646	C₂	semidirect
7. #22572608	C₂	semidirect
8. #22572600	C₂	semidirect
9. #22572574	C₂	semidirect
10. #22572555	C₂	semidirect
11. #22570743	C₂	semidirect
12. #22570192	C₂	semidirect
13. #22570185	C₂	semidirect
14. #22570135	C₂	semidirect
15. #22570130	C₂	semidirect
16. #22570062	C₂	semidirect
17. #22569878	C₂	semidirect
18. #22569789	C₂	semidirect
19. #22569082	C₂	semidirect
20. #22568902	C₂	semidirect
21. #22568808	C₂	semidirect
22. C₂×#107×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3083	C₂	semidirect
58. #16863806	C₂²	semidirect
59. #16863802	C₂²	semidirect
60. #16863799	C₂²	semidirect
61. #16863795	C₂²	semidirect
62. #16863739	C₂²	semidirect
63. #16863736	C₂²	semidirect
65. #16863733	C₂²	semidirect
67. #16863730	C₂²	semidirect
70. #16863723	C₂²	semidirect
71. #16863718	C₂²	semidirect
75. #16863711	C₂²	semidirect
77. #16863708	C₂²	semidirect
78. #16863704	C₂²	semidirect
79. #16863697	C₂²	semidirect
80. #16863692	C₂²	semidirect
81. #16863677	C₂²	semidirect
82. #16863645	C₂²	semidirect
83. #16863641	C₂²	semidirect
86. #16863636	C₂²	semidirect
89. #16863631	C₂²	semidirect
94. #16863496	C₂²	semidirect
95. #16863494	C₂²	semidirect
96. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
97. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
104. #16863437	C₂²	semidirect
106. #16863435	C₂²	semidirect
108. #16863431	C₂²	semidirect
116. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
363. C₂×C₆₇⋊C₈	#41	semidirect
598. #3083	D₆₇	semidirect
605. C₆₇	#61258	semidirect
663. #479	C₂×D₆₇	semidirect
665. #478	C₂×D₆₇	semidirect
667. #477	C₂×D₆₇	semidirect
669. #474	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573919	2
#22573912	2
#22572701	2
#22572691	2
#22572656	2
#22572646	2
#22572608	2
#22572600	2
#22572574	2
#22572555	2
#22570743	2
#22570192	2
#22570185	2
#22570135	2
#22570130	2
#22570062	2
#22569878	2
#22569789	2
#22569082	2
#22568902	2
#22568808	2
C₂×#107×D₆₇	2
C₆₇×#3083	2
#61258	67