Subgroups — #31734726

Order 17152.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22572698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#107×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864100	—	2	2	no	—
29	#16864095	—	2	2	no	—
30	#16864094	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864078	—	2	2	no	—
35	#16864049	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864048	—	2	2	no	—
37	#16864047	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863994	—	2	2	no	—
40	#16863992	—	2	2	no	—
41	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863909	—	2	2	no	—
43	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863905	—	2	2	no	—
45	#16863905	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863714	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863470	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863468	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863464	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	—
106	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863421	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#554×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#500×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
132	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
134	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524066	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524049	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524041	—	2	2	no	—
154	#14524038	—	2	2	no	—
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524037	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524033	—	2	2	no	—
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524033	—	2	2	no	—
164	#14524028	—	2	2	no	—
165	#14524028	—	2	2	no	—
166	#14524028	—	2	2	no	—
167	#14524028	—	2	2	no	—
168	#14524028	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524028	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524026	—	2	2	no	—
172	#14524025	—	2	2	no	—
173	#14524025	—	2	2	no	—
174	#14524025	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524023	—	2	2	no	—
176	#14524021	—	2	2	no	—
177	#14524021	—	2	2	no	—
178	#14524021	—	2	2	no	—
179	#14524021	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524020	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14524019	—	2	2	no	—
183	#14524019	—	2	2	no	—
184	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524018	—	2	2	no	—
187	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524017	—	2	2	no	—
190	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524016	—	2	2	no	—
194	#14524016	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14524015	—	2	2	no	—
196	#14524015	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14524013	—	2	2	no	—
198	#14524013	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14524011	D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524008	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524005	—	2	2	no	—
206	#14524005	—	2	2	no	—
207	#14524005	—	2	2	no	—
208	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524001	—	2	2	no	—
219	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524000	—	2	2	no	—
222	#14524000	—	2	2	no	—
223	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	#11761629	—	2	4	no	—
299	#11761629	—	2	4	no	—
300	#11761629	—	8	4	no	—
301	#11761628	—	2	2	no	—
302	#11761628	—	2	2	no	—
303	#11761628	—	8	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#11761615	—	2	4	no	—
337	D₅₃₆	—	2	2	no	—
338	#11761612	—	2	2	no	—
339	#11761611	—	2	2	no	—
340	#11761611	—	2	2	no	—
341	#11761611	—	2	2	no	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
440	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₂₆₈	—	2	2	no	—
473	D₂₆₈	—	2	2	no	—
474	D₂₆₈	—	2	2	no	—
475	D₂₆₈	—	2	2	no	—
476	D₂₆₈	—	4	4	no	—
477	D₂₆₈	—	4	4	no	—
478	D₂₆₈	—	8	2	no	—
479	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
496	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
497	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
511	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
513	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
524	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
525	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	Dic₆₇	—	2	1	no	—
538	Dic₆₇	—	2	1	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
543	#61258	—	67	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
549	D₆₇	—	2	2	no	—
550	D₆₇	—	2	2	no	—
551	D₆₇	—	4	1	no	—
552	D₆₇	—	8	2	no	—
553	#3492	—	67	2	no	—
554	#3346	—	67	2	no	—
555	#3346	—	67	2	no	—
556	#3343	—	67	2	no	—
557	#3343	—	67	2	no	—
558	#3339	—	67	1	no	—
559	#3339	—	67	1	no	—
560	#3338	—	67	1	no	—
561	#3338	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3336	—	67	1	no	—
563	#3336	—	67	1	no	—
564	#3334	—	67	1	no	—
565	#3334	—	67	1	no	—
566	#3164	—	67	1	no	—
567	#3098	—	67	2	no	—
568	#3092	—	67	2	no	—
569	#3083	—	67	2	no	—
570	#3061	—	67	1	no	—
571	#3050	—	67	1	no	—
572	#2951	—	67	1	no	—
573	#2929	—	67	1	no	—
574	#2913	—	67	1	no	—
575	C₂²×#107	—	67	1	no	—
576	C₆₇	#61258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂×#135	—	67	1	no	—
578	C₂×#131	—	67	1	no	—
579	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
580	#554	—	67	2	no	—
581	#554	—	134	2	no	—
582	#554	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
583	#553	—	67	2	no	—
584	#553	—	67	2	no	—
585	#553	—	134	2	no	—
586	#552	—	67	2	no	—
587	#552	—	67	2	no	—
588	#552	—	134	2	no	—
589	#547	—	67	2	no	—
590	#547	—	67	2	no	—
591	#547	—	134	2	no	—
592	#544	—	67	2	no	—
593	#539	—	134	2	no	—
594	#539	—	134	2	no	—
595	#537	—	67	2	no	—
596	#525	—	67	1	no	—
597	#525	—	67	2	no	—
598	#525	—	134	2	no	—
599	#525	—	134	2	no	—
600	#520	—	67	2	no	—
601	#520	—	67	2	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	#501	—	67	2	no	—
604	#501	—	67	2	no	—
605	#500	—	67	1	no	—
606	#500	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#499	—	67	1	no	—
608	#499	—	67	1	no	—
609	#485	—	67	2	no	—
610	#485	—	67	2	no	—
611	#484	—	67	2	no	—
612	#484	—	67	2	no	—
613	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
614	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
615	#483	—	67	2	no	—
616	#483	—	67	2	no	—
617	#482	—	67	2	no	—
618	#482	—	67	2	no	—
619	#481	—	67	2	no	—
620	#481	—	67	2	no	—
621	#480	—	67	2	no	—
622	#480	—	67	2	no	—
623	#480	—	67	2	no	—
624	#480	—	67	2	no	—
625	#479	—	67	2	no	—
626	#479	—	67	2	no	—
627	#478	—	67	2	no	—
628	#478	—	67	2	no	—
629	#477	—	67	2	no	—
630	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
631	#474	—	67	2	no	—
632	#474	—	67	2	no	—
633	#468	—	67	2	no	—
634	#468	—	67	2	no	—
635	#467	—	67	1	no	—
636	#467	—	67	1	no	—
637	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#466	—	67	1	no	—
640	#466	—	67	1	no	—
641	#466	—	67	1	no	—
642	#466	—	67	1	no	—
643	#465	—	67	2	no	—
644	#465	—	67	2	no	—
645	#440	—	67	2	no	—
646	#440	—	67	2	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
648	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₄×D₈	—	67	1	no	—
650	C₄×D₈	—	67	1	no	—
651	#435	—	67	1	no	—
652	#435	—	67	1	no	—
653	#435	—	67	1	no	—
654	#435	—	67	1	no	—
655	C₈×D₄	—	67	1	no	—
656	C₈×D₄	—	67	1	no	—
657	C₈×D₄	—	67	1	no	—
658	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#428	—	67	2	no	—
660	#428	—	67	2	no	—
661	#428	—	67	2	no	—
662	#428	—	67	2	no	—
663	#427	—	67	1	no	—
664	#427	—	67	1	no	—
665	#427	—	67	1	no	—
666	C₂×#107	—	67	1	no	—
667	C₂×#107	—	67	2	no	—
668	C₂×#107	—	67	1	no	—
669	C₂×#107	—	67	1	no	—
670	C₂×#107	—	67	1	no	—
671	C₂×#107	—	67	2	no	—
672	C₂×#107	—	67	2	no	—
673	C₂×#107	—	67	1	no	—
674	C₂×#107	—	67	1	no	—
675	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#424	—	67	1	no	—
678	#417	—	67	2	no	—
679	#417	—	67	2	no	—
680	#416	—	67	2	no	—
681	#408	—	67	1	no	—
682	#407	—	67	1	no	—
683	#405	—	67	1	no	—
684	C₂×#41	—	67	1	no	—
685	C₂×#41	—	67	2	no	—
686	C₂×#41	—	134	2	no	—
687	C₂×#41	—	134	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
690	#135	—	134	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
693	C₂×D₈	—	67	1	no	—
694	#131	—	134	4	no	—
695	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
696	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
697	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
706	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	#126	—	134	2	no	—
712	#126	—	134	2	no	—
713	#126	—	134	2	no	—
714	#126	—	134	2	no	—
715	#125	—	2	2	no	—
716	#125	—	67	2	no	—
717	#125	—	67	2	no	—
718	#125	—	134	2	no	—
719	#125	—	134	2	no	—
720	#125	—	134	2	no	—
721	#125	—	134	2	no	—
722	#123	—	67	1	no	—
723	#123	—	67	1	no	—
724	#123	—	134	2	no	—
725	#123	—	134	2	no	—
726	#123	—	134	2	no	—
727	#123	—	134	2	no	—
728	#123	—	134	2	no	—
729	#123	—	134	2	no	—
730	#123	—	134	2	no	—
731	#123	—	134	2	no	—
732	#123	—	134	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	#121	—	67	1	no	—
749	#121	—	67	1	no	—
750	#121	—	67	2	no	—
751	#121	—	67	2	no	—
752	#121	—	67	2	no	—
753	#121	—	67	2	no	—
754	#121	—	134	2	no	—
755	#121	—	134	2	no	—
756	#121	—	134	2	no	—
757	#121	—	134	2	no	—
758	#121	—	134	2	no	—
759	#120	—	67	1	no	—
760	#120	—	67	1	no	—
761	#120	—	134	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₄×D₄	—	2	2	no	—
766	C₄×D₄	—	67	1	no	—
767	C₄×D₄	—	67	1	no	—
768	C₄×D₄	—	67	2	no	—
769	C₄×D₄	—	67	1	no	—
770	C₄×D₄	—	67	2	no	—
771	C₄×D₄	—	134	2	no	—
772	C₄×D₄	—	134	2	no	—
773	C₄×D₄	—	134	2	no	—
774	C₄×D₄	—	134	2	no	—
775	C₄×D₄	—	134	2	no	—
776	C₄×D₄	—	134	2	no	—
777	C₄×D₄	—	134	2	no	—
778	C₄×D₄	—	134	2	no	—
779	C₄×D₄	—	134	2	no	—
780	C₄×D₄	—	134	2	no	—
781	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	#117	—	67	1	no	—
783	#117	—	67	2	no	—
784	#117	—	67	2	no	—
785	#117	—	67	2	no	—
786	#117	—	134	2	no	—
787	#117	—	134	2	no	—
788	#117	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	#107	—	67	1	no	—
802	#107	—	67	1	no	—
803	#107	—	67	2	no	—
804	#107	—	67	1	no	—
805	#107	—	67	2	no	—
806	#107	—	67	2	no	—
807	#107	—	67	2	no	—
808	#107	—	67	2	no	—
809	#107	—	67	2	no	—
810	#107	—	67	2	no	—
811	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	#106	—	67	2	no	—
818	#106	—	67	2	no	—
819	#106	—	67	2	no	—
820	#106	—	67	2	no	—
821	#106	—	67	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	#103	—	67	2	no	—
827	#103	—	67	2	no	—
828	#103	—	67	2	no	—
829	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#102	—	67	2	no	—
833	#102	—	67	2	no	—
834	#102	—	67	2	no	—
835	#102	—	67	2	no	—
836	#102	—	67	2	no	—
837	#102	—	67	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	#97	—	67	1	no	—
847	#97	—	67	1	no	—
848	C₄×C₈	—	67	1	no	—
849	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂⁴	—	67	1	no	—
851	#41	—	536	4	no	—
852	#41	—	536	4	no	—
853	#41	—	134	2	no	—
854	#41	—	134	2	no	—
855	#41	—	134	4	no	—
856	#41	—	134	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
860	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	—	67	1	no	—
862	C₂×D₄	—	67	1	no	—
863	C₂×D₄	—	67	1	no	—
864	C₂×D₄	—	67	1	no	—
865	C₂×D₄	—	67	1	no	—
866	C₂×D₄	—	67	1	no	—
867	C₂×D₄	—	67	2	no	—
868	C₂×D₄	—	134	2	no	—
869	C₂×D₄	—	134	2	no	—
870	C₂×D₄	—	134	2	no	—
871	C₂×D₄	—	134	2	no	—
872	C₂×D₄	—	134	2	no	—
873	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	Q₁₆	—	2	2	no	—
897	SD₁₆	—	134	4	no	—
898	D₈	—	134	2	no	—
899	M₁₆	—	134	2	no	—
900	M₁₆	—	134	2	no	—
901	M₁₆	—	134	2	no	—
902	M₁₆	—	134	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	67	1	no	—
906	C₂×C₈	—	67	4	no	—
907	C₂×C₈	—	67	1	no	—
908	C₂×C₈	—	67	1	no	—
909	C₂×C₈	—	67	1	no	—
910	C₂×C₈	—	134	2	no	—
911	C₂×C₈	—	134	2	no	—
912	C₂×C₈	—	134	2	no	—
913	C₂×C₈	—	134	2	no	—
914	C₂×C₈	—	134	2	no	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	67	1	no	—
976	C₄²	—	134	2	no	—
977	C₄²	—	134	2	no	—
978	C₄²	—	134	2	no	—
979	C₄²	—	134	2	no	—
980	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	—	67	1	no	—
982	C₂³	—	67	1	no	—
983	C₂³	—	67	1	no	—
984	C₂³	—	134	2	no	—
985	C₂³	—	134	2	no	—
986	C₂³	—	134	2	no	—
987	C₂³	—	134	2	no	—
988	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	8	2	no	—
993	Q₈	—	536	2	no	—
994	Q₈	—	134	2	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	268	4	no	—
997	D₄	—	268	4	no	—
998	D₄	—	268	4	no	—
999	D₄	—	536	2	no	—
1000	D₄	—	536	2	no	—
1001	D₄	—	134	2	no	—
1002	D₄	—	134	2	no	—
1003	D₄	—	134	2	no	—
1004	D₄	—	134	2	no	—
1005	D₄	—	134	2	no	—
1006	D₄	—	134	2	no	—
1007	D₄	—	134	2	no	—
1008	D₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	67	2	no	—
1054	C₈	—	134	1	no	—
1055	C₈	—	134	1	no	—
1056	C₈	—	134	1	no	—
1057	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	268	2	no	—
1064	C₂²	—	268	2	no	—
1065	C₂²	—	268	2	no	—
1066	C₂²	—	67	2	no	—
1067	C₂²	—	67	2	no	—
1068	C₂²	—	134	8	no	—
1069	C₂²	—	134	1	no	—
1070	C₂²	—	134	1	no	—
1071	C₂²	—	134	1	no	—
1072	C₂²	—	134	1	no	—
1073	C₂²	—	134	1	no	—
1074	C₂²	—	134	1	no	—
1075	C₂²	—	134	1	no	—
1076	C₂²	#16864209	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	268	2	no	—
1087	C₄	—	268	2	no	—
1088	C₄	—	268	2	no	—
1089	C₄	—	67	2	no	—
1090	C₄	—	134	1	no	—
1091	C₄	—	134	1	no	—
1092	C₄	—	134	1	no	—
1093	C₄	—	134	1	no	—
1094	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	4	1	no	—
1098	C₂	—	268	1	no	—
1099	C₂	—	536	2	no	—
1100	C₂	—	134	2	no	—
1101	C₂	—	134	2	no	—
1102	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#16864209	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3338	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3338	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61258
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573917	C₂	semidirect
2. #22572698	C₂	semidirect
3. #22572688	C₂	semidirect
4. #22572652	C₂	semidirect
5. #22572646	C₂	semidirect
6. #22572612	C₂	semidirect
7. #22572607	C₂	semidirect
8. #22572598	C₂	semidirect
9. #22572579	C₂	semidirect
10. #22572572	C₂	semidirect
11. #22572556	C₂	semidirect
12. #22572554	C₂	semidirect
13. #22570742	C₂	semidirect
14. #22570188	C₂	semidirect
15. #22570136	C₂	semidirect
16. #22570057	C₂	semidirect
17. #22569880	C₂	semidirect
18. #22569792	C₂	semidirect
19. #22569084	C₂	semidirect
20. #22568898	C₂	semidirect
21. #22568805	C₂	semidirect
22. C₂×#107×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3338	C₂	semidirect
49. #16863804	C₂²	semidirect
50. #16863802	C₂²	semidirect
51. #16863800	C₂²	semidirect
52. #16863798	C₂²	semidirect
53. #16863797	C₂²	semidirect
54. #16863735	C₂²	semidirect
55. #16863734	C₂²	semidirect
56. #16863730	C₂²	semidirect
60. #16863723	C₂²	semidirect
61. #16863721	C₂²	semidirect
66. #16863711	C₂²	semidirect
67. #16863709	C₂²	semidirect
68. #16863703	C₂²	semidirect
69. #16863701	C₂²	semidirect
70. #16863699	C₂²	semidirect
71. #16863697	C₂²	semidirect
72. #16863689	C₂²	semidirect
73. #16863675	C₂²	semidirect
74. #16863673	C₂²	semidirect
75. #16863645	C₂²	semidirect
76. #16863644	C₂²	semidirect
78. #16863634	C₂²	semidirect
80. #16863633	C₂²	semidirect
82. #16863632	C₂²	semidirect
85. #16863499	C₂²	semidirect
86. #16863494	C₂²	semidirect
87. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
88. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
89. #16863478	C₂²	semidirect
99. #16863437	C₂²	semidirect
100. #16863436	C₂²	semidirect
101. #16863434	C₂²	semidirect
103. #16863433	C₂²	semidirect
112. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #500×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
351. C₈×D₆₇	#41	semidirect
561. #3338	D₆₇	semidirect
576. C₆₇	#61258	semidirect
606. #500	C₂×D₆₇	semidirect
614. #484	C₂×D₆₇	semidirect
630. #477	C₂×D₆₇	semidirect
638. #467	C₂×D₆₇	semidirect
648. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
676. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573917	2
#22572698	2
#22572688	2
#22572652	2
#22572646	2
#22572612	2
#22572607	2
#22572598	2
#22572579	2
#22572572	2
#22572556	2
#22572554	2
#22570742	2
#22570188	2
#22570136	2
#22570057	2
#22569880	2
#22569792	2
#22569084	2
#22568898	2
#22568805	2
C₂×#107×D₆₇	2
C₆₇×#3338	2
#61258	67