Subgroups — #31734753

Order 17152.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864120	—	2	1	no	—
28	#16864120	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864119	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864114	—	2	1	no	—
31	#16864112	—	2	1	no	—
32	#16864112	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864109	—	2	1	no	—
35	#16864099	—	2	1	no	—
36	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864094	—	2	1	no	—
39	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864084	—	2	1	no	—
41	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864081	—	2	1	no	—
43	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863986	—	2	2	no	—
45	#16863979	—	2	2	no	—
46	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863932	—	2	2	no	—
49	#16863926	—	2	2	no	—
50	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863636	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863636	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863631	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863631	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863628	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863628	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863624	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863624	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863466	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863466	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524063	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14524051	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524042	—	2	1	no	—
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524038	—	2	2	no	—
158	#14524038	—	2	2	no	—
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524037	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524034	—	2	2	no	—
165	#14524034	—	2	1	no	—
166	#14524033	—	2	2	no	—
167	#14524032	—	2	2	no	—
168	#14524032	—	2	2	no	—
169	#14524032	—	2	2	no	—
170	#14524031	—	2	2	no	—
171	#14524029	—	2	2	no	—
172	#14524029	—	2	2	no	—
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524027	—	2	1	no	—
177	#14524027	D₄	1	2	yes	—
178	#14524026	—	2	2	no	—
179	#14524024	—	2	1	no	—
180	#14524023	—	2	1	no	—
181	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524022	—	2	1	no	—
187	#14524020	—	2	2	no	—
188	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524018	—	2	1	no	—
192	#14524018	—	2	2	no	—
193	#14524018	—	2	2	no	—
194	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524017	—	2	1	no	—
200	#14524017	—	2	2	no	—
201	#14524017	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524015	—	2	2	no	—
204	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524013	—	2	1	no	—
208	#14524013	D₄	1	2	yes	—
209	#14524011	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524005	—	2	1	no	—
222	#14524005	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#14524002	—	2	2	no	—
230	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524001	—	2	1	no	—
232	#14524001	—	2	1	no	—
233	#14524001	—	2	1	no	—
234	#14524001	—	2	1	no	—
235	#14524001	—	2	2	no	—
236	#14524001	—	2	2	no	—
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
244	#14524000	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#11761618	—	2	2	no	—
350	#11761616	—	2	2	no	—
351	#11761615	—	2	2	no	—
352	#11761613	—	2	2	no	—
353	#11761612	—	2	2	no	—
354	#11761611	—	2	4	no	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
417	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	D₂₆₈	—	2	2	no	—
497	D₂₆₈	—	2	1	no	—
498	D₂₆₈	—	2	1	no	—
499	D₂₆₈	—	4	2	no	—
500	D₂₆₈	—	4	2	no	—
501	D₂₆₈	—	8	1	no	—
502	D₂₆₈	—	8	2	no	—
503	D₂₆₈	—	8	1	no	—
504	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
519	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
520	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
532	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
554	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	Dic₆₇	—	4	1	no	—
560	Dic₆₇	—	4	2	no	—
561	Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	Dic₆₇	—	4	1	no	—
563	Dic₆₇	—	4	1	no	—
564	#61260	—	67	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
567	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
570	D₆₇	—	4	2	no	—
571	D₆₇	—	4	1	no	—
572	D₆₇	—	4	1	no	—
573	D₆₇	—	8	1	no	—
574	#3493	—	67	1	no	—
575	#3493	—	67	1	no	—
576	#3349	—	67	2	no	—
577	#3349	—	67	2	no	—
578	#3347	—	67	2	no	—
579	#3347	—	67	2	no	—
580	#3340	—	67	2	no	—
581	#3340	—	67	2	no	—
582	#3337	—	67	2	no	—
583	#3337	—	67	2	no	—
584	#3163	—	67	1	no	—
585	#3098	—	67	1	no	—
586	#3098	—	67	1	no	—
587	#3093	—	67	1	no	—
588	#3093	—	67	1	no	—
589	#3083	—	67	1	no	—
590	#3083	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3060	—	67	1	no	—
592	#3050	—	67	1	no	—
593	#2952	—	67	1	no	—
594	#2929	—	67	1	no	—
595	#2912	—	67	1	no	—
596	C₂×#427	—	67	1	no	—
597	C₆₇	#61260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×#135	—	67	1	no	—
599	C₂×#131	—	67	1	no	—
600	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
601	#556	—	67	2	no	—
602	#556	—	67	2	no	—
603	#556	—	134	1	no	—
604	#556	—	134	1	no	—
605	#555	—	67	2	no	—
606	#555	—	67	2	no	—
607	#555	—	134	1	no	—
608	#555	—	134	1	no	—
609	#553	—	67	2	no	—
610	#553	—	67	2	no	—
611	#553	—	134	1	no	—
612	#553	—	134	1	no	—
613	#552	—	67	2	no	—
614	#552	—	67	2	no	—
615	#552	—	134	1	no	—
616	#552	—	134	1	no	—
617	#544	—	67	1	no	—
618	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	#538	—	134	2	no	—
620	#538	—	134	2	no	—
621	#537	—	67	1	no	—
622	#537	—	67	1	no	—
623	#529	—	134	2	no	—
624	#529	—	134	2	no	—
625	#525	—	67	1	no	—
626	#525	—	67	1	no	—
627	#525	—	67	1	no	—
628	#520	—	67	1	no	—
629	#520	—	67	1	no	—
630	#520	—	67	1	no	—
631	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×#117	—	67	1	no	—
633	C₂×#117	—	67	1	no	—
634	#501	—	67	2	no	—
635	#501	—	67	2	no	—
636	#499	—	67	2	no	—
637	#498	—	67	2	no	—
638	#485	—	67	2	no	—
639	#485	—	67	2	no	—
640	#485	—	67	2	no	—
641	#485	—	67	2	no	—
642	#485	—	67	2	no	—
643	#485	—	67	2	no	—
644	#484	—	67	2	no	—
645	#484	—	67	2	no	—
646	#482	—	67	2	no	—
647	#482	—	67	2	no	—
648	#482	—	67	2	no	—
649	#482	—	67	2	no	—
650	#482	—	67	2	no	—
651	#482	—	67	2	no	—
652	#480	—	67	2	no	—
653	#480	—	67	2	no	—
654	#479	—	67	2	no	—
655	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
656	#478	—	67	2	no	—
657	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
658	#477	—	67	2	no	—
659	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	#474	—	67	2	no	—
661	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
662	#470	—	67	2	no	—
663	#469	—	67	2	no	—
664	#467	—	67	1	no	—
665	#467	—	67	1	no	—
666	#466	—	67	1	no	—
667	#466	—	67	1	no	—
668	#465	—	67	1	no	—
669	#465	—	67	2	no	—
670	#465	—	67	1	no	—
671	#465	—	67	1	no	—
672	#465	—	67	2	no	—
673	#465	—	67	1	no	—
674	#442	—	67	2	no	—
675	#441	—	67	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
678	#435	—	67	2	no	—
679	#435	—	67	2	no	—
680	C₈×D₄	—	67	2	no	—
681	C₈×D₄	—	67	2	no	—
682	#428	—	67	1	no	—
683	#428	—	67	1	no	—
684	#428	—	67	1	no	—
685	#428	—	67	2	no	—
686	#428	—	67	2	no	—
687	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#427	—	67	1	no	—
689	#427	—	67	2	no	—
690	#427	—	67	2	no	—
691	#427	—	67	2	no	—
692	#427	—	67	2	no	—
693	#427	—	67	2	no	—
694	C₂×#107	—	67	1	no	—
695	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#106	—	67	1	no	—
697	C₂×#106	—	67	1	no	—
698	C₂×#106	—	67	2	no	—
699	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#417	—	67	1	no	—
701	#417	—	67	1	no	—
702	#417	—	67	1	no	—
703	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#416	—	67	1	no	—
705	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	#408	—	67	1	no	—
707	#407	—	67	1	no	—
708	#405	—	67	1	no	—
709	C₂×#41	—	67	1	no	—
710	C₂×#41	—	67	1	no	—
711	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
713	#135	—	134	4	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
717	C₂×D₈	—	67	1	no	—
718	#131	—	134	4	no	—
719	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
721	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
725	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#126	—	134	2	no	—
735	#126	—	134	2	no	—
736	#126	—	134	2	no	—
737	#126	—	134	2	no	—
738	#126	—	134	2	no	—
739	#126	—	134	2	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#126	—	134	2	no	—
742	#125	—	2	1	no	—
743	#125	—	67	2	no	—
744	#125	—	134	2	no	—
745	#125	—	134	2	no	—
746	#125	—	134	1	no	—
747	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	#124	—	134	2	no	—
749	#124	—	134	2	no	—
750	#124	—	134	2	no	—
751	#124	—	134	2	no	—
752	#124	—	134	2	no	—
753	#124	—	134	2	no	—
754	#123	—	67	2	no	—
755	#123	—	134	1	no	—
756	#123	—	134	2	no	—
757	#123	—	134	2	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
773	#121	—	67	1	no	—
774	#121	—	67	1	no	—
775	#121	—	67	1	no	—
776	#121	—	67	1	no	—
777	#121	—	67	2	no	—
778	#121	—	67	1	no	—
779	#121	—	67	1	no	—
780	#121	—	67	2	no	—
781	#121	—	134	2	no	—
782	#121	—	134	1	no	—
783	#121	—	134	2	no	—
784	#121	—	134	2	no	—
785	#121	—	134	2	no	—
786	#121	—	134	1	no	—
787	#121	—	134	2	no	—
788	#121	—	134	2	no	—
789	#120	—	67	2	no	—
790	#120	—	134	1	no	—
791	#120	—	134	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₄×D₄	—	2	2	no	—
799	C₄×D₄	—	67	2	no	—
800	C₄×D₄	—	67	2	no	—
801	C₄×D₄	—	67	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	1	no	—
803	C₄×D₄	—	134	1	no	—
804	C₄×D₄	—	134	1	no	—
805	C₄×D₄	—	134	2	no	—
806	C₄×D₄	—	134	2	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	1	no	—
809	C₄×D₄	—	134	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	#117	—	2	1	no	—
815	#117	—	67	1	no	—
816	#117	—	67	2	no	—
817	#117	—	67	2	no	—
818	#117	—	67	2	no	—
819	#117	—	67	2	no	—
820	#117	—	67	2	no	—
821	#117	—	67	2	no	—
822	#117	—	134	2	no	—
823	#117	—	134	2	no	—
824	#117	—	134	2	no	—
825	#117	—	134	1	no	—
826	#117	—	134	1	no	—
827	#117	—	134	1	no	—
828	#117	—	134	1	no	—
829	#117	—	134	2	no	—
830	#117	—	134	1	no	—
831	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
845	#107	—	67	2	no	—
846	#107	—	67	2	no	—
847	#107	—	67	2	no	—
848	#107	—	67	1	no	—
849	#107	—	67	1	no	—
850	#107	—	67	2	no	—
851	#107	—	67	2	no	—
852	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	—	67	2	no	—
857	#106	—	67	1	no	—
858	#106	—	67	2	no	—
859	#106	—	67	2	no	—
860	#106	—	67	2	no	—
861	#106	—	67	1	no	—
862	#106	—	67	2	no	—
863	#106	—	67	2	no	—
864	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	1	no	—
870	#103	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	#102	—	67	1	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
887	#97	—	67	2	no	—
888	C₄×C₈	—	67	2	no	—
889	C₂⁴	—	67	1	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	134	2	no	—
893	#41	—	134	2	no	—
894	#41	—	134	2	no	—
895	#41	—	134	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
900	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	67	2	no	—
903	C₂×D₄	—	67	2	no	—
904	C₂×D₄	—	67	2	no	—
905	C₂×D₄	—	67	1	no	—
906	C₂×D₄	—	67	1	no	—
907	C₂×D₄	—	134	1	no	—
908	C₂×D₄	—	134	1	no	—
909	C₂×D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×D₄	—	134	1	no	—
911	C₂×D₄	—	134	1	no	—
912	C₂×D₄	—	134	1	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	Q₁₆	—	134	2	no	—
935	SD₁₆	—	134	2	no	—
936	SD₁₆	—	134	2	no	—
937	D₈	—	134	2	no	—
938	M₁₆	—	2	2	no	—
939	M₁₆	—	134	4	no	—
940	M₁₆	—	134	2	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	67	4	no	—
943	C₂×C₈	—	67	1	no	—
944	C₂×C₈	—	67	1	no	—
945	C₂×C₈	—	67	2	no	—
946	C₂×C₈	—	134	2	no	—
947	C₂×C₈	—	134	2	no	—
948	C₂×C₈	—	134	2	no	—
949	C₂×C₈	—	134	2	no	—
950	C₂×C₈	—	134	4	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	134	2	no	—
1016	C₄²	—	134	2	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	134	1	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	268	1	no	—
1026	C₂³	—	268	1	no	—
1027	C₂³	—	67	1	no	—
1028	C₂³	—	67	1	no	—
1029	C₂³	—	67	2	no	—
1030	C₂³	—	134	1	no	—
1031	C₂³	—	134	2	no	—
1032	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	8	2	no	—
1036	Q₈	—	536	2	no	—
1037	Q₈	—	134	1	no	—
1038	Q₈	—	134	1	no	—
1039	Q₈	—	134	2	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	268	2	no	—
1044	D₄	—	268	2	no	—
1045	D₄	—	268	2	no	—
1046	D₄	—	536	2	no	—
1047	D₄	—	536	1	no	—
1048	D₄	—	536	1	no	—
1049	D₄	—	536	1	no	—
1050	D₄	—	536	2	no	—
1051	D₄	—	536	1	no	—
1052	D₄	—	134	4	no	—
1053	D₄	—	134	2	no	—
1054	D₄	—	134	1	no	—
1055	D₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	67	2	no	—
1098	C₈	—	67	2	no	—
1099	C₈	—	134	2	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	268	4	no	—
1106	C₂²	—	268	1	no	—
1107	C₂²	—	268	1	no	—
1108	C₂²	—	268	1	no	—
1109	C₂²	—	134	1	no	—
1110	C₂²	—	134	1	no	—
1111	C₂²	—	134	2	no	—
1112	C₂²	—	134	2	no	—
1113	C₂²	—	134	1	no	—
1114	C₂²	—	134	1	no	—
1115	C₂²	—	134	2	no	—
1116	C₂²	—	134	1	no	—
1117	C₂²	—	134	1	no	—
1118	C₂²	#16864048	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	268	1	no	—
1128	C₄	—	268	1	no	—
1129	C₄	—	268	2	no	—
1130	C₄	—	268	2	no	—
1131	C₄	—	268	1	no	—
1132	C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄	#16864048	1	2	yes	—
1136	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	—	2	2	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	268	1	no	—
1141	C₂	—	268	1	no	—
1142	C₂	—	268	2	no	—
1143	C₂	—	536	1	no	—
1144	C₂	C₂×#16864048	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3083	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3083	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573930	C₂	semidirect
2. #22573922	C₂	semidirect
3. #22572746	C₂	semidirect
4. #22572736	C₂	semidirect
5. #22572716	C₂	semidirect
6. #22572706	C₂	semidirect
7. #22572625	C₂	semidirect
8. #22572619	C₂	semidirect
9. #22572595	C₂	semidirect
10. #22572585	C₂	semidirect
11. #22570735	C₂	semidirect
12. #22570192	C₂	semidirect
13. #22570185	C₂	semidirect
14. #22570143	C₂	semidirect
15. #22570139	C₂	semidirect
16. #22570062	C₂	semidirect
17. #22569870	C₂	semidirect
18. #22569789	C₂	semidirect
19. #22569090	C₂	semidirect
20. #22568902	C₂	semidirect
21. #22568803	C₂	semidirect
22. C₂×#16863433	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3083	C₂	semidirect
58. #16863806	C₂²	semidirect
59. #16863802	C₂²	semidirect
60. #16863795	C₂²	semidirect
61. #16863792	C₂²	semidirect
64. #16863739	C₂²	semidirect
66. #16863736	C₂²	semidirect
68. #16863733	C₂²	semidirect
69. #16863730	C₂²	semidirect
71. #16863723	C₂²	semidirect
75. #16863718	C₂²	semidirect
76. #16863711	C₂²	semidirect
77. #16863708	C₂²	semidirect
78. #16863704	C₂²	semidirect
79. #16863697	C₂²	semidirect
80. #16863692	C₂²	semidirect
81. #16863677	C₂²	semidirect
82. #16863653	C₂²	semidirect
83. #16863648	C₂²	semidirect
90. #16863628	C₂²	semidirect
93. #16863624	C₂²	semidirect
94. #16863506	C₂²	semidirect
95. #16863501	C₂²	semidirect
96. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
97. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
104. #16863437	C₂²	semidirect
106. #16863435	C₂²	semidirect
111. #16863433	C₂²	semidirect
116. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
590. #3083	D₆₇	semidirect
597. C₆₇	#61260	semidirect
655. #479	C₂×D₆₇	semidirect
657. #478	C₂×D₆₇	semidirect
659. #477	C₂×D₆₇	semidirect
661. #474	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573930	2
#22573922	2
#22572746	2
#22572736	2
#22572716	2
#22572706	2
#22572625	2
#22572619	2
#22572595	2
#22572585	2
#22570735	2
#22570192	2
#22570185	2
#22570143	2
#22570139	2
#22570062	2
#22569870	2
#22569789	2
#22569090	2
#22568902	2
#22568803	2
C₂×#16863433	2
C₆₇×#3083	2
#61260	67