Subgroups — #31734755

Order 17152.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864116	—	2	1	no	—
29	#16864114	—	2	1	no	—
30	#16864114	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864111	—	2	1	no	—
32	#16864110	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864109	—	2	1	no	—
34	#16864109	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864093	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864092	—	2	1	no	—
37	#16864090	—	2	1	no	—
38	#16864090	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864086	—	2	1	no	—
40	#16864085	—	2	1	no	—
41	#16864085	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863984	—	2	2	no	—
46	#16863981	—	2	2	no	—
47	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863930	—	2	2	no	—
50	#16863923	—	2	2	no	—
51	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863635	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863635	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863630	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863630	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863627	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863627	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863623	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863623	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863464	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863464	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524063	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524051	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524043	—	2	1	no	—
153	#14524042	—	2	1	no	—
154	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524037	—	2	2	no	—
158	#14524037	—	2	2	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524035	—	2	1	no	—
165	#14524035	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524031	—	2	2	no	—
171	#14524030	—	2	2	no	—
172	#14524029	—	2	2	no	—
173	#14524029	—	2	2	no	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524026	—	2	1	no	—
177	#14524026	D₄	1	2	yes	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524023	—	2	1	no	—
183	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524022	—	2	1	no	—
185	#14524022	—	2	2	no	—
186	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524018	—	2	1	no	—
193	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524017	—	2	1	no	—
195	#14524017	—	2	2	no	—
196	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524015	—	2	2	no	—
203	#14524015	—	2	2	no	—
204	#14524014	—	2	2	no	—
205	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524012	—	2	1	no	—
207	#14524012	D₄	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	#14524008	—	2	1	no	—
212	#14524008	—	2	2	no	—
213	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524005	—	2	1	no	—
219	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#14524002	—	2	1	no	—
229	#14524002	—	2	1	no	—
230	#14524002	—	2	1	no	—
231	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524001	—	2	1	no	—
236	#14524001	—	2	2	no	—
237	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524000	—	2	2	no	—
240	#14524000	—	2	2	no	—
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#11761618	—	2	2	no	—
342	#11761616	—	2	2	no	—
343	#11761615	—	2	2	no	—
344	#11761613	—	2	2	no	—
345	#11761611	—	2	4	no	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
411	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
429	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₂₆₈	—	2	2	no	—
506	D₂₆₈	—	2	1	no	—
507	D₂₆₈	—	2	1	no	—
508	D₂₆₈	—	8	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
515	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
518	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
519	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
520	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
539	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
554	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	Dic₆₇	—	4	1	no	—
560	Dic₆₇	—	4	2	no	—
561	Dic₆₇	—	4	1	no	—
562	Dic₆₇	—	4	2	no	—
563	Dic₆₇	—	4	1	no	—
564	#61260	—	67	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
569	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₆₇	—	4	2	no	—
573	D₆₇	—	8	1	no	—
574	#3493	—	67	1	no	—
575	#3493	—	67	1	no	—
576	#3349	—	67	2	no	—
577	#3349	—	67	2	no	—
578	#3347	—	67	2	no	—
579	#3347	—	67	2	no	—
580	#3340	—	67	2	no	—
581	#3340	—	67	2	no	—
582	#3337	—	67	2	no	—
583	#3337	—	67	2	no	—
584	#3163	—	67	1	no	—
585	#3098	—	67	1	no	—
586	#3098	—	67	1	no	—
587	#3093	—	67	1	no	—
588	#3093	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#3083	—	67	1	no	—
590	#3083	—	67	1	no	—
591	#3060	—	67	1	no	—
592	#3050	—	67	1	no	—
593	#2952	—	67	1	no	—
594	#2929	—	67	1	no	—
595	#2912	—	67	1	no	—
596	C₂×#427	—	67	1	no	—
597	C₆₇	#61260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×#135	—	67	1	no	—
599	C₂×#131	—	67	1	no	—
600	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
601	#556	—	67	2	no	—
602	#556	—	67	2	no	—
603	#556	—	134	1	no	—
604	#556	—	134	1	no	—
605	#555	—	67	2	no	—
606	#555	—	67	2	no	—
607	#555	—	134	1	no	—
608	#555	—	134	1	no	—
609	#553	—	67	2	no	—
610	#553	—	67	2	no	—
611	#553	—	134	1	no	—
612	#553	—	134	1	no	—
613	#552	—	67	2	no	—
614	#552	—	67	2	no	—
615	#552	—	134	1	no	—
616	#552	—	134	1	no	—
617	#544	—	67	1	no	—
618	#544	—	67	1	no	—
619	#538	—	134	2	no	—
620	#538	—	134	2	no	—
621	#537	—	67	1	no	—
622	#537	—	67	1	no	—
623	#529	—	134	2	no	—
624	#529	—	134	2	no	—
625	#525	—	67	1	no	—
626	#525	—	67	1	no	—
627	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#520	—	67	1	no	—
629	#520	—	67	1	no	—
630	#520	—	67	1	no	—
631	#520	—	67	1	no	—
632	C₂×#117	—	67	1	no	—
633	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#501	—	67	2	no	—
635	#501	—	67	2	no	—
636	#499	—	67	2	no	—
637	#498	—	67	2	no	—
638	#485	—	67	2	no	—
639	#485	—	67	2	no	—
640	#485	—	67	2	no	—
641	#485	—	67	2	no	—
642	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
643	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
644	#484	—	67	2	no	—
645	#484	—	67	2	no	—
646	#482	—	67	2	no	—
647	#482	—	67	2	no	—
648	#482	—	67	2	no	—
649	#482	—	67	2	no	—
650	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
651	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
652	#480	—	67	2	no	—
653	#480	—	67	2	no	—
654	#479	—	67	2	no	—
655	#479	—	67	2	no	—
656	#478	—	67	2	no	—
657	#478	—	67	2	no	—
658	#477	—	67	2	no	—
659	#477	—	67	2	no	—
660	#474	—	67	2	no	—
661	#474	—	67	2	no	—
662	#470	—	67	2	no	—
663	#469	—	67	2	no	—
664	#467	—	67	1	no	—
665	#467	—	67	1	no	—
666	#466	—	67	1	no	—
667	#466	—	67	1	no	—
668	#465	—	67	1	no	—
669	#465	—	67	1	no	—
670	#465	—	67	1	no	—
671	#465	—	67	1	no	—
672	#465	—	67	2	no	—
673	#465	—	67	2	no	—
674	#442	—	67	2	no	—
675	#441	—	67	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
678	#435	—	67	2	no	—
679	#435	—	67	2	no	—
680	C₈×D₄	—	67	2	no	—
681	C₈×D₄	—	67	2	no	—
682	#428	—	67	1	no	—
683	#428	—	67	1	no	—
684	#428	—	67	2	no	—
685	#428	—	67	2	no	—
686	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#427	—	67	2	no	—
689	#427	—	67	2	no	—
690	#427	—	67	2	no	—
691	#427	—	67	2	no	—
692	#427	—	67	1	no	—
693	#427	—	67	2	no	—
694	C₂×#107	—	67	1	no	—
695	C₂×#107	—	67	1	no	—
696	C₂×#106	—	67	1	no	—
697	C₂×#106	—	67	1	no	—
698	C₂×#106	—	67	2	no	—
699	#424	—	67	1	no	—
700	#417	—	67	1	no	—
701	#417	—	67	1	no	—
702	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#416	—	67	1	no	—
705	#416	—	67	1	no	—
706	#408	—	67	1	no	—
707	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	#405	—	67	1	no	—
709	C₂×#41	—	67	1	no	—
710	C₂×#41	—	67	1	no	—
711	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	#135	—	134	4	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
717	C₂×D₈	—	67	1	no	—
718	#131	—	134	4	no	—
719	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
720	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
725	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
734	#126	—	134	2	no	—
735	#126	—	134	2	no	—
736	#126	—	134	2	no	—
737	#126	—	134	2	no	—
738	#126	—	134	2	no	—
739	#126	—	134	2	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#126	—	134	2	no	—
742	#125	—	67	2	no	—
743	#125	—	67	2	no	—
744	#125	—	134	2	no	—
745	#125	—	134	1	no	—
746	#125	—	134	2	no	—
747	#125	—	134	1	no	—
748	#124	—	134	2	no	—
749	#124	—	134	2	no	—
750	#124	—	134	2	no	—
751	#124	—	134	2	no	—
752	#124	—	134	2	no	—
753	#124	—	134	2	no	—
754	#123	—	2	1	no	—
755	#123	—	67	2	no	—
756	#123	—	134	2	no	—
757	#123	—	134	2	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	#121	—	67	1	no	—
774	#121	—	67	1	no	—
775	#121	—	67	2	no	—
776	#121	—	67	1	no	—
777	#121	—	67	1	no	—
778	#121	—	67	2	no	—
779	#121	—	134	2	no	—
780	#121	—	134	2	no	—
781	#121	—	134	1	no	—
782	#121	—	134	2	no	—
783	#121	—	134	1	no	—
784	#121	—	134	2	no	—
785	#121	—	134	2	no	—
786	#121	—	134	2	no	—
787	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	#120	—	2	1	no	—
790	#120	—	67	2	no	—
791	#120	—	134	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₄×D₄	—	2	1	no	—
799	C₄×D₄	—	2	1	no	—
800	C₄×D₄	—	67	2	no	—
801	C₄×D₄	—	67	2	no	—
802	C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₄×D₄	—	134	2	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	2	no	—
809	C₄×D₄	—	134	2	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	#117	—	2	1	no	—
815	#117	—	2	1	no	—
816	#117	—	67	1	no	—
817	#117	—	67	2	no	—
818	#117	—	67	2	no	—
819	#117	—	67	1	no	—
820	#117	—	67	2	no	—
821	#117	—	67	2	no	—
822	#117	—	134	2	no	—
823	#117	—	134	2	no	—
824	#117	—	134	2	no	—
825	#117	—	134	2	no	—
826	#117	—	134	1	no	—
827	#117	—	134	1	no	—
828	#117	—	134	1	no	—
829	#117	—	134	1	no	—
830	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
845	#107	—	67	2	no	—
846	#107	—	67	2	no	—
847	#107	—	67	2	no	—
848	#107	—	67	2	no	—
849	#107	—	67	2	no	—
850	#107	—	67	2	no	—
851	#107	—	67	1	no	—
852	#107	—	67	1	no	—
853	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	—	67	2	no	—
857	#106	—	67	2	no	—
858	#106	—	67	1	no	—
859	#106	—	67	2	no	—
860	#106	—	67	2	no	—
861	#106	—	67	2	no	—
862	#106	—	67	1	no	—
863	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	1	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	1	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#102	—	67	1	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	—	67	1	no	—
881	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#97	—	67	2	no	—
888	C₄×C₈	—	67	2	no	—
889	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	134	2	no	—
893	#41	—	134	2	no	—
894	#41	—	134	2	no	—
895	#41	—	134	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
900	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	67	2	no	—
905	C₂×D₄	—	67	2	no	—
906	C₂×D₄	—	67	2	no	—
907	C₂×D₄	—	67	1	no	—
908	C₂×D₄	—	67	1	no	—
909	C₂×D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×D₄	—	134	1	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	1	no	—
913	C₂×D₄	—	134	1	no	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	Q₁₆	—	134	2	no	—
935	SD₁₆	—	134	2	no	—
936	SD₁₆	—	134	2	no	—
937	D₈	—	134	2	no	—
938	M₁₆	—	2	2	no	—
939	M₁₆	—	2	2	no	—
940	M₁₆	—	134	4	no	—
941	C₂×C₈	—	67	4	no	—
942	C₂×C₈	—	67	1	no	—
943	C₂×C₈	—	67	1	no	—
944	C₂×C₈	—	67	1	no	—
945	C₂×C₈	—	67	1	no	—
946	C₂×C₈	—	134	4	no	—
947	C₂×C₈	—	134	2	no	—
948	C₂×C₈	—	134	2	no	—
949	C₂×C₈	—	134	2	no	—
950	C₂×C₈	—	134	2	no	—
951	C₂×C₈	—	134	2	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	67	2	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	134	2	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	—	134	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	4	1	no	—
1027	C₂³	—	4	1	no	—
1028	C₂³	—	67	2	no	—
1029	C₂³	—	134	1	no	—
1030	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	536	2	no	—
1036	Q₈	—	536	2	no	—
1037	Q₈	—	134	1	no	—
1038	Q₈	—	134	1	no	—
1039	Q₈	—	134	2	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	8	1	no	—
1044	D₄	—	8	1	no	—
1045	D₄	—	268	2	no	—
1046	D₄	—	268	2	no	—
1047	D₄	—	268	2	no	—
1048	D₄	—	536	2	no	—
1049	D₄	—	536	1	no	—
1050	D₄	—	536	1	no	—
1051	D₄	—	536	2	no	—
1052	D₄	—	134	4	no	—
1053	D₄	—	134	2	no	—
1054	D₄	—	134	1	no	—
1055	D₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	2	no	—
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	67	2	no	—
1097	C₈	—	67	2	no	—
1098	C₈	—	134	1	no	—
1099	C₈	—	134	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	4	4	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	268	1	no	—
1113	C₂²	—	268	1	no	—
1114	C₂²	—	268	1	no	—
1115	C₂²	—	134	2	no	—
1116	C₂²	—	134	2	no	—
1117	C₂²	—	134	2	no	—
1118	C₂²	#16864044	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	268	1	no	—
1128	C₄	—	268	2	no	—
1129	C₄	—	268	1	no	—
1130	C₄	—	268	2	no	—
1131	C₄	—	268	1	no	—
1132	C₄	—	134	2	no	—
1133	C₄	—	134	2	no	—
1134	C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄	#16864044	1	2	yes	—
1136	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	—	2	2	no	—
1139	C₂	—	4	1	no	—
1140	C₂	—	4	1	no	—
1141	C₂	—	8	1	no	—
1142	C₂	—	268	2	no	—
1143	C₂	—	536	1	no	—
1144	C₂	C₂×#16864044	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3093	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3093	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573929	C₂	semidirect
2. #22573926	C₂	semidirect
3. #22572743	C₂	semidirect
4. #22572737	C₂	semidirect
5. #22572713	C₂	semidirect
6. #22572707	C₂	semidirect
7. #22572620	C₂	semidirect
8. #22572615	C₂	semidirect
9. #22572591	C₂	semidirect
10. #22572581	C₂	semidirect
11. #22570739	C₂	semidirect
12. #22570191	C₂	semidirect
13. #22570186	C₂	semidirect
14. #22570142	C₂	semidirect
15. #22570064	C₂	semidirect
16. #22570059	C₂	semidirect
17. #22569870	C₂	semidirect
18. #22569787	C₂	semidirect
19. #22569088	C₂	semidirect
20. #22568899	C₂	semidirect
21. #22568803	C₂	semidirect
22. C₂×#16863432	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3093	C₂	semidirect
58. #16863804	C₂²	semidirect
59. #16863803	C₂²	semidirect
60. #16863797	C₂²	semidirect
61. #16863793	C₂²	semidirect
62. #16863740	C₂²	semidirect
65. #16863735	C₂²	semidirect
66. #16863733	C₂²	semidirect
67. #16863730	C₂²	semidirect
68. #16863722	C₂²	semidirect
71. #16863719	C₂²	semidirect
72. #16863711	C₂²	semidirect
73. #16863708	C₂²	semidirect
74. #16863706	C₂²	semidirect
75. #16863701	C₂²	semidirect
76. #16863698	C₂²	semidirect
77. #16863695	C₂²	semidirect
78. #16863690	C₂²	semidirect
79. #16863689	C₂²	semidirect
80. #16863675	C₂²	semidirect
81. #16863674	C₂²	semidirect
82. #16863653	C₂²	semidirect
83. #16863648	C₂²	semidirect
88. #16863628	C₂²	semidirect
91. #16863624	C₂²	semidirect
94. #16863505	C₂²	semidirect
95. #16863500	C₂²	semidirect
96. #16863487	C₂²	semidirect
97. #16863481	C₂²	semidirect
104. #16863437	C₂²	semidirect
105. #16863435	C₂²	semidirect
106. #16863433	C₂²	semidirect
116. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
588. #3093	D₆₇	semidirect
597. C₆₇	#61260	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573929	2
#22573926	2
#22572743	2
#22572737	2
#22572713	2
#22572707	2
#22572620	2
#22572615	2
#22572591	2
#22572581	2
#22570739	2
#22570191	2
#22570186	2
#22570142	2
#22570064	2
#22570059	2
#22569870	2
#22569787	2
#22569088	2
#22568899	2
#22568803	2
C₂×#16863432	2
C₆₇×#3093	2
#61260	67