Subgroups — #31734773

Order 17152.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22572758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#427×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864116	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864114	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864113	—	2	2	no	—
30	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864110	—	2	2	no	—
32	#16864110	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864095	—	2	2	no	—
34	#16864093	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864083	—	2	2	no	—
37	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863982	—	2	2	no	—
40	#16863978	—	2	2	no	—
41	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863929	—	2	2	no	—
43	#16863928	—	2	2	no	—
44	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863905	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
48	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863470	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863468	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863464	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
109	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863421	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14524062	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524049	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524042	—	2	2	no	—
151	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524038	—	2	2	no	—
153	#14524038	—	2	2	no	—
154	#14524037	—	2	2	no	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524036	—	2	2	no	—
159	#14524034	—	2	2	no	—
160	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524030	—	2	2	no	—
164	#14524030	—	2	2	no	—
165	#14524029	—	2	2	no	—
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524029	—	2	2	no	—
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524028	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524026	—	2	2	no	—
172	#14524025	—	2	2	no	—
173	#14524025	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524024	—	2	2	no	—
175	#14524023	—	2	2	no	—
176	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524021	—	2	2	no	—
181	#14524021	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524020	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14524017	—	2	2	no	—
185	#14524016	—	2	2	no	—
186	#14524016	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14524015	—	2	2	no	—
188	#14524015	—	2	2	no	—
189	#14524015	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14524014	—	2	2	no	—
191	#14524014	—	2	2	no	—
192	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524013	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14524011	—	2	2	no	—
196	#14524011	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524008	—	2	2	no	—
200	#14524008	—	2	2	no	—
201	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524005	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#14524002	—	2	2	no	—
215	#14524002	—	2	2	no	—
216	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524001	—	2	2	no	—
219	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524000	—	2	2	no	—
224	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14523999	—	2	2	no	—
226	#14523999	—	2	2	no	—
227	#14523999	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
234	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
274	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	#11761628	—	2	2	no	—
299	#11761628	—	2	2	no	—
300	#11761627	—	2	4	no	—
301	#11761627	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
329	#11761616	—	2	4	no	—
330	#11761612	—	2	2	no	—
331	#11761611	—	2	2	no	—
332	#11761611	—	2	2	no	—
333	#11761611	—	2	2	no	—
334	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
437	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
438	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
457	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₂₆₈	—	2	2	no	—
473	D₂₆₈	—	4	1	no	—
474	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
481	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
486	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
487	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
488	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
489	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
490	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
518	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	Dic₆₇	—	2	1	no	—
529	Dic₆₇	—	2	1	no	—
530	Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	Dic₆₇	—	4	2	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	Dic₆₇	—	4	2	no	—
534	Dic₆₇	—	4	2	no	—
535	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
536	#61261	—	67	1	no	maximal, Sylow
537	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
543	D₆₇	—	2	2	no	—
544	D₆₇	—	4	1	no	—
545	D₆₇	—	4	1	no	—
546	#3493	—	67	2	no	—
547	#3350	—	67	2	no	—
548	#3350	—	67	2	no	—
549	#3348	—	67	2	no	—
550	#3348	—	67	2	no	—
551	#3342	—	67	1	no	—
552	#3342	—	67	1	no	—
553	#3341	—	67	1	no	—
554	#3341	—	67	1	no	—
555	#3339	—	67	1	no	—
556	#3339	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#3336	—	67	1	no	—
558	#3336	—	67	1	no	—
559	#3164	—	67	1	no	—
560	#3099	—	67	2	no	—
561	#3093	—	67	2	no	—
562	#3084	—	67	2	no	—
563	#3061	—	67	1	no	—
564	#3050	—	67	1	no	—
565	#2951	—	67	1	no	—
566	#2929	—	67	1	no	—
567	#2913	—	67	1	no	—
568	C₂×#427	—	67	1	no	—
569	C₆₇	#61261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂×#135	—	67	1	no	—
571	C₂×#131	—	67	1	no	—
572	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
573	#556	—	67	2	no	—
574	#556	—	67	2	no	—
575	#556	—	134	2	no	—
576	#555	—	67	2	no	—
577	#555	—	67	2	no	—
578	#555	—	134	2	no	—
579	#553	—	67	2	no	—
580	#553	—	134	2	no	—
581	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
582	#552	—	67	2	no	—
583	#552	—	67	2	no	—
584	#552	—	134	2	no	—
585	#544	—	67	2	no	—
586	#538	—	134	2	no	—
587	#538	—	134	2	no	—
588	#537	—	67	2	no	—
589	#529	—	134	2	no	—
590	#529	—	134	2	no	—
591	#525	—	67	1	no	—
592	#525	—	67	2	no	—
593	#520	—	67	2	no	—
594	#520	—	67	2	no	—
595	C₂×#117	—	67	2	no	—
596	#501	—	67	2	no	—
597	#501	—	67	2	no	—
598	#500	—	67	1	no	—
599	#500	—	67	1	no	—
600	#499	—	67	1	no	—
601	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#485	—	67	2	no	—
603	#485	—	67	2	no	—
604	#485	—	67	2	no	—
605	#485	—	67	2	no	—
606	#485	—	67	2	no	—
607	#485	—	67	2	no	—
608	#483	—	67	2	no	—
609	#483	—	67	2	no	—
610	#482	—	67	2	no	—
611	#482	—	67	2	no	—
612	#482	—	67	2	no	—
613	#482	—	67	2	no	—
614	#482	—	67	2	no	—
615	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
616	#481	—	67	2	no	—
617	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
618	#479	—	67	2	no	—
619	#479	—	67	2	no	—
620	#478	—	67	2	no	—
621	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
622	#476	—	67	2	no	—
623	#476	—	67	2	no	—
624	#475	—	67	2	no	—
625	#475	—	67	2	no	—
626	#468	—	67	2	no	—
627	#468	—	67	2	no	—
628	#467	—	67	1	no	—
629	#467	—	67	1	no	—
630	#467	—	67	1	no	—
631	#467	—	67	1	no	—
632	#466	—	67	1	no	—
633	#466	—	67	1	no	—
634	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#465	—	67	2	no	—
637	#465	—	67	2	no	—
638	#440	—	67	2	no	—
639	#440	—	67	2	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
642	C₄×D₈	—	67	1	no	—
643	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#435	—	67	1	no	—
645	#435	—	67	1	no	—
646	#435	—	67	1	no	—
647	#435	—	67	1	no	—
648	C₈×D₄	—	67	1	no	—
649	C₈×D₄	—	67	1	no	—
650	C₈×D₄	—	67	1	no	—
651	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	#428	—	67	2	no	—
653	#428	—	67	2	no	—
654	#428	—	67	2	no	—
655	#428	—	67	2	no	—
656	#427	—	67	1	no	—
657	#427	—	67	1	no	—
658	#427	—	67	2	no	—
659	#427	—	67	1	no	—
660	#427	—	67	1	no	—
661	#427	—	67	1	no	—
662	#427	—	67	1	no	—
663	#427	—	67	2	no	—
664	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×#107	—	67	1	no	—
666	C₂×#107	—	67	1	no	—
667	C₂×#107	—	67	1	no	—
668	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₂×#106	—	67	2	no	—
670	#424	—	67	1	no	—
671	#417	—	67	2	no	—
672	#417	—	67	2	no	—
673	#416	—	67	2	no	—
674	#408	—	67	1	no	—
675	#407	—	67	1	no	—
676	#405	—	67	1	no	—
677	C₂×#41	—	67	1	no	—
678	C₂×#41	—	67	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
680	#135	—	134	4	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
683	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#131	—	134	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
696	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
701	#126	—	2	2	no	—
702	#126	—	134	2	no	—
703	#126	—	134	2	no	—
704	#126	—	134	2	no	—
705	#126	—	134	2	no	—
706	#126	—	134	2	no	—
707	#126	—	134	2	no	—
708	#126	—	134	2	no	—
709	#125	—	67	2	no	—
710	#125	—	134	2	no	—
711	#125	—	134	2	no	—
712	#125	—	134	2	no	—
713	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	#124	—	134	2	no	—
715	#124	—	134	2	no	—
716	#124	—	134	2	no	—
717	#124	—	134	2	no	—
718	#124	—	134	2	no	—
719	#124	—	134	2	no	—
720	#123	—	2	2	no	—
721	#123	—	67	1	no	—
722	#123	—	67	1	no	—
723	#123	—	134	2	no	—
724	#123	—	134	2	no	—
725	#123	—	134	2	no	—
726	#123	—	134	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
736	#121	—	2	2	no	—
737	#121	—	67	1	no	—
738	#121	—	67	1	no	—
739	#121	—	67	2	no	—
740	#121	—	67	2	no	—
741	#121	—	134	2	no	—
742	#121	—	134	2	no	—
743	#121	—	134	2	no	—
744	#121	—	134	2	no	—
745	#121	—	134	2	no	—
746	#121	—	134	2	no	—
747	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	#120	—	67	1	no	—
750	#120	—	67	1	no	—
751	#120	—	134	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
757	C₄×D₄	—	2	2	no	—
758	C₄×D₄	—	67	1	no	—
759	C₄×D₄	—	67	1	no	—
760	C₄×D₄	—	67	2	no	—
761	C₄×D₄	—	67	1	no	—
762	C₄×D₄	—	134	2	no	—
763	C₄×D₄	—	134	2	no	—
764	C₄×D₄	—	134	2	no	—
765	C₄×D₄	—	134	2	no	—
766	C₄×D₄	—	134	2	no	—
767	C₄×D₄	—	134	2	no	—
768	C₄×D₄	—	134	2	no	—
769	C₄×D₄	—	134	2	no	—
770	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	#117	—	67	1	no	—
773	#117	—	67	2	no	—
774	#117	—	67	2	no	—
775	#117	—	67	2	no	—
776	#117	—	67	2	no	—
777	#117	—	67	2	no	—
778	#117	—	67	2	no	—
779	#117	—	134	2	no	—
780	#117	—	134	2	no	—
781	#117	—	134	2	no	—
782	#117	—	134	2	no	—
783	#117	—	134	2	no	—
784	#117	—	134	2	no	—
785	#117	—	134	2	no	—
786	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
794	#107	—	67	1	no	—
795	#107	—	67	1	no	—
796	#107	—	67	1	no	—
797	#107	—	67	2	no	—
798	#107	—	67	2	no	—
799	#107	—	67	2	no	—
800	#107	—	67	2	no	—
801	#107	—	67	2	no	—
802	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	#106	—	67	2	no	—
807	#106	—	67	2	no	—
808	#106	—	67	2	no	—
809	#106	—	67	2	no	—
810	#106	—	67	2	no	—
811	#106	—	67	2	no	—
812	#106	—	67	2	no	—
813	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	#103	—	67	2	no	—
820	#103	—	67	2	no	—
821	#103	—	67	2	no	—
822	#103	—	67	2	no	—
823	#103	—	67	2	no	—
824	#103	—	67	2	no	—
825	#102	—	67	2	no	—
826	#102	—	67	2	no	—
827	#102	—	67	2	no	—
828	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	#97	—	67	1	no	—
840	#97	—	67	1	no	—
841	C₄×C₈	—	67	1	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂⁴	—	67	1	no	—
844	#41	—	134	2	no	—
845	#41	—	134	2	no	—
846	#41	—	134	4	no	—
847	#41	—	134	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	67	1	no	—
855	C₂×D₄	—	67	1	no	—
856	C₂×D₄	—	67	1	no	—
857	C₂×D₄	—	67	1	no	—
858	C₂×D₄	—	67	1	no	—
859	C₂×D₄	—	67	1	no	—
860	C₂×D₄	—	134	2	no	—
861	C₂×D₄	—	134	2	no	—
862	C₂×D₄	—	134	2	no	—
863	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	Q₁₆	—	134	2	no	—
883	SD₁₆	—	134	4	no	—
884	D₈	—	2	2	no	—
885	M₁₆	—	134	2	no	—
886	M₁₆	—	134	2	no	—
887	M₁₆	—	134	2	no	—
888	M₁₆	—	134	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	67	1	no	—
892	C₂×C₈	—	67	4	no	—
893	C₂×C₈	—	67	1	no	—
894	C₂×C₈	—	67	1	no	—
895	C₂×C₈	—	67	1	no	—
896	C₂×C₈	—	134	2	no	—
897	C₂×C₈	—	134	2	no	—
898	C₂×C₈	—	134	2	no	—
899	C₂×C₈	—	134	2	no	—
900	C₂×C₈	—	134	2	no	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	67	1	no	—
962	C₄²	—	134	2	no	—
963	C₄²	—	134	2	no	—
964	C₄²	—	134	2	no	—
965	C₄²	—	134	2	no	—
966	C₄²	—	134	2	no	—
967	C₄²	—	134	2	no	—
968	C₄²	—	134	2	no	—
969	C₄²	—	134	2	no	—
970	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	268	1	no	—
973	C₂³	—	268	1	no	—
974	C₂³	—	67	1	no	—
975	C₂³	—	67	1	no	—
976	C₂³	—	67	1	no	—
977	C₂³	—	134	2	no	—
978	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	536	2	no	—
981	Q₈	—	536	2	no	—
982	Q₈	—	134	2	no	—
983	Q₈	—	134	2	no	—
984	Q₈	—	134	2	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	4	1	no	—
988	D₄	—	8	2	no	—
989	D₄	—	8	2	no	—
990	D₄	—	268	1	no	—
991	D₄	—	268	4	no	—
992	D₄	—	268	1	no	—
993	D₄	—	268	1	no	—
994	D₄	—	536	2	no	—
995	D₄	—	536	2	no	—
996	D₄	—	134	2	no	—
997	D₄	—	134	2	no	—
998	D₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	67	2	no	—
1040	C₈	—	134	1	no	—
1041	C₈	—	134	1	no	—
1042	C₈	—	134	1	no	—
1043	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	268	4	no	—
1054	C₂²	—	67	2	no	—
1055	C₂²	—	134	1	no	—
1056	C₂²	—	134	1	no	—
1057	C₂²	—	134	1	no	—
1058	C₂²	—	134	1	no	—
1059	C₂²	—	134	1	no	—
1060	C₂²	—	134	1	no	—
1061	C₂²	—	134	1	no	—
1062	C₂²	—	134	1	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	268	2	no	—
1072	C₄	—	268	2	no	—
1073	C₄	—	268	2	no	—
1074	C₄	—	268	2	no	—
1075	C₄	—	67	2	no	—
1076	C₄	—	134	1	no	—
1077	C₄	—	134	1	no	—
1078	C₄	—	134	1	no	—
1079	C₄	—	134	1	no	—
1080	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	268	1	no	—
1086	C₂	—	268	1	no	—
1087	C₂	—	134	2	no	—
1088	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3339	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61261
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573925	C₂	semidirect
2. #22572758	C₂	semidirect
3. #22572748	C₂	semidirect
4. #22572727	C₂	semidirect
5. #22572721	C₂	semidirect
6. #22572640	C₂	semidirect
7. #22572637	C₂	semidirect
8. #22572633	C₂	semidirect
9. #22572628	C₂	semidirect
10. #22572606	C₂	semidirect
11. #22572576	C₂	semidirect
12. #22572573	C₂	semidirect
13. #22570746	C₂	semidirect
14. #22570199	C₂	semidirect
15. #22570137	C₂	semidirect
16. #22570072	C₂	semidirect
17. #22569874	C₂	semidirect
18. #22569788	C₂	semidirect
19. #22569079	C₂	semidirect
20. #22568898	C₂	semidirect
21. #22568805	C₂	semidirect
22. #427×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3339	C₂	semidirect
49. #16863806	C₂²	semidirect
50. #16863803	C₂²	semidirect
51. #16863801	C₂²	semidirect
52. #16863800	C₂²	semidirect
53. #16863797	C₂²	semidirect
55. #16863740	C₂²	semidirect
58. #16863738	C₂²	semidirect
60. #16863728	C₂²	semidirect
61. #16863726	C₂²	semidirect
64. #16863718	C₂²	semidirect
66. #16863717	C₂²	semidirect
67. #16863713	C₂²	semidirect
68. #16863702	C₂²	semidirect
69. #16863700	C₂²	semidirect
70. #16863698	C₂²	semidirect
71. #16863686	C₂²	semidirect
72. #16863684	C₂²	semidirect
73. #16863682	C₂²	semidirect
74. #16863680	C₂²	semidirect
75. #16863641	C₂²	semidirect
76. #16863640	C₂²	semidirect
78. #16863638	C₂²	semidirect
80. #16863637	C₂²	semidirect
82. #16863629	C₂²	semidirect
85. #16863496	C₂²	semidirect
86. #16863493	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
88. #16863490	C₂²	semidirect
89. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. #16863437	C₂²	semidirect
99. #16863436	C₂²	semidirect
102. #16863434	C₂²	semidirect
106. #16863433	C₂²	semidirect
111. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
556. #3339	D₆₇	semidirect
569. C₆₇	#61261	semidirect
601. #499	C₂×D₆₇	semidirect
617. #481	C₂×D₆₇	semidirect
621. #478	C₂×D₆₇	semidirect
635. #466	C₂×D₆₇	semidirect
643. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
668. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573925	2
#22572758	2
#22572748	2
#22572727	2
#22572721	2
#22572640	2
#22572637	2
#22572633	2
#22572628	2
#22572606	2
#22572576	2
#22572573	2
#22570746	2
#22570199	2
#22570137	2
#22570072	2
#22569874	2
#22569788	2
#22569079	2
#22568898	2
#22568805	2
#427×D₆₇	2
C₆₇×#3339	2
#61261	67