Subgroups — #31734781

Order 17152.

1884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864069	—	2	2	no	—
31	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864033	—	2	2	no	—
33	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864019	—	2	1	no	—
35	#16863999	—	2	1	no	—
36	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863941	—	2	1	no	—
38	#16863932	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#555×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#551×C₆₇	—	2	2	no	—
122	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#542×C₆₇	—	2	1	no	—
126	#540×C₆₇	—	2	1	no	—
127	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#532×C₆₇	—	2	1	no	—
129	#529×C₆₇	—	2	1	no	—
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524050	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524042	—	2	1	no	—
155	#14524039	—	2	1	no	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524038	—	2	2	no	—
158	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524034	—	2	1	no	—
160	#14524032	—	2	1	no	—
161	#14524029	—	2	2	no	—
162	#14524029	—	2	2	no	—
163	#14524027	—	2	2	no	—
164	#14524027	—	2	2	no	—
165	#14524025	—	2	2	no	—
166	#14524025	—	2	2	no	—
167	#14524023	—	2	2	no	—
168	#14524020	—	2	2	no	—
169	#14524017	—	2	1	no	—
170	#14524017	—	2	1	no	—
171	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524015	—	2	2	no	—
176	#14524015	—	2	2	no	—
177	#14524014	—	2	2	no	—
178	#14524011	—	2	2	no	—
179	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
184	#14524005	—	2	1	no	—
185	#14524005	—	2	1	no	—
186	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#14524002	—	2	1	no	—
189	#14524002	—	2	1	no	—
190	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524001	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
258	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
259	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
260	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
261	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
263	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
264	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
265	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
268	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
269	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
275	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
278	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
279	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
286	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	#11761627	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	#11761613	—	2	4	no	—
334	#11761613	—	2	4	no	—
335	#11761612	—	2	2	no	—
336	#11761612	—	2	2	no	—
337	#11761612	—	2	4	no	—
338	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
382	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
383	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
384	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
470	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
471	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
476	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
478	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
479	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
522	D₂₆₈	—	2	2	no	—
523	D₂₆₈	—	2	2	no	—
524	D₂₆₈	—	4	2	no	—
525	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
528	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
550	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
551	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
567	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	Dic₆₇	—	4	2	no	—
573	Dic₆₇	—	4	1	no	—
574	#61262	—	67	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
580	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
583	D₆₇	—	8	2	no	—
584	#3494	—	67	1	no	—
585	#3494	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3347	—	67	2	no	—
587	#3347	—	67	2	no	—
588	#3345	—	67	2	no	—
589	#3345	—	67	2	no	—
590	#3341	—	67	2	no	—
591	#3339	—	67	2	no	—
592	#3339	—	67	2	no	—
593	#3334	—	67	2	no	—
594	#3164	—	67	1	no	—
595	#3096	—	67	1	no	—
596	#3096	—	67	1	no	—
597	#3094	—	67	1	no	—
598	#3094	—	67	1	no	—
599	#3081	—	67	1	no	—
600	#3081	—	67	1	no	—
601	#3058	—	67	1	no	—
602	C₂×#466	—	67	1	no	—
603	#2948	—	67	1	no	—
604	#2929	—	67	1	no	—
605	#2913	—	67	1	no	—
606	C₂×#427	—	67	1	no	—
607	C₆₇	#61262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
609	C₂×#131	—	67	1	no	—
610	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
611	#555	—	67	2	no	—
612	#555	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
613	#553	—	67	2	no	—
614	#553	—	67	2	no	—
615	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
616	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
617	#551	—	2	2	no	—
618	#551	—	134	2	no	—
619	#547	—	67	2	no	—
620	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
621	#546	—	2	2	no	—
622	#546	—	134	2	no	—
623	#544	—	67	1	no	—
624	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#542	—	2	1	no	—
626	#542	—	134	1	no	—
627	#540	—	2	1	no	—
628	#540	—	134	1	no	—
629	#535	—	67	1	no	—
630	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	#532	—	2	1	no	—
632	#532	—	134	1	no	—
633	#529	—	2	1	no	—
634	#529	—	134	1	no	—
635	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×#121	—	67	1	no	—
637	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#520	—	67	1	no	—
639	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	#518	—	67	1	no	—
641	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×#117	—	67	1	no	—
643	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#501	—	67	2	no	—
645	#501	—	67	2	no	—
646	#500	—	67	2	no	—
647	#499	—	67	2	no	—
648	#482	—	67	2	no	—
649	#482	—	67	2	no	—
650	#482	—	67	2	no	—
651	#482	—	67	2	no	—
652	#482	—	67	2	no	—
653	#482	—	67	2	no	—
654	#482	—	67	2	no	—
655	#482	—	67	2	no	—
656	#481	—	67	2	no	—
657	#481	—	67	2	no	—
658	#481	—	67	2	no	—
659	#481	—	67	2	no	—
660	#480	—	67	2	no	—
661	#480	—	67	2	no	—
662	#480	—	67	2	no	—
663	#480	—	67	2	no	—
664	#478	—	67	2	no	—
665	#478	—	67	2	no	—
666	#478	—	67	2	no	—
667	#478	—	67	2	no	—
668	#476	—	67	2	no	—
669	#476	—	67	2	no	—
670	#474	—	67	2	no	—
671	#474	—	67	2	no	—
672	#469	—	67	2	no	—
673	#469	—	67	2	no	—
674	#466	—	67	2	no	—
675	#466	—	67	2	no	—
676	#466	—	67	2	no	—
677	#466	—	67	2	no	—
678	#466	—	67	2	no	—
679	#466	—	67	2	no	—
680	#442	—	67	2	no	—
681	#442	—	67	2	no	—
682	C₄×D₈	—	67	2	no	—
683	C₄×D₈	—	67	2	no	—
684	#435	—	67	2	no	—
685	#435	—	67	2	no	—
686	C₈×D₄	—	67	2	no	—
687	C₈×D₄	—	67	2	no	—
688	#428	—	67	1	no	—
689	#428	—	67	2	no	—
690	#428	—	67	1	no	—
691	#428	—	67	1	no	—
692	#428	—	67	2	no	—
693	#428	—	67	1	no	—
694	#427	—	67	1	no	—
695	#427	—	67	1	no	—
696	#427	—	67	1	no	—
697	#427	—	67	2	no	—
698	#427	—	67	1	no	—
699	#427	—	67	1	no	—
700	#427	—	67	1	no	—
701	#427	—	67	1	no	—
702	#427	—	67	1	no	—
703	C₂×#107	—	67	1	no	—
704	C₂×#107	—	67	2	no	—
705	C₂×#107	—	67	1	no	—
706	C₂×#107	—	67	1	no	—
707	C₂×#106	—	67	1	no	—
708	C₂×#106	—	67	1	no	—
709	#424	—	67	1	no	—
710	#418	—	67	1	no	—
711	#418	—	67	1	no	—
712	#418	—	67	1	no	—
713	#418	—	67	1	no	—
714	C₂×#102	—	67	1	no	—
715	C₂×#102	—	67	1	no	—
716	#408	—	67	1	no	—
717	#407	—	67	1	no	—
718	#405	—	67	1	no	—
719	C₂×#41	—	2	2	no	—
720	C₂×#41	—	134	2	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
725	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₈	—	67	2	no	—
728	C₂×D₈	—	67	2	no	—
729	C₂×D₈	—	134	4	no	—
730	#131	—	134	4	no	—
731	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
732	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
735	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	#127	—	2	1	no	—
747	#127	—	134	1	no	—
748	#126	—	2	2	no	—
749	#126	—	2	2	no	—
750	#126	—	134	2	no	—
751	#126	—	134	2	no	—
752	#125	—	2	1	no	—
753	#125	—	67	2	no	—
754	#125	—	134	1	no	—
755	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	#124	—	2	1	no	—
757	#124	—	2	2	no	—
758	#124	—	2	2	no	—
759	#124	—	134	1	no	—
760	#124	—	134	2	no	—
761	#124	—	134	2	no	—
762	#123	—	2	2	no	—
763	#123	—	2	2	no	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	2	2	no	—
766	#123	—	134	2	no	—
767	#123	—	134	2	no	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	#121	—	2	2	no	—
778	#121	—	2	2	no	—
779	#121	—	2	2	no	—
780	#121	—	2	1	no	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	67	2	no	—
783	#121	—	67	2	no	—
784	#121	—	67	2	no	—
785	#121	—	67	2	no	—
786	#121	—	134	2	no	—
787	#121	—	134	2	no	—
788	#121	—	134	2	no	—
789	#121	—	134	1	no	—
790	#121	—	134	1	no	—
791	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#120	—	2	2	no	—
798	#120	—	134	2	no	—
799	#120	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	2	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	2	no	—
807	C₄×D₄	—	2	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	#117	—	2	1	no	—
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	2	2	no	—
823	#117	—	67	1	no	—
824	#117	—	67	1	no	—
825	#117	—	67	1	no	—
826	#117	—	67	1	no	—
827	#117	—	67	2	no	—
828	#117	—	134	1	no	—
829	#117	—	134	1	no	—
830	#117	—	134	2	no	—
831	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
853	#107	—	67	1	no	—
854	#107	—	67	2	no	—
855	#107	—	67	1	no	—
856	#107	—	67	1	no	—
857	#107	—	67	1	no	—
858	#107	—	67	1	no	—
859	#107	—	67	1	no	—
860	#107	—	67	1	no	—
861	#107	—	67	1	no	—
862	#107	—	67	2	no	—
863	#107	—	67	2	no	—
864	#107	—	67	2	no	—
865	#107	—	67	2	no	—
866	#107	—	67	2	no	—
867	#106	—	67	1	no	—
868	#106	—	67	1	no	—
869	#106	—	67	1	no	—
870	#106	—	67	1	no	—
871	#106	—	67	1	no	—
872	#106	—	67	1	no	—
873	#106	—	67	1	no	—
874	#106	—	67	1	no	—
875	#106	—	67	2	no	—
876	#106	—	67	2	no	—
877	#106	—	67	2	no	—
878	#106	—	67	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	#102	—	67	2	no	—
888	#102	—	67	2	no	—
889	#102	—	67	2	no	—
890	#102	—	67	2	no	—
891	#102	—	67	2	no	—
892	#102	—	67	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
897	#97	—	67	2	no	—
898	C₄×C₈	—	67	2	no	—
899	C₂⁴	—	2	1	no	—
900	C₂⁴	—	134	1	no	—
901	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	8	4	no	—
905	#41	—	536	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
908	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	8	2	no	—
917	C₂×D₄	—	536	2	no	—
918	C₂×D₄	—	67	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	1	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	D₈	—	134	4	no	—
953	D₈	—	134	4	no	—
954	M₁₆	—	134	4	no	—
955	M₁₆	—	134	2	no	—
956	M₁₆	—	134	2	no	—
957	C₂×C₈	—	67	4	no	—
958	C₂×C₈	—	67	1	no	—
959	C₂×C₈	—	67	1	no	—
960	C₂×C₈	—	67	2	no	—
961	C₂×C₈	—	67	1	no	—
962	C₂×C₈	—	67	2	no	—
963	C₂×C₈	—	67	1	no	—
964	C₂×C₈	—	134	2	no	—
965	C₂×C₈	—	134	2	no	—
966	C₂×C₈	—	134	2	no	—
967	C₂×C₈	—	134	2	no	—
968	C₂×C₈	—	134	4	no	—
969	C₂×C₈	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₄²	—	134	1	no	—
1032	C₄²	—	134	1	no	—
1033	C₄²	—	134	1	no	—
1034	C₄²	—	134	2	no	—
1035	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	4	2	no	—
1041	C₂³	—	8	1	no	—
1042	C₂³	—	8	1	no	—
1043	C₂³	—	268	2	no	—
1044	C₂³	—	536	1	no	—
1045	C₂³	—	536	1	no	—
1046	C₂³	—	134	2	no	—
1047	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	8	2	no	—
1053	Q₈	—	536	2	no	—
1054	D₄	—	2	4	no	—
1055	D₄	—	2	4	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	4	4	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	8	2	no	—
1064	D₄	—	8	2	no	—
1065	D₄	—	268	4	no	—
1066	D₄	—	268	2	no	—
1067	D₄	—	536	2	no	—
1068	D₄	—	536	2	no	—
1069	D₄	—	536	2	no	—
1070	D₄	—	134	2	no	—
1071	D₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	67	2	no	—
1113	C₈	—	67	2	no	—
1114	C₈	—	134	1	no	—
1115	C₈	—	134	1	no	—
1116	C₈	—	134	2	no	—
1117	C₈	—	134	2	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	4	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	268	2	no	—
1133	C₂²	—	268	2	no	—
1134	C₂²	—	268	2	no	—
1135	C₂²	—	16	2	no	—
1136	C₂²	—	1072	2	no	—
1137	C₂²	#16864045	1	2	yes	—
1138	C₂²	#16864199	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	268	1	no	—
1151	C₄	—	268	1	no	—
1152	C₄	—	268	2	no	—
1153	C₄	—	268	1	no	—
1154	C₄	—	268	1	no	—
1155	C₄	#16864045	1	2	yes	—
1156	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	—	2	2	no	—
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	4	1	no	—
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	8	2	no	—
1163	C₂	—	536	2	no	—
1164	C₂	C₂×#16864045	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#16864199	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3494	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3494	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573946	C₂	semidirect
2. #22572709	C₂	semidirect
3. #22572703	C₂	semidirect
4. #22572679	C₂	semidirect
5. #22572673	C₂	semidirect
6. #22572627	C₂	semidirect
7. #22572605	C₂	semidirect
8. #22572605	C₂	semidirect
9. #22572552	C₂	semidirect
10. #22570743	C₂	semidirect
11. #22570167	C₂	semidirect
12. #22570161	C₂	semidirect
13. #22570149	C₂	semidirect
14. #22570145	C₂	semidirect
15. #22570040	C₂	semidirect
16. #22570034	C₂	semidirect
17. #22569854	C₂	semidirect
18. C₂×#16863630	C₂	semidirect
19. #22569059	C₂	semidirect
20. #22568904	C₂	semidirect
21. #22568807	C₂	semidirect
22. C₂×#16863432	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3494	C₂	semidirect
27. #16864111	C₂²	semidirect
28. #16864092	C₂²	semidirect
29. #16864092	C₂²	semidirect
31. #16864050	C₂²	semidirect
43. #16863806	C₂²	semidirect
44. #16863802	C₂²	semidirect
45. #16863799	C₂²	semidirect
46. #16863795	C₂²	semidirect
47. #16863720	C₂²	semidirect
48. #16863720	C₂²	semidirect
49. #16863720	C₂²	semidirect
50. #16863720	C₂²	semidirect
51. #16863717	C₂²	semidirect
52. #16863717	C₂²	semidirect
53. #16863717	C₂²	semidirect
54. #16863717	C₂²	semidirect
55. #16863714	C₂²	semidirect
56. #16863714	C₂²	semidirect
57. #16863712	C₂²	semidirect
58. #16863712	C₂²	semidirect
59. #16863709	C₂²	semidirect
60. #16863709	C₂²	semidirect
61. #16863707	C₂²	semidirect
62. #16863707	C₂²	semidirect
63. #16863696	C₂²	semidirect
64. #16863696	C₂²	semidirect
65. #16863693	C₂²	semidirect
66. #16863693	C₂²	semidirect
67. #16863686	C₂²	semidirect
68. #16863683	C₂²	semidirect
69. #16863676	C₂²	semidirect
70. #16863673	C₂²	semidirect
71. #16863647	C₂²	semidirect
72. #16863647	C₂²	semidirect
77. #16863630	C₂²	semidirect
78. #16863630	C₂²	semidirect
79. #16863506	C₂²	semidirect
80. #16863506	C₂²	semidirect
81. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
82. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
83. #16863468	C₂²	semidirect
84. #16863468	C₂²	semidirect
85. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
86. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #16863439	C₂²	semidirect
92. #16863436	C₂²	semidirect
97. #16863432	C₂²	semidirect
98. #16863432	C₂²	semidirect
99. #16863432	C₂²	semidirect
100. #16863432	C₂²	semidirect
101. #16863432	C₂²	semidirect
103. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
104. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
105. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
106. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
107. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
118. #555×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #553×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #553×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
344. C₂×C₆₇⋊C₈	#41	semidirect
585. #3494	D₆₇	semidirect
607. C₆₇	#61262	semidirect
612. #555	C₂×D₆₇	semidirect
615. #553	C₂×D₆₇	semidirect
616. #553	C₂×D₆₇	semidirect
620. #547	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573946	2
#22572709	2
#22572703	2
#22572679	2
#22572673	2
#22572627	2
#22572605	2
#22572552	2
#22570743	2
#22570167	2
#22570161	2
#22570149	2
#22570145	2
#22570040	2
#22570034	2
#22569854	2
C₂×#16863630	2
#22569059	2
#22568904	2
#22568807	2
C₂×#16863432	2
C₆₇×#3494	2
#61262	67