Subgroups — #31734879

Order 17152.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864116	—	2	1	no	—
27	#16864111	—	2	1	no	—
28	#16864110	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864103	—	2	1	no	—
31	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864093	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864092	—	2	1	no	—
34	#16864092	—	2	1	no	—
35	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864086	—	2	1	no	—
37	#16864086	—	2	1	no	—
38	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864050	—	2	1	no	—
40	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863990	—	2	2	no	—
44	#16863981	—	2	2	no	—
45	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863923	—	2	2	no	—
48	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863902	—	2	2	no	—
50	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
90	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#470×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#470×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#469×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#469×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#468×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#468×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#468×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#468×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
137	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	#14524049	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524043	—	2	1	no	—
144	#14524043	—	2	1	no	—
145	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524038	—	2	2	no	—
148	#14524038	—	2	2	no	—
149	#14524036	—	2	2	no	—
150	#14524036	—	2	2	no	—
151	#14524036	—	2	2	no	—
152	#14524036	—	2	2	no	—
153	#14524035	—	2	1	no	—
154	#14524035	—	2	1	no	—
155	#14524034	—	2	2	no	—
156	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524033	—	2	2	no	—
159	#14524033	—	2	2	no	—
160	#14524030	—	2	2	no	—
161	#14524029	—	2	2	no	—
162	#14524029	—	2	2	no	—
163	#14524027	—	2	2	no	—
164	#14524027	—	2	2	no	—
165	#14524026	D₄	1	2	yes	—
166	#14524025	—	2	2	no	—
167	#14524025	—	2	2	no	—
168	#14524024	—	2	2	no	—
169	#14524024	—	2	2	no	—
170	#14524023	—	2	2	no	—
171	#14524022	—	2	1	no	—
172	#14524022	—	2	1	no	—
173	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524020	—	2	2	no	—
176	#14524020	—	2	2	no	—
177	#14524020	—	2	2	no	—
178	#14524020	—	2	2	no	—
179	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524017	—	2	1	no	—
182	#14524017	—	2	1	no	—
183	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14524015	—	2	2	no	—
186	#14524015	—	2	2	no	—
187	#14524015	—	2	2	no	—
188	#14524015	—	2	2	no	—
189	#14524014	—	2	2	no	—
190	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524012	D₄	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	#14524008	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#14524002	—	2	1	no	—
212	#14524002	—	2	1	no	—
213	#14524002	—	2	1	no	—
214	#14524002	—	2	1	no	—
215	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524001	—	2	2	no	—
219	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523999	—	2	2	no	—
222	#14523999	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
286	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761627	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#11761612	—	2	2	no	—
340	#11761612	—	2	2	no	—
341	#11761611	—	2	4	no	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
395	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
396	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
397	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
419	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
420	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
421	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
422	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
423	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
424	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
425	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
457	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
474	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	D₂₆₈	—	2	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
524	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
546	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
559	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	Dic₆₇	—	4	2	no	—
565	Dic₆₇	—	4	2	no	—
566	Dic₆₇	—	4	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	#61266	—	67	1	no	maximal, Sylow
569	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
573	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
574	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
577	D₆₇	—	4	2	no	—
578	#3493	—	67	1	no	—
579	#3492	—	67	1	no	—
580	#3356	—	67	2	no	—
581	#3355	—	67	2	no	—
582	#3354	—	67	2	no	—
583	#3352	—	67	2	no	—
584	#3350	—	67	2	no	—
585	#3348	—	67	2	no	—
586	#3346	—	67	2	no	—
587	#3343	—	67	2	no	—
588	#3163	—	67	1	no	—
589	#3099	—	67	1	no	—
590	#3098	—	67	1	no	—
591	#3093	—	67	1	no	—
592	#3092	—	67	1	no	—
593	#3084	—	67	1	no	—
594	#3083	—	67	1	no	—
595	#3060	—	67	1	no	—
596	#3054	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#2951	—	67	1	no	—
598	#2930	—	67	1	no	—
599	#2913	—	67	1	no	—
600	C₂×#428	—	67	1	no	—
601	C₆₇	#61266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×#131	—	67	1	no	—
604	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	#556	—	67	2	no	—
606	#556	—	134	1	no	—
607	#555	—	67	2	no	—
608	#555	—	134	1	no	—
609	#554	—	67	2	no	—
610	#554	—	134	1	no	—
611	#553	—	67	2	no	—
612	#553	—	67	2	no	—
613	#553	—	134	1	no	—
614	#553	—	134	1	no	—
615	#552	—	67	2	no	—
616	#552	—	67	2	no	—
617	#552	—	134	1	no	—
618	#552	—	134	1	no	—
619	#547	—	67	2	no	—
620	#547	—	134	1	no	—
621	#544	—	67	1	no	—
622	#544	—	67	1	no	—
623	#539	—	134	2	no	—
624	#538	—	134	2	no	—
625	#537	—	67	1	no	—
626	#537	—	67	1	no	—
627	#529	—	134	2	no	—
628	#525	—	67	1	no	—
629	#525	—	134	2	no	—
630	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#520	—	67	1	no	—
633	#520	—	67	1	no	—
634	#520	—	67	1	no	—
635	#520	—	67	1	no	—
636	C₂×#117	—	67	1	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
638	#501	—	67	2	no	—
639	#501	—	67	2	no	—
640	#499	—	67	2	no	—
641	#498	—	67	2	no	—
642	#485	—	67	2	no	—
643	#485	—	67	2	no	—
644	#485	—	67	2	no	—
645	#485	—	67	2	no	—
646	#484	—	67	2	no	—
647	#484	—	67	2	no	—
648	#483	—	67	2	no	—
649	#483	—	67	2	no	—
650	#482	—	67	2	no	—
651	#482	—	67	2	no	—
652	#482	—	67	2	no	—
653	#482	—	67	2	no	—
654	#481	—	67	2	no	—
655	#481	—	67	2	no	—
656	#480	—	67	2	no	—
657	#480	—	67	2	no	—
658	#479	—	67	2	no	—
659	#479	—	67	2	no	—
660	#478	—	67	2	no	—
661	#478	—	67	2	no	—
662	#477	—	67	2	no	—
663	#476	—	67	2	no	—
664	#475	—	67	2	no	—
665	#474	—	67	2	no	—
666	#470	—	67	2	no	—
667	#470	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	#470	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	#469	—	67	2	no	—
670	#469	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	#469	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	#468	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	#468	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#468	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#468	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	#465	—	67	2	no	—
677	#465	—	67	2	no	—
678	#440	—	67	2	no	—
679	#440	—	67	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
681	C₄×D₈	—	67	2	no	—
682	#436	—	67	2	no	—
683	#436	—	67	2	no	—
684	#435	—	67	2	no	—
685	#435	—	67	2	no	—
686	#428	—	67	2	no	—
687	#428	—	67	2	no	—
688	#428	—	67	2	no	—
689	#428	—	67	2	no	—
690	#428	—	67	1	no	—
691	#428	—	67	1	no	—
692	#428	—	67	1	no	—
693	#428	—	67	1	no	—
694	#428	—	67	2	no	—
695	#428	—	67	2	no	—
696	#427	—	67	2	no	—
697	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#107	—	67	1	no	—
699	C₂×#107	—	67	1	no	—
700	C₂×#107	—	67	2	no	—
701	C₂×#106	—	67	1	no	—
702	C₂×#106	—	67	1	no	—
703	#424	—	67	1	no	—
704	#417	—	67	1	no	—
705	#417	—	67	1	no	—
706	#417	—	67	1	no	—
707	#417	—	67	1	no	—
708	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	#408	—	67	1	no	—
711	#407	—	67	1	no	—
712	#405	—	67	1	no	—
713	C₂×#41	—	67	1	no	—
714	C₂×#41	—	134	2	no	—
715	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#135	—	2	4	no	—
720	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#131	—	134	4	no	—
725	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
726	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#126	—	134	2	no	—
742	#126	—	134	2	no	—
743	#126	—	134	2	no	—
744	#126	—	134	2	no	—
745	#126	—	134	2	no	—
746	#125	—	67	2	no	—
747	#125	—	67	2	no	—
748	#125	—	134	1	no	—
749	#125	—	134	1	no	—
750	#125	—	134	2	no	—
751	#125	—	134	2	no	—
752	#125	—	134	2	no	—
753	#124	—	134	2	no	—
754	#124	—	134	2	no	—
755	#124	—	134	2	no	—
756	#123	—	2	1	no	—
757	#123	—	2	1	no	—
758	#123	—	67	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	#123	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	#121	—	67	1	no	—
781	#121	—	67	1	no	—
782	#121	—	67	2	no	—
783	#121	—	67	2	no	—
784	#121	—	134	1	no	—
785	#121	—	134	1	no	—
786	#121	—	134	2	no	—
787	#121	—	134	2	no	—
788	#121	—	134	2	no	—
789	#121	—	134	2	no	—
790	#121	—	134	2	no	—
791	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	#120	—	2	1	no	—
796	#120	—	2	1	no	—
797	#120	—	67	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	#117	—	67	1	no	—
821	#117	—	67	2	no	—
822	#117	—	67	2	no	—
823	#117	—	67	2	no	—
824	#117	—	67	2	no	—
825	#117	—	134	2	no	—
826	#117	—	134	2	no	—
827	#117	—	134	2	no	—
828	#117	—	134	1	no	—
829	#117	—	134	1	no	—
830	#117	—	134	1	no	—
831	#117	—	134	1	no	—
832	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
849	#107	—	67	2	no	—
850	#107	—	67	2	no	—
851	#107	—	67	2	no	—
852	#107	—	67	2	no	—
853	#107	—	67	2	no	—
854	#107	—	67	2	no	—
855	#107	—	67	2	no	—
856	#107	—	67	2	no	—
857	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#106	—	67	2	no	—
860	#106	—	67	2	no	—
861	#106	—	67	2	no	—
862	#106	—	67	2	no	—
863	#106	—	67	2	no	—
864	#106	—	67	2	no	—
865	#106	—	67	2	no	—
866	#106	—	67	2	no	—
867	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
891	#97	—	67	2	no	—
892	C₄×C₈	—	67	2	no	—
893	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	536	4	no	—
899	#41	—	134	2	no	—
900	#41	—	134	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	67	2	no	—
913	C₂×D₄	—	67	2	no	—
914	C₂×D₄	—	67	2	no	—
915	C₂×D₄	—	67	1	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
936	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	Q₁₆	—	2	2	no	—
943	SD₁₆	—	2	2	no	—
944	SD₁₆	—	2	2	no	—
945	D₈	—	2	2	no	—
946	M₁₆	—	2	2	no	—
947	M₁₆	—	2	2	no	—
948	M₁₆	—	2	2	no	—
949	M₁₆	—	2	2	no	—
950	M₁₆	—	134	2	no	—
951	M₁₆	—	134	2	no	—
952	M₁₆	—	134	4	no	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	67	2	no	—
955	C₂×C₈	—	67	2	no	—
956	C₂×C₈	—	134	4	no	—
957	C₂×C₈	#11761627	1	4	yes	complemented
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	67	2	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	2	no	—
1028	C₄²	—	134	2	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	4	1	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	67	2	no	—
1036	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	536	2	no	—
1044	Q₈	—	536	2	no	—
1045	Q₈	—	134	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	8	1	no	—
1055	D₄	—	8	1	no	—
1056	D₄	—	268	2	no	—
1057	D₄	—	268	2	no	—
1058	D₄	—	536	2	no	—
1059	D₄	—	536	2	no	—
1060	D₄	—	134	4	no	—
1061	D₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	134	2	no	—
1105	C₈	—	134	2	no	—
1106	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1107	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	4	4	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	134	2	no	—
1124	C₂²	—	134	2	no	—
1125	C₂²	—	134	2	no	—
1126	C₂²	#16864046	1	2	yes	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	268	2	no	—
1137	C₄	—	268	2	no	—
1138	C₄	—	268	2	no	—
1139	C₄	—	268	2	no	—
1140	C₄	—	134	2	no	—
1141	C₄	—	134	2	no	—
1142	C₄	—	134	2	no	—
1143	C₄	#16864046	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	1	no	—
1148	C₂	—	4	1	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	8	1	no	—
1151	C₂	—	268	2	no	—
1152	C₂	C₂×#16864046	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573926	C₂	semidirect
2. #22573915	C₂	semidirect
3. #22572819	C₂	semidirect
4. #22572810	C₂	semidirect
5. #22572799	C₂	semidirect
6. #22572779	C₂	semidirect
7. #22572749	C₂	semidirect
8. #22572719	C₂	semidirect
9. #22572689	C₂	semidirect
10. #22572644	C₂	semidirect
11. #22570741	C₂	semidirect
12. #22570196	C₂	semidirect
13. #22570185	C₂	semidirect
14. #22570138	C₂	semidirect
15. #22570129	C₂	semidirect
16. #22570069	C₂	semidirect
17. #22570058	C₂	semidirect
18. #22569867	C₂	semidirect
19. #22569085	C₂	semidirect
20. #22568912	C₂	semidirect
21. #22568806	C₂	semidirect
22. C₂×#16863438	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3054	C₂	semidirect
56. #16863804	C₂²	semidirect
57. #16863804	C₂²	semidirect
58. #16863796	C₂²	semidirect
59. #16863793	C₂²	semidirect
60. #16863736	C₂²	semidirect
61. #16863735	C₂²	semidirect
64. #16863730	C₂²	semidirect
66. #16863725	C₂²	semidirect
68. #16863719	C₂²	semidirect
69. #16863718	C₂²	semidirect
72. #16863713	C₂²	semidirect
74. #16863708	C₂²	semidirect
76. #16863705	C₂²	semidirect
77. #16863701	C₂²	semidirect
78. #16863698	C₂²	semidirect
79. #16863694	C₂²	semidirect
80. #16863689	C₂²	semidirect
81. #16863684	C₂²	semidirect
82. #16863679	C₂²	semidirect
83. #16863674	C₂²	semidirect
84. #16863651	C₂²	semidirect
85. #16863646	C₂²	semidirect
86. #16863622	C₂²	semidirect
87. #16863622	C₂²	semidirect
88. #16863497	C₂²	semidirect
89. #16863497	C₂²	semidirect
90. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
91. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. #16863435	C₂²	semidirect
105. #16863435	C₂²	semidirect
106. #16863433	C₂²	semidirect
109. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
427. C₂×C₈×C₆₇	#41	semidirect
596. #3054	D₆₇	semidirect
601. C₆₇	#61266	semidirect
957. C₂×C₈	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573926	2
#22573915	2
#22572819	2
#22572810	2
#22572799	2
#22572779	2
#22572749	2
#22572719	2
#22572689	2
#22572644	2
#22570741	2
#22570196	2
#22570185	2
#22570138	2
#22570129	2
#22570069	2
#22570058	2
#22569867	2
#22569085	2
#22568912	2
#22568806	2
C₂×#16863438	2
C₆₇×#3054	2
#61266	67